电动汽车参与日前风电消纳的优化调度技术分析

吕振邦

（国网江西省电力有限公司上饶供电分公司，江西 上饶 334000）

0 引言

风电是目前发展较为成熟的可再生能源发电方式之一，但因出力具有波动性和随机性以及反调峰特性，使得风电并网后弃风现象较为严重。为减少弃风电量，目前有研究采用储能和风电相配合以降低弃风率，但目前储能装置在实际电网中大规模应用还不具备条件［1］。也有研究利用抽水蓄能电站提高风电消纳电量，但是目前很多地方电网不具备该条件［2］。随着电动汽车日益普及，在风电大发时利用风电对电动汽车充电可显著提高风电消纳电量［3］。

风电、基础负荷和电动汽车充电负荷都带有一定的随机性，同时接入电网后相互间如何协同调度也是目前的研究热点之一。文献［4］系统归纳了电动汽车入网后对电力系统的影响，介绍了电动汽车充电负荷的概率模型和有序充电控制策略。文献［5］根据电动汽车日行驶里程和电动汽车最后一次出行结束时间，利用统计学建模方法计算出一天内电动汽车充电负荷的期望值，但充电功率取值依据不足。文献［6］利用蒙特卡洛模拟法计算出电动汽车充电负荷，但计算过程较为耗时。文献［7］从动态概率特性方面分析了电动汽车接入后对含风电系统的影响，并给出了电动汽车充电负荷准确的计算方法，但没有分析电动汽车对风电消纳的提升作用。文献［8］建立了电动汽车与风电场的能量交换模型，为制定规范电动汽车有序发展的政策提供了理论依据，但没有分析电动汽车入网后的经济性。

在上述背景下，研究无电动汽车、电动汽车无序充电及电动汽车有序充电三种不同场景下的风电消纳情况，并分析入网电动汽车的经济性。首先建立风电、基础负荷和电动汽车充电负荷的概率模型，然后构建了含电动汽车充电负荷的风电消纳优化调度模型，并设计相应的求解算法，状态变量采用机会约束表示以降低状态变量越限的概率。最后通过IEEE30 节点系统和南方某地区电网，分析利用电动汽车充电负荷提升风电消纳的效果及经济性，并对入网的电动汽车台数和采用有序充电模式的电动汽车比例进行敏感性分析。

1 日前预测的不确定性模型

1.1 风电出力预测模型

风速一般采用威布尔分布模拟，威布尔分布的表达式为

式中：bt和ct分别为日前第t 时段的形状参数和尺度参数，参数的确定方法参见文献［9］。再根据用分段线性方程表示的风机出力方程，可得风功率预测期望值，分段线性功率方程的具体表达式可参见文献［10］。日前风功率预测值可表示为

式中：PM为风电场的总装机容量。

1.2 基础负荷预测模型

采用正态分布描述日前预测的基础负荷有功需求P和无功需求Q，分别表示为：

式中：μp和σp分别为基础有功负荷的期望值和标准差；μq和σq分别为基础无功负荷的期望值和标准差。

1.3 电动汽车充电负荷预测模型

电动汽车（Electric Vehicle，EV）大致可分为商用车和家用乘用车两类，由于商用车的行驶特性和停放场所较为固定，故主要考虑随机性较大的家用乘用车［5］。电动汽车入网后，电网企业可选择对入网电动汽车的充电行为不控制或采取某种控制策略，即电动汽车的无序充电和有序充电。EV 充电负荷的计算时间间隔Δt 取15 min，与风电出力的时间间隔一致，即将全天分成96个时段。假设EV采用慢速充电模式，通过EV 集中控制器与电网交互。EV 采用统一型号，单台EV的充电功率为恒功率Pcr=5 kW，充电总电量为30 kWh。

