含电能直接交易的风电消纳机组组合模型设计

曹 阳，李卫东，李 扬

（1.东南大学电气工程学院，南京 210096；2.大连理工大学电气工程学院，大连 116024）

随着电力市场改革的不断推进，电能直接交易逐渐登上历史舞台。在电能直接交易方式中，发电厂与用户可以通过谈判和签订直购电合同来确定直购电量与直购电价，而电网在此过程中只承担输配电的任务。电能直接交易的实施既可以增大发电厂与用户的利益，又能促进电网提高服务质量与工作效率，有利于电力工业的整体运作[1-3]。然而，由于电能直接交易尚处于发展的初级阶段，发电厂、用户、电网三方之间新的利益关系难以平衡，将使电力系统经济调度问题更加复杂，甚至可能严重影响电力系统稳定性。

随着电力工业发展的日趋饱和，其重心逐渐从扩大发电规模与提高供给能力转移到提高发电效率与降低产业污染上来，因此风电等可再生能源逐渐登上历史舞台。然而，由于风电具有波动性、间歇性和随机性[4-6]，若其成为参与电能直接交易的主要能源品种，则发电厂可能无法按时按量地提供合同所要求的直购电，将面临毁约的风险威胁，因此目前风电仍缺乏参与电力市场的热情。综上所述，亟需建立包含电能直接交易和风电消纳的机组组合模型，用以分析电能直接交易对系统效益及风电消纳能力等方面的影响。

对于包含新兴因素的机组组合模型及其求解算法，国内外已有针对各个方向的探讨。文献[7]从算法层面进行研究，建立了基于内点法的混合整数规划模型，具有收敛速度快、精度高等优点；文献[8]重点对电价进行研究，基于各方利益均衡的条件，提出了电能直接交易方式下直购电价和输配电价的设计方法；文献[9]从能源经济学的角度出发，设计了包含电力市场与节能调度的机组组合模型，基本实现了能耗指标与经济指标的相互协调；文献[10]从需求侧互动的角度出发，探究了风电接入对系统稳定运行的影响；文献[11-12]从系统调度的层面进行研究，分析了风电优先调度与权衡综合效益两种情况下电能直接交易对系统经济效益的影响。

上述文献大都关注单个新兴因素的引入对电力系统调度的影响，尚未建立起完整的研究体系，并且对电能直接交易与风电消纳相互影响的关注不够。本文以社会总效益最大化为目标，在传统模型的基础上，通过在目标函数中加入过网费、弃风惩罚与削减合同惩罚，在约束条件中加入直购电合同约束和风电出力约束，并做出其他相应调整，建立了含电能直接交易的风电消纳机组组合模型。使用CPLEX进行模型求解，最后通过算例中对40机组系统的日前调度，分析了直购电价、直购电量、直购机组以及惩罚因子对系统调度的影响，验证了模型的实用性与有效性。

1 机组组合模型

1.1 目标函数

由于本模型的总用电量中包含直购电量，并且合同要求直购机组只需在调度周期内完成所签订的直购电量即可，而每一时段的直购出力不做具体规定，故售电收益的变化更需要研究。因此，本模型以社会总效益最高为优化目标。

发电厂总效益为其售电收益、运行成本及过网费之差。售电收益由直购电和非直购电两部分组成，直购电以合同所约定的直购电价售出，非直购电仍以上网电价售出[13]。运行成本由燃料成本、启动成本和停机成本3部分构成。由于直购电的输配工作仍需电网完成，故发电厂还需缴纳一定的过网费。

本模型不追求风电的全额消纳，而是权衡综合效益，允许存在一定的弃风量。为了促进风电消纳，在目标函数中加入弃风惩罚来体现其作用。另一方面，随着机组所签订的直购电量不断增加，系统的调度空间大大压缩，为了保证风电消纳可能需要削减直购电合同，进而造成发电厂总效益的降低。因此，本模型不追求直购电合同的全部执行，而是权衡综合效益，允许存在一定的削减量，并且加入削减合同惩罚来体现其作用。在此将发电厂总效益与2个惩罚之差定义为社会总效益。综上所述，目标函数最终设定为

燃料成本为

式中：Ui,t为第i台机组在第t时刻的状态参数，1表示开机状态，0表示停机状态；ai、bi、ci为第i台机组燃料成本函数的系数。

启动成本为

停机成本为

1.2 约束条件

含电能直接交易的风电消纳机组组合模型首先需要满足5类常规约束条件[5]。在传统机组组合模型约束条件的基础上，将机组出力分为直购出力和非直购出力，同时在供电侧加入风电出力，具体约束如下。

