基于灰色卡尔曼的排水离心泵剩余寿命预测

洪恩雨，鲍裕光，刘 明

(中国医科大学附属盛京医院，辽宁 沈阳 110000)

0 引言

现阶段，云计算与大数据处理技术呈现快速发展的趋势，促进了工业技术工程应用领域的各项技术进步[1-2]。在排水系统的设备寿命管理过程中，大数据处理技术也开始发挥越来越大的作用；采用多元化的指标来评价寿命的衰退指标，当排水设备各项指标达到正常状态后，才可以判断设备处于实现正常运行。通过引入多变量进行综合分析，可以提高预测的准确性。进行寿命预测时，需要对上述信息进行综合分析，从而获得更优的效果[3-7]。

到目前为止，已有很多学者开展了寿命管理方面的研究工作。贺国等[8]对排水离心泵工作阶段的出口压力变化与振动特征信号进行了采集，同时设置了相应的特征集，以达到识别故障的目的；通过测试发现，采用上述方法获得了良好分类效果，可以识别出振动过程中94.1%的故障信号，以及99.2%的压力波动信号。何庆飞等[9]则选择M型发射光谱仪，检测油液在CB-KP63齿轮泵内的流动情况；根据油液内的Fe含量变化，评价液压泵寿命；建立Grey-SVM模型，根据测定的80组铁元素光谱数据预测泵寿命，可以获得99.4%的预测精度。段礼祥等[10]则综合运用模糊评价和层次分析的方法，构建评价模型，并在此基础上评价了排水离心泵运行稳定性与安全性。综合考虑管理、水力等因素，总共设置了优、良、中、差、劣共五个安全等级，以此评价排水离心泵的安全等级。

考虑到对排水离心泵进行寿命老化测试期间只能获得有限数据，同时也无法根据设计寿命预测指标对排水离心泵各项状态特征进行全面分析，因此本文选择灰色卡尔曼模型预测排水离心泵剩余寿命。综合运用灰色模型与卡尔曼滤波模型，以达到高效预测排水离心泵剩余寿命的目标。

1 排水离心泵加速寿命试验平台设计

1.1 排水离心泵参数选择

构建加速寿命测试平台隔离管路后，以IS100-80-125排水离心泵作为动力设备。该排水离心泵的额定流量为100 m3/h，扬程达到20 m。试验排水离心泵各项参数设置为：扬程20 m，流量100 m3/h，转速2 900 r/min，排水效率80%，电机功率11 W，气蚀余量4.5 m，以2-160M1-2异步电动机作为原动机。

1.2 监测监控系统

组成监测监控系统的各部分为：转速表、加速度测试器、高频与低频数据收集器、电压互感器、电流互感器、显示操作屏、现场控制器、计算机[11-12]。试验平台监测监控系统结构如图1所示。

图1 试验平台监测监控系统结构图

通过S7-200 PLC型西门子完成加速寿命平台的测试。该测试系统与排水的压力探测器、电磁阀等部件连接，以完成监测与监控。采用此系统能够完成水泵启停、管路类型、阀门开度的调节，从而达到自动控制系统的功能，同时还能够对流量与压力进行实时监测。选择NI9234采集卡连接电流与振动信号传感器，能够高效采集高频信号，由此实现对排水离心泵处于各故障下的状态进行模式识别。

2 寿命预测

采用灰色卡尔曼模型进行分析的依据为：按照卡尔曼模型中的“预测值及测试结果加权平均方法求解得到最优参数”。通过根据卡尔曼模型与灰色模型预测结果，获得最佳预测值。按照以下方法进行权重计算：根据“最小误差”的要求，通过多次迭代获得最优权重，达到误差精度控制标准。灰色卡尔曼模型流程如图2所示。

图2 灰色卡尔曼模型流程图

(1)

(2)

式中：x为灰色模型预测值已知数列；z为灰色模型预测值求均值数列。

建立关联度方程：

(3)

式中：a和b分别为微分方程系数。

计算得到：

(4)

设置误差为0.001。当结果处于误差范围以内时，表明已经达到了卡尔曼增益条件，可继续对后续时刻进行预测分析；当结果超出误差范围后，需要对H值进行调整，再计算增益结果。最后将组合后的预测结构和测量值进行对比，确保满足误差精度要求。

3 结果分析

表1给出了寿命预测指标时间序列数据。选择扬程参数来验证灰色卡尔曼模型有效性，依次选择卡尔曼滤波模型、灰色模型、灰色卡尔曼模型实施预测，并比较了上述模型的迭代速率及达到的预测精度。

表1 寿命预测指标时间序列数据

现假定总共要验证(K+1)组数据。其中：灰色模型是根据之前各项参数来验证后续数据，所需计算步骤为五步；卡尔曼滤波模型则选择持续迭代的模式，根据前一组数据完成后一组数据的预测，总共需计算5K步；灰色卡尔曼模型实现了对上述两种模型各项特性的相互结合，同时设置了对增益的修正方式，需完成(15+3N)步计算步骤。其中，N为修正的次数，通常需5～6次。通过对比发现，与卡尔曼滤波模型相比，灰色卡尔曼模型所需计算步骤更少，表明此时迭代速度获得了显著提升。

选取70组数据对扬程序列的模型进行训练，并以30组数据作为验证条件，比较了预测扬程和实际扬程之间的差异性，结果见图3。通过预测发现，灰色模型达到了较大的误差，介于-1.243～-1.195范围内；以卡尔曼滤波模型进行处理的误差介于-0.216～+0.803范围内，误差低于灰色模型，灰色卡尔曼模型发生了收敛速率的显著提升，同时误差介于-0.403～+0.861。

图3 预测扬程与实际扬程对比图

表2给出了三种预测模型的误差对比。其中，灰色模型可以实现快速跟踪的功能，采用卡尔曼滤波模型则可以达到精确定位效果。将上述两种方法进行结合后可以实现快速收敛，因此可以获得更高的精度，残差介于-0.402～+0.862；相对于灰色模型，精度可以提升至少50%。

表2 三种预测模型的误差对比

确认灰色卡尔曼预测模型能够满足精度要求后，通过该模型预测排水离心泵的寿命指标，同时比较了各个参量的实际测试结果和预测结果之间的差异性，寿命预测指标实际值与预测值对比见图4。结果显示，预测值非常接近实际值，能够精确预测后续时刻的各项泵运行参数。

图4 寿命预测指标实际值与预测值对比图

4 结论

本文针对排水离心泵剩余寿命预测，建立了排水离心泵加速寿命试验平台，并对检测数据采用灰色卡尔曼模型进行排水离心泵剩余寿命预测，得到如下结论。

①通过预测发现，灰色模型达到了较大的误差，介于-1.243～-1.195范围内；以卡尔曼滤波模型进行处理的误差介于-0.216～+0.803范围内，相对于灰色模型达到了更低的误差；灰色卡尔曼模型发生了收敛速率的显著提升，误差介于-0.403～+0.861，有较好的控制精度。

②采用卡尔曼滤波模型则可以达到精确定位个效果，可获得更高的精度，残差介于-0.402～+0.862，相对于灰色模型，精度可以提升至少50%。预测值非常接近实际值，能够精确预测出后续时刻的各项泵运行参数。