模糊数学感官评价结合响应面法优化刺玫果苹果低糖复合果酱配方

李子晗，杨名春，李庆鹏，许灵媛，张智勇，李华，倪娜*

(1.内蒙古民族大学 生命科学与食品学院，内蒙古 通辽 028000；2.中国农业科学研究院农产品加工研究所，北京 100193；3.通辽市农业科学研究院，内蒙古 通辽 028015)

刺玫果为蔷薇科蔷薇属野蔷薇种植物山刺玫的果实，别名野蔷薇果、野玫瑰果，主要分布于大、小兴安岭的原始森林以及华北部分地区[1]。成熟的刺玫果为红色，类球形或卵形，滋味酸甜[2]。刺玫果营养丰富，药食同源，民间用其治疗消化不良、月经不调等疾病，也常采摘做水果、茶饮食用[3]。刺玫果中含有类黄酮、多酚、多糖、皂苷、维生素、矿物质、果胶和必需脂肪酸等[4-5]，其当前研究热点主要集中在活性物质的提取及作用机制的研究等方面，如抗氧化、抗衰老、抗疲劳、抑菌、除血栓、降血脂、降血压、抗心肌缺血、护肝保肝、预防肿瘤、增强免疫力、益脑增智等[6-9]。

果酱是快速消费食品之一，主要加工原材料为鲜果，产品味道甘甜、香味浓郁，传统生产工艺生产的果酱含糖率高达60%～65%，热量高、营养不均衡，如果大量摄入此类果酱会有损害人体健康的风险[10]。因此，低糖果酱产品表现出非常大的市场潜力[11]。苹果果酱是市场上较为成熟的一款产品，但风味较为单一，本研究旨在开发一款营养、风味更加丰富的低糖复合果酱产品，以满足消费者对口味、营养和健康的需求。

感官特性作为评价果酱产品质量的重要指标之一，一般包括外观、风味、口感等方面，采用评分形式对其进行等级划分，无法用数字精确描述变量，难以划分出清晰的界限或品质等级，具有模糊性[12-13]。因而，采用模糊数学评定法，可通过建立评判因素集、评语集、权重集以及建立矩阵和权重之间的运算，将这些模糊的、定性的属性转变为清晰的、定量化的指标，从而获得较为客观的结果[14]。本研究以苹果、刺玫果为原料，采用模糊数学感官评价法对低糖果酱产品进行感官评价，同时结合响应面法优化其配方，以期为丰富果酱类产品、开发刺玫果资源提供理论参考。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

红富士苹果：沈阳京东世纪贸易有限公司；刺玫果：大兴安岭林格贝寒带生物科技股份有限公司；无水柠檬酸：潍坊英轩实业有限公司；黄原胶：山东阜丰发酵有限公司；白砂糖、食盐等均为市售。

BSA224S分析天平 德国赛多利斯集团；JYL-C91T九阳打浆机 九阳股份有限公司；DZKW-S-6电热恒温水浴锅 北京市永光明医疗仪器有限公司；WYT手持式折光仪 上海力辰邦西仪器科技有限公司；HD-4智能水分活度测量仪 无锡市华科仪器仪表有限公司；UV-5500PC紫外可见分光光度计 上海元析仪器有限公司。

1.2 试验方法

1.2.1 工艺流程

参考李素云等[15]的方法并略作修改，制备刺玫果苹果低糖复合果酱的工艺流程如下：

1.2.2 操作要点

原料选择：挑选成熟、饱满、无腐烂的刺玫果，成熟度适宜、完好无损的新鲜苹果。

清洗：用流动水分别清洗苹果、刺玫果，去除刺玫果内部的籽和毛刺。

去皮、去心、切块：苹果削皮、去心，切成约8 cm3的小块。

护色：使用1%的食盐水浸泡15 min。

软化：将苹果、刺玫果分别放入沸水中煮3～6 min，使之软化。

打浆：将软化的苹果和刺玫果分别用打浆机打浆，使之成为细腻浆液。

混合调配：将刺玫果浆和苹果浆按试验设计中所示比例混合，依次加入白砂糖、柠檬酸、黄原胶，充分搅拌溶解。

浓缩：对酱体进行熬煮浓缩，待温度高于100 ℃时转为小火，持续搅拌15 min直至果酱浓稠。

装罐：将罐头瓶和瓶盖一起放入锅中煮15 min，杀菌消毒，沥干水分，将浓缩好的果酱装入罐头瓶中，并避免酱体沾染瓶口和外壁。装罐至离瓶口顶隙8 mm左右[16]。密封时果酱温度在80～90 ℃[17]。

