矩形渠道平板量水装置测流试验研究

谢祥薇，李 俊，何君岩，杜 村，胡笑涛，王文娥

（1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌712100；2.河海大学 水利水电学院，江苏 南京210098）

水资源短缺是人类在21世纪面临的主要挑战之一，随着人口的不断增加，人类不但消耗大量水资源，还严重破坏水环境，使水资源量日益减少［1］。我国灌区目前多使用明渠作为引水灌溉的主要方式，简易、精度高、损失小的量水设施一直是灌区量水领域的研究热点。随着现代水利科学技术的发展，灌区量水技术和设备也不断发展，目前国内外灌区量水设备已超过100种［2］。但是，灌区末级渠道的量水设施依然较少，末级渠道直接面向的是普通农户，因此其量水设施应当具有显示直观、建造简单、维修方便的特点。目前量水槽是国内外灌区明渠使用最广泛的量水设施［3］，巴歇尔量水槽［4］、机翼形水槽［5］的相关研究也一直在进行，但其结构复杂、施工困难，灌区基层技术人员很难精确修筑，实际应用中往往因施工误差而导致量水精度较低，且研发多基于能量公式，水头损失较大，而水头损失较小的流量计又普遍造价偏高［6］，田间适应性差，故研发水头损失小、测流精度高的新型测流仪器受到普遍关注［7-8］，如刘力奂等［9-10］率先提出了类似于泵站拍门的明渠量水平板装置的概念。本文基于动量定理及试验方法，对设计的4种不同形状量水平板的水力学性能进行探索，以期寻找优化矩形渠道平板量水装置的思路，为后续研究提供参考与借鉴。

1 理论分析

量水平板设计原理基于动量原理，采用静力学方法对量水平板进行分析，如图1所示。设水流作用在平板上的冲击力R对O点的力矩为M R，浮力F对O点的力矩为M F，自重G对O点的力矩为M G，因试验中发现最大水头损失小于2.5 cm，故上下游静水压差（Pu-Pd）产生的力矩较小，可以忽略不计，则有

图1 平板受力分析及量水平板安装示意

设平板偏转角度为α时，量水平板在水流法平面上的投影面积为S投，由几何关系可得

式中:b为T形板下部宽度，m；L G为板底到转轴中心的距离，m；Δh为转轴中心到水面的距离，m。

水流冲击力作用点位于投影面积的重心处，水流冲击力力臂记为L R，则

由几何关系可知水流冲击力对转轴的力矩为

式中:ψ为修正系数，取0.92［11］；ρ为水的密度，取1 000 kg/m3；v为水流断面平均流速，m/s；A0为渠道过水断面面积，m2。

将式（2）、式（3）代入式（4）可得

平板排开水体积为

式中:d为板厚，m。

浮力F作用于浮心，浮心与水流冲击力作用点重合［12］，浮力力臂L F=L Rtanα，则浮力力矩:

对于同一量水平板，当转轴固定时，自重力矩为常量:

由式（1）可得静力学分析情况下流量Q与偏转角度α存在的单值对应关系:

通过试验测定不同流量工况下一定板形平板的偏转角度，通过统计分析即可建立偏转角度与流量的关系式，用于明渠流量测量。

2 试验设计

试验布置于西北农林科技大学水工水力学与泥沙实验室北校区水工厅，试验渠道为玻璃矩形渠道:宽30 cm，深75 cm，底坡为水平面。根据矩形渠道的几何形状及明渠水流特征设计了矩形、T形、倒“山”形和Π形4种对称平板，矩形平板的宽度与渠道等宽，收缩比ε（板下端宽度与渠道宽度之比）为1.0，其他3种板形收缩比ε均为0.5。试验过程中发现T形平板性能较优，对T形平板进一步设置了4种收缩比ε，分别为0.3、0.4、0.6、0.8，与已有0.5和1.0两种共6种收缩比ε。量水平板采用5 mm厚有机玻璃板切割制成，结构简单，形状规则，制作简易，采用自制的夹持固定装置固定在渠道侧壁顶部。

试验系统布置以及4种平板体形结构如图2所示。过流流量通过调节阀门控制，实际流量的测量采用直角形三角堰测量，本试验所采用的三角堰零点读数为39.85 cm，测针最大读数为60.90 cm。平板偏转角度的测量采用角度传感器测量，精度为0.1°。量水平板的上下游水位测量均使用SCM60型水位测针，精度为0.1 mm。试验流量Q为2～25 L/s，等梯度（流量差）针对各设计量水平板共进行219组不同工况的试验，测量了平板上下游水位及平板偏转角度。

