跳仓法施工的超限筏板基础早期应力状态研究*

李 东， 刘 洋， 李 迥， 张晔琛

(1 上海大学土木工程系， 上海 200444； 2 舜元建设(集团)有限公司， 上海 200335)

0 引言

随着越来越多的公共建筑和商业中心向大型化发展，超长筏板基础的应用越来越广泛。工程实践表明，温度应力引起的表面裂缝和深层裂缝会对超长筏板基础结构造成严重危害，影响其本身的耐久性和安全性，缩短工程结构的使用寿命。

超长筏板基础结构整体释放变形能力较弱，结构受荷后产生相应的变形，变形受到约束会产生相当大的附加应力。目前设计时通常是采取各种释放变形的方法来规避或削弱这种附加应力。实际工程中，常用的释放变形方法有设置伸缩缝、设置后浇带以及跳仓法施工[1]。永久性伸缩缝经常会成为渗漏水的源头，对防渗要求较高的工程一般不采用设置伸缩缝的方案。设置后浇带施工方法，常出现工期延迟、接缝处清理困难等问题，而采用跳仓法施工则可避免此类问题，因此跳仓法施工被广泛应用于超长筏板基础中[2].。跳仓法利用结构在施工过程中已成形和未成形构件之间的间隙，释放混凝土硬化过程中产生的变形[3]，从而降低结构中的附加应力。在实际工程中，超长筏板基础结构中的应力受多种因素影响，计算较为困难。本文结合跳仓法施工的上海市徐汇区某商品房超长筏板基础，对超长筏板基础结构的早期应力状态进行了研究。

1 工程概况

上海市徐汇区某商品房项目，设地下室2层,地下2层面积约45 000m2，地下室筏板结构相对标高为-10.000m。筏板结构全长372m，筏板按跳仓法施工，整个筏板共分为26仓，其中多个仓库尺寸超过40m，按《大体积混凝土施工标准》(GB 50496—2018)[4](简称规范GB 50496—2018)进行设计施工时，筏板基础为超限结构。筏板由地下室基坑分割墙分为东西两区，其中主楼筏板厚度1.2m，其余筏板厚度0.8m，各区跳仓施工方案见图1。

图1 跳仓法跳仓施工方案

本工程难点主要有：1)规范GB 50496—2018规定，先期硬化构件的尺寸指标为不宜超过40m。而本项目多个仓块尺寸超过此规范规定，对于具体施工方案此规范没有明确的指导。2)西区筏板混凝土施工期在12月至次年1月，此时上海地区进入冬季施工季节，因此西区筏板基础混凝土的施工为大体积混凝土冬季施工。

2 混凝土松弛应力公式推导

设在龄期τ时施加载荷，混凝土受到单向应力作用，并且在加载时产生弹性应变[5]：

(1)

式中：τ为加荷龄期；E(τ)为加荷龄期τ时的弹性模量；σ(τ)为加荷龄期τ时混凝土受到的应力；εe(τ)为混凝土在加荷龄期τ时的弹性应变。

当应力不超过强度的一半时，徐变与应力之间保持线性关系，徐变变形可通过下式计算[6]：

εc(t)=σ(τ)C(t,τ)

(2)

式中：εc(t)为混凝土在时刻t的徐变变形；C(t,τ)为徐变度，即单位应力在时刻t引起的徐变。

经过时间t以后，其总应变ε(t)为：

(3)

假设在不同的龄期内，加荷的徐变曲线可以叠加，则在变应力σ(t)作用下，根据叠加原理，可得：

(4)

由分部积分可得：

(5)

由式(5)可得：

(6)

式中σe(t)为t时刻混凝土的弹性应力。

利用差分法对式(3)～(6)进行离散：

(7)

(8)

如果令：

(9)

可得：

(10)

利用初始条件，当t=t0=τ1时，σ(t0)=σe(t0)，其中t0为初始时间，τ1为第一次施加温度应力的时间，即混凝土浇筑时，混凝土无徐变变形，混凝土内的应力等于其弹性应力。由式(10)可得到：

(11)

式(11)需要记忆每个时刻的应力状态，求解较为复杂。为了简化计算，由σ(ti+1)-σ(ti)可得：

(12)

取时间为等间距，即Δti+1=Δtj。G(t,τ)与混凝土各个龄期的弹性模量和徐变都有关。虽然很多经验算法忽略了弹性模量的影响，但本文认为混凝土弹性随龄期变化对混凝土内部松弛影响不可忽略。其中混凝土徐变度常用下式表示[7]：

C(t,τ)=φ(τ)[1-e-γ(t-τ)]

(13)

式中：γ为与材料有关常数；φ(τ)为与龄期有关的递减函数，表示材料的老化规律，φ(τ)通常取为：

(14)

