超级电容器充电过程中的双重均压研究

芮丽莹,黄学文,朱孔军,谢维泰,吴义鹏

(1. 机械结构力学及控制国家重点实验室(南京航空航天大学),江苏 南京 210016；2. 华能山东如意(巴基斯坦)能源(私人)有限公司,山东 济南 250014)

0 引言

超级电容器体积小、重量轻,具有动态响应快、充放电电流大、功率密度高、循环使用寿命长等优点[1],在储能领域具有非常广阔的应用前景。在混合型光伏发电系统中,超级电容器作为电力存储装置优化运行配电网并削峰填谷[2—3]；在风力发电应用领域,利用超级电容器可降低风电的波动,在较宽的波动功率范围内可调节有功功率,同时稳定风电场母线电压并调节无功功率[4]。在未来航空航天领域中,超级电容器的应用需求也会急剧增加,如机载电磁炮、激光武器的快速充放电需求[5—6],飞行器的瞬时高功率电子对抗[7]等。超级电容器为装备提供峰值功率,降低主供电电源的功率需求,从而减小设备重量及节约空间。单体超级电容器的额定电压通常较低,而存储的电能却与电容值和端电压相关,这需要将单体超级电容器进行串、并联组成模块化的高电压储能系统[8—9]。由于制造工艺等因素影响,实际单体超级电容器初始状态参数会存在一定差异,进而导致超级电容器组输出性能下降,模块中容值较小的电容器出现过充过放,容值较大的单体却不能被完全利用,如何保证模块内单体工作的一致性从而提高储能利用率是超级电容器应用的技术难点之一[10—11]。

目前超级电容器电压均衡电路拓扑分为能量耗散型均衡电路和能量转移型均衡电路[12]。目前能量耗散型均压电路有：并联电阻法、稳压管法[13]和开关电阻法[14]。能量耗散型电路具有结构简单,成本低的优点,但同时电路发热量大,电路能量损耗高。能量转移型电路有飞渡电容法[15]、开关电感法[16]、DC/DC转换器法和变压器法[17]。能量转移型均衡电路具有电路损耗低、均衡效率高、均衡速度快等优点,但同时电路的均衡控制策略则更为复杂,在硬件实现成本上也更高。此外,均衡控制算法也是研究的热点,文献[18]提出了一种在考虑电压、温度及模块中单体的老化因素的基础上最大限度地提高模块使用寿命的均衡控制算法。

文中以提高超级电容器储能模块的输出特性,延长使用寿命为目标,面向未来航空航天飞行器的瞬时功率应用需求,通过对超级电容器的特征参数进行测试并计算,为均压电路的必要性奠定基础。同时文中提出了一种双重可靠的超级电容器充电电压均衡技术：以Buck-Boost电压均衡电路为主,以开关电阻法为辅,该均压电路控制简单,且不需要检测各超级电容器两端的电压,可实现超级电容器模块充电过程中的动态均衡和防止过充,提高超级电容器模块均压系统的可靠性。

1 电容器特征参数与不一致性分析

超级电容器在工况应力、厂商制造、用户使用等各种因素作用下会导致单体的特性参数差异,如特征参数、荷电状态和放电深度、老化速率、温度梯度分布趋势、充放电能量分配等[19—21]。

根据IEC 62576标准[22],超级电容器的特征参数可通过测量恒定电流放电条件下电流-电压的响应时间来确定。为直观获得单体超级电容器的特征参数并分析其中的不一致性,在此对市场上不同厂家所生产的超级电容器共计80个进行了测试,其中标称电容值分别为2 F,5 F,4.7 F和7 F的各20个,标称电容值为1 F的超级电容器40个。

图1为某一公司产品在经过实际测试后,不同标称电容值对应的标准差及分散度,其标准差范围为0.02～0.3,电容值分散度上限为+25%,下限为-15%。绘制该厂家所生产超级电容器的等效串联内阻值及其标准差,如图2所示。经计算,其等效串联内阻值的标准差范围为0.2～0.38。

图1 同一厂家超级电容器电容值标准差及分散度Fig.1 Standard deviation and dispersion of capacitance values of supercapacitors produced by the same manufacturer

图2 同一厂家超级电容器等效串联内阻值及标准差Fig.2 Equivalent series resistance and standard deviation of supercapacitors produced by the same manufacturer