1.3.1 无序充电

无序充电是指对电动汽车的充电行为不控制，电动汽车在最后一次出行结束后即开始充电。文献［7］根据电动汽车日行驶里程得到电动汽车充电前的电池荷电状态，再通过充电功率求得充电时长，采用概率平均的思想求出各时刻EV充电负荷需求的期望值μc，t和方差，利用该方法建立单台电动汽车在无序充电时的充电负荷需求模型。当电网中接入N 台电动汽车时，各时刻充电负荷期望值为Nμc，t，方差为N，则各时刻电动汽车充电负荷需求Pc，t的概率密度函数服从期望值为Nμc，t、标准差为Nσc，t的正态分布［5］。

1.3.2 有序充电

电动汽车有序充电是指对电动汽车采用某种控制策略，使某个目标达到最优。采用延时充电控制策略来调整电动汽车的起始充电时刻，以提高风电消纳电量，但需要靠分时电价引导［12］。延时充电模式的起始充电时刻为在给定时刻t0的基础上延时Δt，Δt 可由均匀随机数退避算法求得［7］。考虑到电动汽车用户并不会全部响应分时电价政策，设采用延时充电模式的电动汽车用户占比为η，另有100% -η 的电动汽车用户仍采用无序充电模式。有序及无序电动汽车充电负荷与基础负荷相叠加为各时段系统的总负荷。

2 含电动汽车充电负荷的风电消纳优化调度模型

2.1 目标函数

含电动汽车充电负荷的风电消纳优化调度模型分为机组组合（Unit Commitment，UC）模型和风电优化调度模型，调度周期的时间间隔Δt 为15 min。首先以常规机组的发电成本和启停成本以及弃风损失最小为目标函数构建UC 模型，确定机组最优启停计划。目标函数为

式中：T为以15 min为时间间隔将全天24 h分成的时段数，取96；Ng为常规机组数；Ug，k，t为第k 台常规机组在时段t的启停状态，1 表示运行，0 表示停运；k 为机组编号；Pg，k，t为第k 台机组在时段t 的有功出力；f(Pg，k，t)为第k台常规机组在时段t的发电成本，采用一次曲线表示为f(Pg，k，t)=akPg，k，t+bk；Ck，t为第k 台常规机组的启停成本；pw为弃风惩罚成本系数；Nw为风电场的数目；为第m 个风电场在时段t 的日前预测电量；Pw，m，t为第m 个风电场在时段t 的消纳电量。日前UC 模型中计及风功率预测信息主要有风功率点预测、区间预测和场景预测等方法［13］，采用风功率点预测方法，以增加系统备用的方式表示风电的不确定性。由于电动汽车充电负荷也具有不确定性，故也需增加系统的备用容量。UC 模型的约束条件包括式（7）—式（14）。

优化调度模型的目标函数为风电消纳电量最大，具体为

优化调度模型的约束条件包括式（7）—式（12）和式（15）—式（16）。电动汽车分别采用无序充电模式和有序充电模式对比分析。

2.2 约束条件

约束条件可分为静态约束、动态约束以及机会约束等，利用最优潮流方法建立优化调度模型。

1）静态约束。静态约束由系统功率平衡约束，常规机组和风电机组的出力上、下限约束，系统上、下旋转备用约束等组成，具体为：

式中：i 为系统节点编号；j 为与节点i 具有电气连接关系的节点编号；Pg，i和Qg，i分别为发电机有功和无功；Pw，i和Qw，i分别为风电机组的有功和无功；Vi和Vj分别为电压幅值；θij为支路ij之间的相角；Gij和Bij分别为支路ij的电导和电纳；PL，i和QL，i分别为节点i的有功和无功负荷；Pg，k，max和Pg，k，min分别为第k 台常规机组的有功出力上限及下限；Qg，k，max和Qg，k，min分别为第k 台机组常规的无功出力上限及下限；为第m 个风电场在时段t 的风电功率预测值；为第k台常规机组的额定容量；Lu和Ld分别为基础负荷所需的上、下备用容量；x 和y 分别为风电对系统上、下备用容量的需求系数；和分别为电动汽车接入后增加的上、下备用容量。当EV 分别采用无序充电和有序充电模式时，增加的备用容量不同。

