工作面倾向覆岩垮落形态的面长效应及力链拱特征研究

刘一扬，史光亮，张光磊，李志军，宋选民

（1.太原理工大学 原位改性采矿教育部重点实验室，山西 太原030024；2.中煤华晋集团有限责任公司 王家岭煤矿，山西 运城043300；3.中煤能源研究院有限责任公司，陕西 西安710054；4.鄂尔多斯市新能源和清洁能源产业发展服务中心，内蒙古 鄂尔多斯017000；5.鄂尔多斯市能源局，内蒙古 鄂尔多斯017000）

经过数十年来采场矿山压力与围岩控制理论的快速发展，工作面走向方向的覆岩运移规律[1-2]、破断岩块所成结构[3-4]、裂隙及应力[5-6]分布特征已得到较为充分的研究，而随着研究的不断深入，工作面倾向方向上的相关问题得到了重视[7-8]。通过工业开采与现场实测等方法，发现工作面长度增加对矿压显现强度具有明显影响[9-11]；在实测基础上提出工作面上方存在压力拱结构，并对其结构特性进行了详尽的理论分析[12-14]。之后基于薄板理论等从三维角度统一分析了工作面覆岩结构，为面长方向的岩层控制提供了理论指导[15-17]。上述研究提出了面长方向的承载结构，并通过现场实践得出工作面长度与采场矿压显现强度均紧密相关，解释了生产现象，指导了煤炭开采实践，但相关文献在研究面长方向承载结构时，采用的分析方法及手段均将岩层当做连续介质，无法描述岩层由连续体破断为若干块体的实际情况，且在现场生产中无法直接观测到覆岩运移规律、裂隙及应力分布特征。为此，运用离散元颗粒流程序（PFC）建立倾向岩层数值模型，实现了岩层由连续体向块体的转化，更加准确的描述出倾向岩层的垮落形态，提出了倾向复合力链拱承载结构，得到了面长效应影响下倾向围岩垂直应力、裂隙分布特征及空隙率变化规律。

1 颗粒流模型建立

1.1 煤岩细观参数标定

在使用PFC模拟岩石类材料时可选择线性平行黏结模型，其中接触模型细观参数标定是至关重要的。使用PFC内置的FishTANK进行煤岩细观参数的标定[18]，主要确定的细观参数有：接触模量（emod）、接触刚度比（kratio）、平行黏结模量（pb_emod）、平行黏结刚度比（pb_kratio）、法向黏结强度（pb_ten）、切向黏结强度（pb_coh）、黏结激活间隙（igap）、摩擦系数（fric）及内摩擦角（pb_fa），其余参数均取默认值。为快速完成参数标定，作如下简化：①将煤岩试样视为均质体，认为颗粒与黏结部分的材料性质差异不大，因此，颗粒与粘结部分的有效模量及刚度比取值相同，法向与切向粘结强度相等；②摩擦系数、内摩擦角与宏观物理参数取值相同[19]。

根据王家岭煤矿1086号钻孔柱状图所示岩性及煤岩力学参数进行PFC中细观参数的标定，煤岩物理力学参数见表1。

以煤为对象进行其细观参数的标定。通过模拟单轴压缩，建立与实际煤岩试件尺寸相同的模型，颗粒最小半径0.8 mm，粒径比取为1.66，不断调整模型细观参数，进行试错试验，直至FishTANK提供的应力-应变曲线与实验室单轴压缩测得的曲线相匹配，则该组细观参数即对应于煤岩试件的宏观参数。由于标定细观参数时，宏观参数选用了平均值，故实测与模拟曲线有一定差别。其余岩性岩体细观参数的标定过程同煤相似，煤岩体细观参数见表2。某一煤样实测应力应变曲线及模拟曲线如图1。

