果蝇优化算法在压裂变频冷却温度控制中的应用研究

曹泽，夏梁志，程兴民，丁小宁，肖勇

(1. 中车永济电机有限公司，山西 永济 044502；2. 中石化四机石油机械有限公司，湖北 荆州 434024)

在中国西南地区蕴藏着丰富的页岩气资源，储层分布广、勘探概率高，具有良好的市场应用前景。压裂泵组是油田开采的重要设备，其作业性能可直接影响页岩气井压裂效果[1-3]。大功率电驱压裂装备采用纯电动驱动压裂泵组装置，取代了原有柴油驱动压裂车组方式，具有效率高、成本低、经济环保等优势[4]。随着市场对压裂泵功率的不断增大需求，变频器件容量也不断增大，其内部电力电子器件在全功率与强电流作业状态下，会消耗大量能量，使得压裂电控设备温度持续升高，如不能较好解决大功率设备的散热问题，将会对大功率器件产生较大影响，甚至损坏器件。电驱压裂设备作为压裂泵组控制的核心，压裂变频冷却温度控制系统的控制性能也直接影响压裂作业的安全性和可靠性[5]。

随着国内外电动压裂市场的逐渐起步，变频冷却温度控制系统至今仍采用传统的PID控制算法。但是冷却循环温度控制受到压裂泵作业电压波动、电磁干扰等影响，温度控制器参数整定仍然需要人工调节，不仅需要每个平台作业前的人工优化，而且很难得到理想效果。

近年来，众多学者在大功率压裂变频冷却温度控制系统的研究较多，冷明全等[6]为解决钢铁生产中大功率变频期间发热问题，利用PLC设计了一套大功率密闭式循环纯水冷却装置，现场试验表明该设备可满足生产要求。谢毅等[7]利用传统PID控制器将大功率变频冷却技术应用在风力发电机组，达到了预期的冷却效果。

本文针对压裂变频冷却温度控制系统在温度控制中存在的大时滞、多干扰问题，提出一种基于果蝇优化算法FOA(fruit fly optimization algorithm)的压裂变频冷却温度控制方案并进行仿真实验，通过和常规控制器温度控制相比，验证该方案的可行性。

1 变频冷却工艺及控制难点分析

压裂泵在工作过程中，需要大功率变频器调节运转，而变频器内部的IGBT等电力电子器件模块在大功率作业条件下产生热量从而使温度升高。为了控制压裂变频器内电子元件工作时温度保持稳定，需要通过冷却循环给内部环境降温。压裂变频冷却工艺过程如图1所示。

图1 压裂变频冷却工艺过程示意

当外界环境温度较低并且未生产作业时，在压裂泵开机前需启动加热器内循环快速加热冷却液；当变频器内部温度在23～28 ℃时，该系统根据温度变化采取内循环调节；当温度传感器检测到温度t1高于28 ℃，该系统将会调节三通外循环阀开度；当压裂泵长期作业，温度高至30 ℃时，风机1变频启动，达到32 ℃以上风机2也随之启动。但由于大功率变频器内热能循环无法立即引起回水温度t1变化，这就使得温度控制存在超调与滞后现象。

其次，在变频器作业过程中，冷却温度是通过检测流量q1，从而调节三通阀开度而动作，最终也会受到如管道内流量、压力波动带来的干扰影响。

基于以上温度控制存在的大时滞、多干扰影响，考虑采用基于果蝇优化算法的串级控制器以改善该类问题。

2 果蝇优化算法原理

果蝇优化算法是2011年由Wen-Tsao Pan教授提出的一种基于生物视觉与嗅觉特性觅食的群体智能算法[8-10]。与其他优化算法不同的是，果蝇优化算法具有结构简单、参数较少、寻优能力较强等优点，近几年来已被广泛应用[11]。该算法采用果蝇优化算法优化温度控制器参数，从而使冷却循环水的温度保持平稳。算法实施步骤如下[12-14]：

1)关于种群参数的初始化。设定最大迭代次数Maxgen、种群规模Sizepop，种群随机位置如式(1)所示：

X0=[KPKIKD]

(1)

式中：KP，KI，KD——PID控制器的比例、积分、微分，可根据压裂作业工程背景设置合理的取值范围。

2)关于设定种群搜索随机方向和搜索步长如式(2)～式(4)所示：

Xi=X0+ω(2rand()-1)

(2)

(3)

(4)

式中：r——种群搜索参数时适应度函数的变化率；fitness(i)，fitness(n-i)——PID参数寻优的第i代和n-i代时的最优值。

3)味道浓度判定值Si取值为Xi。

4)将味道浓度判定值带入适应度函数fitness(i)。

5)找到最佳参数值及最佳位置并纪录。

6)迭代寻优，反复执行步骤2)～5)。

3 压裂变频冷却温度串级控制器设计

3.1 果蝇优化算法的温度控制器设计

传统的温度控制器采用PID控制器，具有结构简单、可靠性高、适应性强等特点，控制器设定值r(t)和输出值y(t)的偏差e(t)=r(t)-y(t)与控制量u(t)之间的关系如式(5)所示:

