小学解“17.5-x=10”这样的方程超纲吗
——由三道解方程题引起的思考

2021-05-28 00:48江小敏
小学生 2021年5期
关键词:解方程算术等式

⦿江小敏

(作者单位:安徽省安庆市宜秀区大桥中心学校)

一、缘起

六月底,我校老师参加四年级数学期末评卷工作,按照流水改卷的方法,我被分配改三道解方程题,题目分别是3×=42,17.5-×=10,4×÷5=20。参考学生数300人左右,第一、三题的正确率为百分之八十,第二题的正确率仅为百分之十,而且第一、三题按等式基本性质来求解的学生只占百分之四十,相当一部分同学仍然运用算术方法来解答。评卷结束后,与同年级十二位数学老师交流,占相当比例的老师认为采用算术方法较为简单,用等式基本性质解方程环节复杂并且易错。尽管现行教材要求根据等式的基本性质来解题,并且例题也是这样呈现的,但老师们将用算术方法和等式的基本性质这两种方法都教,而且更倾向算术方法求解,对于第二题,部分老师认为超纲。我们数学教研组为此展开了激烈讨论,并将“第二题是否超纲”列为集体备课重点研讨的主题。

二、对小学阶段“解方程”进行反思和再认识

(一)了解解方程教学的“前世今生”。小学阶段“解方程”教学大体经历了三个阶段,大致可分为:(1)第一阶段:运用算术领域的四则运算关系来解方程;(2)第二阶段:2001版课标中提倡用等式性质解方程,借助代数领域的等式的基本性质来解方程;(3)第三阶段:2011版课程标准中明确提出用等式的性质解简单的方程的要求。“解方程”教学的发展过程充分体现了“解方程”教学从“算术思维”到“代数思维”的转变。

(二)吃透教材,领会新课程标准和教材编排的“用心良苦”。新课程改革以来,部分教师仍然根据自己以往的教学经验和习惯来执教,对教材依据等式性质解方程的意义没有深度吃透和领会,心理上或多或少存在困惑,总觉得还是采用以往运用四则运算关系解方程的方法容易上手,老师教得放心,学生学得轻松。这就需要我们老师要做好观念转变、与时俱进,提升自己的教学水平,站在更高的维度强化素养,研读小学学段与初、高中教材有关联的相关内容,加深对教材的理解,真正掌握教材、用好教材,以发展的眼光看待学生方程思想的形成过程。对比教材新旧度的变化,推行理论的科学指导,掌控学生起点的差异化,优化教学设计,打造精品课堂教学。

(三)找准视角,潜移默化,渗透初步的数学思想。小学生通过平时的直观训练不断总结,在脑海里逐渐形成模糊的数学思想雏形,需要进一步归纳,才能相对固化成受用终生的数学思想。教师在教学过程中,以学定教,通过总复习课加以整理知识点,梳理线条、整合体系,有意识地渗透初步的数学思想,为小学生打好扎实的基础,注重小学学段学以致用的能力培养,为后续拓展更广阔的空间。当然,小学生认知存在局限性,教授知识不能太概念化、定义化,应采用朴素、直观的形式予以呈现。同时,教师可以从数学学科、学生、教学的角度来多加揣摩,遵循教学规律,挖掘对定义的理解深度与广度,启发学生思维。

三、“规范教法、优化学法、统一考法”,组织磨课,探讨如“a-x=b与a÷x=b稍复杂的方程”的处理方法

教师在简易方程的解法这一知识点的教学过程中,需要规范教法、优化学法、统一考法,让学生有个准确的方向去学习,有个标准可依,从心底心甘情愿地接受以“等式基本性质”为前提来解方程,在不断地练习后感知它的优势,消除疑惑,彻底消除排斥心理。在教学过程中,教师应该坚持“以等式的基本性质为依托,以天平导入为教学主线”,指导学生“解方程”内容的学习。

通过研讨,老师对于三道解方程题的解法进行了评判,一致认为:小学解“17.5-x=10”这样的方程没有超纲。现行教材中关于解方程教学的内容,省略了像“a-x=b与a÷x=b”这样的方程,而学生在解决实际问题时,列成“a-x=b与a÷x=b”类型的方程是最恰当的方法,教师需要充分保护和肯定学生顺向思考的积极性和合理性,让学生建立完整知识体系。教师在解法上要讲清讲透、不回避、巧引导、早告知,积极引导学生根据实际问题的数量关系来解方程,而且,现在学生的理解接受能力已完全具备,对知识点的认知上不会产生难度和新的障碍及疑惑。

老师向学生讲授“方程是把已知数和未知数看作同等的地位,都一样可以参与运算”的知识理念,引导学生活用等式基本性质和天平原理解决的方法更为科学。

磨课实录

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