基于有限元的温度-荷载-行车速度耦合作用下路面结构动孔隙水压力对比研究

杨新燕

(福建省交通规划设计院有限公司, 福建 福州 350004)

0 引言

水损害是我国沥青路面早期破坏的主要表现形式[1-3]。水损坏主要有“自上而下”和“自下而上”2种形式[4-6]，自上而下的水损坏主要产生在表面层，一般认为是非结构性的、局部的，由于沥青路面施工不均匀性难以避免，因此该类型水损坏通过提高混合料施工均匀性、加强碾压等措施进行改善。自下而上的水损坏发生的结构层位较深，对路面结构影响大，属于结构性破坏，因此危害性更大。水损害的产生机理具有一定的复杂性：一方面，水损害的产生与路面结构自身的抗动水冲刷能力紧密相关；另一方面，动孔隙水压力也是引起水损坏的重要因素[7-8]，动孔隙水压力越大对结构破坏越大，水损坏就越严重，因此，除提高路面结构的抗冲刷能力外，降低动孔隙水压力也是提高路面抗水损害的有效途径。

路面结构能够直接影响动孔隙水压力对不同结构层的作用。不同结构、不同材料的渗水性能不同，其结构组合的动孔隙水压力也会有差异[9-10]。我国沥青路面大多采用半刚性基层，虽然其结构具有较强的抗冲刷能力，由于其渗水性能差，内部动孔隙水压力较大，依然对路面造成了比较严重的水损坏。而级配碎石作为一种空隙率较大的结构，渗水性能较好，有利于减少自由水在路面内部停留时间，极大降低路面处于饱水状态的时间，从而降低动水压力。根据我国目前铺设级配碎石的沥青路面结构性能调查，很少发生结构性水损坏。基于此，本研究选择级配碎石基层与半刚性基层这2种结构层进行比较，通过实际路面调研与理论模型预测相结合，对比分析2种基层在发生水损坏过程中动空隙水压力的变化情况，以评价2种基层的抗水损害能力。

1 级配碎石基层和半刚性基层的渗水性能比较

水损坏的发生首先是由于水进入而排不出去，集聚在结构内部，关键在于水能否快速排出结构。AASHTO在结构厚度设计中考虑了结构排水能力对结构性能的影响，其将结构排水质量分为5个等级，如表1所示[11]。为了比较，AASHTO将其试验路的排水条件规定为“一般”，即自由水在1个星期内被排干。同时还考虑了路面结构暴露在接近饱和状态的湿度水平的时间百分比，分为1%,1%～5%, 5%～25%和>25%共4个级别。时间百分比越大、排水时间越长，结构性能影响越不利，相同条件下需要增加结构层的厚度。

表1 AASHTO对排水质量的划分标准

表2为沥青路面不同材料的渗水系数情况。一般认为渗水系数大于10-2m/s为排水，小于10-2m/s则为渗水，小于10-8m/s则为不渗水[12]。由表2可知，半刚性基层由于材料非常密实，其渗水性能基本为0，是沥青路面中渗水性能最差的。而级配碎石的渗水系数要大于一般沥青混合料1～2个数量级，大于路基土3～5个数量级，开级配级配碎石的渗水系数是6种材料中最大的。

表2 不同材料的渗水系数

对于沥青混合料，除空隙率大于12%的排水沥青混合料PA或ATPB之外，其渗水系数为10-6～5×10-4m/s，且普通沥青混合料中连通空隙非常少，因此沥青混合料只具有一定的渗水能力，而无排水能力，且沥青路面横向尺寸(宽度一般达到3.75～10.5 m)远大于沥青混合料的厚度尺寸(仅4～8 cm)，这也会导致沥青混凝土中的水竖向向下渗量比横向侧排量高出几个数量级，因此，水从表面层逐渐下渗进入沥青路面结构中，而无法从沥青混凝土的两侧排出。对于半刚性基层结构，由于其渗水性能差，沥青混合料结构层中水不断下渗聚集在基层顶面，由于下面层沥青混合料不具有排水功能、且横向尺寸远大于纵向尺寸，造成底部积水，日积月累在下面层形成可观的层间积水，路面较长时间处于饱水状态，在行车荷载作用下形成较大的动水压力。对于级配碎石基层结构，当沥青混合料中水下渗达到下面层底部时，由于级配碎石的空隙率和渗水系数大于沥青混合料，因此下渗的水会继续下渗达到级配碎石内部，从而避免了下面层积水形成饱和水，其积水可以侧向汇集，通过设置的横向排水设施排出路面结构，因此也避免了级配碎石层内部形成完全饱水状态，从而降低路面结构的动水压力。