2）动态约束。包括机组爬坡约束、机组最小启停时间约束、机组最大允许启停次数约束等，具体为：

3）机会约束。风电接入后系统中全部状态变量都是概率分布形式，存在较大的状态变量越限风险［14］。为降低电网企业承担的风险，采用满足一定置信水平的机会约束描述状态变量约束，具体为：

式中：Vi和Sij分别为节点i 的电压和支路ij 的潮流；Vi，min和Vi，max分别为节点i的电压允许下限和上限；Sij，max为支路ij的潮流允许上限；γ1和γ2分别为节点电压和支路潮流约束应满足的置信水平；Nl为支路数目。

在无电动汽车充电负荷的场景下，旋转备用约束式（11）中不包括和，其他约束不变。

2.3 经济性分析

采用无电动汽车和有电动汽车前后对比法分析电动汽车入网后需要付出的成本及取得的效益。

2.3.1 效益分析

1）减少弃风损失效益B1为

式中：pψ为风电的上网电价；Pw，m，t，h和Pw，m，t，n分别为第m 个风电场并网节点第t 时段在有和无电动汽车充电负荷场景下的风电消纳电量。

2）节能效益B2包括因增加风电消纳电量的节能效益B21和因使用电动汽车的节能效益B22，具体为：

式中：pz为煤炭价格；Qc为发单位电量的煤耗量；po为油价；τ为传统燃油汽车行驶100 km的耗油量；Pc，t为单台电动汽车在第t 时段的充电需求；P100为电动汽车行驶100 km的耗电量。

3）减排效益B3包括因增加了风电消纳电量的减排效益B31和因使用电动汽车的减排效益B32，具体为：

式中：φr为燃煤机组发单位电量时第r种污染物的排放系数；kr为第r 种污染物的环境价值；μr为传统燃油汽车行驶100 km 后第r 种污染物的排放系数；污染物的种类n考虑CO2、SO2、CO及NOx等。

2.3.2 成本分析

1）接入电动汽车充电负荷后将增加网络损耗。网损成本C1为

式中：pe为居民电价；Ploss，t，h和Ploss，t，n分别为在有和无电动汽车充电负荷场景下的有功网损。

2）设置备用容量时应保证在有和无电动汽车充电负荷场景下的系统可靠性不变。设置备用容量成本C2为

式中：λ 为备用容量成本系数；σt，h和σt，n分别为在有和无电动汽车充电负荷情形下的预测偏差，σt，n=和σEV，t分别为风电、基础负荷和电动汽车负荷的预测偏差；Plolp为无风电无电动汽车时的系统失负荷概率；Φ-1为标准正态分布的反函数。

3 求解方法

3.1 动态随机最优潮流

动态随机最优潮流是一种能处理输入变量概率分布随时间变化的随机最优潮流算法［15］，其中动态最优潮流算法采用预测校正内点法求解。首先通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束后构造拉格朗日函数，之后将拉格朗日函数进行泰勒展开并保留高阶项，将解出的仿射方向和校正方向相加作为迭代的牛顿方向，因而比原对偶内点法具有更好的收敛性。迭代过程中对原变量和对偶变量进行修正，直到对偶间歇满足要求为止，具体步骤可参见文献［16］。

随机潮流算法先根据风速的概率密度函数求出相应的半不变量至七阶，再根据半不变量的齐次性和可加性以及风机出力方程的线性段求出风电功率的各阶半不变量［17］。计算状态变量的半不变量时需同时考虑风电功率、基础负荷和电动汽车充电负荷的随机性，最后用Gram⁃Charlier 级数拟合得到状态变量的概率密度函数。

3.2 机会约束处理方法

当状态变量机会约束不满足时，可调整状态变量的允许范围。当节点i电压越下限时，电压允许上限保持不变，将电压允许下限按式（24）增大。当节点i 电压越上限时，电压允许下限保持不变，将电压允许上限按式（25）缩小。当支路潮流越上限时，将潮流允许上限值按式（26）适当缩小。