(5)

基于果蝇优化算法的温度控制就是在温度控制器中引入果蝇优化算法，通过算法迭代寻优，自动找到合适的KP，KI，KD三个参数，从而达到理想效果。

在温度控制中引入果蝇优化算法时，必须建立合理的评价指标作为适应度函数，该方案采用时间t与偏差e(t)的绝对值作为温度控制器性能评价的适应度函数，通过果蝇优化算法寻优的3个参数组合，使得式(6)的适应度ITAE最小。

(6)

3.2 压裂变频冷却温度串级控制器设计

为了解决上文提到的温度控制存在的滞后、干扰等问题，分析得到冷却温度控制不仅受到三通控制阀的控制；另一方面，温度控制也受到流量方面的干扰。串级控制正是一种可以解决以上问题而广泛应用的方法，因此，考虑在系统结构上采用双闭环串级控制方案，外环采用温度控制器，内环采用流量控制器。副回路的引入不仅可以提高系统的响应速度、缩短调节时间，而且也可以很快克服系统二次扰动，提高系统的鲁棒性，与传统的单回路控制器相比，该控制系统在温度控制中具有更强的抗干扰能力，因此系统将更加稳定。压裂变频冷却温度控制方案如图2所示。

图2 压裂变频冷却温度控制方案示意

由图2可以看出，压裂变频冷却温度控制系统采用主回路加副回路的形式组成。副回路的引入是将三通控制阀作为被控对象，流量控制器采用传统PID控制器对其粗略地调控，而主回路中基于果蝇优化算法的温度控制器再对变频器内部温度实施细微的调节与控制，从而减少流量误差带来的温度影响。

4 仿真实验与分析

4.1 被控对象模型及参数设置

根据压裂现场作业的工艺要求，并结合该过程控制系统，该控制方案考虑采用Matlab/Simulink作为仿真平台，对压裂变频冷却温度控制系统简化为一阶惯性加纯滞后环节，其数学表达式如式(7)所示：

(7)

式中：K——静态增益；T——时间常数；τ——延迟时间。

根据现场调试及记录，可以得出冷却温度传递函数如式(8)所示：

(8)

又由于流量控制器中被控对象三通控制阀的系统响应特性[15]如式(9)所示：

(9)

假定果蝇算法的种群大小为50，最大迭代次数为100，KP，KI，KD的取值范围为[0， 100]，采样间隔为0.01 s，仿真时间为1 000 s。

4.2 仿真结果与分析

为了验证该控制方案的可行性，按照上述控制策略，在Simulink中搭建系统模型，所设计的基于果蝇优化算法的压裂变频冷却温度控制系统仿真模型如图3所示。

图3 压裂变频冷却温度控制系统仿真模型示意

分别针对单回路控制器、串级控制器以及基于果蝇优化算法的压裂变频温度串级控制器进行对比。单回路控制器采用Simulink中的调节器自动整定，果蝇优化算法串级控制器的主回路根据适应度函数进行参数寻优，副回路依然采用调节器整定，得到系统的适应度函数寻优曲线及阶跃响应特性如图4所示。

由图4可以看出，果蝇优化算法针对所设定的ITAE指标函数，能够快速迭代寻优，在8 s左右基本可以搜索到最优值的附近，并逐步逼近。这得益于在算法第2)步引入ω，根据适应度值的变化逐步减小搜索范围，从而找到合适的参数值。

图4 适应度函数寻优曲线示意

给系统添加单位阶跃响应信号，对比单回路控制器、串级控制器以及果蝇优化算法串级控制器的响应效果，如图5所示。从图5可以看出，单回路控制器的调节时间较长，约为320 s，超调量约18%。传统PID串级控制器的响应时间有所提高，超调量也相对串级控制器减少55%以上，但最终调节时间相近。而引入果蝇优化算法后，大幅提高了控制器的调节时间，仅需38 s就可以基本稳定，响应速度快、调节时间短，而且系统无超调。

图5 系统仿真对比示意

5 结束语

该课题提出的基于果蝇优化算法在压裂变频冷却温度控制中的应用研究可以有效提高系统的响应时间及控制精度，也证明了温度串级控制器能够减少超调量和调节时间，但果蝇优化算法的引入更加能提现出串级控制器的效果。系统具有响应速度快、鲁棒性好、超调量更小等特点。因此，本文的研究在满足全电动压裂变频冷却温度控制的状况下，也可有效减少大功率器件的损坏，对油田压裂作业设备开发与应用具有一定的借鉴意义。