储罐壁面限制条件下喷射火火焰行为

吴月琼，周魁斌，黄梦源，周梦雅

（南京工业大学安全科学与工程学院，江苏南京211816）

引 言

烃类化合物在存储和运输过程中由于操作不当、设备老化、外部撞击等原因可能会发生泄漏事故。带压储运设施泄漏后可能引起喷射火灾[1]。因此，前人对喷射火的燃烧动力学进行了大量的研究。向静止空气中垂直喷射的自由喷射火首先受到重视[2-5]，然后研究扩展到横风下的垂直喷射火[6]、多源喷射火[7-8]以及旋转流场中的喷射火[9]。目前，对于自由喷射火几何特性的研究，前人已经取得了一定的进展，相关理论已经较为成熟。但这些研究主要针对垂直或水平方向的自由喷射火[2-5,10-12]，对于其他角度喷射火的研究相对较少[13-15]。在实际生活中，喷射火通常也受到环境条件的限制，而关于射流受环境限制的科学报道还很少[16]，因此，研究气体燃料射流受限制条件下的火焰演化动力学特性具有重要的现实意义。

由于在大多数实际的燃烧器系统中喷射火焰受燃烧器壁的限制，因此人们对带有限制壁的喷射火焰进行了大量的研究。Hutchins等[17]研究了受限对垂直甲烷喷射火焰稳定的影响。具体而言，限制缸将共流气体与环境空气分离，并限制多余的室内空气进入燃烧室，从而产生不同的稳定模式。Yan等[18]采用由四个垂直玻璃板组成的石英玻璃围护结构，研究了受限空间对喷射火火焰的影响。结果表明，与自由喷射火相比，受限射流使火焰的推举速度和吹熄速度略有降低。Wang等[16]实验研究了不同间隔距离的平行侧壁对喷射火焰长度的影响，结果表明减小侧壁间隔距离会阻碍空气的卷吸，并引起火焰振荡幅度的显著增大，提出了一种新的物理模型来表征受限制丙烷喷射火焰的振荡幅度变化。Cha等[19]通过在喷口周围放置一个圆柱体，实验研究受限射流对垂直喷射火焰的影响。结果表明，受限喷口中的火焰推举行为与自由喷口中的推举行为有很大不同。然而，已有的受限射流研究并未考虑储罐壁面的限制对火焰形态的影响。实际的高压气体储罐泄漏喷射火灾事故中，泄漏口附近流场受储罐壁面的限制，而流场受限会影响火焰形态特征[19]，从而影响喷射火的热辐射场[1]。

因此，本文通过对储罐壁面限制条件下圆形出口喷射火火焰进行实验测量，系统地研究不同喷射角度下喷射火推举高度和火焰长度等几何特征。借助ANSYSFluent数值模拟分析自由射流与受限射流的喷口附近流场差异性，着重研究流场对推举的影响，同时深入地讨论和物理解释受限情况下对火焰其他特征参数的影响。

1实 验

1.1 实验装置

储罐壁面限制条件下不同倾斜角度喷射火实验装置主要由气瓶、减压阀、流量计、监测及采集数据的计算机、不锈钢管道、连接不锈钢管道的喷口和A3钢制成的半球形壁及其铝型材支架等组成，如图1所示。以纯度99%的丙烷为燃料，燃料储存在气瓶中。减压阀用来控制气瓶和流量计之间的压差。采用Alicat质量流量控制器监测丙烷的质量流量，测量范围在0～50 L/min内，准确度在±0.2%。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagramof experimental setup

本次实验使用的钢制圆形喷口，其外径为16 mm，内径为3 mm；由于球罐的容积较大，通常于大型罐区集中储存时使用，因此实验中采用壁厚8 mm，内径1 m的半球形壁来模拟球罐壁面。球形壁上打四个直径为24 mm的圆孔，与竖直面形成的角度为0°、30°、45°和60°。为了方便调节不同倾斜角度的喷口，半球形支架长、宽、高分别为1064 mm、1064 mm、700 mm。实验过程中，喷口从半球形壁内部通过24 mm孔伸出球面，喷口出口与半球形壁面齐平，实验过程中两者的间隙用橡皮泥堵塞，其余孔用钢制孔塞堵住。在实验中，考虑了不同的喷口出口速度来研究喷射火的几何特征。所有的测试在一座大型实验室大楼里进行，门窗紧闭。周围环境条件：大气温度25℃±2℃，大气压（101±5）kPa，环境湿度20%±10%。如图1所示，两台(Sony的FDRAXP55和FDR-AX60)数码摄像机分别被用来拍摄推举部分和火焰整体影像，以记录火焰的几何特征。相机分辨率为3840×2160像素，采样频率为25 Hz。为了防止拍摄反光，在距离实验设备2 m远处布置一块3 m×1.5 m黑色摄影布，作为拍摄背景。为了比较自由射流与储罐壁面限制条件下射流，同时测量了两种空间条件下的喷射火推举高度和火焰长度。表1给出了实验工况条件。