（1）机组出力上下限约束为

（2）机组爬坡速率约束为

（3）机组最小启停时间约束为

（4）系统功率平衡约束为

式中，Lt为第t时刻的系统负荷，MW。

（5）系统备用功率约束为

在引入电能直接交易方式后，要根据销售模式增加约束条件，2类新增约束条件表述如下。

（1）直购电合同约束。用户与单个机组签订直购电合同，并且直购机组只需在调度周期内完成所签订的直购电量即可，而每一时段的直购出力不做具体规定。因此每个机组在调度周期内交易的直购电量应该等于所对应的直购电合同签订量与削减量之差，即

式中，Zi为第i台机组在调度周期内的直购电合同签订量，MW·h。

（2）风电出力约束。每一时刻的风电出力不能超过该时刻下的风电预测出力，即

2 模型理论分析

首先分析电价对社会总效益的影响。将社会总效益看作关于直购电价、上网电价与输配电价的函数，此时目标函数中的3个成本与两个惩罚均可视为常量，令其之和等于U′，则有

由此可以看出，只有在直购电价大于上网电价与输配电价之和时，实行电能直接交易方式才能比传统方式带来更大的社会总效益，且价差越大社会总效益越高。

3 模型求解方法

本文所建立的模型将原机组组合问题转化为大规模混合整数规划MIP（mixed integer program⁃ming）问题，因此可以使用商业软件CPLEX进行求解，具体方法是在分支定界法的基础上引入了割平面法，在二叉树寻优时减少了无效分支，最终得到容差范围内的最优解。本文的测试过程在IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 12.10.0上进行。

4 算例分析

4.1 基础数据

本文将文献[15]中10机组系统扩展为40机组系统作为研究对象，总装机容量为6 648 MW，最大机组容量为455 MW，具体特性参数及各时段系统负荷见文献[15]。采用日前调度周期，时间间隔为1 h。系统接入1 600 MW风电场，将文献[11]中场景1数据按该风电场装机容量归一化后作为风电预测出力。系统负荷与风电预测出力曲线如图1所示。

图1 系统负荷与风电预测出力Fig.1 System load and forecasted wind power output

表1 上网电价与直购电价Tab.1 On-grid electricity prices and direct purchase prices

式中，Cplr为系统的调峰容量，MW。

4.2 直购电价对系统的影响分析

首先探究不同直购电价对机组出力分配的影响。由于第1～8台机组的装机容量最大（455 MW），属于大型机组，能承担大量的直购电负荷，故先选定其为直购机组，各签订3 000 MW·h的直购电合同。

图2 采用直购电价1时的出力分配Fig.2 Power distribution at the first direct purchase price

图3 采用直购电价2时的出力分配Fig.3 Power distribution at the second direct purchase price

图4 采用直购电价3时的出力分配Fig.4 Power distribution at the third direct purchase price

表2 不同直购电价下40机组系统的性能指标Tab.2 Performance indicators of 40-unit system at different direct purchase prices

4.3 少量直购电量对系统的影响分析

本节仍以8台大型机组为直购机组，采用经济效益最高的直购电价3，每隔1 000 MW·h阶梯式增加其签订的直购电量，分析不同直购电量对社会总效益和调峰容量的影响，如表3所示。可以看出，直购电量较少即直购电量占总用电量比重约70%以内时，直购电量越大，经济效益越高。这是因为直购电价总是高于上网电价，总负荷不变的情况下，以直购电价售出的电量比例越高，社会总效益越大。

表3 不同直购电量下40机组系统的性能指标Tab.3 Performance indicators of 40-unit system under different quantities of direct purchase power

从表3中可以看出，调峰容量在3 000 MW·h与3500 MW·h的直购电量之间出现了离散式递增，直购电量3 000 MW·h与3 500 MW·h的机组开机方式如图5所示。

图5 不同直购电量下的机组开机方式Fig.5 Starting mode of units under different quantities of direct purchase power