式中：H-1（·）和I-1（·）分别为节点电压和支路潮流概率分布的逆函数；a 和b 分别为节点电压和支路潮流的最大允许偏移量，a 取0.05，b 取0.15［15］，可防止状态变量的允许上下限调整不合理导致计算不收敛。状态变量的允许范围按式（24）—式（26）调整后，重新进行迭代计算，直到所有机会约束都满足为止。

3.3 算法流程

模型的求解流程如图1所示，基本步骤为：

1）输入风速各时段的形状参数和尺度参数，以及基础负荷、电动汽车充电负荷各时段的数据。

2）利用混合整数规划法，并采用CPLEX 软件求解UC模型，确定各场景下的机组最优启停计划［18］。

3）在各机组启停计划确定后，采用动态随机最优潮流算法求解风电优化调度模型，机组爬坡约束的处理方法见图1。

图1 风电消纳计算流程

4）潮流计算收敛后，判断机会约束是否满足，若满足则进行下一时段计算，如不满足则按式（24）—式（26）调整机会约束的上下限后重新迭代计算，直到机会约束满足为止。

4 算例分析

采用含风电场的IEEE30 节点系统和南方某地区电网分析含电动汽车充电负荷的风电消纳情况。

4.1 含风电场的IEEE30节点系统

此系统中共含有6台机组，总装机容量为725 MW，其中4 台常规机组的装机容量共525 MW，各常规机组参数如表1 所示，分别将节点8 及13 改为100 MW的风电电源［10］。假定系统中含有2 万台电动汽车并通过EV集中控制器与电网交互，系统在节点10、12、24、28 等处设置了4 个EV 集中控制器，每个集中控制器中含有5 000台电动汽车。采用文献［7］中所述方法求得的单台电动汽车分别采用无序充电和有序充电模式时的负荷需求曲线如图2 和图3 所示，第1个时段为00：00—00：15。日前预测的96 时段负荷和风功率水平依据南方某电网的实际数据，如图4所示，最大及最小负荷分别为400 MW 和266 MW，其中图4 中的纵坐标负荷和风电出力都为系数，表示各时段的相对大小，某时段的风电出力系数乘以装机容量为该时段的风电出力值。常规机组的爬坡速率取装机容量的2%［19］。

表1 常规机组参数

图2 单台电动汽车无序充电负荷需求曲线

图3 单台电动汽车有序充电负荷需求曲线

图4 负荷及风电出力水平预测曲线

风电机组功率控制方式为Qw，m，t=0.5Pw，m，t，风机的切入风速3 m/s，额定风速为14 m/s，切出风速为25 m/s，机会约束的置信水平取0.9。Vi，min和Vi，max分别为0.9和1.1，风电上网电价取0.54元/kWh，居民电价取0.56 元/kWh。pz、Qc、φr、kr等参数取值参见文献［16］。po取7.73 元/L，τ 取10 L，P100和μj的取值参见文献［20］，风电备用需求系数x 和y 分别取15%和20%［2］，负荷的上、下备用容量取负荷值的3%，负荷预测的标准差取负荷期望值的5%。λ 取112 元/kWh。预测校正内点法的收敛精度取10-6。

假设采用有序充电模式的电动汽车用户比例η=0.5，则在无电动汽车充电负荷、电动汽车无序充电、电动汽车有序充电等3 种不同场景下的成本及效益计算结果如表2所示。

表2 各场景下的成本及效益 单位：万元

由表2可知无序充电时的总成本为173.718万元，总效益为265.04 万元；有序充电时的总成本为171.921 万元，总效益为267.13 万元，故电动汽车有序充电时的经济性更佳。若一年按365 天计，与无序充电模式相比，有序充电模式全年可降低网损成本为154.76万元，减少备用容量成本为41.245万元，减少弃风损失为317.55 万元，节能效益为146 万元，减排效益为299.3万元。

