基于DBN和EEMD方法的精轧测温传感器故障诊断与分类

李太全，孟红记，胡振伟

（1.邯钢集团公司 邯宝炼钢厂 邯郸056015；2.东北大学 信息科学与工程学院，沈阳110819）

轧钢过程各测温点的温度准确性直接影响整个轧钢生产线的工艺流程控制与最终的产品质量。一方面，准确的轧制温度是准确分配和确定各架轧机的轧制压力和厚度等工艺参数的前提条件；另一方面，轧制产线上各工序温度的准确测量，可以保证产品如强度和延展性等性能的要求[1-2]。在轧制过程中，测温传感器处在高温高湿的复杂恶劣环境中，发生诸如漂移、精度下降、固定偏差等故障常常难以发觉，给生产和产品质量带来经济损失。

目前传感器故障诊断分为信号处理法、解析模型法和智能诊断法3 种类型[3]。基于信号的处理方法是基于线性系统开展研究，通过提取与故障相关的频域或时域特征进行故障诊断；基于解析模型的方法需要根据建立的故障诊断对象的数学模型，获取残差信号分析研究故障诊断；基于知识的智能故障诊断方法不需要具体的解析和模型，可实现逼近复杂的非线性函数。轧钢生产过程的工艺复杂，被测对象为钢产品，由于钢种、尺寸规格（长、宽、厚）、环境参数等不同，很难建立准确的数学模型，测量信号存在较强的非线性。

精轧工序是轧制产线上的重要工序，本文以轧制过程精轧工序的轧后测温传感器为例，采用深度信念网络（DBN），集合经验模态分解（EEMD）的信号分析技术，开展精轧后测温传感器故障诊断与分类的研究。

1 基本理论

1.1 深度信念网络（DBN）

深度信念网络是由多个限制玻尔兹曼机（RBM）和一层BP 堆叠构成的一种概率模型，且前一个RBM结构的隐含层是下一个RBM 结构的输入层，同时使用梯度下降算法和反向传播算法对模型进行调优[4]。每个RBM 包含一个隐含层h=（h1，h2，…，hn）和一个可视层v=（v1，v2，…，vn），可视层和隐含层单元的联合分布的能量函数E[5-6]如下：

式中：w 为连接权矩阵，元素为wij；b=（b1，b2，…，bn）为可视层节点偏置；c=（c1，c2，…，cm）为隐含层节点偏置。

可视层和隐含层之间的联合概率分布[7]如下：

取激活函数为sigmoid 函数，可视层各节点的激活概率计算公式为

隐含层各节点的激活概率计算公式为

找到使可视层p（v）取得最大值的最优模型参数θ（wij，bi，cj），参数θ 可以通过对数似然函数得到：

1.2 集合经验模态分解法（EEMD）

EEMD 是对经验模态分解EMD 的改进方法[8]。将原始信号分解为若干个本征模态函数（IMF）的方法，每个IMF 必须满足2 个条件：

（1）在分解的所有数据集内，极值点数目和过零点数目相等或者最多相差1 个；

（2）局部极大值点、局部极小值点确定的上下包络线平均值为0。

EMD 分解后，原始信号x（t）可表示为

EMD 存在模态混叠问题，即某个IMF 分量中出现了其他分量中具有的相似特征（如频率、幅值等），不能完全地揭示信号的特征信息。EEMD 是在原始信号中添加一定频率和幅值均匀分布的白噪声，使得信号集中、连续，并削弱了瞬时脉冲对信号分解的影响[9-10]。具体分解步骤如下：

（1）向x（t）中加入随机白噪声信号nj（t）：

式中：xj（t）为添加随机白噪声后的信号，j=1，2，3…M，M 是测试次数。

（2）x（t）分解成一系列的IMFs（ci，j），利用EMD：

式中：ci，j为第j 次试验的第i 个IMF；rnj为第j 次试验的残差，nj为第j 次试验的IMFs 数。

（3）若j

（4）获得I=min（N1，N2…，NM），并计算对应分量的总体平均值作为最终结果：

2 故障诊断与分类模型设计

对精轧出口测温传感器的漂移故障、精度下降故障、冲击故障和固定偏差故障进行故障诊断建模，主要由三部分构成：基于DBN 的温度预报模型；利用EEMD 方法对预报与测量温度差的故障特征提取；基于DBN 的故障诊断与分类模型。

图1 精轧出口温度传感器的故障诊断方案Fig.1 Fault diagnosis scheme of finishing mill outlet temperature sensor

精轧出口的温度受钢种、宽度、厚度、长度等影响，各轧制钢卷测量的温度数据无法比较，即使测温传感器出现故障，也易被认为是尺寸或钢种不同造成的温度波动而无法识别。建立基于DBN 的温度预报模型，将精轧入口温度、各辊轧制力、轧制厚度等作为输入参数，对精轧出口温度进行预测，并与实测温度作差，将离散时间序列转化为在0 附近波动的连续时间序列。

预测温度与实测温度的残差信号依旧存在较大波动，当故障信号不明显时，容易被高频的波动隐藏[11]，简单的阈值判别法不能识别故障与判断具体的故障类型。同时，当温度预报精度较低时，转化后的连续时间序列波动较大，容易造成误判。因此，对温度残差信号进行EEMD 分解，从各分量中提取故障特征，凸显故障信号以提升识别率。

建立基于DBN 的故障诊断与分类模型。将从EEMD 提取的故障特征向量作为DBN 故障模型输入参数，输出的目标向量包括：信号漂移、精度下降、固定偏差、冲击等故障以及正常数据，共计5种类型。