由图1和图2可知,对于同一厂家同一标称电容值的超级电容器,其实际电容值分散度及等效串联内阻值均随电容值的增大而减小,并且单体间实际电容值及等效串联内阻值的差异仍存在。

2 双重均压电路原理

目前,多数文献[23—25]研究了超级电容器组在恒压充电时的电压均衡电路及其实现。恒压充电时充电电流随着超级电容器的荷电状态的变化进行自动调整,避免了大电流对超级电容器的损害。而恒流充电可采用大电流对超级电容器组进行快速充电,充电效率高。在瞬时功率应用场景下,超级电容器组为满足应用需求应具备快速充放电的能力,故文中主要研究恒流充电模式下超级电容器组2种均衡电路的实现。

开关电阻法[26]的均衡原理是利用电阻消耗电路中多余的能量。假设超级电容器模块由n个单体电容器串联组成。当其以恒定电流充电时,与单体电容器并联部分的开关处于断开状态,电容器两端电压呈直线上升趋势；当单体电容器两端电压达到设定最大充电电压时,相应的开关及时闭合,充电电流从对应电阻上流过,该单体电容器不再充电,维持在设置的最大充电电压状态,直至整个电容器模块充满电且单体之间达到电压均衡。当超级电容器模块处于开关电阻电压均衡模式时,为确保开关闭合时,充电电流全部从对应的电阻开关支路中流过,要求分流电阻R满足：

(1)

式中：IC为充电电流；VC为电容器两端电压；RS,RP分别为等效串联电阻和等效并联电阻值。

Buck-Boost变换器法[27]的均衡原理是在充放电过程中利用储能器件电感,通过开关的高频切换将能量从相邻2个电容器中单体电压较高的转移到单体电压较低的电容器中,从而实现充电过程中动态电压均衡的效果。当超级电容器模块处于Buck-Boost变换器电压均衡模式时,为了计算电路达到均衡条件时所需电感的最小值,假设2个超级电容器在1个开关周期内通过交换能量达到电压均衡,即2支电容器压差为零。然而,恒流充电条件下2支电容器均衡时的端电压远未到额定电压值,故应假设2个超级电容器在恒流充电条件下当电压充电至额定电压值时达到均衡状态。此时电容器两端电压等于电感两端电压且2支超级电容器电压差为零,同时考虑到电感上的电流最大值不应超过充电电流I,可估算电感的取值范围为：

(2)

式中：Ve为额定电压值；IL为电感上的电流值；D1为PWM高电平与周期的比例；T为开关周期。考虑均衡时2支超级电容器在1个周期内变化的电压值一致,即：

(3)

式中：ΔI为电感上的纹波电流；D2为PWM低电平与周期的比例。

当超级电容器模块中单体容值相差较大时,开关电阻电路均衡效率降低,分流电阻使得电路损耗增加。Buck-Boost变换器电路在均压时不需要电压检测模块,这使得该电路存在过充危险。

文中提出一种双重均压电路,其电路结构如图3所示。

图3 双重均压电路Fig.3 Double voltage balancing circuit

由图3可知,该电路以Buck-Boost变换器电路和开关电阻电路为基础。以2支超级电容器为例,Buck-Boost变换器电路和开关电阻均衡电路同时并联在超级电容器模块两端。Buck-Boost变换器电路中开关使用PMOS管和NMOS管,仅需1套MOS管驱动电路就使得PMOS管闭合的同时NMOS管断开,实现充电过程中相邻2个超级电容器的能量交换。当超级电容器充电至额定电压时,开关电阻电路驱动模块驱动继电器闭合,使充电电流从分流电阻上流过,维持单体电压在额定电压值附近。在双重均压电路中,当Buck-Boost变换器均衡电路正常工作时,超级电容器组实现恒流充电时的动态电压均衡；若Buck-Boost变换器均衡电路失效时,开关电阻均衡电路替代Buck-Boost变换器电路进行工作,防止充电过程中出现过充的安全隐患。

考虑超级电容器在未来航空航天领域的应用,均压控制系统有必要冗余1套控制方法,双重均压电路可有效提高均压系统的可靠性、降低系统故障率。双重均压电路可以解决Buck-Boost变换器电路过充的隐患,当超级电容器模块均衡充电至额定电压时,开关电阻电路工作使电容器单体电压维持在额定电压值附近；同时Buck-Boost变换器电路的动态均压效果可以缩小单体间不一致性,降低开关电阻电路的电路损耗,两套电路相辅相成。