就混合料本身来说，半刚性基层材料的抗水冲刷能力远强于沥青混凝土，更强于级配碎石，但半刚性基层材料的密实不透水特性影响了沥青路面结构中水的分布，特别是饱和水的产生，从而影响整个结构的抗水损性能。为了增强沥青混凝土内部排水能力，国外和江苏研究采用沥青稳定碎石排水基层(ATPB)，山东采用大粒径碎石(LSAM)，具有一定的现实意义。

2006年之前，福建省高速公路普遍采用传统半刚性沥青路面，很多路面开放交通不久产生了普遍的水损坏，其中唧浆等结构性水损坏最为典型。2006年后，福建省采用设置级配碎石的组合式结构，目前已经应用达到5 000 km，基本解决了沥青路面的水损坏问题，2015年福建省高速公路全国排名为第3名，上升了12名。

2 动孔隙水压力预估模型

道路结构由多个不同结构的亚层组成，每个结构层的混合料都具有非连续的多孔结构[13]，且实际沥青路面不一定均处于饱和状态。完全真实地模拟动荷载和水耦合作用下的动孔隙水压力过程极其复杂，因此模型分析时必须进行合理简化。可将路面结构层假定为多孔均匀分布的2相，其中固相是混合料，液相是水，因此复杂沥青路面的动孔隙水压力分析可简化为饱和多孔介质的动力分析问题。采用完全饱水假定模拟沥青路面的最不利条件。

本研究基于Biot动态固结理论和Lagrange有限差分法[14-16]，采用线弹性层状轴对称体系作为沥青路面结构的本构模型。假设各结构亚层为连续接触，对比研究温度-荷载-行车速度耦合作用下级配碎石基层、半刚性基层结构的动孔隙水压力变化情况。通过有限元构建计算模型，利用Lagrange有限差分法对以上方程进行求解。

2.1 有限元模型单元的划分

设行车方向为y纵向，与其垂直的方向为y横向。结构几何模型x，y方向取3 m，采用8节点立方体单元进行网格划分，如图1所示。采用黏性边界处理方法[17]，在侧面和底面设置边界条件以消除计算误差。假定半刚性层面上不渗水，所以基层顶面界面上的水力梯度为0，即∂u/∂z=0(u为动水压力)。表面除荷载范围内为不透水外，其余均为透水。

图1 有限元模型单元的划分Fig.1 Division of FE model elements

2.2 荷载模型

车辆行驶过程中，路面某定点的弯沉变化近似认为是驼峰状，因此，本研究的荷载采用固定位置的双轮圆形动态移动荷载(垂直方向的脉冲荷载)模拟该点的受力，能较好地体现轮载作用的瞬时性和冲击性，如图2所示。圆形半径为10.65 cm，两圆形荷载中心距离为31.95 cm，接地压强p随时间变化[18]：

图2 动荷载变化曲线(V=80 km/h)Fig.2 Dynamic load change curve (V=80 km/h)

(1)

式中，pmax为荷载的最大值，对于标准荷载取0.7 MPa，重载时取0.9 MPa；T为动态荷载的有效作用时间，计算公式为[16]：

(2)

式中V为车辆的行驶速度。对于标准车速80 km/h，可得到T=0.057 5 s；对于高车速120 km/h，可得到T=0.038 3 s。

2.3 结构材料参数

南方很多沥青路面的水损坏往往发生在持续高温、突然降雨条件下[19-20]。为此，需要分析不同工况条件下沥青路面的结构模量动孔隙水压力的情况。为此，计算采用2个温度条件，一个是我国沥青路面设计规范中的标准温度条件，即20 ℃；一个按照南方某高速公路实测沥青路面温度场的温度条件，见表3。本次分析仅考虑不同温度条件下沥青混合料动态模量差异对路面动孔隙水压力的影响，不考虑其空隙率和渗水系数变化的影响。计算中采用的2种路面结构和介质的材料参数如表4～表6所示。

表3 高温温度场

表4 半刚性基层路面结构参数

表5 级配碎石基层路面结构参数

表6 介质参数[17]

3 不同耦合条件下动孔隙水压力计算结果

3.1 标准荷载、车速和温度条件(0.7 MPa，80 km/h，20 ℃)