弃风率定义为弃风电量与风发电电量的比值，渗透率定义为风电消纳电量与系统总用电量的比值，则在各场景下计算得到的系统弃风率和渗透率如表3所示。

表3 弃风率和渗透率 单位：%

由表3 可看出接入电动汽车充电负荷后弃风率有所降低，电动汽车无序充电时弃风率降低了0.8%，此时的动态弃风率曲线如图5（b）所示。电动汽车有序充电时弃风率降低了1.73%。此时的动态弃风率曲线如图5（c）所示。电动汽车有序充电比无序充电时的弃风率降低了0.93%。

由图2 可知电动汽车无序充电时的充电负荷需求主要集中在15：00—02：00，对比图5（a）和图5（b）可知电动汽车入网后全天的弃风率有所降低，尤其是白天时段的弃风率降低较为明显。由图3 可知电动汽车有序充电时的充电负荷主要集中在22：00—06：00，对比图5（a）和图5（c）可知夜间的弃风率降低较为明显。

图5 动态弃风率曲线

为分析入网的电动汽车台数N 和采用有序充电模式的电动汽车用户比例η 对风电消纳电量的影响，需对此进行敏感性分析。当η=0.5 时，改变入网的电动汽车台数N 进行敏感性分析获得的结果如表4所示。表4中的B1为减少弃风损失效益，B2为节能效益，B3为减排效益。

表4 电动汽车台数敏感性分析结果

由表4 可知入网的电动汽车数量越大，弃风率越小，渗透率越高，节能效益和减排效益也越大。当入网的电动汽车数量达5 万台时，弃风率已低于5%，弃风问题得到有效解决。

此外当入网的电动汽车台数N为2万台时，改变η进行敏感性分析得到的弃风率、渗透率及经济性结果如表5所示。

表5 用户比例敏感性分析结果

由表5 可知电动汽车用户采用有序充电模式的比例η 越高，弃风率越小，渗透率越高。因油价远高于煤价，电动汽车的节能效益明显。

4.2 南方某地区电网

以该系统的冬大运行方式为例分析，负荷和风电出力水平曲线如图4 所示。系统中共有62 个节点，包括6 座220 kV 变电站，22 座110 kV 变电站，共含有68条线路，52台变压器。3座火电厂的总装机容量为970 MW，4座风电场的总装机容量为806 MW。系统最大负荷为648.48 MW，最小负荷为431.88 MW。假定系统中共含有5万台电动汽车，设置了5个电动汽车集中控制器，每个电动汽车集中控制器含1万台电动汽车，电动汽车采用有序充电模式时的比例η=0.5。经计算在不同场景下的弃风率和渗透率如表6所示。

表6 弃风率和渗透率 单位：%

各种场景下的火电机组出力曲线、负荷曲线和系统实际消纳的风电曲线如图6所示。

图6 风电和火电出力及负荷曲线

由图6 可知，因为在不同场景中风电消纳电量不同，故风电出力曲线在不同场景中有所不同。同时接入电动汽车后使消纳的风电电量有所增加，电动汽车在无序充电时白天的风电消纳电量有所增加，有序充电时夜间的风电消纳电量增加较为明显。各种场景下的成本及效益如表7所示。

由表7 可知，和电动汽车无序充电时相比，电动汽车有序充电时可使总成本降低12.481 万元，总效益增加55.221 万元，其中减少弃风损失效益增加了22.037 万元，故电动汽车采用有序充电模式能更好地降低弃风效果，具有更佳的经济性。

表7 各场景下的成本及效益 单位：万元

5 结语

构建含电动汽车充电负荷的风电消纳优化调度模型，设计了相应的求解算法，并分析了电动汽车在促进风电消纳过程中的经济性，结果表明：电动汽车有序充电时降低弃风率效果比无序充电时更好，经济性更佳。对入网的电动汽车台数和采用有序充电模式的电动汽车用户比例进行了敏感性分析，结果表明：电动汽车有序充电的比例越高，入网电动汽车的台数越多，降低弃风率的效果越好，节能减排和减少弃风损失效益越大。