基于OBE理念的数值分析网络化教学改革

曾妍青 袁仕芳

[摘           要]  旨在研究数值分析的网络化教学平台和微信公众学习平台的搭建，分析该平台目前存在的问题，并给出适当的解决方案。研究个性化微信公众平台，从设计平台界面到制作高质量数学推文，提出推文设计模式。利用微信公众平台的强大功能，传播数学文化，分享学习资源，方便学生获得学习资源，有效学习。

[关    键   词]  数值分析;网络化教学平台;微信公众平台

[中图分类号]  G642                                [文獻标志码]  A            [文章编号]  2096-0603（2021）06-0028-04

OBE理念（Outcome-Based Education）是工程教育认证的三大核心理念之一，又称为“成果导向教育”理念或“结果导向教育”理念，是指教学设计和教学实施的目标是学生通过教育过程最后所取得的学习成果[1-2]。随着触屏手机等移动智能终端为青年一代人所普遍拥有和使用，大学生更倾向阅读电子书或浏览网页文章。网络化教学适应信息技术发展，是教师和学生的教学宝贵平台，具有很强的可行性和实用性。教师可以在平台上指导学生获得知识和技能，学生能随时随地借助网络免费获取学习资源以及与教师进行在线教学互动[3-4]。

随着学习资源日积月累，资源库的分类标准要随着资源的变化而及时更新，深入解读和研究资源分类原则，按照合理的分类标准进行资源归类，实现资源丰富，查找便利、快速。同时今后要继续推进学习微信公众号的管理和运营模式，美化平台界面，加强推文的制作能力，更新资源的发布模式，以维持学习者的学习乐趣，增强学习效果。

一、数值分析的网络化教学平台搭建

（一）资源库的改革

任课教师可以在计算机网络上运行并显示控制发布的数字信息资源或知识内容。在数值分析网络教学平台上开发设计教学资源库。教学资源库面对的是教师和学生，教师期望能为学生提供更加丰富的资料，学生希望能全面、快速地获取学习材料。教育部发布的《现代远程教育资源建设技术规范》规定，可根据教育资源不同的程度，分为一级分类和二级分类，甚至三级、四级分类等[5]。其中一级类目是分类系统的关键，它设定得恰当与否决定着整个分类的样貌。在设定二级及其以下类目时要为将来增加的学习资料留出空间，以便随时添加新的内容。每一类目的设置都要具备简单而不失全面，详细又不冗长，有规律可循。

（二）资源库分类的一级类目

我们现在以数值分析网络教学平台为例，对该平台上的资源库（教学材料）进行分类，以优化该平台。该平台属于数值分析课程的个性教学平台，为了使学生能更加迅速、清晰地找到自己所需的课程材料，我们以学生为本，根据该课程的日常学习所需和教学所需的材料类型确定分类一级大纲。在教育部2002年发布的《教育资源建设技术规范》中，提出了一种常见资源类型划分的方法，即将资源分为素材、试题、课件、案例、文献、资源索引、解答、课程八大类，具体分类如图1。因此在该技术规范的指导下，我们将该平台的资源库划分为习题库、数值分析实验、课件及板书、网络微课、数学文化知识和其他共六个一级类目，设置了一个“其他”类目，为了存放一些类别不清的资源，如图2。

（三）资源库中“习题库”模块的整理

为了更大限度地应用网络教育资源，我们必须采用符合人的逻辑的思维方式和科学、合理的分类方法来组织材料。在科目、使用对象和资源类型这三种主要分类属性的基础上，寻找科学、合理的分类方法。搭建习题库是资源库的重点之一。习题库面对的是学习数值分析课程的所有学生，素材都是以Word格式呈现，且都是关于数值分析知识点的试卷。习题素材非常多，包含考试试卷、教材各章节的知识题、往年期中测试题、复习题、复习内容要求等。

根据素材的体系类型和知识点，本文在“习题库”下设置了二级类目，如图3，分别为章节练习题、往年考试试卷、期中期末复习题和其他共四个板块，将所有资源按照类目归类，将不明类目的资源存放于其他类目中。

二级类目分类下，“期中期末复习题”下的素材清晰易见，而“章节练习题”类目下试题按照书本章节分为8章，每章一个Word文档。将每道习题按照知识点章节归类到同一个Word下，并将题目答案置于文档尾部，便于完整获取一章资源、便捷更新试题以及及时校对答案。以数值分析的第二章为例，该教材第二章的主要知识点是牛顿迭代法，用牛顿迭代法求近似值、求牛顿迭代格式等都是本章节的重点习题。明确第二章的题目后将属于该章的题目集中于同个文本并附上答案解析。

