玻璃纤维增强塑料筋混杂纤维混凝土梁抗弯性能研究

肖良丽，陈宇标，刘 彦，杨 瞾，许成祥

(武汉科技大学城市建设学院，湖北 武汉，430065)

纤维增强塑料(fiber reinforced plastic，FRP)筋具有轻质高强、抗腐蚀、抗疲劳、可设计、易加工等多种优点,用其替代钢筋，可解决传统混凝土结构中的钢筋易腐蚀问题，从而提高结构的耐久性[1]。围绕FRP筋在实际工程中的应用，张志强等[2]通过试验推导了玻璃纤维增强塑料(glass fiber reinforced plastic，GFRP)筋混凝土梁的受弯承载力以及界限受压区高度的计算公式；Yang等[3]的研究结果表明，同普通混凝土梁相比，GFRP筋混凝土梁和炭纤维增强塑料(carbon fiber reinforced plastic，CFRP)筋混凝土梁的开裂荷载、极限承载力、抗剪承载力及延性、最大裂缝宽度等指标都有不同程度的优化；吴智明等[4]推导了GFRP筋混凝土梁开裂弯矩计算公式，并基于GFRP筋混凝土简支梁及连续梁试验研究验证了该公式的适用性。不过，FRP材料弹性模量小且应力-应变关系呈线性，易导致FRP筋混凝土结构在使用过程中出现裂缝过宽、变形过大、脆性破坏等缺陷[5]。针对此状况，张劲松等[6]在玄武岩纤维增强塑料(basalt fiber reinforced plastic，BFRP)筋混凝土梁中掺入短切玄武岩纤维，提高了开裂荷载，但对极限承载力影响不大，也未能有效改善梁的挠度；程晟钊等[7]在BFRP筋高强混凝土梁中掺入钢纤维，在一定程度上提升了梁的受弯承载力，不过同时也发现，钢纤维体积率的增大对梁的受弯承载力影响有限，该课题组[8-9]还推导出BFRP筋钢纤维高强混凝土梁受弯承载力及平衡配筋率的计算公式，结合安全配筋率的概念预测了梁的破坏模式，并提出了考虑钢纤维影响因素的梁的最大裂缝宽度计算方法；王洋等[10]基于普通GFRP筋混凝土梁所提出的新型构造措施可减小相应结构在使用阶段的裂缝宽度并延缓顺筋裂缝的出现；向亚男[11]通过试验研究发现，向GFRP筋混凝土梁中掺入聚乙烯醇(polyvinyl alcohol，PVA)纤维有助于抑制梁的变形与裂缝开展、增强梁的抗弯承载力，其增强能力随纵筋配筋率的增大而逐渐减弱，同时提出了GFRP-PVA纤维混凝土梁正截面承载力计算方法；李根喜等[12]通过往GFRP筋混凝土梁中掺入玄武岩纤维，有效提升了其抗剪性能；陈升平等[13]对GFRP筋钢纤维混凝土梁和CFRP筋钢纤维混凝土梁进行的试验结果表明，随着钢纤维掺量的增加，两种FRP筋混凝土梁的延性和极限承载力均有不同程度的提高。此外，还有研究表明，往混凝土基体中掺入两种及两种以上不同类型的纤维形成混杂纤维混凝土，将会产生正混杂效应，可同时增大混凝土结构的极限抗拉强度和应变能力[14-16]。本课题组[17]的研究业已证实，钢-PVA纤维混杂掺入相比二者单独掺入能更有效地提高混凝土的韧性，基于此，本文拟将GFRP筋与钢-PVA混杂纤维混凝土有机结合，充分发挥各自优势，通过试验梁静力加载试验研究钢、PVA纤维单掺或混掺以及GFRP筋配筋率对GFRP筋纤维混凝土梁抗弯性能的影响，在建立相应有限元模型的基础上，进一步研究GFRP筋配筋率和混凝土强度对GFRP筋混杂纤维混凝土梁抗弯性能的影响，并提出合理配筋率及抗弯承载力的计算公式。

1 试验研究

1.1 试验材料

选用表面喷砂带肋GFRP筋，杆件肋间距10 mm，肋高1 mm，槽宽4 mm；所用钢筋型号均为HRB400。按照GB/T 1446—2005《纤维增强塑料性能试验方法总则》、JG/T 406—2013《土木工程用玻璃纤维增强筋》及GB/T 26743—2011《结构工程用纤维增强复合材料筋》的要求，从同批次直径为10、12 mm的GFRP筋中分别选取5根样品进行力学性能试验，试验结果取平均值，获得GFRP筋相关力学性能参数见表1。

