设置题组练习，构建数学体系

摘要：相比于“一题一讲”，一题一练的题组训练方式，题组教学能够使老师收获到更好的教学效果。老师在设计题组，借“题”发挥时，要注重不同题目之间的关联，构造多元化的题组类型。本文主要探讨数学题组的构建方法和具体的应用前景。

关键词：小学数学;借助题组;知识体系

一、构建递进性题组

老师可以构建题目难度呈现阶梯式的数学题组，让学生在解决问题的过程中形成有序的知识网络体系，脑海中能够对知识的难易程度做一个分类。在递进性题组中，前面的问题是后面问题的基础和铺垫。这是递进性题组设置的原则。

算理教学是小学教学的重中之重。在应用题的设置中，老师可以很容易的构建递进性题组。比如下面这四道具体的数学题目。1，总共有6个桃子，吃掉了1/3，还剩几分之几？2，总共有6个桃子，吃掉了1/3，吃掉了几个桃子？3，总共有6个桃子，吃掉了1/3，那么还剩下多少桃子？在第一个问题中，同学们通过减法计算可以得出还剩下2/3，是一个比较简单的题目。在第二个问题中，同学们则需要使用乘法来解决问题，6×1/3=2，总共吃掉了两个桃子。在第三个问题上中，同学们综合运用减法和乘法，6x（1-1/3）=6x（2/3）=4，那么还剩下4个桃子。递进性题组能够让学生的思维变得非常清晰、活跃。以上三个问题的难度由低到高，符合递进性题组的设计法则。与此同时，学生们也能够对乘法和减法的运用和意义有更深入的理解。

二、构建相似性题组

很多数学现象都表现出了一定的规律性。老师构建相似性题组，把相似的题目展现在同学们的眼前，同学们学会从“相同”中找到“不同”，在探索和解决这些题目的过程中，总结出数学学习的某些规律。

例如，人教版小学数学《小数的意义与性质》的教学，在实际测量和计算中，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。由于日常生活和生产的需要，所以产生了小数。小数点是作为整数部分和小数部分分界的记号。什么样的分数可以写成一位小数呢？为了探究这个规律，老师设置了相似性题组：1/10=？3/10=？7/10=？8/10=？老师告诉同学们这几个分数都可以表示为小数，要求学生完成分数和小数之间的转化。这几个分数的共同特点为分母都是10，因此分母是10的分数可以写成一位小数。但是它们的不同点在于分子不同。分子是1可以转化为0.1，分子为3可以转化为0.3，分子为7可以转化为0.7。所以，同学们又总结出了一个规律：只要把分母设置为10，分子转化为不同的数字，则可以得到不同的小数。因此在将分数和小数相互转化中，首先要保证分母为10，然后选择合适的分子。

三、设置变式性题组

数学学科要求学生能够具有很强的变式能力，能够做到“举一反三”，“触类旁通”。为了培养学生的这种能力，老师可以在课堂上设置变式性题组，定期的活跃学生们的思维，让学生不仅会一道题，还会一类题。

比如，人教版小学数学五年级《观察物体》的教学，老师给同学们首先展示了一个图形的立体图和它的正面图和侧面图，然后向学生们提问，这两幅图是从什么方向看到的？随后老师又提问，由4个相同的小正方形摆出“正面图为横向并排的三个正方形”的图形，可以怎样摆？有几种摆法？请同学们回答。第2个问题是第1个问题的变式。第1个问题是常规的题型，考查学生们的想象力。第2个问题需要学生们运用逆向思维，从一个方向观察得到的图形出发，想象这个立体图形的样子。对学生自身的想象力和观察力要求更为严格。在第2个题目中，同学们至少可以摆出5种图形。如果老师在教学中只是单纯的训练学生们一种题型，同学们看到第2种题型时会手足无措，不知如何下手。但其实这两道题目所考察的内容是相似的。所以应当通过变式题组训练自己的变通和转换能力。真正的做到以“不变应万变”，遇到陌生的题目，不慌张，不紧张，以免乱了分寸。

四、设置对比性题组

对比性题组能够帮助学生区分容易混淆的知识点。老师在设置对比性题目中，要把不同题目之间的不同点清晰的表现出来，便于让学生们比较两个题目。在做比较的过程中，积极的引导学生思考，帮助学生理解知识的本质。

例如，人教版小学数学四年级下册《四则运算》的具体教学，这节教学让学生们学会归纳运算顺序。老师向学生们展现了两个题目：46+6x（12-4）;46+6x12-4。在前面的学习中，同学们知道除法和乘法运算的优先级高于加法和减法的优先级。如果只有加法和减法或者只有乘法和除法，就按照从左往右的顺序计算。如果既含有乘法除法，也含有加法和减法，我们要先算乘法，再算加减法。但是，这个题目出现了一个括号，同学们不知道应该如何处理？老师要求同学们在计算第一道题目时先计算括号里的式子，第二道题目就按照同学们刚刚所学的知识运算，同学们得出了两个不同的答案。一个是94，一个是114，看来括号能够导致最终结果发生变化。老师告诉同学们，计算中有括号的，一定要先算括號里面的。通过对比性题组，同学们提高了对括号的重视程度。

总而言之，数学题组的构建在数学教学中有着特殊的意义和作用。数学老师应当着力探索数学题组的多种形式，满足数学教学的不同需要。发挥每一道数学题目的价值，促进学生思维和能力的发展。

参考文献：

[1]陈家维题组教学让小学生的数学知识构建的更有效[J].读写算（教育教学研究），2013（05）.

[2]将勤丽精心预测题组系统对比建构–浅谈数学课堂教学中题组变式设计的有效方式[J].考试（综合版），2012（07）.

福建省泉州市安溪县剑斗第二中心小学 吴文水