表1 煤岩物理力学参数Table 1 Mechanical parameters of coal and rock mass

表2 煤岩体细观参数Table 2 Micro parameters of coal and rock mass

1.2 模型的建立

图1 煤样应力应变曲线Fig.1 Stress and strain curves of coal

以1086号钻孔柱状为基础，沿工作面倾向方向建立数值模型，模型工作面两侧均有30 m宽的煤柱作为支撑。煤层埋深约400 m，模型由底板建立至埋深约300 m处，层厚39.49 m的主关键层下方，模型高度共108.86 m，总计25层，主关键层及其上方岩层通过生成1个与模型长度相当，厚为1 m的等效载荷刚性簇替代，并赋予刚性簇等效载荷密度。

式中：ρc为刚性簇等效载荷密度，kg/m3；ρa为覆岩平均密度，取2 500 kg/m3；H为覆岩厚度，m；hc为刚性簇厚度，取1 m。

模型初始孔隙率为0.05，颗粒最小半径0.24 m，粒径比为1.66，待模型在重力场作用下达到平衡后，生成布满整个模型测量圆，用以监测模型各个位置的相关信息。模型上部为自由边界，左、右及下部为固定边界，生成数值模型如图2。图中每种颜色的长方形色块代表1层岩层，共26层，对应于表1中的26层煤岩岩性。

2 面长对倾向垮落形态的影响

2.1 面长效应形成机制

覆岩倾向垮落形态如图3。

图2 数值模型Fig.2 Numerical simulation model

图3 工作面倾向覆岩垮落示意图Fig.3 Dynamic of overlying strata collapse along working face inclination

假设各岩层破断角均为α、即梯形底角为α，工作面长度为L，未发生断裂的稳定关键层距煤层顶板为Hw，则稳定关键层的跨度为：

式中：W为稳定关键层跨度，m。

由式（2）可知，在倾向岩层垮落角一定的情况下，上覆岩层距离采场越远，倾向方向上的悬露跨度越小。由于工作面推进距离随开采不断增大，上覆亚关键层最终仍会发生破断，因此，采场上方亚关键层的破断时机主要取决于岩层倾向悬露跨度，而关键层距采场越远，跨度越小，总存在一稳定关键层，倾向跨度对其破断影响极小，覆岩垮落高度不再发展，即该关键层悬露跨度应满足：

式中：lmin为岩层破断最小跨度，m；h为岩层厚度，m；σt为岩层抗拉强度，MPa；q为岩层载荷层所传递作用力的集度，MPa。

分析岩层破断方式，越往上方，破断边界越往倾向中央发展，覆岩按照“梯形”形态上窄下宽的发生垮落，形成梯形垮落区。距离采场空间较近的岩层由于悬露长度大于该岩层破断最小跨度，便以一定破断角发生断裂垮落，随着破断角向上延伸，原本会以梁结构发生破坏的岩层悬露长度减小至岩层破断最小跨度以下，不再断裂，该岩层成为一稳定关键层，保护回采空间安全。这种由于工作面长度变化对覆岩破断形态的影响就是面长效应。

2.2 垮落形态数值模拟分析

建立数值模型，工作面长度分别取150、200、250 m，待模型达到平衡状态后进行分析。3种不同工作面长度下岩层倾向垮落形态如图4，通过岩层断裂线可见倾向方向上工作面覆岩垮落形态近似一等腰梯形。

图4 不同面长岩层垮落形态图Fig.4 Overburden deformation of different working face lengths

由图4可知，工作面长度为150 m时，垮落高度22.39 m，发展终止于J11层6.45 m厚的中砂岩；工作面长度为200 m时，垮落高度49.29 m，发展终止于19层5.45 m厚的细砂岩；工作面长度为250 m时，垮落高度54.74 m，发展终止于20层8.90 m厚的粉砂岩。由此可知，不论工作面长度如何，垮落高度均扩展至某一厚而坚硬的亚关键层。但工作面长度增加，等腰梯形的高随之增大，即岩层倾向垮落高度增加，垮落发展终止的亚关键层层位越高。