1.2 数据测量及可重复性

首先将火焰视频解压转换为火焰图像，然后用Otsu方法[20]进行处理，得到火焰出现概率轮廓图(图2)。利用50%概率的出现间歇轮廓确定火焰几何特征。对于垂直喷射火，推举火焰底部到火焰50%间歇轮廓顶端的垂直距离即为可见火焰长度，如图2(a)所示。但在倾斜条件下，火焰垂直方向高度与火焰轴向长度并不相等，所以为了获得倾斜条件下火焰长度即火焰中心轴线的长度，首先测量不同位置火焰分布间歇率为0.5的水平火焰宽度，选择5～6个中心点，分布间歇率为0.5火焰最高点为火焰顶部，连接选取点可得到火焰中心轴线，再通过后续处理可获得倾斜条件下可见火焰长度，如图2(b)所示。本次实验用推举高度和火焰长度来表征喷射火的几何特性，其中火焰长度为推举高度与可见火焰长度之和。

表1 实验工况Table 1 Experimental conditions

图2 火焰长度示意图(U e=56.69 m/s)Fig.2 Flame length measurements under the exit velocity of 56.69 m/s

对于每个倾斜角度，测量了8组不同质量流量下的火焰几何形态，每组测量2～3次，具体实验工况如表1所示。图3为同一工况下重复实验的火焰垂直高度和推举高度随时间的变化。重复实验结果比较表明，该装置具有良好的可重复性。

图3 实验的可重复性判定（θ=0°，U e=56.69 m/s）Fig.3 Test repeatability justified by the comparison of two repeatable tests under the jet angle of 0°and the exit velocity of 56.69 m/s

图4 二维几何模型示意图Fig.4 Schematic diagram of 2Dgeometric model

1.3 数值模拟

本文借助ANSYSFluent数值模拟来观察自由射流与受限射流情况下近喷口处空气卷吸量随射流高度的变化情况，以进一步量化自由射流与受限射流之间的流动差异，着重研究了喷口附近的流场，从而揭示自由与受限喷射火演化行为的差异。

首先，本文建立了一个二维模型对喷口处的流动情况进行初步观察，图4为二维几何模型示意图。之后，为了进一步量化流场建立了三维模型，整个计算域空间为长3 m、宽3 m和高5 m的空间长方体，喷口直径为3 mm，受限射流的半球形半径是0.508 m。喷管出口设置为燃料速度入口，半球形设置为壁边界，其余边界面设置为压力出口。图5为倾斜45°自由射流与受限射流喷口附近二维速度矢量图，从而可以观测到喷口附近的空气卷吸情况。

2 实验结果与讨论

2.1 推举高度

图6为不同喷射角度自由射流和储罐壁面限制条件下喷射火推举高度随出口速度的变化情况。从图6可以看出，推举高度随着出口流速的增加而增加。当喷射角度相同时，储罐壁面限制条件下的推举高度略低于自由射流的推举高度；自由和受限两种情况下，垂直射流的推举高度都略高于倾斜喷射的推举高度。预混火焰传播模型常被用来解释喷射火火焰的推举现象。具体而言，火焰底部稳定在局部气体流速等于燃料-空气预混条件下火焰燃烧速度的区域。与自由射流相比，火焰燃烧所需的空气无法从喷口下方进入。显然，根据射流轴向方向的动量守恒，随着更多的空气进入受限喷射火推举区域，气体混合物的流速将更加显著地降低，从而在较短的行程内衰减至火焰燃烧速度。因此，受限射流比自由射流具有更低的推举高度。

图5 喷口附近速度矢量图（θ=45°，U e=18.86 m/s）Fig.5 Velocity vector field near the exit under the jet angle of 45°and the exit velocity of 18.86 m/s

图6 不同喷射角度的推举高度随出口流速的变化Fig.6 Lift-off height versus the exit velocity of different jet angles

为了进一步探究两种空间条件下导致推举高度产生差异的原因，本文使用ANSYSFluent模拟推举区域的流场（图5），从而计算出空气卷吸量，以验证上述推测。对比图5（a）和（b）的流场可以发现，由于罐壁的存在，喷口下方空气被限制，喷口附近的卷吸量显著增加。单位时间内通过圆柱外表面被卷吸的空气量Vair可表示为：