图2 试验布置示意

3 原型试验结果分析

3.1 平板偏转角度与流量的关系

矩形渠道内水流在通过量水平板下方及侧面时，在恒定水流的冲击作用下平板发生偏转，当平板所受各力的力矩对旋转轴O平衡时，偏转角度稳定（板后水流有少量波动，偏转角度有细微变化，但均未超过±0.1°）。由式（9）可知，平板偏转角度与流量具有单一关系，将试验测得的4种板形的平板在不同流量下的偏转角度绘制在图3中，可以看出，在一定范围内平板偏转角度与流量具有良好的线性关系。

图3 不同板形平板偏转角度—流量关系

T形板偏转角α与流量Q的拟合关系式为

Π形板偏转角α与流量Q的拟合关系式为

矩形板偏转角α与流量Q的拟合关系式为

倒“山”形板偏转角α与流量Q的拟合关系式为

可以看出，4种板形的测流流量最大值分别为23.30、17.70、16.48、18.49 L/s，相应的平板偏转角度大小分别为53°、55°、51°、56°。4种板形的流量—偏转角度相关性均较好，决定系数均在99.5%以上，适用于渠道流量测量。

3.2 量水平板板形选优

平板的存在产生阻挡作用，板形不同时，水头损失也不同。水流通过平板时会沿着测流平板边缘产生收缩，速度沿水流方向增大，水流速度和方向发生了改变，受边界层及水流混掺碰撞的影响，产生局部水头损失；水流在通过平板尾部时，没有了阻挡作用，水流会迅速沿流向扩散，在平板末端一定距离外会发生水流沿壁面脱离的现象，并形成明显的旋滚。旋滚使水流发生分离，水流流速分布再一次发生改变，由此动能与势能之间的转换产生尾部的局部水头损失。由摩阻引起的沿程水头损失比由平板尾部形状变化所引起的局部水头损失小得多，因此沿程水头损失忽略不计。综上所述，量水平板的水头损失主要为局部水头损失，由能量方程可计算4种量水平板产生的水头损失。

4种量水平板产生的水头损失计算结果见图4，可以看出，流量在25 L/s以下时，4种量水平板的水头损失均小于3 cm，其中T形板的水头损失相对较小，且测流范围最大。

图4 不同板形不同流量情况下的水头损失

均匀流在经过量水平板时会产生急变流，使得水流冲击力并不是一个恒力，而是以某一值为中心产生振荡［13］，影响测流过程中量水平板的角度稳定性。因此，除水头损失之外，试验过程中角度稳定性也是评价量水平板优劣的一个重要指标。本试验过程中观察到T形板稳定性良好，所以T形量水平板为较优板形。

3.3 T形量水平板收缩比对性能的影响

量水设施的结构对水头损失有明显影响，通过4种板形的量水平板试验筛选出T形板为较优板形，本文进一步研究了T形板的收缩比ε对性能的影响。图5为6种收缩比ε的T形平板的流量与偏转角度的关系。

图5 不同收缩比T形量水平板流量与偏转角度的关系

从图5中可以看出，6种不同收缩比T形板的测流流量最大值分别为17、18、17、24、19、19 L/s，相应的平板偏转角度分别为36°、43°、55°、57°、50°、50°。各收缩比平板流量—偏转角度相关性均较好，决定系数均在99.5%以上:

图6 为不同收缩比T形量水平板的水头损失，可以看出，各种设计收缩比量水平板在不同流量下的水头损失较小，均在3 cm以下。在前文提出的测流范围内讨论，则各种板形的水头损失基本控制在2 cm以内。试验总水头在45 cm以上，水头损失仅占总水头的4%，满足灌区测流要求［14］。

图6 不同收缩比T形量水平板的水头损失

在试验过程中观察可知，在收缩比ε从1.0到0.3逐渐递减过程中，平板测流稳定性逐渐降低，摆动幅度逐渐增大。当T形平板收缩比ε为0.8或1.0时，因挡水面积过大，故导致其测流范围偏小且水头损失较大；ε为0.3或0.4时，平板的偏转角度稳定性略差，将影响测流精度；ε为0.5或0.6时，量水平板水头损失较小、测流区间较大、稳定性适宜，且不存在具有局限性的水力性能指标，因此推荐T形板优化收缩比范围为0.5～0.6。

4 结 论

在综合分析国内外灌区量水设施研究成果及最新进展的基础上，针对目前存在的问题和不足，采取理论分析和室内模拟试验相结合的技术路线，对不同板形的量水平板在矩形渠道内的水力性能进行分析研究，得到以下主要结论。

（1）从动量定理出发，分析建立了矩形明渠流量与量水平板偏转角度的关系式，发现二者具有良好的单值对应关系。

（2）建立了4种板形平板偏转角度与流量的线性关系式，相关性均很高；根据测流范围、水头损失及测流稳定性分析，T形量水平板的水力性能优于其他3种板形。

（3）建立了6种收缩比T形量水平板偏转角度与流量的关系式，根据测流范围、水头损失以及测流稳定性分析，T形量水平板适宜收缩比为0.5～0.6。