表1 GFRP筋力学性能参数

参照CSA S806—12Designandconstructionofbuildingstructureswithfiber-reinforcedpolymers、CECS 13∶2009 《纤维混凝土试验方法标准》及JG/T 472—2015《钢纤维混凝土》等规范，将P·O 42.5型普通硅酸盐水泥、水、普通中砂以及粒径不超过20 mm的碎石按配合比(重量比)1.0∶0.54∶1.73∶3.05配制普通混凝土，其设计强度等级为C30。钢纤维为铣削波浪型钢纤维，PVA纤维为高强高模聚乙烯醇纤维，且所用纤维均符合相应的检测指标要求，主要参数见表2。掺入纤维后的混凝土材料除纤维外其余组分均与普通混凝土相同。

表2 纤维参数

1.2 试件制作及测试

首先依据CECS 13∶89《钢纤维混凝土试验方法》及GB/T 50081—2002 《普通混凝土力学性能试验方法标准》制作4种不同纤维掺入类型的混凝土样品并进行相关测试，每种样品同批浇注6个边长为150 mm的立方体试块并均分为2组，分别用来进行立方体抗压试验和劈裂抗拉试验，测得不同类型试块的力学性能指标如表3所示。之后，再按照GB 50010—2010 《混凝土结构设计规范》(2015年版)、GB 50608—2010《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》及GB/T 50152—2012《混凝土结构试验方法标准》的相关技术要求，制作7根不同类型的试验梁并进行测试，其中1根是作为对照的普通钢筋混凝土梁，3根为不同类型纤维掺入的钢筋纤维混凝土梁，其余为GFRP筋混杂纤维混凝土梁，具体设计参数列于表4。试验梁截面尺寸为150 mm×300 mm，长度为2.0 m，净跨为1.5 m，其构造见图1。针对试验梁主要利用静力加载试验进行跨中挠度及混凝土应变、纵向受力筋体应变、开裂荷载和破坏荷载测试，同时测量试验梁裂缝宽度并分析其破坏形态，测点布置情况如图2所示。静力加载试验使用2000 kN长柱压力试验机(精度±1%)进行分级加载，加载装置示意图见图3。具体加载制度为：先按每级5 kN加载，开裂后每级加载10 kN，临近破坏时再改用每级5 kN加载，加载速率均为0.5 kN/s。每级荷载加载完毕之后，持荷5分钟观察情况并记录各项测试数据，包括试件跨中变形、试验机荷载传感器和静态电阻应变仪读数，并绘出裂缝。

表3 试块力学性能

表4 试验梁设计参数

图1 试验梁构造

(a)试验梁挠度测点布置

(b)混凝土应变测点布置

(c)纵向受力筋应变测点布置

图3 加载装置示意图

1.3 试验结果分析

1.3.1 试验梁承载力及破坏形态分析

7组试验梁经测试后的破坏形态主要有3种类型，分别为受压破坏即混凝土压碎破坏、平衡破坏即混凝土局部压碎的同时受力筋体被拉断、受拉破坏即受力筋体拉断破坏，试验梁承载力测试及破坏形态分析结果如表5所示,出现相应破坏形态的典型试验梁照片见图4。由表5可知，当混凝土梁受拉筋体均为钢筋时，掺入不同类型的纤维对试验梁极限荷载影响不大但明显提高了其开裂荷载；在掺入纤维类型及配筋率相同的情况下，GFRP筋混凝土梁L3-2的极限荷载较钢筋混凝土梁L3-1相应值提高了48.2%，表明利用GFRP筋替代钢筋作为受力筋体可显著提高试验梁的极限承载力；分析图4(a)可知，发生受压破坏的试验梁L0作为没有掺入纤维的普通钢筋混凝土梁，其临近破坏时梁跨中挠度迅速增大，试件弯曲严重，纯弯段顶部混凝土隆起，当混凝土达到极限压应变时被压碎，导致试验梁破坏；分析图4(b)可知，发生平衡破坏的试验梁L3-1在加载初期先产生主裂缝，主裂缝持续向上扩展且周边不断出现微小裂缝，当荷载达到130 kN时该梁临近破坏，受压区混凝土局部被压坏，同时钢筋被拉断，最终导致试验梁破坏；分析图4(c)可知，发生受拉破坏的试验梁L3-2在加载点或靠近跨中的纯弯段先产生竖向裂缝，跨中裂缝扩展较慢，且没有出现新的细小裂缝，持续加载时，纯弯段裂缝向上延伸且宽度和数量都不断增加，弯剪区出现的斜裂缝较少，发生破坏时GFRP筋体被拉断并伴有清脆的响声。此外，试验中与L3-2配筋率相同的试验梁L1、L2破坏过程与前者类似，只是破坏时被拉断的受拉筋体为钢筋。

