通信信号有意调制对辐射源细微特征的影响分析

赵雨睿，王 翔，李开红，曾 俊

（1.国防科技大学电子科学学院，湖南 长沙410073；2.中国人民解放军78100部队，四川 成都610031）

0 引言

随着通信技术的发展，频谱争夺愈演愈烈，为维护频谱使用秩序，亟需一种能够精确识别辐射源个体身份的技术。特定辐射源个体识别技术（SEI）是指对接收的电磁信号的外部特征进行测量、根据已有的先验信息识别辐射源的个体身份的技术，广泛应用于无线频谱用户的精确监管、无线网络安全以及特定目标跟踪等领域。

辐射源个体识别技术提取的特征根据研究对象的不同可以分为暂态特征与稳态特征。暂态特征是从辐射源工作状态切换时产生的暂态信号中提取的指纹特征；而稳态特征是从辐射源正常工作时产生的稳态信号中提取的指纹特征。虽然暂态信号的非平稳性、非线性性更显著，更易提取特征，但稳态信号持续时间长，易于检测，更为常用。现有的稳态特征提取方法大体可以归纳为三类：基于信号参数、基于变换域、基于物理器件模型。

在基于信号参数方面，任春晖[1]利用载频偏差反映辐射源本振频率源的稳定性，统计信号频率的均值和方差，构造辐射源的指纹特征。通信信号的信号调制参数同样蕴含辐射源的指纹信息。Brik[2]利用星座图分析通信信号调制参数偏移，包含相位偏移、幅度偏移以及I/Q路偏移等。辐射源产生的无意调制复杂，很难用简单的时域或频域表示，因此许多学者利用信号处理技术对信号进行变换，进而在信号变换域提取特征，包含短时傅里叶变换[3]、小波变换[4]、时频分布[5]等。此外，还有学者对功率放大器的模型进行仿真，Liu[6]使用无记忆多项式模型来刻画功率放大器的非线性。Polak[7]在对功率放大器建模的基础上，对DAC器件模型进行行为分析。

上述方法都能取得较高的识别率，但都面临着有意调制“淹没”无意调制的问题。有意调制是对信号进行有目的的频率调制、幅度调制以及相位调制，而无意调制是由于器件的非理想性导致的电路参数的偏移。通常有意调制的强度远大于无意调制，这不仅可能导致原本细微的差异更加难以提取，识别率下降，而且可能造成辐射源指纹特征提取错误。

针对有意调制对辐射源指纹细微特征的干扰问题，本文首先对通信信号受到的有意调制进行建模，而后详细分析有意调制对信号非高斯性特征的影响，并探究信号所携带信息与有意调制参数的影响，最后给出结论与展望。

1 通信信号有意调制模型

通信信号受到的调制，根据其产生的方式可以分为有意调制和无意调制。有意调制是为实现信息传递与信号传输而进行的调制，是人为设计的。在通信信号中，信号传递的信息、调制方式、调制参数等都可进行人为设计，以满足不同的需求。本文只对QPSK调制信号进行分析，分析信号传递的信息与调制参数的影响。

无意调制是由于器件的非理想性导致的。在QPSK信号产生的过程中，数模转换器、成型滤波器、高频振荡器、功率放大器等都会产生不同程度的无意调制。有意调制与无意调制共同作用于通信信号，影响信号特征。为了探究有意调制对信号指纹特征的影响，本文假设所有的物理器件为理想的，即不存在无意调制。

1.1 终端发射机产生上行信号

经典发射机是将已调基带信号变换到中频，再通过一次变频或二次变频将中频信号调制到发射载频，而后利用高功率放大器将其放大至上行链路所需的功率。经典发射机虽然易于设计，但结构复杂、体积庞大，逐步被直接上变频发射机取代。直接上变频发射机最大的优势就是直接将信号调制至发射所需的频率，系统不再需要复杂的中频处理过程。QPSK直接上变频发射机系统结构如图1所示。

图1 QPSK直接上变频发射机

输入串型二进制信号序列经过串并变换后，分成2路速率减半的序列。2路信号经过数模转换后通过成型滤波器。而后2支路信号通过正交调制得到QPSK调制信号。QPSK调制信号经过高功率放大器、天线辐射传输至上行链路。在此理想条件下，发射机中的数模转换器、成型滤波器、正交调制器、高功率放大器都对信号产生调制作用，且都为有意调制。

