当前小学数学活动设计存在问题的分析与思考

刘圣良

随着基于落实“立德树人”根本任务的新一轮课程改革的不断深入，小学数学作为小学阶段的重要学科，自然承载着培养学生核心素养的重要使命，而课堂上的数学活动作为实现教学目标的重要载体，最能反映教师的教学观念转变及落实核心素养的行为。基于此，笔者深入小学数学课堂，聚焦小学数学活动设计的研究进行观课，发现当前小学数学活动的设计仍然存在一些问题，下面结合几节案例对问题进行剖析。

一、数学活动过于关注分工与合作，学生的独立思考和体验不足

《数学课程标准（2011版）》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。也就是说数学活动要体现学生的主体地位，要把学生“学”放在首位，具体体现在学生要学会独立思考、自主探究、合作交流，然后教师在这个过程中进行恰当的点拨、引导、讲授，最终目的是达到“学”与“教”的有机融合。然而，笔者观看了一些课例，感觉到数学活动形式过于突出小组分工与合作，而淡化了独立思考、独立操作、独立发现、独立验证等活动，导致部分学生没有经历数学思考的全过程，学生的整体性思维和体验不足，数学知识和方法的理解不到位。

如，教学人教版二年级“搭配”一课，教师先引出例题：用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？然后引导学生阅读理解信息，并设计数学活动，具体要求：请拿出标有1、2、3数字的卡片和学习单，同桌兩人合作，左边的同学负责摆，右边的同学负责把摆出来的数记录在学习单上;注意不要重复，最后数出一共有多少个两位数;小声讨论，遇到问题可以举手寻求帮助。这个数学活动突出了学生的合作精神培养，学生完成的也比较顺利，但是回顾整个过程，右侧部分学生只是数字的记录者，缺少了独立思考、发现问题、解决问题的探究过程，对思考过程的体验和感悟不足，所以在讨论和汇报环节他们也就成为了旁观者。

再如，教学人教版六年级“数与形”一课，教师引导学生观察几组算式和图形后提出猜想：几个连续奇数相加的和为个数的平方，然后引导学生验证活动。具体要求如下：请组长为组员分工，一人负责继续用若干个小正方形拼出新的正方形，一人负责把拼摆的图形画在纸上，一人负责写出加法算式，算出得数并记录在学习单上，组长负责汇报。这个活动的要求很明确、具体，学生分工协作过程流畅、效果也很好，但是从培养学生整体性思维的角度来看，本来是一个思维连贯的验证活动似乎又被割裂成一个个小流水线的工序，学生的独立尝试、观察、推理、批判、验证等思维活动被无情扼杀。

从上述两个案例来看，教师对数学活动的观念仍然停留在表面上，尤其受一些外在形式的影响，似乎没有合作就不是一节好课。小组合作学习固然重要，但是无论是动手操作意义下的合作，还是交流讨论意义下的合作，都要建立在独立思考和体验的基础上的，而这种独立思考和体验不是少数人的专利，而应该是全员性的。

二、活动资源的组织和选择不当，影响学生对知识本质的理解

活动资源是指数学活动中所使用的工具、学具、文本资料、多媒体等，它是学生数学活动的重要媒介，能够直接影响数学活动的效果，尤其是一些学生活动中的直观学具的正确选择与使用，直接影响到学生对数学知识本质的理解。观课中发现有的课例过于注重信息技术资源的使用，而忽视了实物教具的使用，造成了数学知识理解上的偏差;还有的课例中活动资源过于注重形式上的创新，产生不必要的干扰因素影响直观效果，造成知识理解上的误导。

如，教学人教版二年级“长度单位”一课，教师让学生观察大屏幕的格尺上的刻度和数据，来认识厘米及体验1厘米的长度。这个活动中的投影放大了直尺，便于学生观察和演示尺子上的刻度和数据，但是却忽视了数学概念的本质，1厘米长度究竟多长？这是学生要在头脑中建立的数学表象，投影中的1厘米被放大到3-4厘米的长度，经过教师的反复夯实，1厘米长度概念被错误地建立在学生头脑中。原因就在于老师追求投影的直观效果，忽视了长度单位教学的本质。