通过有限元计算可得，沥青路面结构内部的动孔隙水压力在不同位置和不同时刻是变化的。如图3所示，在沥青路面结构内部不同位置的动孔隙水压力差异很大，但是动孔隙水压力主要影响范围集中在车轮荷载作用区域下方，然后随着深度增加，影响区域逐渐扩展。

图3 半刚性基层t=0.03 s孔隙水压力等值线图(单位：kPa)Fig.3 Contour map of pore water pressure of semi-rigid base when t=0.03 s (unit: kPa)

半刚性基层的动孔隙水压力的长消规律曲线如图4所示，曲线随着时间增长出现3个阶段：第1阶段动孔隙水压力快速增大，该现象主要是由于施加的荷载压力到达孔隙；第2阶段动孔隙水压力快速减小，直至出现负值(即吸力)，水再次被吸回孔隙；第3阶段动孔隙水压力从负值缓慢增大，直至趋于稳定，该稳定值为静水压力。

图4 半刚性基层动孔隙水压力的长消曲线Fig.4 Development and dissipation curves of dynamic water pressure in semi-rigid base

路面结构在不同深度具有不同的动孔隙水压力。半刚性基层沥青路面正、负最大动孔隙水压力沿深度方向变化情况由图5所示。可以看出，在水和荷载的耦合作用下，首先在中面层9 cm处产生动孔隙水压力峰值(349.1 kPa),之后随着深度的增加，动孔隙水压力有所降低,但深度继续增加靠近下面层底部时，由于半刚性基层不能够渗水，下面层底部动压力水沿纵向向深度方向无法快速移动，此时动孔隙水压力又会迅速增加，产生第2个峰值(335.9 kPa)。因此半刚性沥青路面结构内部会出现2个动孔隙水压力较高的区域。负动孔隙水压力也同样出现2个峰值，分别为-303.7 kPa和-272.9 kPa。同时负动孔隙水压力的最大值出现在9 cm，而不是在下面层层底。

图5 半刚性沥青路面最大动孔隙水压力沿深度方向的变化Fig.5 Maximum dynamic pore water pressure of semi-rigid asphalt pavement varying with depth

级配碎石结构的正、负最大动孔隙水压力沿深度方向变化情况如图6所示。由图6可知，水和荷载的耦合作用使得中面层中部6 cm处产生动孔隙水压力峰值(271.4 kPa)；由于沥青层厚度较厚，且级配碎石的渗水系数较沥青面层大100倍，有利于动孔隙水压力的消散，因此随着深度的继续增加，动孔隙水压力迅速降低，至级配碎石基层内部时动孔隙水压力非常低；在级配碎石底部，半刚性底基层不渗水，导致级配碎石动孔隙水压力有一定的上升，但是由于沥青层和级配碎石层总的厚度达到42 cm，半刚性底基层不渗透性影响就非常弱。级配碎石结构的负最大动孔隙水压力沿深度方向变化情况与正压力的变化规律相似。级配碎石良好的渗水性能对于降低中面层中部以下各层动孔隙水压力具有显著效果。

图6 级配碎石结构最大动孔隙水压力沿深度方向的变化Fig.6 Maximum dynamic pore water pressure of graded-gravel asphalt pavement varying with depth

对于半刚性基层结构，表面层厚度为0～4 cm，中面层厚度为6～10 cm，下面层厚度为11～18 cm；对于级配碎石基层结构，表面层厚度为0～4 cm，中面层厚度为6～10 cm，下面层厚度为11～26 cm。表7总结了标准条件下2种路面结构的动孔隙水压力的特征参数，通过对比半刚性基层和级配碎石基层结构的动孔隙水压力沿深度变化情况可知：对于表面层，2种结构情况下的动孔隙水压力差异性不大，新型结构较半刚性基层的动孔隙水压力平均降低7.2%(正压力)、4.0%(负压力)；对于中面层，级配碎石基层结构中面层的动孔隙水压力水平显著降低，平均动水压力降低28%(正压力)、25.5%(负压力)，而中面层底部动孔隙水压力则降低了40.7%(正压力)、38.7%(负压力)；对于下面层，级配碎石基层结构下面层的动水压力没有峰值，相应的动孔隙水压力平均降低59.5%(正压力)、56.5%(负压力)，下面层底部动孔隙水压力则降低了94.0%(正压力)、93.4%(负压力)。

表7 标准条件下2种路面结构的动孔隙水压力的特征参数对比

3.2 超载、高速和高温条件(0.9 MPa，120 km/h，63 ℃)