3 仿真分析

利用LTspice电路仿真软件进行双重均压电路的仿真验证和分析。选取额定电压为2.7 V,电容值分别为3.3 F,4 F,6 F,10 F的4支超级电容器,其对应的等效串联内阻值为0.25 Ω,0.2 Ω,0.2 Ω,0.27 Ω,等效并联电阻值设置为500 Ω。设定模块恒定充电电流值为0.5 A,脉宽调制(pulse width mo-du-la-tion,PWM)信号的频率和占空比为20 kHz和0.5。电路中分流电阻和电感经计算为2.192 Ω和135 μH。

图4为双重均压电路仿真结果。仿真开始时,设置超级电容器的初始电压为零；在t=10 s之前,电路中的均衡电路仅Buck-Boost变换器均衡电路处于工作状态,4支超级电容器达到动态电压均衡状态,其两端电压均为0.95 V；在t=10 s时,Buck-Boost变换器均衡电路失效,此时电路中无均衡电路工作,超级电容器两端电压随充电时间线性上升,此时4支超级电容器电压之间存在压差,存在过充的危险；当超级电容器组某个单体电压充电至2.4 V时,开关电阻均衡电路处于工作状态,维持其端电压保持在2.4 V不变并保持至充电结束；当4支超级电容器均充电至2.4 V时,充电结束并达到了充电均衡的效果。

图4 双重均压电路仿真结果Fig.4 Simulation results of double voltage balancing circuit

4 实验验证

以4支超级电容器为例搭建实验电路进行验证,电路工作流程如图5所示。

图5 双重均压电路实验示意Fig.5 Double voltage balancing circuit

将4支超级电容器串联成模块并以恒定电流进行充电,Buck-Boost变换器电路模块和开关电阻均衡备用电路均并联在超级电容器组两端,其中Buck-Boost变换器电路模块需要3个。均衡电路中设置恒流源充电电流为0.5 A,MOS管的切换频率为20 kHz,占空比为0.5,电感线圈取值为330 μH,放电电阻设置阻值为2.2 Ω。

图6为4支超级电容器模块的双重均压实验结果。

图6 双重均压电路实验结果Fig.6 Experimental results of double voltage balancing circuit

在t=12.3 s之前,Buck-Boost变换器电路正常工作,超级电容器单体以0.5 A的恒定电流进行充电并实现了充电过程中的动态电压均衡；在t=12.3 s时,15 V恒压源断开,Buck-Boost电路失效,此时4支超级电容器压差最大值为0.16 V；在t= 12.3 s之后,当超级电容器单体充电至2.4 V时,开关电阻电路开始工作,实现了充电时的静态电压均衡。当4支超级电容器均充电至2.4 V时,模块充电结束。模块充电时间为41.8 s。

实验结果表明双重均压电路的有效性。与前述2种电路相比,双重均压电路可以有效实现超级电容器模块充电过程中的动态均衡和防止过充的功能,提高超级电容器模块电压均衡的可靠性和输出性能。电路中Buck-Boost变换器均衡电路可在超级电容器充电过程中实现动态电压均衡。当其失效时,备用电路开关电阻均衡电路可防止超级电容器模块出现过充的安全问题,有效地提高了超级电容器模块电压均衡的可靠性,降低了均压系统的故障率。

5 结语

文中的超级电容器模块测试结果表明超级电容器等效内阻值和分散度随其电容值增加而减小,同一厂家所生产的超级电容器不同单体之间客观存在不一致性。面向未来航空航天飞行器的应用需求,文中在上述2套均压电路设计的基础上提出了1套恒流充电模式下超级电容器双重均压系统并在仿真中验证其可行性。该套电路以Buck-Boost变换器均衡电路为主,以开关电阻模拟均衡电路为辅,在实现超级电容器单体电压动态均衡的同时防止其出现过充的安全问题。该电路解决了因单体不一致问题所造成的超级电容器模块输出性能下降的问题,提高了均压系统的输出性能及可靠性,降低了故障发生率。

本文得到江苏省 333 项高层次人才培养专项基金项目(BRA2017424)；国网江苏省电力有限公司科技项目(J2019046)资助,谨此致谢！