表5 梁试验结果

1.3.2 纤维掺量分析

L0、L1、L2及L3-1等4种不同纤维掺入类型的钢筋混凝土梁荷载与挠度及最大裂缝宽度的关系曲线如图5所示。从图5(a)中可见，4根试验梁的荷载-挠度关系曲线均近似为双折线。以钢、PVA混杂纤维掺入总量为0.9%的试验梁L3-1为例，当荷载低于100 kN时，其挠度随荷载增长较慢；当荷载超过100 kN后试验梁挠度随荷载增长迅速。单独掺入2.0%钢纤维或PVA纤维的试验梁L1或L2与试验梁L3-1的挠度变化规律相似，只是在相同荷载下前两者挠度值均小于后者相应值，这表明掺入纤维的总体积率对试验梁挠度有一定的影响。再者，在试验梁挠度相同的情况下，掺入0.9%混杂纤维时，试验梁承载力较普通钢筋混凝土梁(L0)承载力的提升程度与掺入2.0%钢或PVA单一纤维时相差不大，表明掺入混杂纤维具有明显的正混杂效应，因此，在保证梁承载力的前提下，合理使用混杂纤维可降低成本。此外，由图5(b)可见，掺入PVA纤维的试验梁L2开裂荷载最大，且在荷载相同时其最大裂缝宽度明显小于其它试验梁相应值。不过，需要指出的是，在加载后期，随着裂缝扩展高度增加，钢筋将承担受拉区全部荷载，而纤维的阻裂作用将抑制混凝土受拉区众多小裂缝的开展，这将导致应力主要集中于几条大裂缝处，故应适当控制掺入纤维的体积率，避免出现应力集中。

(a)L0(受压破坏) (b)L3-1(平衡破坏)

(a)荷载-挠度

1.3.3 GFRP筋配筋率分析

L3-2、L3-3和L3-4等3种GFRP筋配筋率分别为0.374%、0.538%、0.807%的GFRP筋混杂纤维混凝土试验梁荷载与挠度及最大裂缝宽度的关系曲线如图6所示。从图6(a)中可以看出，3种试验梁的荷载-挠度曲线基本呈线性变化。当荷载相同时，配筋率越大的试验梁其挠度越小，即在一定范围内增加GFRP筋配筋率可抑制梁的挠度增大。在混凝土开裂之前，受拉区混凝土承受主要拉力，GFRP筋应变较小，而混凝土一旦开裂，裂缝就将扩展到GFRP筋的高度，此时受拉区混凝土退出工作，荷载几乎全部由GFRP筋承担。由图6(b)可见，在加载前期，3种试验梁裂缝的开展宽度基本相同，而后随着荷载的增加，不同试验梁裂缝宽度出现明显差异，表明纤维阻止裂缝开展的作用限于裂缝宽度在一定范围内。当裂缝宽度较大时，开裂处的PVA纤维将被拉断且钢纤维与混凝土间发生滑移，随着裂缝宽度继续扩大，PVA及钢纤维逐渐退出工作。此外，由3种试验梁后续裂缝开展情况可知，相同荷载下，GFRP筋配筋率越大的试验梁其最大裂缝宽度越小，这表明GFRP筋配筋率的增加对梁的开裂具有一定的抑制作用。