为了对比不同耦合条件下2种路面结构最大动孔隙水压力的变化，分析外界环境条件对路面结构的影响，在超载、高速和高温条件下(即不利条件下)，半刚性基层沥青路面正、负最大动孔隙水压力沿深度方向变化情况由图7所示。在水和荷载的耦合作用下，动孔隙水压力出现2个峰值(587.9，633 kPa)，分别位于中面层9 cm处和下面层层底处。负动孔隙水压力也同样出现2个峰值(-511.5，-518.2 kPa)。与标准荷载、车速和温度条件下水压力变化趋势相比，中面层9 cm处和下面层层底处的水压力值变大，且动水压力的最大值源自于下面层，说明水损害发生的结构层位变深，结构性破坏更大。

图7 半刚性沥青路面最大动孔隙水压力沿深度方向的变化Fig.7 Maximum dynamic pore water pressure of semi-rigid asphalt pavement varying with depth

超载、高速和高温条件下，级配碎石结构的正、负最大动孔隙水压力沿深度方向变化情况见图8。在水和荷载的耦合作用下，动孔隙水压力出现1个峰值(382.2 kPa)，位于中面层6 cm处。负动孔隙水压力也同样出现1个峰值(340.9 kPa)。

图8 级配碎石结构最大动孔隙水压力沿深度方向的变化Fig.8 Maximum dynamic pore water pressure of graded-gravel asphalt pavement varying with depth

表8总结了标准条件下2种路面结构的动孔隙水压力的特征参数，通过对比在不利条件下2种路面结构的动孔隙水压力沿深度变化情况可得：对于表面层，2种结构情况下的动孔隙水压力差异性不大，新型结构较半刚性基层的动孔隙水压力平均降低15%(正压力)、12%(负压力)；对于中面层，级配碎石基层结构中面层的动孔隙水压力水平显著降低，平均动水压力降低38.7%(正压力)、36.7%(负压力)，而中面层底部动孔隙水压力则降低了50.7%(正压力)、48.9%(负压力)；对于下面层，级配碎石基层结构对应下面层的动水压力没有峰值，相应的动孔隙水压力平均降低68.2%(正压力)、65.8%(负压力)，下面层底部动孔隙水压力则降低了95.3%(正压力)、94.8%(负压力)。因此，级配碎石基层能够极大降低沥青层的动孔隙水压力，特别是降低9 cm以下结构的动孔隙水压力，从而能够极大降低结构性水损坏的产生。

表8 标准条件下3种路面结构的动孔隙水压力的特征参数对比

为了对比2种路面结构的动水压力对外界条件的敏感性，分析了标准条件下和不利条件下2种路面结构的动孔隙水压力最大值，如图9所示。在标准情况下，半刚性最大动水压力在9 cm处，最大值349.1 kPa(正压力)、-303.7 kPa(负压力)；在重载、高速、高温条件下，半刚性最大动水压力在沥青层层底18 cm处，最大值633 kPa(正压力)、-518.2 kPa(负压力)，相应增加了81.3%(正压力)、70.6%(负压力)。在标准情况下，级配碎石最大动水压力在6 cm处，最大值271.4 kPa(正压力)、-244.3 kPa(负压力)；在重载、高速、高温条件下，级配碎石最大动水压力在6 cm处，最大值382.2 kPa(正压力)、-340.9 kPa(负压力)，相应增加了40.8% kPa(正压力)、39.5% kPa(负压力)。该模拟结果表明，半刚性结构的最大动水压力产生的层位和最大值及增加的幅度均大于相应的级配碎石结构，说明半刚性结构在不利条件下敏感性更大，更加容易产生结构性水损坏。

图9 标准条件下和不利条件下2种路面结构的动孔隙水压力最大值Fig.9 Maximum dynamic pore water pressures of 2 pavement structures under standard and unfavorable conditions

4 结论

(1)在2种耦合条件下，级配碎石基层都能够极大降低沥青层的动孔隙水压力，特别是对于降低9 cm 以下结构的动孔隙水压力，下面层底部降低幅度最大可达94.0%(标准条件)和95.3%(不利条件)，从而能够极大降低结构性水损坏的产生。

(2)对比不同耦合条件下路面结构的动孔隙水压力，发现半刚性结构的最大动水压力产生的层位(18 cm)和最大值(正压力587.9 kPa)及增加的幅度(68.4%)均大于相应的级配碎石结构(6 cm，正压力382.2 kPa，40.8%)，说明半刚性结构在不利条件下敏感性更大，更加容易产生结构性水损坏。