式中Ak，C0均为与材料有关的常数。

根据试验结果，对于普通硅酸盐水泥的混凝土，在式(14)中，可只取前两项，代入式(13)得：

(15)

式中A，C0，γ均为与材料有关的常数。

将式(15)代入式(9)，可得：

(16)

3 大体积混凝土筏板的数值模拟

3.1 模型建立

本文选取各个仓块中尺寸较大的仓块20仓进行数值计算，该仓块长52m、宽24m、厚0.8m。计算模型中，约束地基边界x，y，z三个方向的位移。筏板与地基的接触面，考虑桩基影响，采用面弹性支撑。热应力分析时，将热源函数赋予筏板，筏板表面为养护层与空气进行对流传递热量。由于该筏板基础沿双轴对称，故进行计算时选取筏板基础的1/4进行建模，有限元模型如图2所示。

图2 筏板基础有限元分析模型

3.2 计算参数

材料的热学参数取值见表1。

材料热学参数 表1

根据工程经验及相关规范规定，在缺少试验数据的情况，采用经验公式[8]表示热源，即：

Q(τ)=Q0(1-e-mτ)

(17)

式中：m为计算参数，本文取0.318；Q0为28d水泥水化热，根据混凝土配合比，取240kJ/kg。

3.3 计算结果

3.3.1 环境温度

冬季施工时环境温度较低，昼夜温差较大，本工程所在地12月至次年2月的日气温在-5～10℃左右。为研究不同环境温度下大体积混凝土温度应力场的演变规律，设置日最高气温为5℃，昼夜温差分别为5，10，15℃，不采取养护措施，计算筏板仓块20仓浇筑后的温度及应力时变情况，其中环境温度采用正弦函数表示[9]：

(18)

式中：Ta为大气温度；Tb为气温日变化幅度；T0为日平均气温；p为气温变化周期。

混凝土中心点的温度、应力时程曲线如图3、图4所示，图中0时刻为混凝土浇筑开始时间。由图3可知，筏板基础在不同的环境温度下温度场变化过程基本类似。昼夜温差分别为5，10，15℃时，混凝土中心点温度峰值分别为20.89，20.17，19.46℃；混凝土中心点降温阶段平均降温速率分别为0.044，0.049，0.054℃/h；由图4可知，当昼夜温差分别为5，10，15℃时，混凝土中心点拉应力峰值分别为2.339，2.726，3.107MPa，昼夜温差15℃和10℃相较昼夜温差5℃中心点拉应力峰值分别增加16.51%和32.8%，昼夜温差每增加5℃，混凝土内最大拉应力增加16%。

图3 混凝土中心点的温度时程曲线

图4 混凝土中心点的应力时程曲线

图5 不同保温措施下混凝土温度时程曲线

图6 不同保温措施下混凝土应力时程曲线

综上所述，在冬季施工时，由于昼夜温差大且气温较低，混凝土里表温差较大，产生的拉应力也较大。混凝土早期抗拉强度较低，如果混凝土内温度应力超过混凝土抗拉强度，混凝土就会开裂。

3.3.2 养护措施

混凝土的养护效果会直接影响大体积混凝土的降温速率及湿度扩散速率[10]。如果混凝土降温速率过快，会影响混凝土自身的松弛性能，产生过大的拉应力，使混凝土的开裂风险增加。

在不同的养护措施下，对筏板仓块20仓的温度应力场进行数值计算。不同保温措施下混凝土表面放热系数β如表2所示。其中环境温度取日平均气温0℃，不同保温措施下混凝土温度和应力时程曲线如图5、图6所示。

不同保温措施下混凝土表面放热系数β 表2

由图5可知，不同养护措施：不设置保温措施、设置一层塑料薄膜和一层土工布、设置一层塑料薄膜和二层土工布时混凝土中心点温度峰值分别为20.01，23.76，25.68℃，混凝土中心点的降温速率分别为0.046，0.040，0.030℃/h；混凝土表面温度峰值分别为9.15，16.92，20.99℃，混凝土表面的降温速率分别为0.034，0.032，0.030℃/h。其中设置设置一层塑料薄膜和二层土工布及设置一层塑料薄膜和一层土工布养护相比不设置保温措施，混凝土中心点温度峰值分别升高28.3%和18.7%，混凝土表面温度峰值分别升高129.4%和84.9%，混凝土中心点降温速率分别减小34.8%和13.0%，混凝土表面降温速率分别减小11.8%和5.9%。

