读思达教学在高中数学解题教学中的实践

福建省长汀县第一中学 游含启

就当前高中生数学解题情况来看，仍存在盲目解答、漏答及错答的问题，这些都是学生没有做到深入阅读、思考数学题目的表现，使得相关的数学解题表述存在错误。鉴于此，将“读思达”教学思维运用于高中数学解题之中，既是对高中数学解题教学的一次重要创新，也是培养学生养成良好学习思维品质的重要方法。

一、高中数学解题中学生未做到读思达的主要表现

（一）遇题先解

从过往学生解题情况来看，很多学生都是遇到题目就马上解答，没有经过细致的思考，使得解题缺乏思考，造成了解题的失误，加大了解题的错误率。比如，拿到一道数学题目时，很多学生都是先看问题，再看题目中的条件，然后立即解答问题，没有仔细分析题目中信息之间的联系，使得解题过程缺乏思路，而且无法有效解答出问题的正确答案。

（二）技巧缺失

一道数学问题的解答需要学生具备一定的解题技巧思路，这需要学生做好日常解题思维的学习，结合多变的例题展开思维锻炼才能有效促使学生形成正确的解题思路。但是，从日常学生解题情况来看，多数学生解答完数学题目之后，很少会去展开复习，这不利于学生形成良好的数学思考与表述能力。同时，许多的数学技巧需要学生经历一定的解题过程，并从中积累一定的经验，才能自然而然地展开数学技巧的解答。

（三）思路混乱

高中数学解题不是简单地运用一个数学知识点就能解答完成的，在解题过程学生需要建立清晰的思路，学会从读、思、达等方面展开思索才能有效将题目厘清，找到正确的解题思路。但是在高中数学解题中，有很多学生不会运用知识、不会思考解题过程，解题思维显得混乱不清。因此，对于学生数学解题思维的培养非常有必要，并且需要注重从读、思、达等方面帮助学生构建解题思路。

（四）疏于练习

高中阶段学生的学习时间非常有限，使得他们疏于开展后续数学的习题练习，疏于回顾和分析自己在解题过程中存在的问题，这不利于学生总结解题经验，吸取解题教训。长此以往，会造成学生解题思维的混乱，养成不好的解题习惯，所以对于学生疏于参与数学习题练习，没有正视数学练习的现象，仍然需要教师及时引导与帮助，促使学生养成良好的数学回顾思维习惯。

二、落实高中生数学解题中的读思达

（一）引导学生做好审题第一步

审题是要求学生认真阅读数学题目，从中找到数学解题的条件与思路。但是想要做好审题，需要学生仔细阅读题目中的每一个字和每一个条件，才能从题目中挖掘有用的信息，进而做好自觉勾画题目信息的习惯，这样学生才能有效形成审题的好习惯。以下面这道数学题目为例，设集合A＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，请说明这两个集合之间的关系。

解题分析：在这个问题中，学生要懂得将问题转化为求两个二次函数的值域问题，从而寻求出问题的解题路径。但是，学生需要懂得阅读题目中的两个集合，并发现两个集合中的式子，以构建二者的联系，从而将二者式子转变为二次函数求值域的问题，这些都需要学生做好题目的阅读与思考。

解题过程：∵x＝5－4a＋a2＝（2－a）2＋1≥1，

y＝4b2＋4b＋2＝（2b＋1）2＋1≥1；

∴这两个值域相同，

∴A=B.

解题反思：从解题过程中可以得出，学生要注意集合中谁是元素以及二者的联系，这些都需要学生做好数学题目的读、思，然后再进行后续数学知识的解题表述。因此，做好题目的审题是取得良好数学解题效果的第一步。

（二）使用正确的解题技巧展开解答

解题分析：这道数学题目看似简单，但如果学生没有良好的解题思路，不懂得从数形结合角度展开思考，就很难寻找到有效的解题路径。但是，如果学生懂得从数形结合角度去分析此数学题目，则非常容易打破自身的大脑学习思维，找到快捷、容易的解题方法。比如，利用数形结合解题方法，将题目中的问题转化为函数图像分析问题，则可以快速地找到问题的解答思路与方向。其中，可以根据函数y=f（x）的图像，以及f（g（x））的值域是[0，+∞]的条件，对g（x）的值域展开分析，借助图像的直观性分析g（x）的值域，这样的解题更为直观和形象，也更易于锻炼学生的解题思维。

解题过程：如下图所示。

根据题目中的f（x）可以构建如图所示的函数图像，因为g（x）是二次函数，且当g（x）的值域是[0，+∞]时，f（g（x））的值域是[0，+∞]，所以g（x）的值域是[0，+∞]。

解题反思：在这道数学题目中，运用了数形结合的解题方法，如学生不懂得联系数形结合思维求解数学题目，不仅会耗费解题的时间，也会增加解题的错误率。因此，学生要根据实际数学题目，从可用的数学解题思维之中寻找到正确的解题路径，这样才能高效地解答出数学题目的正确答案。

（三）引导学生做好解题反思

对于数学问题的解答，要想引导学生做到对数学题目的阅读、思考以及正确的表述，需要引导学生做好数学解题经验的总结，促使学生做好题目中关键信息的发现，尽可能做到对题目的全面反思。比如，教师引导学生利用课后时间进行数学题目的归纳与总结，包括分析题目中涉及哪些数学知识点与数学解题思维方法，从而促使学生懂得结合自己所完成的数学题目进行数学解题经验的总结。此时，学生要懂得结合具体的数学问题对题目再次进行阅读反思，思考解题中存在的问题，以做到对题目的思考，进而促使学生能够更好地表述自己在解题过程中存在的问题。以下面这道高中数学题目为例：已知集合A=｛x|ax2+4x+4=0，x∈R，a∈R｝只有一个元素，请求出这个元素。

解题分析：仔细分析题目可以发现，这道数学题目涉及数学函数的二次项系数讨论问题，很多学生容易忽略函数的二次项系数讨论，从而遗漏重要的数学解题信息，进而漏答数学答案。因此，引导学生做好数学题目的反思性学习，促使学生再次阅读与回顾数学问题，这样更容易使得学生发现题目中的信息，并且从题目解答反思中再次构建知识点的信息联系。

解题过程：当a=0时，x=-1；当a≠0时，x=16-4×4a=0；当a=1，此时x=-2.

解题反思：综合上述解题，要想做到对题目的读、思、达，仍然需要要求学生做好解题反思，以使学生可以再次提升解题效率。同时，教师也要懂得引导学生从多元的数学题目中总结有效的解题经验，才能有效找到快速解题办法，进而快速得出数学问题答案，这些都需要学生做好习题集的归纳和总结，才能有效形成属于自己的解题思维。

综上所述，对高中学生数学解题思维的培养，教师要懂得引导学生做好题目的阅读、思考以及表达，引导学生利用正确的思维途径展开问题的解答，才能有效引导学生做好解题思维的整体规划。这些都需要教师系统地引导学生做好解题训练，因此有效的解题训练成为当前高中数学解题教学所要达到的教学目标。