T2—Pc二维核磁共振岩心测试技术与应用

陈 瑶，张 宫，郑国庆，彭 庆，覃莹瑶

(1.长江大学 油气资源与勘探技术教育部重点实验室，武汉 430100；2.中国石油 新疆油田分公司 勘探开发研究院，新疆 克拉玛依 834000；3.中国石油 新疆油田分公司 陆梁油田作业区，新疆 克拉玛依 834000)

核磁共振(NMR)岩心分析技术利用岩石孔隙流体中氢核磁共振现象进行测量，具有无损、便捷、准确等优点[1-9]。通过直接观测样品中流体信号，核磁共振技术不但可以得到样品流体含量(对应孔隙度)，而且基于饱和水样品信号的衰减特征通过相关反演处理可以得到孔隙分布状态。此外通过对比不同饱和状态岩心的测量，可以获取样品的含油性、束缚流体饱和度、T2截止值等重要参数信息[9-10]。由于核磁共振技术的独特优势，在油气勘探程度日益深入的今天，越来越受到人们的重视，尤其在低渗透储层评价中发挥着重要作用[11]。束缚水饱和度是决定低渗透油气藏开发效果的关键参数，核磁共振技术在该领域发挥着不可替代的作用，国内外众多学者致力于核磁共振T2截止值的研究，以求得更加精确的束缚水饱和度[12-16]。尽管核磁共振技术获取束缚水饱和度的方法在许多油气田取得了成功应用，但由于客观的物理原理，导致其在具有复杂孔隙结构空间的储层评价中遇到困难。如图1所示，简化模型由两种喉道和孔隙组成，当其配置关系不一样时，储层物性将有很大差异(情形一明显优于情形二)，但两种情形在核磁共振T2谱中可能呈现出同样的结果。其原因是核磁共振实验反映的是岩石孔隙的大小分布特征，而孔隙的连通性无法直接被表征。

对于孔隙连通性的表征，毛管压力(Pc)曲线测定是一个非常有效的手段，是研究储层孔隙喉道结构的基础[17]。压汞法与半渗透隔板法实验是获取毛管压力曲线常用的两种方法：前者基于汞对绝大多数岩石都属于非润湿相的性质，将汞压入被测岩样的毛细孔中时，毛细孔与汞的接触面会产生与外界压力相反的毛细管力，当外界压力足以克服毛细管力时，汞就会侵入岩样的孔隙，此时外界的压力值就等于相应孔径的毛管压力值[18-19]；后者是利用半渗透隔板在一定压力范围内只允许单相流体通过的特性，在小于突破压力的情况下，只有润湿相能通过半渗透隔板，将岩心放在隔板上，利用加压的方法在两端建立驱替压差，把润湿相液体从孔隙中驱替出来时所需要的压力就等于这些孔隙的毛管压力[20]。毛管压力曲线能够弥补核磁共振T2谱不能反映连通性的短板，将两者结合起来进行研究已成为一种趋势，通常以表面弛豫率为桥梁，建立T2谱与毛管压力曲线的数学转换关系[18-21]。这种方法在许多油气田得到了很好的应用效果，但要注意的是，毛管压力曲线本质反映的是孔隙喉道的特征，并不能很好地区分孔隙尺寸(图2)。

图1 传统核磁共振T2谱局限性Fig.1 Limitations of traditional NMR T2 spectrums

本文通过改进实验流程，优化数据处理方法，以多次离心状态下核磁共振实验数据为基础，从T2弛豫时间和毛管压力(Pc)两个维度分析孔隙的连通状态，弥补了传统核磁共振实验不能反映连通性、毛管压力曲线不能反映孔隙尺寸的不足。

1 实验方法

1.1 传统核磁共振T2谱测试技术

传统核磁共振实验基于CPMG脉冲序列，测量并采集岩心回波串衰减曲线，通过反演软件处理得到T2分布谱，进而计算得到T2几何平均值等核磁参数，通过标样刻度后可以计算出岩心核磁孔隙度[10]。图3所示为实际核磁共振T2测试得到的结果。实际实验时，一般测量饱和水样品和离心后样品两组T2谱，对比离心T2谱与饱和T2谱的差异，可以得到可动水饱和度、束缚水饱和度及T2截止值等重要参数。