3 倾向复合力链拱特征

3.1 复合力链拱的形成

岩体在尚未开挖前处于自然平衡状态，而随着开采活动的进行，岩层逐层破断垮落，破断边界成为自由面，正应力与切应力随之消失，破断边界成为主应力面，从而引起岩体内部主应力方向发生偏转，并在采场周围形成应力集中区，该应力集中区的实质即为压力拱，在PFC中即呈现为力链拱。

通过PFC模拟中颗粒之间接触形成的强度迥异的力链可以清晰的观察到强力链呈一上部扁平的拱形，复合力链拱如图5。力链拱形象而直观的展现出倾向方向岩层开挖后的载荷传递路径。力链拱将工作面倾向上方覆岩重力转移到两侧岩体，从而使工作面卸压，成为采场的承载结构，与支护、矸石共同维护采场安全。

图5 复合力链拱Fig.5 Dynamic of complex force chain arch

在稳定关键层及之上厚硬岩层中存在数个拱顶扁平的力链拱，将承载的覆岩重力转移至周围岩体。而在梯形垮落区内，工作面两端破断的厚硬岩层与围岩相互挤压铰接，形成悬梁结构，应力传递路径类似1个半拱，产生使下方工作面卸压，承载上方岩层重力的作用。在多个拱形结构的复合作用下，工作面支护阻力处于可控范围之内，由于梯形垮落区内半拱结构的存在，使得工作面倾向中部支架工作阻力较大，两端较小。

3.2 倾向裂隙场特征及空隙率分布

工作面煤层的开挖会引起围岩应力的变化，岩层会产生大量细微裂纹并向四周延伸，当裂纹不断积累，最终相互贯通，岩层发生断裂。通过运用Fish语言编写命令监测倾向覆岩垮落过程中每一时刻平行黏结键的断裂数目、位置以及断裂方式，得到不同面长倾向垮落裂隙发育，工作面倾向垮落裂隙发育图如图6。

图6 工作面倾向垮落裂隙发育图Fig.6 Dynamic of fissure development along working face inclination

由图6可知，工作面两侧裂隙发育较中部更为密集，整体呈梯形向上方延伸，与岩层的梯形垮落形态相对应；中部裂隙较为稀疏，主要为拉应力作用下产生的垂直及斜交的穿层裂隙。由图中垮落全过程裂隙数目增长曲线可知，面长150 m时，裂隙总数为980条；面长200 m时，裂隙总数为2 892条；面长250 m时，裂隙总数为4 204条，可知3种不同面长下，覆岩裂隙的数量随面长的增加而增多。面长一定时，由曲线斜率可知，裂隙在垮落初期发育速率较快，但随着模型垮落稳定，发育速度减缓，裂隙数量也趋于稳定。由裂隙发育及延伸位置可知，在破断岩层中产生大量穿层裂隙，将岩层切割为大的岩块，相互铰接，形成采场覆岩结构。在3种面长条件下，倾向岩层破断角α大致为55°，由黏结断裂形式可知，绝大多数裂隙均由拉应力产生，剪切破坏相对较少，且主要集中在煤柱破坏处。

随着裂隙的不断扩展，岩层发生破断，造成采场覆岩孔隙率的变化。利用PFC中特有的测量圆对3种不同面长的模型进行空隙率的监测，初始孔隙率设置为0.05，将每一个测量圆范围内的孔隙率数据提取出来，分别得到不同面长下工作面倾向孔隙率等值线图，空隙率等值线图如图7。