再如，教学北师大版四年级“旋转与角”一课，本节课教学目标是在学生已经学习了角的认识基础上，从旋转的角度来进一步认识角，认识平角和周角。教学中，教师创造一种学具，两个圆片重叠在一起，然后利用圆片的旋转后两个半径夹角的变化来认识各种角。课堂上，教师首先通过旋转圆片教具复习学过的锐角、直角、钝角，然后接着旋转圆片教具认识平角、周角。最后，设计学生画角活动，出示活动要求：在练习本上画一个平角和周角，可以利用圆片，边旋转边画;在画角时你遇到了什么问题，可以提出来准备全班交流。结果，学生在画角时出现了问题，全班同学都画成了圆片旋转的角，每个角都放在了圆形里，角的概念不但没有抽象出来，反而造成原来的锐角、直角、钝角的概念也模糊了，教师陷入了无奈的困惑之中。回顾本节课的操作材料，圆片旋转很有创意，也利于学生操作和观察，但是圆片旋转的过多因素造成学生观察点的分散，学生更多观察圆片整体的旋转，而不是线段绕着点旋转，造成了学生对角的概念的误导。

通过前面两个案例的分析，我们发现数学活动资源既要尊重数学知识本质特点和知识发展规律，又要利于学生的动手操作、直观观察和理解，这就需要教师机智甄选、整合、开发、创造教学资源，处理好信息技术手段与传统教学媒体资源的关系，处理好数学直观和抽象的关系。

三、数学活动的关联意识淡，忽视学生的深度思考

数学知识之间存在紧密的关联，这种关联构成了数学知识结构，课堂教学是由若干个数学活动组成的，这些活动之间也必然会存在一定的关联性，这种关联性需要在课堂上得以体现。实际观课中发现有的教师对于数学活动关联挖掘不深，设计关联问题意识淡薄，因此，造成了学生对知识的关联性、结构化等深度思考不足。

如，教学人教版四年级“平行四边形的认识”一课，整节课可以分为三个数学活动，第一个活动是联系长方形、正方形的特征猜想平行四边形的特征，并进行验证的活动;第二个活动是认识高、画高的活动;第三个活动是感受平行四边形的不稳定性活动。近期所观看的两节课例中，执教教师都把这三个活动割裂开进行独立教学。它们之间有没有关联呢？实际上，第一个活动在验证平行四边形的两条对边平行环节和认识高的活动有关联;而第三个活动感受平行四边形的不稳定性活动中，感受变形的同时，可以关联平行四边形的边、角、高的变化。这些关联点在课堂数学活动中被忽视，久之就会造成学生的关联性、结构化思维缺失。

再如，教学人教版五年级“平行四边形的面积”一课，整节课设计了三个数学活动：第一个是数格子计算平行四边形面积活动;第二个是剪拼法推导平行四边形面积公式活动;第三个是运用面积公式解决问题活动。这节课中，教师能够关注到数格法的数据初步发现长方形和平行四边形的关系，也就是说能够提出猜想，但是对于数格法中将平行四边形转化为长方形来数的方法关注和引导不够，尤其是在格子图中沿着高剪开拼成整格的推理方法，这一生成资源未能及时捕捉、放大、启示，所以后面利用剪拼的方法推导公式仍然重新思考，沿着高来剪这一难点仍然成为一部分学生学习的难点。

通过前面两个案例的分析，笔者觉得数学活动中引导学生寻找知识之间的关联非常重要，它是落实数学核心素养的重要策略和手段，因为这种关联意识和能力的缺失，会造成学生的思维的割裂、解决综合性问题能力的缺失。因此，教师在设计数学活动时，应该关注到数学活动中所运用的知识或方法背后的关联，围绕关联点设计问题引领学生的思维向更深处、更广处延伸，帮助学生形成关联信息、关联知识、关联方法的习惯和能力。

总之，有效的数学活动是落实指向学生核心素养的教学目标的重要载体。因此，数学活动的设计需要教师在深入挖掘教材、理解教材基础上，站在数学知识结构化角度来设计;还需要教师在了解学情、读懂学生基础上，从学生的视角出发进行设计;更需要教师在深刻理解学生核心素养、学科核心素养基础上，从让学生经历“深度学习”“深度思考”的目标角度来设计。

編辑/魏继军