假设系统输入长度为N序列a(n)={a1,a2,…,aN}。经过串并变换后，变为2组码元序列aQ(n)={a1,a3,…,a2N1-1}，aI(n)={a2,a4,…,a2N2}。其中，N1=N2=N/2，代表串并变换后Q路与I路序列长度。经过数模采样后，2路信号分别为：

式中，g(t)为矩形脉冲，Tc为码元宽度。

矩形脉冲在通过理想低通滤波器时，时域展宽会导致码间串扰的现象。因此采用边缘下降缓慢的成型滤波器对信号进行滤波处理。成型滤波器中最常用的一种为升余弦滤波器。升余弦滤波器属于FIR滤波器，易于系统的实现，且具有线性相位，能够最大程度地保真信号原始相位。其时域冲击响应为：

式中，α为滚降系数，Tg为截断范围。2路信号经过成型滤波器后，为：

2路信号经过成型滤波后进行正交调制，为：

在发射信号前，还需对信号进行功率放大。理想的情况下，信号每一时刻放大的倍数相同，即：

式中，A为信号幅度的放大倍数。

1.2 截获机接收

终端接收机主要由低噪声放大器、下变频器以及解调器组成。其主要任务是将天线接收的微弱信号进行低噪声发大，再利用下变频器将信号下变频至中频，而后进行解调处理。接收到的信号为：

式中，f0为接收机中频，超外差接收机的本振频率为Δf=ftr-f0，C为接收信号的幅度。

2 信号的非高斯性特征与仿真

调制会作用于信号的幅度、频率或相位，进而影响信号的统计特性。除均值、方差外，部分学者利用峭度描述信号的非高斯性，进而提取辐射源的指纹特征。Bihl等[8]首先对信号进行分段处理，而后计算每片信号片段的均值、方差、偏度、峭度，作为指纹特征。Wu等[9]在此基础上进行改进，在分割信号前，利用经验模态分解（EMD）分离信号中不同的分量。二者虽取得良好的识别效果，但没有给出信号分割的明确依据。甘露[10]对信号分割方式进行改进，在实验中依据码元对信号进行分割。三者都采用片段信号的统计量作为辐射源的指纹特征，用实验证明信号的非高斯特征中蕴含着辐射源中器件无意调制的特性。但信号的有意调制同样会作用于信号的非高斯性特征，即有意调制与无意调制共同作用于信号，难以区分。针对这一问题，本节从理论上分析了有意调制对信号非高斯性特征的影响，并利用仿真实验验证结论。

2.1 理论分析

实验中利用峭度表征信号片段的非高斯性，峭度序列作为信号的非高斯性特征。对所接收的信号xrec(t)按照码元进行分割，计算片段信号的峭度，构成峭度序列：

式中，κi为第i个片段信号的峭度值，根据峭度的定义有：

分割的片段信号中可能包含一个或多个码元，用Tp表示片段信号长度，mxi为片段信号幅值的均值。令x′rec(t)为未经过成型滤波器信号，即：

那么信号xrec(t)等价于信号x′rec(t)经过线性滤波器生成的，根据文献[5]，信号xrec(t)的第i个片段信号的峭度可以写作：

式中，ρ(t)是接收信号的自相关函数，r(t)=ρ(t)*h(t)是输入信号自相关函数与线性系统的卷积，κi′为信号x′rec(t)的第i个片段信号的峭度。可以看出信号通过线性系统，其峭度受到信号的自相关性以及线性系统的影响。自相关函数ρ(t)能够反映周期信号自身相关性以及相邻信号的相关性。在码元随机的情况下，信号x′rec(t)总长度一定时，自相关函数ρ(t)一定。对于卷积函数r(t)，实质是滤波系统h(t)对自相关函数ρ(t)的加权处理。

对κi′进行分析，将信号按照码元分成片段，对不同信号片段的非高斯性进行分析。首先考虑片段信号中只包含一个码元的情况，即Tp=Tc，那么第n段信号片段对应时间为(i-1)Tc＜t＜iTc。式（11）的子项为：

