“长方形与正方形”教学纪实与反思

史凤宝 陆继成

教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学（北师大版）二年级下册P67-P68。

教材分析：本节课是在学生已经直观地认识了长方形和正方形的基础上进行教学的。教材通过操作活动与合作交流，引导学生体会从边和角两个维度，去探索、构建、体验长方形和正方形的特征，积累图形认识的数学活动经验，为学生以后学习长方形、正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征奠定基础。

学情分析：

学生在一年级下学期已经直观地认识了长方形和正方形，大部分学生能够根据直观的猜想得出长方形和正方形的特征，但如何验证自己的猜想，本节课还需通过量一量、折一折等活动，引导学生探究长方形、正方形的特征，同时训练学生良好的动手操作能力和概括总结能力。

教学目标：

1.结合观察、操作活动，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。

2.了解折一折、量一量等认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。

3.在探索长方形和正方形的特征中，激发对图形探究的好奇心。

教学重点：探索长方形、正方形的特征。

教学难点：体会研究图形方法的多样性。

教学准备：课件、三角板、直尺、长方形纸片、正方形纸片、方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

师：同学们，你们一定都喜欢玩儿捉迷藏的游戏吧！瞧，有两个图形朋友藏在了屏幕上的这两幅图片中，你们能找到它们吗？（课件出示数学书和邮票图片。）

生：能。

师：好的，快来找一找吧！（学生观察寻找。）

师：找到那两个图形朋友了吗？谁来说一说？

生：我找到了长方形。

生：我找到了正方形。

师：你们观察得可真仔细！那谁能具体说一说哪是长方形，哪是正方形吗？

生：数学书的封面是长方形，邮票的表面是正方形。

师：你说得很准确。在日常生活中大家还见过哪些物体的面是长方形或正方形？

生：课桌的表面是长方形。

生：手机屏幕是长方形。

生：地砖的表面是正方形。

…………

师：生活中像这样的例子还有很多，为什么长方形和正方形在我们的生活中得以广泛的应用呢？它们又有哪些特征呢？这节课我们就来探究一下其中的奥秘。（板书课题：长方形与正方形。）

二、探究新知

1.回顾旧知，观察猜想。

师：关于长方形和正方形，大家还知道什么？谁能用自己的话说一说？

生：我知道长方形有四条边，四个角。

生：我知道正方形也有四条边，四个角。

师：你们知道的真多，除了这些，大家再仔细地观察黑板上的长方形和正方形，猜想一下它们还有哪些特征。（在黑板上粘贴长方形和正方形纸片。）

预设1：长方形的对边相等，四个角都是直角。（板书：对边相等，四个角都是直角。）

预设2：正方形四条边都相等，四个角都是直角。（板书：四条边都相等，四个角都是直角）

2.实践操作，探究特征。

师：以上所说的都是同学们的猜想，到底正不正确呢？下面，请大家利用手中的三角板、直尺和长方形、正方形纸片，运用不同的方法来验证一下吧！（学生动手操作，合作探究）

（1）探究长方形边的特征。

师：我们首先来探究一下长方形边的特征，谁能说一说长方形四条边的长短有什么关系？

生：我发现长方形上下两条边相等，左右两条边也相等。

师：快到前面来指一指，是哪两条边相等？（学生黑板前演示。）

师：你们也发现长方形边的这个特点了吗？

生：发现了。

师：你们是怎么发现上下两条边，左右两条边是相等的？用什么方法？

生：我是用尺子量长方形上下两条边的长度，发现它们相等;我又用相同的方法来量左右两条边的长度，发现它们也相等。

师：这位同学是用量一量的方法。还有别的方法吗？刚才有同学说他的尺子不够长，量不了，那怎么办呢？

生：可以用折一折的方法。

师：怎么折呢？请你到黑板前给同学们演示一下。

生：我把这张长方形纸片上下对折，发现上下两条边完全重合。同样，把这张长方形纸片左右对折，左右两条边也完全重合。所以长方形上下两条边、左右两条边的长度是相等的。

师：刚才这位同学用折一折的方法也验证了长方形的上下两条边，左右两条边的长度是相等的。同学们，你们知道吗？在图形里，我们一般把相对的两条边叫做对边。大家仔细观察一下这个长方形，它有几组对边？

