映秀湾电站水轮机转轮沙水流动数值模拟

吴晓冬，马元江，王忠全，王 凯， 赵啸怡，卢加兴，刘小兵

(1.国网四川省电力公司映秀湾水力发电总厂，四川 汶川 623000；2.西华大学流体及动力机械教育部重点实验室，四川 成都 610039)

0 引 言

我国是一个幅员辽阔，水资源丰富且多泥沙河流的国家，泥沙磨损问题对水轮机机组运行稳定和工作效率有很大的影响。因此，国内外学者对泥沙磨损做了大量研究，以期减少泥沙磨损对水轮机机组的危害。田长安等[1]在设计工况下对水轮机沙水流动进行数值模拟，通过分析3个不同流面的压力、速度和泥沙体积分数，探索泥沙对水轮机转轮叶片的磨损规律。黄先北等[2]对单吸泵进行清水和沙水数值模拟，设定7组泥沙条件方案探究颗粒运动轨迹和磨损规律。李远余[3]基于N-S方程对高比转速混流式水轮机进行全流道清水和沙水的数值模拟，结果表明数值模拟方法可以很好的模拟水轮机内部流动。Biraj Singh Thapa等[4]通过CFD的方法模拟了水轮机的侵蚀速率。田文文等[5]通过数值模拟研究了小流量工况下沙水流动对导叶端面间隙磨损的规律。朱乔琦等[6]采用标准k-ε湍流模型[7]对长短叶片混流式水轮机进行泥沙磨损的研究，得出水轮机流场内压力分布规律和泥沙浓度分布规律。刘小兵等[8]通过数值模拟和试验相结合的方法，对水轮机进行沙水流动数值模拟以及转轮叶片泥沙磨损试验，研究水轮机内部泥沙磨损具体情况。

在以上研究内容基础上，本文以固液两流体多相流模型为基础，对四川省汶川县映秀湾电站型号为HLA982a-LJ-418的水轮机进行沙水流动数值模拟。

1 工程概况

映秀电站位于四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县境内的岷江上游左岸，河流多年平均含沙量为0.72 kg/m3，多年平均过机含沙量为0.33～0.37 kg/m3。在2008年汶川大地震[9-10]后，河床结构变化巨大，电站下游的水位抬升，此外，库区泥沙淤积加重，水库库容减小，泥沙含量增大，从而造成水轮机过流部件泥沙磨损严重，使得机组运行效率减少等一系列问题，对大坝安全直接构成威胁。

2 数学模型与方法

2.1 固液两相流基本运动方程

从固液两相流动瞬时变量的基本运动方程出发，可以写出如下4组方程：

液相连续方程

(1)

固相连续方程

(2)

液相动量方程

(3)

(4)

固相动量方程

(5)

其中

(6)

式中，V为速度；ρ为材料密度；v为材质黏性系数；φ为体积分数；P为压强；g为重力加速度；x为坐标分量；B为相间作用系数；dp为颗粒直径。B0项的引入是为了考虑除Stokes线性阻力作用外的其他作用因素，一般情况下，B0不为常数，它与颗粒雷诺数等流动参数有关，这里暂假设为常数；液相和固相分别用下角标f和p表示；下角标i，j，k为张量坐标。

2.2 湍流模型

运用标准的k-ε湍流模型[11-12]：

模化湍动能k方程

(7)

其中

(8)

(9)

(10)

模化能耗率ε方程

(11)

式中，Ck≈0.1;C1ε≈1.44;C2ε≈1.92;C3ε≈1.2;σk≈1.0;σε≈1.3；Gk为由平均速度梯度产生的湍流动能；GB为由浮力产生的湍流动能；Ym为由于过渡的扩散产生耗散率的贡献；V，P，φ为瞬时量；v，p，φ表示脉动量；带符号“-”的变量为平均值；k定义为湍动能；ε定义为湍动能耗散率。

2.3 边界条件

水轮机设计水头54 m，最大水头66 m，最小水头47 m，额定流量94.1 m3/s，额定功率46.7 MW，转轮进口直径4.18 m，转速785 rad/min，共15个叶片，额定效率94.71%。按照1∶1的尺寸对水体域进行三维水体建模，如图1所示。利用ANSYS-ICEM软件，对水轮机蜗壳、导叶区、转轮、尾水管进行非结构化网格划分，网格总数约为2 847.21万个，网格质量满足计算要求。

图1 三维模型示意

参考压力为一个标准大气压101 325 Pa，进口边界条件采用速度进口，确定压力出口为出口边界条件，方向垂直于出口面。通过计算得：出口边界所确定的出口压力为60 247.1 Pa。

3 计算结果与分析

本文研究混流式水轮机在出力42.189 MW，流量Q=97.07 m3/s大流量工况下，对泥沙含量1.27 kg/m3(体积分数为0.000 479)进行沙水数值模拟计算，进一步分析得出沙水的速度分布，压力分布和泥沙的体积分布。

3.1 转轮内部流场计算分析

转轮内部流场计算压力云图如图2～4所示。根据转轮压力云图可以分析得出转轮吸力面的压力小于工作面的压力，压力沿着向圆心方向均匀降低，呈现出梯度式变化，有较为平稳的压力过渡。转轮叶片头部区域是最高压力区域，转轮叶片尾部是最低压区域。

图2 转轮上冠面压力分布示意

图3 转轮下环面压力分布示意

图4 叶片压力分布云图

转轮近壁面泥沙绕流速度分布如图5所示。采用3个转轮叶高特征流面(20%，50%和80%)作为为研究对象，对近壁面速度作具体分析。从速度分布图可以了解到，在各叶高流面转轮的速度变化的分布规律基本一致，在工作面头部到尾部区域内，速度总体变化规律为先减小后增大，叶片背面速度趋势与工作面大体一致，整体速度高于工作面，速度最大的区域分布在80 %叶高接近下环尾部区域。

图5 转轮近壁面泥沙绕流速度分析

转轮叶高流面泥沙浓度分布见图6，转轮叶片泥沙浓度分布云图见图7。在叶片进水边缘和叶片的出水边缘靠下环处泥沙体积分数较大，由图可以看出越靠近出水边缘泥沙体积分数越大，这是因为水流经过活动导叶绕流后，向高速旋转的转轮叶片冲击，转轮叶片头部遭到水流强烈的撞击，致使水流里的泥沙在叶片进水边浓度较大，受到重力作用的影响泥沙向下运动，使叶片靠近下环处有泥沙堆积，泥沙体积分数变大，在出水边缘体积分数达到最大。由此可以推测泥沙体积分数在叶片进水边和出水边处较大，泥沙磨损程度也相对比较严重。

图6 转轮叶高流面泥沙浓度

图7 转轮叶片泥沙浓度分布云图

4 结 论

本文通过对水轮机进行沙水流动数值模拟，得出如下结论：

(1)模拟分析结果较好的揭示了映秀湾电站型号HLA982a-LJ-418的水轮机固液两相流内部的沙水流动规律，使电站人员进行此型号水轮机的防护与

维修可以起到指导性作用。

(2)泥沙体积分数分布并不均匀，转轮部分的泥沙分布主要是在叶片进水边和叶片的出水边靠下环处。