TensorFlow 框架下的车削工件表面粗糙度预测方法

田景海，陈江义，陈瑛琳，杨布尧

（郑州大学机械工程学院，河南 郑州 450001）

1 引言

表面粗糙度对于车削工件来说是一个非常重要的质量评定指标，直接反映工件加工质量的好坏。在对工件进行车削加工之前，准确预测加工后的表面粗糙度，有助于实现车削工艺编制的自动化和智能化。

在车削工件表面粗糙度的预测方面，前人已经做了大量的工作，提出了一些基于人工神经网络（ANN）和数学模型的预测方法。文献[1]训练的ANN 模型最大预测误差不超过5%，文献[2]分析了机床、刀具、材料等方面影响粗糙度的因素，并介绍了各个影响因素的建模方法。文献[3]借助BP 神经网络建立粗糙度预测模型，并通过MATLAB 图形用户界面设计了表面粗糙度预测软件。文献[4]利用人工神经网络，以车刀刀尖半径、接近角、前角、刀具悬伸长度作为输入，表面粗糙度Ra为输出，模型预测结果与测量数据相当接近。文献[5]将BP 神经网络与多元回归模型测试结果进行了对比，实验证明BP 神经网络预测精度远远高于回归模型预测结果。文献[6]以切削三要素及三个正交轴的振动信号作为神经网络输入，预测结果准确度可达到91.17%。文献[7]利用MATLAB TM接口实现表面粗糙度的预测，结果表明ANN 算法效率及准确率都很高。文献[8]比较了神经网络不同隐含层层数和节点数所能达到的预测准确度。

上述预测技术有些是基于作者自己开发的ANN 模型，有些基于MATLAB 平台提供的工具箱，两种方法各有缺点。自主开发ANN 模型工作量大，且通用性较差，MATLAB 提供的工具箱使用起来灵活性不足，机器学习框架的出现解决了这些问题。TensorFlow（TF）是近些年出现的一种较为著名的机器学习框架，具有深度学习的功能，可用于解决比较复杂的人工智能问题。基于该框架，可以设计极为复杂的神经网络模型，能包含几百甚至上千个隐含层，具备处理海量数据的能力。目前TF 框架在机械工程领域已经逐步开始应用，如文献[9]将算法从传统的.Net 平台迁移至针对机器学习优化设计的TF 平台。文献[10]将深度学习应用于故障预测技术当中。尝试用TF 框架来对车削工件表面粗糙度进行预测，考虑到工业生产过程中每天都可以采集大量的加工数据，利用这些海量数据，基于TF 技术的深度学习机制有望为车削加工质量的预测与预报提供强有力的手段。

2 基于TF 的表面粗糙度预测方法

为了使用TF 框架对车削加工表面粗糙度进行预测和预报，首先要构造一个基于TF 框架的机器学习模型。该机器学习模型的基本结构和流程，如图1 所示。采用前馈神经网络，学习方式为监督学习。首先将已有的车削加工数据作为学习样本存入一个数据库，对数据进行预处理后，用这些数据来对设计好的神经网络模型进行训练，训练满足要求后，就可以用该模型来对加工表面粗糙度进行预测了。由于TensorFlow 提供了方便快捷的人工神经网络建模技术，因此该流程实现起来相当容易。

图1 机器学习流程Fig.1 Machine Learning Process

该机器学习模型中涉及神经网络的参数选择原则可以参考相关文献[11]。下面讨论该模型中的激活函数、损失函数和优化器的选择方法。

2.1 激活函数

激活函数的作用是激活神经网络中某一部分神经元，将激活信息向后传入下一层的神经网络。常用的激活函数有ReLU、sigmoid 和tanh 函数，Softplus 函数是ReLU 函数的平滑版本，可以缓解梯度消失问题的同时实现更快的收敛，具有硬饱和性，其表达式为