生：两组。

师：嗯，这样，我们就可以简单地说：长方形对边……

生：相等。

（2）探究长方形角的特征。

师：刚才，同学们通过量一量、折一折等方法验证了长方形的对边就是相等的。那用什么方法验证它的四个角都是直角呢？谁想把你的方法展示给大家。（学生黑板前展示）

生：我用三角板上的直角依次量长方形的四个角，我發现它们都能与直角重合，说明长方形的四个角都是直角。

师：看清他的方法了吗？

生：看清了。

师：他用的什么方法？

生：量一量。

师：刚才我们量边的时候用的是直尺，量角的时候用的是三角板，都是我们学过的，还能用别的方法吗？刚刚这位同学量了四次，如果不一个个去量，怎么办呢？

生：老师，可以将长方形纸片先上下对折再左右对折，发现这四个角完全重合，说明四个角相等。再拿三角板上的直角比一比，发现完全重合，说明这四个角都是直角。

师：听清楚他的方法了吗？他用的什么方法？

生：折一折、比一比。

师：很不错，通过折一折、量一量、比一比等方法，我们一起验证了长方形的四个角都是什么角？

生：直角。

（3）正方形的特征。

师：刚才同学们通过自己动手折一折、量一量验证了长方形的特点，现在就用这些方法来验证一下正方形边和角的特点吧！（学生同桌动手操作，合作探究。）

师：哪桌愿意汇报你们是如何验证正方形四条边都相等，四个角都是直角的？

生：我们用尺子量了一下正方形的四条边，它们的长度都一样，所以正方形四条边都相等。

师：嗯，他们是用量一量的方法，验证了正方形四条边都相等。还有其他的方法吗？

生：我们用对折的方法验证的。

师：怎么对折的呢？

生：我们先把正方形上下对折，然后左右对折，发现正方形的对边是相等的，然后再斜着折，发现正方形相邻的两条边的长度也是相等的。这样就验证了正方形四条边都是相等的。

师：大家听清楚他们通过对折验证的方法了吗？你们也试着折一折吧！（学生操作。）

师：那么，如何验证正方形四个角都是直角呢？

生：验证正方形四个角都是直角的方法与验证长方形四个角都是直角的方法相同，可以直接用三角板上的直角量，也可以先对折，然后再比一比。

师：你们能用学过的方法来验证正方形四个角都是直角，表现得真不错。

（4）认识各部分名称。

师：同学们，我这里。还有一个关于长方形和正方形的小秘密，看看谁先找到。（课件出示教材P67“认一认”图片。）

生：长方形较长的边叫作长，较短的边叫作宽。

生：正方形的边叫做边。

师：长方形有几个长，几个宽？

生：两个长，两个宽。

师：拿出长方形指一指长和宽，竖起来，再指一指长和宽。（学生动手操作。）

师：拿出正方形，数一数有几条边。

生：4条。

三、巩固练习

师：刚才，我们通过量一量、折一折等实践操作活动不仅验证了长方形和正方形的边、角的特征，还认识了它们各部分的名称。现在，你们想在方格纸上画出一个长方形和一个正方形吗？

生：想。

师：好，那就在方格纸上画出一个长方形和一个正方形吧！（学生画长方形和正方形。）

师：同学们根据长方形和正方形不同的特征都画出了大小不一的长方形和正方形。谁想到展台上给大家展示一下，并说一说长方形的长占了几个格，宽占了几个格，正方形的边占了几个格。（学生展台上展示。）

生：我画的长方形长占……我画的长方形宽占……

生：我画的正方形边占……

师：这几位同学画得很好。老师这里有一张长12厘米、宽8厘米的长方形卡纸，你们能用它折出一个最大的正方形吗？如果能，这个最大的正方形的边长是多少厘米？

生：能。

师：那怎么折呢？

生：我根据正方形四条边都相等的特征，在长方形12厘米的长上分别量出8厘米，然后把多余的部分对折过来。（学生演示。）

师：嗯，你是以长方形的宽作为正方形的边长，先量后折得到了一个最大的正方形。

生：我将长方形的一个直角向一侧对折，折出一个直角三角形后，再沿在长方形内的边折一下，展开就是最大的正方形了。（学生演示。）

师：这是一个很好的方法。最大的正方形我们折出来了，大家想一想，折出的最大的正方形的边长与什么有关，与什么无关？

生：折出的最大的正方形的边长与长方形的宽有关，与长无关。

生：折出的最大的正方形的边长就是长方形的宽。

师：剩下长方形的宽是多少厘米？能折的最大的正方形的边长是多少厘米？能折几个？

生：剩下长方形的宽是4厘米。

生：能折的最大的正方形的边长是2厘米，能折2个。

四、课堂总结

师：时间真的很快，又到总结收获的时间了。相信大家通过一节课的学习都有了自己的收获，谁想说一说？

生：我知道了长方形和正方形的特征。

师：具体是什么特征，谁想说一说？

生：长方形的对边相等，四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角也都是直角。

师：在这节课的学习中，我们主要运用了什么方法来探究长方形和正方形的特征的？

生：用了量一量、折一折的方法。

…………

师：学习数学的方法很多，只要大家善于观察、勤于实践，你们就一定能有所收获。

反思：

教学“长方形与正方形”一课后，笔者深深地感到：要想上一堂好课，不仅需要教师的教学热情，更需要教师有引导学生自主参与学习活动的教学技巧，在师生的共同努力下，才能使数学教学成为真正的数学活动的教学。在这节课的教学中，笔者主要在以下几个方面做了努力。

1.创设教学情境，激发学生学习兴趣。

数学教学是数学活动的教学。在本节课的教学中，我从学生的认知发展水平和已有知识经验出发，创设有趣的“捉迷藏”教学情境，引导学生在数学书和邮票上找出两个图形朋友，然后列举生活中哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形，让学生切实地感受到数学与生活的密切联系，激发了学生浓厚的探究欲望和学习兴趣。

2.引导主动探究，积累数学活动经验。

《数学课程标准（2011年版）》中指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”在课堂上，我腾出足够时间和空间，让学生经历观察、操作、猜测、推理、验证等探索和交流活动，最大限度地促使学生在学习活动中感知和掌握长方形和正方形的特征，帮助学生丰富和积累认识图形的数学活动经验。

3.渗透学习方法，培养自主学习能力。

掌握正确的学习方法，具备良好的自主学习能力有助于学生提高学习效率。在教学中，我比较注重教给学生学习的方法，培養学生自主学习的能力。如在验证长方形角的特征时，我先引导学生思考“可以运用哪些方法进行验证”，然后放手让学生运用自己想到的折一折、量一量等方法进行验证。又如，在总结学习收获时，我再一次引导学生回顾“在本节课的学习中，主要运用了哪些方法探究长方形和正方形的特征”，促使学生总结方法，学会了学习。

当然，在教学中还存在着诸多问题，如教学思路太窄，创新意识不强。虽然在课堂上教师与学生配合默契，但总感觉自己在教学过程中创新的东西不多，仅仅是跟随教材进行教学。怎样创新课堂教学，让学生成为课堂的主体，充分发挥学生的想象力和创造力，还需在今后的教学实践中进行深入的探索。

编辑/魏继军