进而可以推导出κi′=-1.5为常数，与n无关。再分析第n段信号片段的功率谱：

片段信号的功率谱与n无关。由维纳辛钦定理，可知ρ(t)=IFFT(S(f))。由此可得片段信号的自相关函数ρ(t)与n无关，进而卷积函数r(t)与n无关。至此，可以推断出片段信号的峭度相同，片段信号的非高斯性相同。当片段信号包含多个码元时，即Tp=MTc（M∈N+），式（13）—（15）中的积分上下限发生改变，但积分值维持不变，因此上述结论仍然成立。

2.2 仿真验证

实验中输入码元长度N=400，采样率fs=200 MHz，接 收 机 中 频f0=50 MHz，码 速 率fb=10 MHz，成型滤波器滚降系数α=0.25，截断长度Tg=Tc。按照码元分割信号，对不同片段信号的非高斯性进行统计，实验结果如图2所示。

从图2中可以看出，不同片段信号的峭度差异在10-13量级，因此可以认为信号峭度值基本不变。下面探究信号长度对信号非高斯性的影响。实验设置片段信号中含有的码元个数依次递增。绘制出不同参数下，每个片段信号的峭度值分布情况，如图3所示。

从图3中可以看出，当片段信号中包含的码元个数发生变化时，片段信号的峭度值发生偏移，但这种偏移只有10-5量级，可能是由于相邻码元传递信息的不同，计算中精度不够导致的。此外，随着长度的增加，片段信号的峭度值趋于稳定，波动减小。

图2 不同片段信号的非高斯性

图3 信号长度对信号非高斯性的影响

2.3 影响因素

已经证明有意调制影响片段信号非高斯性的程度，且片段信号的非高斯性保持稳定。本节对成型滤波器的滚降系数、截断范围、携带信息以及信号载频等参数的影响进行分析。实验中仍采用上节实验设置的参数，只对部分参数进行调整。

在探究成型滤波器的滚降系数与截断范围的影响时，为了避免码间串扰带来的干扰，人为规定所携带的信息，使得信息经过QPSK调制后2路码元为aQ(n)=aI(n)={1,-1,…,-1}。令信号分割长度为单个码元长度，即每个码元作为一个片段信号，对其非高斯性进行统计，由于不同片段信号的非高斯性基本相同，这里采用信号不同片段峭度的均值代表整个信号受调制情况，结果如图4所示。

图4中用不同颜色代表不同截断符号范围，即截断范围与码元宽度的比值Tg/Tc，横轴代表不同的滚降系数。可以看出，随着滚降系数和截断范围的不断增大，片段信号的峭度值越来越逼近某一定值，且截断范围与码元宽度比值的奇偶性决定了片段信号峭度值与该定值的大小关系。当截断范围与码元宽度比值为奇数时，片段信号的峭度值大于该定值；当截断范围与码元宽度比值为偶数时，片段信号的峭度值小于该定值。

图4 滚降系数与截断范围对信号非高斯性的影响

下面探究载频与携带信息对信号非高斯性的影响。实验中多次随机产生信息，以探究携带信息对信号非高斯性影响，并改变每次传输信号的载频以探究载频对信号非高斯性的影响，重复上述实验，结果如图5所示。

图5 传递信息与载频对信号非高斯性的影响

图5中不同颜色代表携带信息不同的10组信号。在成型滤波器的截断码元范围为1的情况下，携带信息对片段信号的非高斯性几乎没有影响。但当成型滤波器的截断范围多个码元长度时，相邻的码元间会相互干扰，此时携带的信息会对信号的峭度值影响较大。也可以看出当采样频率为载频的2倍或4倍时，信号的峭度值显著减小，意味着信号更加趋向于亚高斯分布。

3 结束语

本文通过理论分析与仿真实验探究了有意调制对信号非高斯性指纹特征的影响。通信信号经过有意调制后，不同片段信号的非高斯性受到影响，但影响基本相同。随着分割长度的增加，片段信号的非高斯性的稳定性增强。而后进一步分析了成型滤波器的参数、携带信息以及载频对信号的非高斯性产生的影响。

大量的实验表明，信号的非高斯性中蕴含着辐射源的指纹信息。本文证明了有意调制会影响片段信号的非高斯性，但不同片段信号的影响程度相同。因此在将信号的非高斯性作为指纹时，应当尽量减小有意调制带来的非高斯性的波动。在分割信号时，适当地增大片段信号的长度，可以使得有意调制对信号非高斯性的影响趋于稳定，利于辐射源无意调制特性的提取，提高系统识别辐射源身份的能力。