图2 毛管压力曲线局限性Fig.2 Limitations of capillary pressure curves

图3 传统核磁共振T2测试实验结果Fig.3 Traditional NMR T2 test results

1.2 T2—Pc二维核磁共振实验

1.2.1 实验流程改进

首先，对完全饱和水的岩心进行核磁共振测量，得到饱和状态下T2谱；然后选取不同大小的离心力进行离心和实验测量，得到不同离心力下的T2谱(图4)。

1.2.2 数据处理与成图方法

将所得到的T2谱依次进行相减处理，即可得到不同离心力下从岩心中驱替出的自由流体所对应的T2谱(图5a)，本文将这种方法称为“T2谱域差分法(T2SDD)”。将不同驱替力(对应毛管压力)所对应的T2谱投影到二维空间，即可建立T2—Pc二维谱，用来表征不同离心力大小所对应的驱替出的自由流体T2谱。在图5b中，当T2值一定时(如T2=10 ms)，可判断出孔隙中流体被驱替时所需驱替力的大小，从而定性表征出岩石孔隙的连通性；当离心力一定时(如Pc=200 psi)，将其与岩心饱和状态(Pc=0 psi)对比，可判断出孔隙中的可动流体与束缚流体的分布，由此得到不同生产压差下的束缚水饱和度。相较于T2分布谱，此图谱中不同离心力驱替时的T2分布被连续表征，使实验数据处理结果更为直观。

图4 不同离心力驱替后T2谱Fig.4 T2 spectrums after different centrifugal force displacements

2 数据处理方法优化

实际应用中发现，岩心核磁实验中普遍存在离心T2谱不完全在饱和T2谱的包络线之下，若用T2SDD会在T2—Pc二维谱中出现负值的情况(图6)，明显和实际不符合。

为解决该问题，可以在回波拟合前，直接将不同离心状态下的回波进行相减，然后再将相减后的回波进行T2谱反演，从而保证没有负值的出现，本文将这种方法称为“差分回波反演法”(DEI)(图7)。为了验证该方法的有效性，本文采用数值模拟方法进行了正反演模拟[22]。

2.1 构造T2—Pc二维谱

根据对数坐标下的一维高斯分布公式，分别构造不同毛管压力组分的T2谱：

图6 T2SDD出现负值Fig.6 Negative values of T2SDD

图5 T2—Pc二维谱成图方法Fig.5 Mapping method of T2-Pc two-dimensional spectrum

图7 差分回波反演法Fig.7 Differential echo inversion

式中：假设存在具有不同T2弛豫时间的n组孔隙，Fg是第g种孔隙的孔隙度分量，Hg是第g种孔隙中流体的含氢指数，T2g,mid是第g种孔隙的T2弛豫中心值，σg是第g种孔隙T2峰值的中心展布宽度。

设置毛管压力从0～400 psi，间隔50 psi。图8a所示是构造出的具有9种不同毛管压力组分的T2谱，图8b是其所对应的T2—Pc二维谱图。

2.2 模拟数据采集

对2.1构造的模拟谱模拟不同驱替状态下的CPMG回波采集，模拟采集到的自旋回波信号如图9所示。

2.3 数据处理

2.3.1T2SDD处理

反演方法本质上是在求解第一类Fredholm积分方程，前人对于此类方程的求解问题，提出了多种算法，本文选用经典的奇异值分解(SVD)算法[23]进行求解，得到T2谱(图10a)。运用前文提出的T2SDD处理方法对模拟数据进行处理，所得结果如图10b所示。