杀菌、冷却：待水浴锅温度稳定为85 ℃，将装好果酱的罐头瓶放入恒温水浴中杀菌消毒，保持15 min，杀菌结束后，逐渐降温，直至室温[18]。

成品：擦干罐头瓶外壁水分，贴上标签，放入冰箱冷藏。

1.3 试验设计

1.3.1 运用模糊数学法建立感官评价系统

1.3.1.1 模糊数学模型的建立

参照高子武等[19]的方法建立复合低糖果酱产品模糊数学感官评价方法。依据食品的感官评价指标，设2个评定论域：评价因素集U={色泽(U1)，滋味(U2)，气味(U3)，组织状态(U4)}；评语集V={优(4)，良(3)，中(2)，差(1)}。加权数集设为X=(X1，X2，X3，X4)，X1～X4分别表示色泽、滋味、气味、组织状态的加权数，请30位食品科学与工程专业的学生对4项评价因素提出自己的权重分配，利用频数统计法来确定权重。对每个被评定因素建立从U～V的模糊关系评判矩阵R，综合评判的结果用Y表示，则Y=X×R。

1.3.1.2 感官评价方法

挑选食品科学与工程专业的学生10人(5男5女)组成感官评价小组[20]，分别对复合果酱的色泽、滋味、气味和组织状态进行感官评价，对每个评价指标从优、良、中、差4个等级进行评定，感官评定标准见表1。

表1 刺玫果苹果低糖复合果酱的感官评定标准

1.3.2 单因素试验

根据刺玫果苹果低糖复合果酱的配方与工艺流程，在工艺条件和其他配方因素均相同的情况下，分别考察苹果浆与刺玫果浆的质量比、白砂糖添加量、柠檬酸添加量和黄原胶添加量对低糖复合果酱产品感官评分的影响。以混合果浆重100 g计，各因素的固定值分别为：苹果浆与刺玫果浆的质量比为1 (g/g)，白砂糖添加量为20%，柠檬酸添加量为0.15%，黄原胶添加量为0.20%，按照表2依次改变其中一个因素的取值，完成单因素试验。

表2 刺玫果苹果低糖复合果酱的单因素试验设计

1.3.3 响应面优化试验

运用Design Expert 11软件，采用Box-Behnken响应曲面设计方案，参考单因素试验结果，选取苹果浆与刺玫果浆的质量比、白砂糖添加量、柠檬酸添加量和黄原胶添加量等因素进行响应面分析，并以1，0，-1分别代表变量的编码，以复合果酱感官评分为指标优化加工工艺，编码水平设计见表3。

表3 响应面试验因素水平表

1.3.4 理化及微生物指标的测定

刺玫果苹果低糖复合果酱产品的水分活度根据GB 5009.238-2016采用水分活度仪测定[21]；可溶性固形物的根据NY/T 2637-2014采用折射仪测定[22]；菌落总数依据GB 4789.2-2016测定[23]；总糖的测定采用蒽酮比色法[24]。

1.4 数据分析

利用Microsoft Office Excel 2010对试验数据进行统计分析，采用Origin 9.1作图，并运用Design Expert 8.0软件对复合果酱加工工艺进行数据分析、优化、模型的建立与检验。

2 结果与讨论

2.1 模糊数学感官评价结果

2.1.1 确定加权数集结果

30位食品专业学生根据个人喜好程度，对色泽、滋味、气味、组织状态4项指标的重要性打分(总分100分)，各项指标得分与总分的比重即为权重。将调查结果进行频数统计，求得各项指标的权重平均值分别为：色泽的权重占0.1；滋味的权重占0.5；气味的权重占0.3；组织状态的权重占0.1，即4项复合低糖果酱的加权数集X=(X1，X2，X3，X4)=(0.1，0.5，0.3，0.1)。在4项影响复合低糖果酱的质量因素中，滋味所占权重最大，其次是气味，权重最小的是色泽和组织状态。滋味是决定产品感官评分的重要因素，这与申光辉等[25]对桑葚低糖复合果酱质量因素权重的确定结果相似。

2.1.2 模糊矩阵的建立及感官评价结果

由10名感官评价员对复合低糖果酱样品进行评价打分。统计各个因素在优、良、中、差4个等级中的票数分布百分比，得出评判矩阵R。以优化试验中的1号样品为例计算Y，色泽：4人认为优，3人认为良，3人认为中，0人认为差；滋味：3人认为优，4人认为良，3人认为中，0人认为差；气味：2人认为优，4人认为良，4人认为中，0人认为差；组织状态：3人认为优，4人认为良，2人认为中，1人认为差。将其数据分别除以品评总人数10人，得到评判矩阵：