由图6可知，混凝土在降温阶段出现较大的拉应力，在350h时，表面裸露情况下，混凝土最大拉应力达到1.815MPa，此时混凝土的抗拉强度较低，混凝土极易开裂；采取一层塑料薄膜和一层土工布养护时，最大拉应力降至1.598MPa；采用一层塑料薄膜和二层土工布养护时，最大拉应力降至1.276MPa。

为进一步有研究不同养护措施在不同环境温度下对超限筏板基础早期应力场的影响。取最高温度为5℃，昼夜温差分别取选取5，10，15℃，对不同养护措施下的超限筏板基础进行数值计算，其早期应力计算结果如表3所示。

不同保温措施下混凝土早期(浇筑后450h)应力值/MPa 表3

由表3可知，在冬季施工，采取保温措施可有效降低极端天气带来的不利影响。其中设置一层塑料薄膜和一层土工布养护相比于不设置保温措施，早期应力平均降低约10%；设置一层塑料薄膜和二层土工布养护相比于不设置保温措施，早期应力平均降低约23%。

综上所述，大体积混凝土结构在冬季施工时，混凝土温度峰值随着养护措施的加强而增加，混凝土降温速率和里表温差随着养护措施的加强而降低。混凝土内温度演变规律直接影响筏板内应力的演变规律，随着养护措施加强，混凝土内部应力减小，出现拉应力的龄期滞后。

本工程采用C40混凝土，其28d抗拉强度标准值为2.4MPa，当早期应力超过2MPa时，筏板基础开裂风险较高。因此在冬季施工时应选择合理的养护措施，避免混凝土早期开裂。

4 施工现场监测

4.1 监测方案

基于第3节数值模拟结果，选取设置一层塑料薄膜和二层土工布对筏板基础表面进行保温养护，并设计温度测点及监测方案。

采用温度应变传感器，观察混凝土浇筑后温度及应变的变化情况。所有传感器埋入筏板基础内，通过屏蔽电缆线与采集器连接，再通过通讯线与无线接收器相连，最后通过无线接收器远程传输各个测点的数据。远程电脑内安装数据处理系统，对采集得到的数据进行后处理，绘制温度及温度应力变化曲线，预测筏板基础的开裂风险，YBY-2001型测试分析系统如图7所示。

图7 YBY-2001型测试分析系统

图8 侧位及测点布置图

4.2 测点布置

现场监测测点的设置是根据建筑物本身的特点、现场施工环境、施工组织顺序和施工监测过程等因素确定的。除了考虑上述因素外，导线的布置还应考虑数据收集器的最终位置。测点的布置应具有代表性，以兼顾全局，突出重点，因此温度应变传感器布置在中部等易发生水化热温升较高，易导致早期开裂的危险地段。根据现场情况，整个仓块设置A,B,C三个侧位，在每个侧位不同高度处设置三个测点，侧位及测点布置图如图8所示。

4.3 温度监测结果及分析

大气温度时程曲线如图9所示，各测点温度监测结果如图10和图11所示(图11中规范指规范GB 50496—2018)。由于各温度应变片不同，可能存在±2℃的试验误差。

由图9可知，环境温度在浇筑后10～90h，300～400h时出现了明显的降温，最低温度-5℃，昼夜温差在10℃左右。

图9 大气温度时程曲线

图10 各测点温度监测结果

图11 温差时程曲线

由图10可知，20仓筏板基础浇筑完毕后，所有测点的温度均在浇筑后80h左右达到峰值，温度峰值的持续时间平均为15～20h；各测点温度最高峰值约为28℃，各测点温度平均峰值在26～28℃；混凝土最大温升约为16～20℃；各测点最大降温速率为2.08℃/d，平均降温速率为0.78～0.99℃/d。其中C侧位的降温速率相对A侧位和B侧位降温速率高，原因是C侧位位于仓块边缘，散热相对仓块内部要快。

由图11可知，各测点在升温阶段混凝土表面与环境温差和混凝土里表温差较大，并且在浇筑后45～90h时，出现混凝土表面与环境温差超过规范GB 50496—2018规定的20℃。其中A侧位在浇筑后45～60h时混凝土表面与环境温差增加至22.45℃；B侧位在浇筑后60～75h时混凝土表面与环境温差增加至25.34℃；C侧位在浇筑后60～65h时混凝土表面与环境温差增至23.22℃。在降温后混凝土表面与环境温差和混凝土里表温差基本趋于平稳。在浇筑后300h左右，由于气温降低，混凝土里表温差明显出现增长。气温变化时筏板出现裂缝可能性较大，因此在气温降低时，施工过程中结合应力监测结果，加强了筏板仓块的保温措施，有效地避免了有害裂缝的产生。