图9 模拟采集的回波信号Fig.9 Acquisition of echo signal by simulation

2.3.2 DEI处理

根据前文提出的DEI处理方法，将图9所示模拟采集的不同离心状态下的回波信号进行相减，然后再将相减后的回波进行T2谱反演，再利用DEI处理，得到结果如图11所示。

图8 数值模拟所得结果Fig.8 Results of numerical simulation

图10 T2SDD处理结果Fig.10 T2SDD processing results

2.4 结果分析

直接由模拟数据得到的T2—Pc二维谱，减小了数据处理时带来的误差，是理想化的结果。图8可作为对照，对两种方法处理后的结果进行对比分析。将T2SDD和DEI得到的结果与模拟的结果进行对比，发现运用DEI处理后的T2谱(图11a)与模拟构造的T2谱(图8a)更为相似，并且能够克服T2SDD处理后出现负值的缺点。同样，DEI处理得到的T2—Pc二维谱(图11b)与模拟构造的T2—Pc二维谱(图8b)更为相似，当离心力相同时(如Pc=200 psi)，可动流体与束缚流体分布在图11b中更为清晰；当T2值一定时(如T2=10 ms)，图11b中定性表征的孔隙的连通性与图8b中模拟结果的连通性更为贴近。

3 应用实例

3.1 岩心实验

为了验证T2—Pc二维核磁共振岩心测试技术在实际应用中的效果，本文选取某地区砂岩岩心3块，其孔渗参数如表1所示，分别对其进行岩心分析实验。

实验采用纽迈分析仪器股份有限公司的MicroMR02-050V型核磁共振岩心分析仪进行测量，其磁场强度为(0.055±0.01) T，主频为2 MHz。根据本文所提出的改进的实验流程对岩心进行实验操作，并对数据进行处理，结果如图12所示。

表1 某地区砂岩岩心参数Table 1 Sandstone core porosity and permeability parameters in a field

图11 DEI处理结果Fig.11 DEI processing results

图12 岩心分析实验结果Fig.12 Core experiment results

3.2 分析与讨论

对比图12中不同岩心用相同方法处理所得到的T2—Pc二维谱，在同样大小的离心力作用下(如Pc=100 psi时)，孔隙度相近的2号岩心与3号岩心所能驱替出的流体体积并不相同，3号岩心在该离心力下能驱替出更多的流体，因此3号岩心的束缚水饱和度要小于2号；当T2值一定时(如T2=100 ms)，对于同样大小的孔隙，2号岩心驱替流体所需驱替力更大，因此3号岩心的连通性优于2号岩心。

对比图12a，b发现，运用DEI与T2SDD两种方法处理所得结果趋势相同，但DEI所得结果更为清晰。T2谱在多次离心过程中出现不能完全包络的现象是扩散耦合效应[24]的体现，T2谱相减处理后表现为负值，在T2SDD处理结果中也有所体现，但T2—Pc二维谱中反映的是不同孔隙中流体驱替的难易程度，不应存在负值，故利用DEI在数据处理时避免了负值是符合真实情况的。

以上实验结果证明得到T2—Pc二维谱的实验流程和数据处理方法是对传统实验的改进。当不同岩心的孔隙大小分布相同时，T2—Pc二维谱可对孔隙的连通性进行评价，弥补了传统核磁共振实验不能反映连通性的不足。同时，改变驱替岩心所用的离心力大小，可以得到不同压力条件下岩心中驱替出的流体体积，从而可以获取不同生产压差下的束缚水饱和度。

4 结论

(1)T2—Pc二维核磁共振岩心测试技术解决了传统的核磁实验不能反映岩心孔隙连通性的问题，所得到的T2—Pc二维谱图既能够对储层连通性进行直观评价，也能得到不同生产压差下的束缚水饱和度，为油气勘探开发提供新的思路。

(2)获取T2—Pc二维谱有两种方法：T2谱域差分法(T2SDD)与差分回波反演法(DEI)。这两种方法在理论上都能很好地用于T2—Pc二维核磁共振岩心测试技术，但在实际应用中，运用T2SDD对T2谱进行差分时会有负值的存在，DEI在回波拟合前直接将不同离心状态下的回波进行相减，从而避免了该问题。故实际应用中，DEI效果优于T2SDD。

(3)所提出的T2—Pc二维核磁共振岩心测试技术中，T2谱的信噪比不同可能会对T2—Pc二维谱带来影响，同时，岩心的离心次数会对驱替出的流体体积产生影响，从而对T2—Pc二维谱造成影响，这些都将成为下一步的研究方向。