相对其他，“往年考试试卷”由于不同年份考试试卷不同就显得多而乱，为了更加清晰地查找资源，决定在该类目下按照年度设置三级类目，如图4，分别为2009—2010年度、2010—2011年度……往年考试试卷中涵盖了从2009到2019年的试题，每个年度的试卷少则2份，多则15份，丰富的试题足以为学生刷题和测试提供资源。通过这三级类目，习题库的搭建就初步成功，资源清晰可见、井井有条，为学习者的资源获取基本扫清了障碍，有利于提高学习者的学习效果。后续习题库的资源还要及时丰富和更新。

（四）资源库中“数学文化”模块的整理

网络教学平台上资源库的“数学文化”类目是从文献资料中整理出来的，由于整理后的数学文化资源仍然比较多而复杂，所以为了方便学习的需要，我们要在数学文化一级类目下设置二级类目。《教育资源建设技术规范》中将文献素材类根据素材类型进行分类，分为图书、报告、期刊、会议、产品样本、学位论文、档案、政府文件等十类。在此依据下，我们结合数学文化模块中资源的实际内容，站在学生的视角上，在数学文化类目下设置了七个二级类目，分别为报告、档案、会议录、期刊、新闻简讯、数学人物事迹和其他，如图5。其中“数学人物事迹”类目设置是由“数学文化”类目的内容性质所决定的。数学家及其个人生平事迹是数学文化的主要构成部分，厉害的数学家和有趣的生平故事是学生的阅读爱好之一，有些学生甚至都有自己崇敬的数学家，将该类目呈现出来可以激起学生的兴趣，促进学生以数学家为榜样进行学习。

（五）资源库中“数值分析实验”模块的整理

“数值分析”实验是数值分析课程的重要内容之一，学生在传统课堂学习外还需要利用Matlab软件进行计算实验，而实验所需的资料就在网络教学平台上。实验内容依据教学目标和教材而确定。一般情况下，学生需要做五个实验，每个实验的具体内容不一样，会随着课程的进度和课程改革进行实时更新。

利用教材[6]，根据OBE理念以及上机实验课程的具体教学情况，我们依据实验目的、实验题目、实验原理、实验内容、实验结果以及实验结果分析整理了每个实验相应的实验报告，一共有五份，它们都是以.doc格式呈现且都以“实验一”“实验二”这种格式命名，具体如图6。这种命名格式使“数值分析实验”类目下的资源素材清晰、直观，不需要多一级的类目，学生下载实验资料很方便。

二、微信公众平台搭建的研究

（一）微信公众平台的可行性

微信作为当代最盛行的音视频工具，成为千家万户的常用必备工具，微信中的朋友圈、公众号、小程序成为人们休闲、阅读、学习的天地。微信公众平台都具备辅助学习者学习的可行性，为订阅者提供了获取学习资源的最好途径。我们尝试构建数值分析学科的公众平台，给予学习者大量的学习资源，与学习者一起学习交流。

（二）微信公众平台的研究与开发

根据公众号的申请要求和步骤，申请开通了“数值分析学习与交流”订阅号，用户在搜索页面查找公众号名称或者扫该号二维码，就可以关注该订阅号。

微信公众号的历史信息界面是由订阅号封面与历史消息组成的，如图7（a）。历史推送信息向用户展示了内容的标题以及封面，让用户对推文的内容有初步了解，根据标题封面选择感兴趣的资源进行学习。进入公众号信息界面，该界面结构简单，由素材展示区与自定义菜单构成。关注者与平台的交流就如同微信的聊天功能一样，靠文字或者语言来进行。平台对此交流设置了“自动回复”，包括关键词回复、收到信息回复、被关注回复。对于需人工回复的信息，平台会先通过“消息自动回复”功能暂时答复用户，这时用户会收到“你的消息我们已经收到了，随后会再回复你”的信息，之后在平台后台我们会给予询问者细致的回复。那些搜索课程学习资料的用户，可以直接发送所需资料“关键字”到平台，平台会通过“关键词自动回复”设置直接给订阅者发送与该关键字相关的历史消息或者学习资源链接。比如，发送“练习题”，订阅者就可以收到链接，点击链接就可以获取资源，如图7（b）;发送“板书照片”到后台，用户可以自动收到一张二维码图片，扫描该图片就可以获取该资源。

群发信息是公众号平台最基本的功能之一，也是向订阅用户传递信息的关键窗口。群发的信息以推文为主，本文的公众号通过推文的设计和发送向关注者传达数学文化、数值分析习题和知识，以借助该微信平台给予学习者更多的帮助。平台会不定时地群发信息，所有订阅用户可以即时接收消息并阅读。数学文化、数学知识等都会分门别类推送，订阅者可以随时随地在订阅号页面或历史消息处进行查阅，根据消息目录按需查看。