4.4 松弛约束应力计算

按照《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)对筏板基础进行设计时，不考虑混凝土内部的温度应力，即认为28d硬化后的混凝土应处于零应力状态。但根据工程经验，大体积混凝土在硬化过程中因温度变化不均匀产生的温度应力，在混凝土硬化后仍有残余。为了不使筏板基础因温度应力产生有害裂缝，影响其耐久性，超长大体积混凝土筏板基础在凝结硬化时的应力变化不可忽略。

目前大部分工程也只对大体积混凝土的温度变化进行监测，利用规范GB 50496—2018中规定的温控指标避免混凝土出现开裂。但根据工程经验，温控指标会受气温，结构厚度、尺寸等因素影响，仅采用规范GB 50496—2018规定的温控方法还不够全面，应同时利用应力控制的方法避免超长大体积混凝土结构开裂。因此，本项目使用温度应变传感器来观察混凝土在凝结硬化过程中的温度和应变变化，进而得出混凝土的应力状态，判断混凝土是否有开裂的可能性。

运用MATLAB软件对第2节推导的混凝土黏弹性应力场松弛应力计算公式，即式(12)编写运算程序，计算得到各测点松弛应力。其中混凝土筏板基础在凝结硬化阶段，受到不均匀温度变化作用时，由于外约束和内约束作用，会产生弹性约束，混凝土内部的实际变形便会由两部分组成：一部分是约束应变，另一部分是自由温度变形。本次监测中实测出的应变为混凝土自由应变，即实际应变。在计算混凝土松弛应力时应采用约束应变，即ε约束=ε自由-αΔT，其中ε约束为混凝土的约束应变，ε自由为混凝土的自由应变，α为混凝土的热膨胀系数，ΔT为温度变化值。 各测点温度应力计算结果如图12所示。

图12 各测点温度应力计算结果

混凝土在浇筑后300h内，因水化放热，混凝土内部温度急剧上升引起混凝土膨胀变形。膨胀变形受到外部约束，使混凝土处于受压状态，各测点最大压应力在2MPa左右。此时混凝土的弹性模量很小，塑性变形较大。随着混凝土水化放热大部分完成，放热量逐渐减少，混凝土慢慢开始降温，造成混凝土收缩。而此时混凝土的弹性模量已经较大，塑性变形很小。收缩变形受到外部约束作用，会使混凝土内部出现拉应力。最大拉应力出现在浇筑后500h左右，最大拉应力为1～2MPa，混凝土应力变化滞后于温度，说明混凝土硬化过程具有松弛效应。

气温变化对混凝土早期开裂有重要影响。在升温前期，应力曲线出现波动，说明应力随着外界温度的变化为变化，不过变化趋势不是很大，波动趋势较小。而浇筑后350h后应力波动较大，主要是因为350h后养护措施撤离，气温变化对混凝土内温度场的影响增大，导致内外温度梯度随气温波动。而且表面的测点相较内部测点应力的波动幅度较大，这是因为相较混凝土内部，混凝土表面受气温影响更大，其中混凝土表面C1测点在浇筑后400h左右时松弛应力达到2MPa，此时混凝土还未完全硬化，出现裂缝可能性较大，在施工过程中对该测点附近采取了相应的加强措施，避免了有害裂缝的产生。

5 结论

(1) 对采用不同保温措施的混凝土筏板仓块温度应力进行数值模拟，确定对大体积混凝土筏板采用一层塑料薄膜和二层土工布进行保温养护，不仅减少了裂缝产生，而且避免了材料浪费。

(2) 在冬季施工，环境温度低，昼夜温差大，混凝土表面散热较快，混凝土表面与环境温差和混凝土里表温差均较大。昼夜温差每增加5℃，混凝土内最大拉应力增加16%。而加强养护措施可有效降低极端天气带来的不利影响，其中设置一层塑料薄膜和一层土工布养护和设置一层塑料薄膜和二土工布养护相比于不设置保温措施，早期应力分别平均降低10%和23%。

(3) 混凝土温度场表现为：混凝土浇筑后温度迅速升高，约在3d达到峰值，然后缓慢降低至环境温度的变化规律；混凝土应力场表现为：早期受压，在降温后受拉的变化规律。其中筏板仓块边缘及转角处降温速率相比内部较快，拉应力较大，易出现开裂。

(4) 混凝土浇筑后内部应力变化较为复杂，采用规范GB 50496—2018中给出的松弛应力计算方法计算精度较低。本文推导的松弛应力计算公式，即式(12)，在本工程中得到应用，具有一定的准确性及实用性。

(5) 只对大体积混凝土内部温度进行监测，利用规范GB 50496—2018规定的温控指标来避免混凝土开裂具有一定的局限性。应同时对温度和应变进行监测，实时计算混凝土内松弛应力，及时采取措施避免有害裂缝产生。