式中，Vi为圆柱微元体外表面径向速度；z为射流轴高度（图4）；D为圆柱计算区域的直径，D=4d，d为喷口直径。图7为自由射流和储罐壁面限制条件下垂直和倾斜45°时的空气卷吸速率随射流轴高度的变化。从图中可以看出，推举高度区域内受限射流的空气卷吸速率显著增加，导致气体混合物的流速将更加明显地降低，从而在较短时间内接近火焰燃烧速度，因此储罐壁面限制条件下的推举高度低于自由射流的推举高度。

van Tiggelen等[2]假定推举区域内燃料与空气已完成充分预混，由此借用预混火焰传播模型来物理解释推举火焰的结构和稳定机理。之后，Kalghatgi[3]发现此理论可以解释他们的大量实验现象，并通过数据拟合进一步提出了不同燃料类型下垂直喷射火推举高度公式，可适用于较宽范围的出口速度和喷口直径。推举高度公式如下：

图7 空气卷吸速率随轴向高度的变化(U e=18.86 m/s)Fig.7 Air entrainment rate versus vertical height under the exitvelocity of 18.86 m/s

式中，Reif为基于积分长度尺度的局部湍流Reynolds数；SL为空燃混合物的最大层流燃烧速度；νe为燃料气体动力黏度；ρe和ρ∞为气体燃料密度和环境空气密度。Kalghatgi[3]提出的关系式只考虑垂直喷射并未考虑燃烧器倾斜喷射时的情况，本文通过现有的实验数据来评价该式对不同角度喷射火推举高度的适用性。图8为用Kalghatgi[3]的公式拟合不同喷射角度丙烷喷射火推举高度。从图上可以看出各个角度拟合度非常好，R2≥0.99。无论自由射流还是受限射流，推举高度的k值（变化斜率）随喷射角度的增加先减小后增大；自由喷射火推举高度的k值大于受限喷射火的k值。这表明，随着流速的增加，不同喷射角度之间的推举高度差距会逐渐增大。

2.2 火焰长度

图8 不同喷射角度下无量纲推举高度随无量纲出口流速的变化Fig.8 Variation of dimensionless lift-off height with dimensionless exit velocity for different jet angles

图9 储罐壁面限制条件下不同喷射角度的火焰长度随出口流速的变化Fig.9 Variation of flame length with exit velocity for different jet angles under the tank wall restriction

火焰长度是火焰形态特征的一个重要方面。喷口形状尺寸、喷射角度、喷射速度和边界条件等都会对喷射火火焰长度产生影响。图9为储罐壁面限制条件下不同喷射角度火焰长度随出口速度的变化。火焰长度随着出口流速的增加而增加，从火焰长度的整体变化趋势来看，相同流速下火焰长度随喷射角度的增加而减少。图10(a)、(b)分别为垂直和倾斜45°时自由射流和储罐壁面限制条件下火焰长度随出口流速的变化。从图10(a)上可以看出，垂直射流的火焰长度受储罐壁面限制的影响显著，火焰长度比自由射流时长。对于亚声速喷射火，空气卷吸越多，喷射火火焰长度通常越短。半球形壁面限制了喷口下部的空气卷吸，因此，垂直喷射时受限射流火焰长度高于自由射流火焰长度。图10(b)显示了倾斜喷射时自由与受限情况下的火焰长度无明显差距，可能原因是与垂直喷射相比，倾斜喷射时空气卷吸量大，喷口附近的壁面限制不足以影响整个火焰，只能对其推举部分产生影响。

图10 自由和受限射流喷射火焰长度的比较Fig.10 Comparison of flame length between free and confined jets

前人对于火焰长度的相关性进行了深入的研究[21-25]，但大多数都基于垂直湍流火焰，很少考虑其他角度的喷射火焰。最初，Suris等[21]通过小尺度甲烷和丙烷垂直喷射火实验，提出了将火焰长度与喷口Froude数相关联。其中，喷口Froude数被定义为射流出口动量与火焰浮力之比，Fr=U2e/(gd)。之后，前人用喷口Froude数区分喷射火火焰是动量主控还是浮力主控[26]。在本文中，喷口Froude数用于区分在不同喷射角度下喷射火火焰的主控模式。图11为不同喷射角度下无量纲火焰长度与喷口Froude数之间的关系。从图中可以看出，当火焰处于浮力主控即Fr＜105时，无量纲火焰长度随Froude数的增加而增加，但当Fr＞105时，无量纲火焰长度在动量主控下保持不变。不同喷射角度下火焰由浮力控制转为动量控制的临界Froude数是相同的。

2.3 推举速度与吹熄速度

图11 不同喷射角度下无量纲火焰长度随喷口Froude数的变化Fig.11 Variation of dimensionless flame length with nozzle exit Froude number for different jet angles

