高中数学教学中学生核心素养的培养策略思考

李 睿

(陕西师范大学 陕西西安 710062)

按照新课程改革理念，教师在教学时应落实好数学教学的立德树人观点。在统一教学思想过程中，将数学课程教学节奏做出调整，使其形成一个统一的整体。教师必须明确当前的数学课堂构建方案，在教学时采取一系列有效措施。把学生的自主能力融入核心素养培养领域内，结合一定的教学实践过程，要求学生能够从逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象这几个部分去展开探讨。重点介绍数学知识，培养学生的数学核心素养。

一、抓准逻辑推理，培养学生数学核心素养

逻辑推理是学生学习数学必须掌握的一项基本能力，通过逻辑推导，学生的学习思维也会变得更加健全。它是当前数学教学的一种基本构成部分，教师可按照高中数学教学实践过程。以逻辑推理作为先导，让学生在学习过程中进行细致观察。着重讲解各方面数学内容，使得学生能够明确数学定理、数学概念，并按照自我学习模式将其知识做好验证[1]。高中阶段的各类数学知识点较为零碎，学生很难在有限时间内将所有的数学知识都了解清楚。这需要教师在教学时对数学课堂教学模式进行一定的管控，随后，按照数学课堂构成模式调整教学。注重逻辑推理的严谨性、有效性，让学生完成核心素养的激发。

例如在教学《导数》这一课程时，教师就可以按照本节课程的构建规律引导学生对典型题目进行探讨。这时教师提出的题目是这样的——已知函数f（x）在定义域R上是奇函数，x＜0时，2xf′(2x)+f（2x）＜0，且f（-2）=0，求解xf（2x）＜0的解集。对该道题目的解答过程而言，它主要考察的是学生对函数以及导数知识辨别以及认知的能力。在处理该道题目时，教师要引导学生分清题目所蕴含的一些隐藏条件，并对其中的数学知识点进行梳理。在此基础之上，明确该题干的构成部分，对其中的不同知识作出分析。例如在提干中，它就给出了f（x）在定义域R上是奇函数。所以这时教师就可以串联起与奇函数有关的一些理论，让学生回顾奇函数的基本性质。接着由奇函数与偶函数的对比，使学生了解到如何去进行不等式求解。这时学生通过观察已经能够获取一定的思路了，他们会认真总结题干条件、将所需要求解的不等式构建成函数。并通过求导该函数的单调性，之后再利用F（x）=xf（2x）求解出题目就可以了。在解题过程中，学生会认真综合导数以及函数知识，对相应题目内容做出分析。它提高了学生的逻辑思维能力，在逻辑辨别过程中，学生会对题目的一些易错点展开深入探讨。这使得每一位学生都能够在课堂上认真分析所学知识，打牢学生的逻辑基础。帮助学生搞懂题干，最终培养学生的数学核心素养。

二、理解数学建模，培养学生数学核心素养

数学建模是学生应用所学数学知识，通过模型构建等方式解决出数学问题的一类常见方案。数学建模思想贯彻于数学教学的各阶段过程中，按照数学建模知识应用特性。教师在教学时需结合学生综合素养发展模式，对数学建模一般流程以及综合思想进行辨别。打牢学生的数学基础，要求学生能够通过数学模型分析一系列问题。这需要教师在教学时关注学生数学核心素养的培养，在教学实践过程中向学生演示各类数学模型构建知识。通过函数模型、不等式模型、数列模型或者各类立体图形模型构建，将其带入到不同的解题过程中，借此使学生的思维完成扩展。在建模引导模式下，培养学生的数学核心素养[2]。