(a)荷载-挠度

2 有限元模拟

2.1 有限元建模及构件参数

利用ABAQUS有限元软件对GFRP筋混杂纤维混凝土梁进行分离式建模。所有部件网格尺寸均为25 mm，刚性垫块和混凝土采用C3D8R实体单元，PVA和钢纤维、钢筋和GFRP筋选用T3D2桁架单元，垫块和混凝土梁采用Tie约束绑定连接，GFRP筋笼和钢筋采用Embedded功能嵌入混凝土中。利用蒙特卡罗方法随机生成钢纤维和PVA纤维束的两点坐标，再将其写入inp文件，最后导入ABAQUS中。在GFRP筋单元与混凝土单元之间建立非线性弹簧单元。钢筋采用完全弹塑性的双直线模型和Mises屈服准则，混凝土采用弹塑性损伤本构模型。加载方式为沿竖直方向位移式加载。边界条件设为一端铰支，另一端Y、Z轴方向固定，X方向自由。

2.2 数值模拟结果验证

L3-2、L3-3和L3-4试验梁静态加载有限元模拟结果与相应试验结果的对比如表6所示。由表6可知，3组试验梁经有限元模型计算所得极限荷载值与相应试验值基本吻合，误差均在5%以内，但极限荷载所对应的挠度模拟值较试验值偏大，这应归因于有限元模拟中采用位移加载，当试验梁模型荷载到达峰值后，系统仍在计算其承载力，而实际上试验梁已被破坏。此外，在达到极限荷载前，试验梁荷载模拟值与试验值的误差也均小于5%。总体而言，可以确认有限元模拟能较为准确地计算出试验梁极限荷载，模拟结果可信度高。

表6 模拟值与试验值的对比

2.3 扩展参数仿真分析

在L3-2、L3-3和L3-4等3组试验梁极限荷载有限元模拟结果正确性得到验证的基础上，扩展混凝土强度、GFRP筋等级及配筋率等相关参数再进行8组试验梁有限元模拟计算(E1～E8)，总计11组试验梁的主要模拟参数及模拟结果如表7所示。由表7可见，当配筋率从0.187%增至0.561%时，试验梁极限荷载增加了128.32%，而当配筋率从0.561%增至1.077%时，试验梁极限荷载仅增加了39.6%，增幅明显减小，且配筋率为1.077%时，试验梁极限荷载与配筋率为0.807%时的相应值十分接近，同时试验梁挠度随GFRP筋配筋率的变化也呈现出类似现象，表明GFRP筋配筋率仅在一定范围内增加时对试验梁荷载及挠度影响较大，这是因为当配筋率较低时， GFRP筋易发生受拉破坏，故而试验梁极限荷载随GFRP筋配筋率的增加而增大；而当受拉区配置足够多的GFRP筋时，试验梁是否破坏取决于纤维混凝土能否被压碎，所以，此时继续增大GFRP筋配筋率对试验梁极限荷载影响不大。另外，通过比较L3-4、E6、E7和E8这4组配筋率相同的试验梁模拟数据发现，当混凝土强度等级由C30升至C45时，相应试验梁的极限荷载增加了16.02%，极限荷载对应挠度值也增加了11.80%，4根模拟试验梁破坏时GFRP筋均未到达极限抗拉强度，表明试验梁破坏类型为纤维混凝土受压破坏，此时混凝土强度对试验梁荷载和挠度的影响较大，并且混凝土强度的增加将造成梁结构中受拉的钢纤维和PVA纤维量增多，从而提高了纤维的利用率。

表7 有限元模拟结果

3 正截面抗弯承载力计算公式

3.1 计算公式推导基础

本文在GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》(2015年版)的基础上，结合CECS 38∶2004《纤维混凝土结构技术规程》，建立GFRP筋混杂纤维混凝土梁的正截面抗弯承载力计算公式。根据前文试验结果，GFRP筋混杂纤维混凝土梁满足平截面假定，且GFRP筋与混杂纤维混凝土黏结良好，GFRP筋破坏前的受拉过程都呈线弹性特征，忽略混杂纤维混凝土的抗拉强度。

3.2 相对受压区高度及平衡配筋率

因GFRP筋没有明显的屈服阶段，故将GFRP筋混杂纤维混凝土梁的破坏形态类似地分为少筋破坏和超筋破坏2种，即GFRP筋配筋率较小时，GFRP筋承担的拉力有限，GFRP筋拉断破坏先于混凝土压碎，定义为受拉破坏；随着GFRP筋配筋率的提高，试验梁受拉区的承拉能力随之增加，当配筋率超过某一特定值(平衡配筋率)时，受压区混杂纤维混凝土先于GFRP筋发生破坏，试验梁转变为受压破坏；随着GFRP筋配筋率进一步提高，试验梁受压区高度和受压能力随之增大，极限承载力仍有较大程度的提高。