在足够低的出口速度处，湍流射流扩散火焰附着在喷口上。通过增加出口速度，扩散火焰片将被拉伸并最终被破坏，此时火焰根部脱离喷口，并在射流内的下游进一步稳定，发生这种情况的速度称为推举速度[27]。当出口流速继续增加时，推举高度超过某一临界值时将发生吹熄现象。如图12所示，随着出口速度的增大，实验观测到储罐壁面限制时的附着火焰、推举火焰和吹熄现象，并且此时的推举速度为9.08 m/s，吹熄速度为82.53 m/s。图13展示了受限射流与自由射流的推举速度比值随喷口倾斜角度的变化。从图中可以看出两者间的比值小于1，即自由射流的推举速度大于储罐壁面限制条件下的推举速度。与自由射流相比，储罐壁面限制条件下喷口附近空气卷吸量显著增加，这将加快推举区域的冷却，促进附着火焰抬起，从而导致推举速度的降低。

对于向静止空气中喷射的自由射流扩散火焰，Kalghatgi[28]使用几种燃料或燃料和惰性气体混合物分别通过不同直径的燃烧器管喷射，测量得到了大量的喷射火火焰吹熄速度数据，并基于预混火焰模型提出了吹熄速度的半经验公式：

图12 附着火焰、推举火焰和接近吹熄的火焰图像(θ=0°)Fig.12 Typical photos of attached flame,lifted flameand flame to reach blowout under the jet angle of 0°

图13 受限与自由射流推举速度比值随喷射角度的变化Fig.13 Liftoff velocity ratio of confined jet to free jet versus the jet angle

式中,Reynolds数ReH=ρeSLH/ve；特征长度H为平均燃料浓度降到化学计量比时的轴向距离[29]，H=[4YF,eYF,stoic(ρeρ∞)0.5+5.8]d；YF,e为喷口出口处燃料的质量分数，喷口出口为纯燃料时YF,e=1；YF,stoic为空燃混合物在化学计量条件下燃料的质量分数。对于丙烷气体，ρe为1.854 kg/m3，ρe/ρ∞为1.6，SL为0.41 m/s，YF,stoic为0.06035。当d=3 mm时，根 据Kalghatgi半经验公式得到丙烷喷射火吹熄速度为77.40 m/s。

需要注意的是，该模型只考虑燃料类型和燃烧器直径，并未考虑燃烧器喷射角度和空间是否被限制等其他影响因素。图14为自由射流与受限射流条件下吹熄速度的实验值。从图中可以看出理论计算值与实验值非常接近，但储罐壁面限制条件下的吹熄速度比自由射流时大。从预混模型来看，喷口流速增加时推举高度增加，而火焰根部流速和湍流燃烧速率都随推举高度增加而相应减少。当湍流燃烧速度不再能与局部流速相平衡时发生吹熄。由于储罐壁面的限制，推举区域的空气卷吸量显著增加，火焰根部的局部流速减小，因此熄灭火焰需要更大的出口速度。

图14 吹熄速度随喷射角度的变化Fig.14 Blowout velocity versus the jet angle

Bradley等[24]首先提出了无量纲流数U*，并由此拟合大量实验数据以建立火焰长度和推举高度的关系式。后来，Palacios等[30]将无量纲流数推广应用于火焰淬灭、吹熄和推举火焰的相关分析。丙烷喷射火的吹熄和淬灭判据如图15所示，当δ/d增加到δ/db以上时，火焰吹熄或淬灭发生，其中δ为层流火焰厚度。本次实验达到吹熄时不同喷射角度的U*值与Palacios等[30]提出的亚声速丙烷喷射火吹熄判据吻合较好，进一步验证了U*与丙烷喷射火吹熄之间的相关性。

图15 丙烷喷射火焰的吹熄和淬灭的临界判据（垂直虚线表示临界压力比条件）Fig.15 Blowout and quench boundary of propane jet flame（vertical dashed line indicates the critical pressure ratio condition）

3结 论

本文通过实验对在储罐壁限制条件下不同喷射角度的喷射火火焰行为进行了系统的研究。详细分析了近喷口流场受限对不同喷射角度下喷射火的推举高度、火焰长度、推举速度和吹熄速度的影响。主要结论如下。

（1）与自由射流相比，储罐壁面的阻塞效应降低了喷射火推举高度。

（2）与垂直射流相比，喷射角度越接近水平射流时火焰长度越短。自由垂直射流的火焰长度小于储罐壁面限制条件下的火焰长度，但倾斜射流时两者无明显差别。

（3）本文中的喷射火火焰发生了从浮力到动量控制的转变，发生转变的临界Froude数与喷射角度和空间限制条件无关。

（4）与自由射流相比，储罐壁面的存在降低了喷射火火焰的推举速度，提高了喷射火火焰的吹熄速度。