根据模糊变换原理，用矩阵乘法计算样品对各因素的综合隶属度：

Y1=X×R1=(0.1，0.5，0.3，0.1)×

Y1为1号样品的综合感官评价结果，将结果集中的各个量分别乘以对应的分值(优、良、中、差依次赋予分值4，3，2，1)，然后加和，即可得到每个样品的最后总分。试验样品的总分见图1～图4和表4。

2.2 单因素试验结果

2.2.1 苹果浆与刺玫果浆的质量比对低糖复合果酱感官品质的影响

苹果浆与刺玫果浆的质量比对低糖复合果酱感官品质的影响见图1。

图1 苹果浆与刺玫果浆质量比对低糖复合果酱感官品质的影响

由图1可知，随着苹果浆与刺玫果浆质量比的增加，复合果酱产品的感官评分呈先上升后下降的趋势，即当苹果浆所占比例低于56.5%时，随着混合果浆中苹果浆比例的提升，产品的感官评分越来越高，苹果浆的甜味与香气有助于掩盖刺玫果轻微的酸涩味。当两种果浆的质量比为1.3时，产品的感官评分值最佳，为(2.87±0.38)分，此时苹果与刺玫果的风味均较明显，浓郁但不过分突出，且复合果酱的质地细腻、色泽诱人。若混合果浆中苹果浆的比例过高，虽然生产成本更为低廉，但感官评分明显下降，产品中体现不出刺玫果的独特风味，故选择苹果浆与刺玫果浆的质量比1.3为宜。

2.2.2 白砂糖添加量对低糖复合果酱感官品质的影响

白砂糖添加量对低糖复合果酱感官品质的影响见图2。

图2 白砂糖添加量对低糖复合果酱感官品质的影响

由图2可知，低糖果酱的含糖量一般在20%～45%之间，其特点是口感清爽，更能突出原果风味[26]。在白砂糖添加量为10%～30%的范围内的，低糖复合果酱产品的感官评分呈先上升后下降的趋势。当白砂糖添加量为10%～25%时，产品的感官评分逐渐增加，当白砂糖添加量为25%时，感官评分达到最高值，此时产品风味酸甜适宜，口感均匀细腻，无颗粒感，酱体粘稠，有光泽。当白砂糖添加量继续增加时，产品的甜味有所增加，但果香味不够突出，酱体色泽较为暗淡，有轻微的汁液析出现象。故选择白砂糖添加量25%为宜。

2.2.3 柠檬酸添加量对低糖复合果酱感官品质的影响

柠檬酸添加量对低糖复合果酱感官品质的影响见图3。

图3 柠檬酸添加量对低糖复合果酱感官品质的影响

由图3可知，当柠檬酸添加量为0.15%～0.25%时，低糖复合果酱产品的感官评分呈轻微上升趋势，酸味对产品的感官评分影响不明显，产品中甜味的表现更为突出。当柠檬酸添加量为0.25%时，复合果酱产品的感官评分最高，此时产品的酸甜比适中，果香味较突出，口感较清新。当柠檬酸添加量继续增加时，过度的酸味会令人感到不适，果酱产品的感官评分明显下降。故选择柠檬酸添加量0.25%为宜。

2.2.4 黄原胶添加量对低糖复合果酱感官品质的影响

黄原胶添加量对低糖复合果酱感官品质的影响见图4。黄原胶是一种高效的增稠剂，具有较强的稳定性，可提高果酱产品的外观、质构性质和感官品质[27]。

图4 黄原胶添加量对低糖复合果酱感官品质的影响

由图4可知，随着黄原胶添加量的增加，低糖复合果酱产品的感官评分呈先上升后降低的趋势。当黄原胶添加量为0.15%时，产品的感官评分最高，此时复合果酱的酱体呈现出较好的黏稠性，外观均匀，无汁液析出现象，口感较为细腻均一，无颗粒感。当黄原胶添加量增加至0.15%后，果酱酱体的均匀性逐渐变差，甚至出现些许汁液析出现象，口感与0.15%的黄原胶添加量相比也有明显差距，产品的感官评分呈逐渐下降趋势。故黄原胶添加量选择0.15%为宜。

