新高考背景下的高中数学教学策略研究

张喻

摘 要：党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务”，发展素质教育、推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。新高考背景下，教育部鼓励和引导高中数学教学策略创新，基于此，文章就全国新高考试题特点进行分析，对比新高考与近两年的高考试题变化，具体提出高中数学教学策略。

关键词：新高考;高中数学;教学质量;试题讲解

一、 引言

普通高中数学课程标准（2017版）新增了学科核心素养、课程结构、学业质量，帮助教师建立教学评价机制，促使高中数学教学中切实落实新课程标准。因此，高中学校在数学教育教学中要转变创新性思维理念，与时俱进，教师在实际教学中，要加强对历年真题的讲解，结合多种题型，训练学生举一反三的能力，更好适应新高考改革。

二、 全国新高考试题特点分析

第一，加大对高中数学主干知识的考查力度，突出考查函数与导数、数列、三角、立体几何、解析几何、统计与概率;第二，对新课标新增的内容进行考查，对函数零点、三视图、算法框图、统计、常用逻辑等内容的考查;第三，强调知识的融合、交汇以及综合应用，包括函数与导数的综合、解析几何与导数、数列知识的交汇;第四，考查数学思想方法，包括数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、函数方程思想等。就新高考试题主干知识趋势分析来看，三角函数在新高考中有强化的趋势，分值相对增加;新课标内容中包含了三角函数、解三角等，在考试大纲中涉及三角函数与单调性相关的问题;就向量知识变化趋势看，向量与三角、函数、解析几何相交，涉及坐标运算与运动点轨迹、曲线方程等方面的知识内容，向量的综合性、工具性逐渐增加，向量和平面几何也将是高考命题的亮点。在立体几何考查中，三视图将是新增内容。新高考内容不断深化改革，数学教研组组长郭丽梅在数学学科备考指导中提到，2020年高考没有考试说明，要求师生具备较高的适应性，试卷结构上看，分值和考试时间均有变化，题量上发生微变化，试卷中出现了新题型，整体难度不高，设问变少了。（表1）为2020年山东省新高考与2019年全国卷试卷结构对比;新高考背景下研发数学新题型、调整新试卷结构，优化了试卷难度。

三、 新高考与近两年的高考试题变化分析

2018年全国统一考试最新高考信息卷（九）第18题，如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥ABCD，PA=AB，M是PC上的一点，且BM⊥PC。

（1）求证：PC⊥平面MBD;

（2）求直线PB与平面MBD所成角的正弦值。

通过试题结构、题型、分析对比发现，新高考试题加大了创新性考查，创新了试题呈现方式和设问方式，学生基于不同角度认识问题，鼓励学生主动思考，培养学生发散性思维方式，全面激发学生的想象力，确保学生从往年真题分析过程中解放出来。2018高考数学试卷稳中求新，保证整体结构稳定的基础上，灵活确定试题内容，同时，在理科数学卷中概率统计取代了圆锥曲线，概率统计难度提高，曲线题难度下降，试卷整体难度降低。教育部考试中心命题专家表述，引导学生从“解题”走向“解决问题”，是2018年高考数学的一大亮点。在2020年高考命题中，采取重心后移的策略，重点考查学生数据分析、理解、找规律能力，减少繁杂的运算，确保突出对数学思想方法的理解和运用。

四、 新高考背景下的高中数学教学策略

为提高高中数学教学质量，需要在新高考背景下，加强对学生素养的培养。

（一）基于学科素养培养角度提高数学教学质量

为提升课堂教学成效，教师要引导学生回归课本，注意4基4能教学，4基即：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;4能：即从数学角度发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。例如，教师在实际教学中，结合2018年全国Ⅰ卷文科数学第17题：

在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°、∠A=45°、AB=2、BD=5

（1）求cos∠ADB;

（2）若，DC=22，求BC。

解：（1）在△ABD中，由正弦定理得BDsin∠A=ABsin∠ADB，由题可设可知，5sin45°=2sin∠ADB，

所以sin∠ADB=25。

由题可设可知，∠ADB<90°，

所以sin2∠ADB+cos2∠ADB=1，

cos∠ADB=1-225=235。

（2）由題设（1）知，cos∠BDC=sin∠ADB=25。在△BCD中，由余弦定理得BC2=BD2+DC2-2·BD·DC·cos∠BDC=25+8-2×5×22×25=25，所以BC=5。

此类型的试题中，在求数列中加入了讨论，判断问题，以层层递进、逐步深入的设问展现思维过程，培养了学生自主探究能力，体现了新课程标准研究型学习理念，增加了试题的开放性、灵活性，真实考查学生数学能力，减轻学生心理负担同时，引导高中基础教育向素质教育方向发展。教师要带领学生全面了解近几年省考试院发布的考试评价报告，确保师生全面了解各个章节、各个模块在考试中所占的比例、试题难度系数等;同时，要引导学生开展专项复习，直观性地对接试题，强化学生对知识点的运用，并学会举一反三。高三复习要注重主干知识，又要强化对边缘考点的学习，多做试题。

教师要全面就新高考数学试题发生的变化展开分析，掌握新高考重点考查知识点，结合新高考考查要求，合理调整教学方案，优化教学手段，按照新高考对学生能力考查要求，培养学生的逻辑思维能力、运算思维能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力;新高考强调通过整卷考查要求，反映学生的综合素质和学科素养。

（二）创新多元化教学方式

新高考背景下，数学教师要善于利用现代教育技术为数学教学改革提供技术条件，通过数形结合的方式，优化数学课堂教学，将抽象化的数学内容转化为直观性的内容，培养学生解题思维以及独立学习能力，从根本上提升高中数学课堂教学质量和效率。同时，教师要做好课程内容规划和设计，树立新高考思维，加强各个教学模块之间的协同性，基于学生视角优化教学设计，制定明确的教学目标，布置教学任务，优化教学环节，提高课程内容设计的层次性，利用互联网等多元化途径整合教学资源，为学生提供历年高考真题解析机会，不断提升学生数学思维，教师在信息化技术支持下，在课件中展示符合新高考题型要求试题，培养学生自主研究能力，加强对试题的分析和探索，以北师大版教材试题讲解为例，教师在课件中给出例题：“某社区举办上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”“海宝”图案，参加者从盒中抽取两张卡片，若抽到两张均为“海宝”的卡片即可获奖，现有甲乙丙丁四人依次抽奖，其中一人后放回，另一个人再抽，