结合图5与系统基础数据可知，调度周期内系统等效负荷与机组最小总出力之差的最小值出现在02：00时刻，即调峰容量的改变依赖于02：00时各机组的状态参数。直购电量为3 000 MW·h时，在02：00共有第1～8和第11台机组处于运行状态；而当直购电量增加至3 500 MW·h时，第11台机组退出运行状态，因而最小总开机减少了20 MW，系统的调峰容量随之增加了20 MW。由此分析可知，直购电量为0时处于运行状态的机组既有大型机组又有小型机组，随着直购电量的增加，负荷大部分被直购出力占据，而非直购出力的比例越来越低。由于只有大型机组签订直购电合同，所以小型机组只能发出非直购功率因而其出力会被挤压，部分小型机组退出运行状态，从而降低最小总开机，增加系统的调峰容量。

4.4 大量直购电量对系统的影响分析

本节仍采用直购电价3，每隔100 MW·h阶梯式增加其签订的直购电量。考虑到签订直购电合同的机组种类可能对包含大量直购电量的系统产生影响，故除了8台大型机组以外，再将第17～24台小型机组也选为直购机组。

直购电量较大即直购电量占总用电量比例约70%以上时，系统开始出现弃风量与合同削减量，结果如图6所示，可以得出以下结论。

图6 大量直购电量下系统的性能指标Fig.6 Performance indicators of system under a large amount of direct purchase power

（1）合同削减量在其出现后一直高于弃风量，且二者差额逐步递增。分析可知，当消纳风电与执行直购电合同出现矛盾时，模型会放弃更少的风电而不是削减更少的直购电合同，这一结果是因为算例中所设置的弃风的惩罚因子大于削减合同的惩罚因子。

（2）在小型机组的直购电量相同时，大型机组直购电量越大，经济效益越低。

（3）在签订的总直购电量相同时，16台机组共同分担直购电量比只有第1～8台机组单独承担直购电量所产生的社会总效益更高，即直购机组种类越多，经济效益越高。

4.5 不同惩罚因子对系统的影响分析

根据前文计算结果可知，直购电量较小时，消纳风电与执行直购电合同均完成得很好，除了由于机组初始状态与爬坡速率约束在01：00所造成的87.11 MW·h固有弃风量以外，均无额外的弃风量与合同削减量，故此时惩罚因子的取值对社会总效益几乎无影响。而直购电量较大时，过量的直购电量强迫以效益最优的系统开始弃风或者削减合同，惩罚因子大小的影响亦开始体现。本节设置第1～8台机组各签订10 100 MW·h的直购电量，动态改变惩罚因子的取值来分析其对系统调度的影响。

计算结果如表4所示。由表4可以看出，随着两个惩罚因子的增大，社会总效益逐渐减少，弃风量和合同削减量呈降低趋势。当弃风的惩罚因子大于削减合同的惩罚因子时，系统会放弃更少的风电而削减更多的直购电合同，即优先保证风电消纳，反之亦然。因此，当消纳风电与执行直购电合同出现矛盾时，系统会根据两个惩罚因子的大小关系来决定其放弃何种效益，故实际中可根据系统调度需求适当设置惩罚因子。

表4 不同惩罚因子下40机组系统的性能指标Tab.4 Performance indicators of 40-unit system at different penalty factors

5 结论

本文针对电能直接交易和风电对系统运行的影响这一热点问题，以社会总效益最大化为目标，在传统模型的基础上引入了直购电合同约束和风电出力约束，并加入了过网费、弃风惩罚与削减合同惩罚，由此建立了含电能直接交易的风电消纳机组组合模型。通过算例分析了直购电价、直购电量、直购机组以及惩罚因子对系统调度的影响，结论如下。

（1）只有在直购电价大于上网电价与输配电价之和时，实行电能直接交易方式才能比传统方式带来更大的社会总效益，且发电厂倾向于在价差较高的时段内使直购机组生产较多的直购功率。

（2）波动程度大的直购电价更有利于收益，而波动程度小的直购电价更有利于调峰，故实际中可根据具体场合的需求来选择合适的直购电价。

（3）直购电量较小时，经济效益与直购电量呈正相关，同时选用大型机组签订直购电合同可以提高调峰效益；直购电量较大时，二者呈负相关，同时增加直购机组种类可以提高经济效益。因此，实际中签订直购电合同时应选择适度的直购电量并配合合适种类的机组。

（4）惩罚因子的影响主要在直购电量较大时体现，此时系统会根据2个惩罚因子的大小关系来决定放弃何种效益，故实际中可根据系统调度需求适当设置惩罚因子。

未来将结合风速场景生成与风电预测，并考虑机组的网络安全约束，进一步研究不同场景下风电不确定性对含电能直接交易的风电消纳机组组合模型的影响。