式中：x—节点加权和；f—非线性变换后节点输出。因为需要搭建回归预测网络模型，所以选用Softplus 函数作为激活函数较为合适。

2.2 损失函数

2.3 优化器

TF 框架提供了多种优化器，如Adadelta、Adagrad、Momentum等，旨在加速完成训练过程。优化器的选取与学习率的设置相关，学习率过大，会出现参数摇摆无法收敛到极小值的情况，过小则会大大降低收敛速度。选择AdaGrad 优化器，以使每个参数使用不同的学习率，而且学习率会随着每次迭代而根据历史梯度的变化而变化，其表达式为：

3 粗糙度预测实例及效果分析

利用样本数据来训练上节建立的机器学习模型，并对车削加工表面粗糙度进行预测，研究切削深度、切削速度和进给量三个变量对轮廓算数平均偏差Ra、轮廓最大高度Ry和微观不平度十点高度Rz的影响。用来训练和测试神经网络模型的数据取自文献[12]，该文献提供了60 个数据样本，这些样本通过测量数控车床加工的工件获得，由于篇幅所限，这里不再详细列出这些数据。

为提升模型精度、收敛速度和防止激活函数硬饱和，需要对原始数据样本进行预处理，常见的预处理方法有标准化、归一化和正则化等，经过试验，对于切削参数数据样本，选择归一化方法效果较好。切削参数归一化预处理数学模型为：

式中：x¯—样本数据均值；σ—样本数据方差；a—偏置项，增加偏置项可以保证预处理后数据为正数。式（4）可以利用MATLAB提供的归一化处理函数来实现。预测完成后，需要对预测结果进行反向归一化，以得到正常的粗糙度值。

利用参考文献[8]中网络参数的确定方法，经过反复测试表明使用表1 中的网络参数可以达到很好的训练和预测效果，输出变量Ra、Rm和Rz的初始学习率分别设为0.08、0.1 和0.1。

表1 网络参数Tab.1 Network Parameters

设定好网络参数后，随机选取60 个样本中的39 个作为训练样本对模型进行训练，训练后的损失函数值，如表2 所示。可见训练精度达到了99%以上。数据样本中的原始测量值与网络训练结果的对比情况，如图2 所示。Ra、Ry和Rz的对比，如图2（a）～图2（c）所示。图中实心方块表示数据样本中粗糙度的原始测量值，实心三角表示训练后的网络输出值，从中可以看出经过训练后的粗糙度网络输出值与样本的原始测量值相当接近，这进一步说明了神经网络达到了很高的训练精度。为了验证TF 机器学习框架的预测能力，从训练剩下的21 个数据样本中随机选择7 个，将每个样本中的切削深度、切削速度和进给量三个变量值输入训练好的网络，这时网络输出的粗糙度值就是预测值。

表2 损失函数值Tab.2 The Value of Loss Function

图2 训练结果与样本值比较Fig.2 Comparison of Trained Results and Samples

将这些预测值与7 个样本中的原始测量值进行对比，结果如图3 所示。去除Ra，Ry，Rz对应准确度的最高和最低值，预测值平均准确度达94.42%、93.25%、84.47%，与文献[11]相比，预测结果Ra准确度提高3.5%。其中部分预测结果准确度较低的原因主要有：（1）在切削过程中，影响粗糙度的参数还有刀具振动、原材料性能、刀具几何角度等。（2）用于训练的数据量少，模型预测范围小。

图3 预测结果与样本值比较Fig.3 Comparison of Prediction Results and Samples

4 结论

应用TF 框架搭建了预测车削工件表面粗糙度的神经网络模型，并对该模型进行了训练和测试，结果表明：

（1）神经网络模型能够描述切削深度、切削速度、进给量三个参数与表面粗糙度之间的非线性关系，对网络模型进行训练学习后，能够用来对车削工件的表面粗糙度进行预测。

（2）基于TF 框架的神经网络建模简单方便，并可以灵活修改网络结构和参数，预测精度高，该预测方法有助于实现车削工艺编制的自动化和智能化。