图7 空隙率等值线图Fig.7 Contour diagram of porosity

由图7可知，覆岩孔隙率的变化区域与煤体裂隙发育高度相类似，均受到稳定关键层的控制。随着面长的增加，稳定关键层的层位增高，孔隙率的增高区域也随之扩大。在该关键层下方，因开挖活动造成近似呈扁平拱形的孔隙率增高区域。在扁平拱顶处，由于稳定关键层未发生破断，造成其下方出现较大离层，孔隙率达到0.7以上，该区域的大小主要取决于关键层的悬露跨度及下方岩层充填压实程度。面长150 m时，J11关键层跨度较大，但尚未发生垮落，造成该处离层空间大，孔隙率增高明显；面长200 m时，由于J19稳定关键层悬露跨度小，下方充填程度高，孔隙率最大值较150 m偏小；而当面长250 m时，J20关键层悬露跨度大，且发生弯曲下沉，造成稳定关键层上方岩层出现较小离层空间，孔隙率略微增大。该关键层上方，岩层孔隙率则基本保持初始状态0.05不变。结合图6，工作面中部为垮落岩层压实区，孔隙率较小，而两侧为裂隙密集区，岩层沿破断角发生断裂并回转下沉，孔隙率相对升高，层与层之间通过竖向裂隙沟通，形成水与瓦斯的涌入通道。在工作面两端则由于悬梁结构的存在，以半拱的形式承载应力，使得该处岩层没有完全垮落压实，孔隙率较高，达到0.7以上。综上，关键层对离层及裂隙的产生发展、孔隙率的空间变化起关键控制作用，孔隙率分布整体呈现“O”形圈特征。

4 面长效应下采场覆岩应力特征

由图6可以看出，随着工作面长度的增加，两侧煤柱上的裂隙数目越加密集，同时破碎程度加剧，图中颗粒黏结断裂，变为散体颗粒堆积于底板之上。该现象直观的表现出工作面长度增加使得煤柱承受压力增大的规律。通过测量圆将3种不同面长下基本顶层位处的垂直应力提取出来，绘出的不同面长下的倾向垂直应力曲线对比图如图8。

图8 覆岩垂直应力对比图Fig.8 Comparison dynamic of overlying strata vertical stress

由图8可知，工作面两侧煤柱垂直应力较大，进入垮落范围后，垂直应力迅速减小，在力链拱的保护下，采场卸压，使顶板压力处于支架可控范围之内，应力值归零或在零值附近波动，则表明岩层在此处发生破坏[20]。对比3条曲线，面长150 m时，煤柱垂直应力峰值约为37 MPa；面长200 m时，垂直应力峰值为52 MPa；而当面长250 m时，垂直应力峰值为57 MPa。可知随工作面长度的增加，两侧煤柱的垂直应力总体呈增大趋势，峰值亦增大，因此在随面长增加的高应力作用下，煤柱破碎程度加剧，裂隙更加发育。观察煤柱应力集中区，从破断面向煤柱内，应力快速升高至峰值，随后下降，整体变化趋势与极限平衡理论所求煤柱上方铅直应力分布相吻合。

综上所述，由于工作面倾向上方力链拱的存在，使得覆岩应力转移至两侧煤柱，工作面卸压。而稳定关键层的存在，使得其下方出现了较大离层空间，覆岩垮落后形成梯形垮落区，工作面液压支架与前方煤壁、后方矸石只需协同支承梯形垮落区内的垮落岩体，并适应岩体变形，充分发挥其自承能力。

5结论

1）倾向岩层破断边界向采场上方中央处发展，垮落岩层呈现上乍下宽的“梯形”形态。受面长效应的影响，岩层垮落高度通常终止于某一坚硬关键层，且随面长增加，该关键层的层位越高。

2）坚硬岩层中强力链呈扁平拱或半拱形态分布，传递应力，形成复合力链拱结构，该结构与两侧煤柱共同构成采场上方承载结构，使得工作面倾向中部支架工作阻力较大，两端较小。

3）岩层破断角以55°向上延伸发展，随着破断岩块压实，工作面中部裂隙稀疏，孔隙率较低，而两侧裂隙密集，孔隙率较大，易于形成水与瓦斯的涌入通道，裂隙场及孔隙率分布呈现“O”形圈特征。由于面长效应的影响，裂隙总体数量及孔隙率的增高范围随面长的增加而增大。

4）采场上方形成的复合力链拱结构导致垂直应力降低，工作面卸压，覆岩应力转移至两侧煤柱，随面长的增加，煤柱裂隙愈加发育，破碎严重，应力集中系数增大。