当GFRP筋配筋率为平衡配筋率时，在极限荷载下，混凝土被压碎的同时GFRP筋也被拉断。此时，受拉的GFRP筋拉应变达到极限拉应变值εfu，受压区边缘的混杂纤维混凝土压应变也达到极限压应变值εhcu。GFRP筋混杂纤维混凝土梁平衡破坏计算简见图7。

图7 平衡破坏计算简图

由截面力的平衡条件及应变协调条件可知：

α1fhcbxb=ffuAf

(1)

(2)

(3)

式中：β1为矩形应力图受压区高度与中和轴高度的比值；Ef为GFRP筋的弹性模量，MPa。联合式(1)～式(3)，可得GFRP筋的平衡配筋率ρfb为：

(4)

3.3 抗弯承载力

3.3.1 受拉破坏

当GFRP筋配筋率ρf小于平衡配筋率ρfb时，梁结构发生的破坏类似于钢筋混凝土梁的少筋破坏，属于脆性破坏。GFRP筋混杂纤维混凝土梁受拉破坏时极限状态下的计算简图见图8。

图8 受拉破坏计算简图

由梁截面上力的平衡条件和应变协调有：

α1f′hcbx=ffuAf

(5)

(6)

式中：x为相对受压区高度;xc为中和轴高度；εhc为混杂纤维混凝土的压应变值。当GFRP筋混杂纤维混凝土梁发生受拉破坏时，正截面的最大受弯承载力Mu为：

(7)

其中

(8)

式中：Ehc为混杂纤维混凝土的弹性模量，计算公式为：

(9)

式中：Em、Ep、Es分别为混凝土基体、PVA纤维和钢纤维的弹性模量，GPa；p、s为混杂纤维混凝土中PVA、钢纤维的体积率，%。

3.3.2 受压破坏

当GFRP筋的配筋率ρf大于平衡配筋率ρfb时梁结构发生的破坏属于受压破坏。由于GFRP筋在应变过程中没有明显的屈服阶段，只能以受压区的混杂纤维混凝土被压碎作为梁破坏的标志，因此在实际工程中，应配置足够的GFRP筋以保证结构的安全性。GFRP筋混杂纤维混凝土梁受压破坏时极限状态下的计算简图见图9。

由梁截面上力的平衡条件和应变协调条件有：

图9 受压破坏计算简图

(10)

(11)

式中：ff为GFRP筋的抗拉强度。

当GFRP筋混杂纤维混凝土梁发生受压破坏时，正截面的最大受弯承载力Mu为：

(12)

其中

(13)

3.4 公式合理性验证

表8 理论值与实际值

4 结语

本文采用静力加载试验与有限元模拟分析相结合的方式，研究了GFRP筋及混杂纤维对混凝土梁力学性能的影响作用。结合静力加载试验与有限元模拟分析结果发现，试验梁在荷载作用下出现了受压、受拉及平衡3种破坏形式。将钢纤维、PVA纤维单独掺入(体积率为2.0%)或混杂掺入(总体积率为0.9%)普通钢筋混凝土梁时，对梁的抗弯承载力影响不大，但明显提高了梁的开裂荷载，使其开裂行为受到抑制。并且，单独掺入或混杂掺入钢纤维、PVA纤维时，相应试验梁的挠度变化规律相似，不过，相比掺入单一纤维，掺入混杂纤维可在更小的掺入体积率条件下获得与前者接近的强化效果，表现出明显的正混杂效应，这不仅有助于在保证梁承载力的前提下降低工程成本，也能避免因掺入纤维体积率过高而造成的应力集中。当钢-PVA混杂纤维掺入总体积率为0.9%时，使用相同配筋率的GFRP筋替代混凝土梁中的受拉钢筋，梁的极限承载力可提高48.2%，而且，在一定范围内增加GFRP筋配筋率，可明显提高混杂纤维混凝土梁的极限承载力。此外，仿真模拟结果还显示，混凝土的强度等级对梁的抗弯性能具有一定的影响。最后，基于相关设计规范及技术规程，结合本文试验与模拟分析，提出了适用于GFRP筋混杂纤维混凝土梁的平衡配筋率及极限承载力计算公式，并证实了公式的合理性，为纤维增强塑料筋及混杂纤维强化机制在相关工程领域的推广应用提供了理论参考。