在《移动学习理论现状趋势》书籍中，黄荣怀教授描述过移动学习资源的设计开发步骤，结合这个步骤，本文制订了推文的开发设计模式。推文的制作发布首先涵盖了前期的学习目标和学习内容的确立;其次根据学习目标和内容选择素材、收集素材;再次对收集的素材进行整合，并对推文界面结构进行设计;最后群发推文，收集学习效果，对推文进行科学评价，吸取总结设计经验，对推文进行优化，具体模式如图8。

（三）推文案例研究

第一步 前期分析

我们的“数学文化”主题推文会涉及数学人物、数学历史事件、数学趣事等，希望通过传播数学文化知识能增长阅读者的见识，激起阅读者的数学学习热情。如这一系列中的一篇推文标题是“数学大国的历史脉络”，主要讲述我国数学的发展源远流长，介绍我国数学名著和数学家的故事。通过阅读推文，让学习者初步了解中国古代的数学名人以及他们的数学成就，感受数学的美好，拾起学习数学的趣味。

第二步 准备

推文是一篇集图片与文字为一体的文章，简单而言就是图文。所以在组织材料之前，需要寻找和选择素材，而素材包括两类：图片素材和文字素材。依据此次推文的学习内容和目的，通过互联网查找资料，初步确定了两本数学著作和三位古代著名数学家，分别为问题集《九章算术》、古代最早数学名著《周髀算经》以及刘徽、祖冲之、秦九昭。对于著作和人物的介绍，网上有很详细的文字资料，特别是数学家的生平介绍更是多姿多彩。考虑到现代人对长篇文章的好感度不高和他们的阅读精力和时间有限，因此需要对文字资料进行筛选、总结、归纳。对于选图，图片的像素质量很关键。高清的图片能引起用户好的视觉感观，带来舒服的感觉，从而间接地保持阅读者持续阅读的趣味。素材的收集要谨记标注清晰、储存有序，这样对之后素材的组织环节有很大帮助，可以提高工作效率。

第三步 設计开发

设计开发是推文制作中最影响阅读感受的环节。这个制作并不是在直接在微信平台上制作，而是选择一个专门制作图文的终端来初步设计推文。我们选择了“秀米XIUMI”来组织素材排版，利用秀米中提供的图文模板，构造不同的风格页面，一般以简单、清新为主，编辑所需的素材，使展现给学习者阅读的推文页面给人一种轻松、舒服的感觉。

《数学大国的历史脉络》以蓝色为主色调，给人一种轻松的享受，各个部分的设计脉络清晰，共有五个小点。每个小点文字部分不超过五句话，且配有相应的图片以装饰，重点文字、关键字眼都标记成橙色字体，以帮助学习者快速捕捉到关键信息。推文的部分排版结果具体如图9所示。

第四步 实施

将排版好的推文复制、粘贴到订阅号平台的素材管理页面上，可以预览一下发布后的效果，对不合理的细节进行更细致的编排、修整。预览没问题后可以点击群发信息，同时你也可以选择群发的主体，可以是指定用户或者全体用户。于是实施环节就成功了，等待学习者学习的反馈留言或者点赞。

第五步 评价

收集推文后台评论，进行推文评价和总结。为了让公众号推广和引起学生关注，今后需要在操作技术、文字排版和版面设计方面进一步提高。

参考文献：

[1]刘玉飞，许德章，梁利东，等.基于OBE理念的理工科专业《计算方法》课程教学改革探索与实践[J].教育教学论坛，2018（9）：135-137.

[2]郑佳武.OBE理念下的在线课程建设与应用：以“社交礼仪”为例[J].智库时代，2018（44）：176，178.

[3]何欣忆.国内高校在线课程建设与应用现状综述[J].教育现代化，2018，5（35）：176-177.

[4]白浩，郝晶晶.微信公众平台在高校教育领域中的应用研究[J].中国教育信息化，2013（4）：78-81.

[5]胡维治，杨智慧.基于教学资源库的数字资源分类研究[J].中国教育信息化，2009（9）：49-51.

[6]马昌凤.现代数值分析：MATLAB版[M].北京：国防工业出版社，2017：1.

编辑 原琳娜

①本文受广东省自然科学基金项目（No.2015A030313646）;2018年五邑大学教学质量工程与教学改革项目（No.JX2018024）和广东省教学团队项目（粤教高函〔2018〕179号）资助。

作者简介：曾妍青（1997—），女，汉族，本科，研究方向：数据处理。

*通讯作者：袁仕芳（1972—），男，汉族，博士，教授，硕士生导师，研究方向：数据处理和数值分析。