例如在教学某道题目——已知一辆货车在最高限速c千米每小时的公路上进行行驶，它从A地均匀行驶到B地。两地之间的距离相距为s，货车的运输成本由固定成本和可变成本这两部分构成。已知货车每小时的固定成本为a元，它的可变成本与货车行驶的速度成正比，其比例系数为b，请问货车的运输成本与速度的表达式是多少？你能够找出其定义域吗？当货车运输速度为多少，其成本最低。这就是一道较为复杂的函数运算题，相较于以往直接给出数字的一些题目而言，该道题目更为复杂。它由字母去代替数字，让学生在理解时出现了一些认知方面的误区。这时教师可引导学生对题目进行辨别，使学生读懂题意，了解到该道题目的解题精髓。大多数学生已经能够通过自我思考，构建一个函数模型了，他们也迅速解答出了题目的前两问。但是在求解最低运输成本时，不少学生却出现了一定的分歧。一些学生通过判断不等式知识来对其进行求解，有的学生则利用函数的单调性知识。通过分析定义域范围，对其进行求解。这时教师可引导学生对这一部分知识点做好总结，鼓励学生在课堂上完成建模能力的发展。在数学实践过程中，养成学生良好的数学学习习惯。并帮助学生对不同题目内容都做好辨别分析，充分了解数学知识的构建过程。借助建模思想发散模式，将数学知识点进行辨别，最终培养学生的数学核心素养。

三、搞懂数学运算，培养学生数学核心素养

数学运算是学生学习数学的一项基本能力，按照数学运算发展过程，学生能够在数学课堂上理解各学科知识构建规律。教师在教学时应尽量按照数学试题发散模式，对运算过程做出精简。帮助学生理解数学课程难点、重点，由此提高学生的数学学习成绩。这需要教师在教学时关注学生运算能力发展，在具体实践过程中传授相应的运算技巧[3]。随后摆脱传统的按部就班运算方案，由整体带入、设而不求等方案去提高学生的运算效率，让学生在运算过程中建立一个基本的运算知识学习框架。得出一些二级结论，保证学生的做题效率，培养学生的数学核心素养。

四、进行直观想象，培养学生数学核心素养

直观想象能力是指学生在学习过程中借助几何直观，按照自我空间想象思维将所学习的知识进行具体化思考。从而通过数学知识学习过程，对各类问题做好辨别解决的一类思想。加强数学直观教学，有助于学生在课堂上形成一种形象思维。对于高中阶段的数学知识教学而言，其包括各类立体几何、圆锥曲线、函数图形，它需要学生在学习过程中对于这些图形的理解展开直观想象。为使学生在后续解题过程中提高解题正确率以及效率，就必须按照直观想象培养过程将学生的直观想象能力发展出来。通过多类教学实践，按照数学题目构建规律去学生进行学习。给出相应的方程或者运算公式，在引导学生绘制图形、做好图案编制过程中，使得学生的形象思维得以发散。借助直观想象过程，降低学生在学习过程中的运算量以及思维难度。培养学生应用图形解决问题的良好习惯，提高学生的数学核心素养[4]。

例如在教学某道题目——已知函数f（x）为分段函数，当x≤m时，f（x）=|x|。当x＞m时，f（x）=x²-2mx+4m，（m＞0）。如果存在一个实数b，能够使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，试求解m的取值范围。该道题目属于一类函数典型题，它所考察的知识点也是与分段函数有关的知识点。分段函数与常规的函数存在着一定的不同，由于因变量在不同取值范围内会呈现出不一样的特性。由此在进行求解时，学生的学习过程也显得十分困难。在解题过程中，若学生单纯采用代数方法对其进行运算，那么题目的处理过程也将会变得十分复杂。但是借助数形结合思想，本道题目却变得十分简单了。在数形结合思想应用模式下，教师可先在黑板上画出该分段函数的演示图。着重将分段点描绘出来，使学生观察本分段函数在分段点两端所展示出的特性。随后结合分段函数性质，让学生了解到何时函数图像才会与直线y=b有三个交点。这时学生的思维一下子就完成了突破，他们会认真思考本道题目的解题方法，随后正确解决问题。按照直观的图形进行教学，有助于消除学生的思维难点。教师要用好数形结合教学方案，培养学生的数学核心素养。

对于高中数学教学而言，学生核心素养的培养在于教师对于数学课堂的合理改造。对于学生核心素养培养过程，其并不是一蹴而就的，它是教师在长期的教学实践过程中，结合已有的经验，通过总结分析得来的一种重要教学方案。教师在教学时必须对现阶段教学知识进行总结，引领学生做好核心素养内容的理解认知。制定不同阶段学习目标，按照直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理等模式去开展教学，帮助学生完成核心素养的能力发展。