2.3 响应面试验结果与分析

2.3.1 响应面试验设计及结果

响应面试验设计方案及结果见表4。

表4 响应面试验设计方案及结果

将表4所得到的试验数据运用Design Expert 8.0.6软件进行统计分析，方差分析见表5。

表5 回归模型的方差分析表

续 表

对表5的试验数据进行二次多元回归拟合，得出感官评分Y对苹果浆与刺玫果浆的质量比、白砂糖添加量、柠檬酸添加量、黄原胶添加量4个因素的多元二次回归方程：Y=3.21-0.105A+0.088B+0.085C+0.097D+0.030AB-0.048AC+0.0025AD-0.060BC+0.080BD+0.068CD-0.19A2+0.029B2-0.19C2-0.049D2。

由表5方差分析结果可知，模型的F=22.92>1，P<0.01，表示该回归模型极显著；失拟项P=0.1205>0.05，不显著，表明无失拟因素存在，回归模型与实际情况拟合程度高，可以对刺玫果苹果果酱加工工艺配方进行较真实模拟。决定系数R2=0.9582，RAdj2=0.9164，进一步说明该模型的拟合度较好。回归方程的一次项A，B，C，D对响应值Y的影响均极显著(P<0.01)，回归方程的二次项A2和C2对响应值Y的影响为极显著(P<0.01)，二次项D2对响应值Y的影响为显著(P<0.05)，交互项BC、BD和CD对响应值Y的影响均为显著(P<0.05)。F值的大小可以反映其对试验因素的重要性，F值越大，说明对试验因素影响力越大[28]。由表5中F值的大小可以看出，影响刺玫果苹果果酱感官评分的因素主次顺序为A(苹果浆和刺玫果浆质量比)>D(黄原胶添加量)>B(白砂糖添加量)>C(柠檬酸添加量)。

2.3.2 交互效应分析

响应曲面图的坡度表明了试验因素交互作用对响应值的影响，响应曲面陡峭程度越明显，等高线呈椭圆形且曲线密集，表明两试验因素的交互作用对响应值的影响越显著[29]。由图5可知，白砂糖添加量与黄原胶添加量曲面陡峭，曲线弯曲程度最大，表明白砂糖添加量、黄原胶添加量的交互作用最强。苹果浆和刺玫果浆质量比与黄原胶添加量曲面较为平缓，表明苹果浆和刺玫果浆质量比与黄原胶添加量的交互作用最不明显。综合响应面三维图形可以看出，两因素交互作用影响的显著性由大到小依次为：BD>CD>BC>AC>AB>AD，与表5的方差分析结果基本一致。

图5 两因素的交互作用对果酱感官评分影响的响应面图

2.3.3 验证试验

由Design-Expert软件得到的刺玫果苹果果酱的最优配方为：苹果浆与刺玫果浆质量比为1.23 (g/g)，白砂糖添加量为29.74%，柠檬酸添加量为0.27%，黄原胶添加量为0.20%，此时感官评分的预测值为3.46分。用此配方开展3次验证试验，感官评分为(3.49±0.04)分，接近理论预测值，相对误差为0.87%，表明此数学模型的预测性较好，可靠性高，具备一定的有效性。使用此配方制作而成的刺玫果苹果果酱酱体呈棕红色，有光泽，粘稠无颗粒，均匀细腻，不流散，酸甜适中，具备刺玫果和苹果特有的香味。

2.4 优化后成品质量评价

2.4.1 理化指标

按优化后配方制备的刺玫果苹果复合果酱产品中可溶性固形物含量为40.50%±0.27%，水分活度为75.21%±0.38%，总糖含量为39.52%±0.16%。低糖果酱是指含糖量在25%～45%的果酱制品，此产品的含糖量符合低糖果酱产品要求。与某市售苹果酱相比，此产品的可溶性固形物含量、水分活度和总糖含量分别下降了26.6%、9.2%和37.0%。

2.4.2 微生物指标

菌落总数<100 CFU/g，符合GB/T 22474-2008的规定[30]。

3 结论

本试验选用刺玫果和苹果为试验原料，并通过模糊数学评价法对感官品质进行评定，以感官评分为响应值采用Box-Behnken响应曲面设计刺玫果苹果低糖复合果酱的最优配方。各因素对刺玫果苹果果酱感官评分的影响由大到小依次为苹果浆和刺玫果浆质量比>黄原胶添加量>白砂糖添加量>柠檬酸添加量。最优工艺配方为：苹果浆和刺玫果浆质量比为1.23 (g/g)，白砂糖添加量为29.74%，柠檬酸添加量为0.27%，黄原胶添加量为0.20%。在此配方下制备的刺玫果苹果果酱香味浓郁，酸甜适中，酱体均匀细腻，有光泽，总糖含量较一般市售的苹果酱降低37.0%。