3 结果分析

以6 架精轧机组的带钢生产为例进行故障诊断研究。

3.1 DBN 温度预报模型

精轧后的温度预报模型输入参数16 个，分别为带钢的精轧前温度T2、精轧前厚度H1、带钢宽度W、末机架出口厚度H6、6 个机架出口速度V1，V2，…，V6以及各机架的轧制力F1，F2，…，F6；模型的输出参数为精轧出口温度T3。模型采用三层RBM 模型结构，结构参数为16×9×6×3×1，如图2（a）所示。

模型训练数据1500 组，测试数据200 组，数据经归一化处理后输入模型。根据图2（b），98.2%的测试数据绝对误差在-2 ℃～5 ℃范围内，参看LAND 公司型号为R1600 辐射高温计，其测量精度为6.5 ℃，模型的预测准确性较高。

图2 DBN 温度预报模型结构与预报结果Fig.2 DBN temperature prediction model structure and prediction results

3.2 传感器故障数据仿真

测温传感器故障分为开路故障、短路故障、卡死故障、冲击故障，固定偏差故障，漂移故障和精度下降故障7 种类型，前3 种可通过输出值直接判定，后4 种故障不易发现。本文针对不易发现的4种故障进行研究。参考测温高温计的精度，＞6.5 ℃认为故障数据。

不同类型故障特征不同。漂移故障特征：传感器输出以某一缓慢速率逐渐偏移真实值，实际工作中温度漂移的漂移速率非常小，很长的时间段内才会产生较明显的偏差[12]；精度下降故障特征：输出值基于真实值上下波动，均值不变，方差发生变化；冲击故障特征：输出值相对于真实值有较大突变，但持续时间较短；固定偏差故障特征，传感器的输出值相对于真实值有一个固定的偏差，且一直存在。根据故障特征，构建的故障信号如下表达：

漂移故障：Y′=Y+kt+rand

精度下降：Y′=Y+rand′

冲击故障：Y′=Y+δ+rand

固定偏差故障：Y′=Y+Δ+rand式中：Y′为故障温度；Y 为真实温度；k 为漂移速率；t 为时间，实际上为采样点；rand 为测量过程中的随机干扰，取±2 ℃之间的随机值。在仿真中，漂移速率分别为［-0.12，-0.08，-0.06，-0.04，0.04，0.06，0.08，0.12］；rand′取值范围［±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，±10］；冲击故障持续时间为3 个数据点；δ 的范围为［±6.5，±8，±9，±10］；固定偏差Δ 的范围为［±6.5，±8，±9，±10］。

在研究中，分别对正常情况、漂移故障、精度下降故障、冲击故障、固定偏差故障5 类情况仿真320组数据，每种64 组。

3.3 EEMD 故障特征提取

以固定偏差故障为例，预测温度与实测温度的残差信号，转化成连续时间序列如图3所示，故障发生在采样点N=20 处。

图3 固定偏差故障残差信号Fig.3 Fixed deviation fault residual signal

采用EEMD 方法对图3 的结果进行故障特征逐层分解，结果如图4所示。IMF1 表示输出信号的高频随机噪声，波动剧烈，具有明显的随机变异性、强非线性和不明显的周期性特征；IMF2 为运行工况影响下输出信号的高频周期分量；IMF3 为运行工况异常波动引起的输出信号剧烈波动；IMF4 和IMF5分别代表传感器输出信号受影响因素长期影响而产生的低频周期分量；残余量RES 变化平缓[13]。

图4 固定偏差故障的EEMD 分解效果Fig.4 EEMD decomposition effect of fixed deviation fault

按照同样的步骤，对正常情况、漂移故障、精度下降故障、冲击故障、固定偏差故障等情况进行故障特征提取。

3.4 DBN 的故障分类模型

应用DBN 网络建立故障诊断与分类模型，将提取的4 种故障和正常情况的特征向量T=D［IMF1，IMF2，IMF3，IMF4，IMF5，RES］作为输入向量，采用竞争函数输出故障类型[14]。表1 是以方差为计算方法提取特征向量集为例的一组训练数据，目标向量集中，0，1，2，3，4 分别代表正常情况、漂移故障、精度下降、冲击故障和固定偏差。例如当分类网络的输出向量为［0，0，0，1，0］时，表明为冲击故障。故障分类网络的结构采用单RMB 层，结构参数为6×6×5。

表1 故障诊断与分类网络的训练数据的形式Tab.1 Training data of fault diagnosis and classification network

采用方差、方差百分比、能量、能量百分比4 种计算方法分别提取故障特征作为特征向量集，分类精度的对比结果如图5所示，其中EEMD_D，EEMD_E，EEMD_D_PER，EEMD_E_PER 分别代表方差、能量、方差百分比、能量百分比。结果表明，4 种方法分别提取故障特征作为特征集方法的DBN诊断模型整体精度不高，识别精度相对较高的EEMD_D 和EEMD_E_PER 也仅有2 种类型的识别精度达到90%以上；EEMD_D 和EEMD_D_PER 根本无法识别出精度下降类型的故障，EEMD_E 和EEMD_E_PER 对精度下降故障的识别率也没有达到50%。

图5 特征向量集单一计算方法的DBN 故障模型分类结果Fig.5 Classification results of DBN fault model based on single computation of eigenvector set

对DBN 故障诊断与分类模型采用增加故障特征的方法进行改进。将方差、能量、能量百分比3 种计算方法提取的特征进行联合，同时作为特征向量输入DBN 故障诊断与分类模型，结果如图6所示，其中D_E_E_PER 表示联合方差-能量-能量百分比特征向量计算方法。结果表明，与其他特征向量集单一计算方法相比，D_E_E_PER 方法诊断与分类精度更优，对正常情况、漂移故障、固定偏差故障3 种情况的分类率达到100%，对冲击故障的分类率达到94%，对精度下降的识别率相对于单一特征提取方法有所提高，达到63%。

图6 特征向量集联合计算方法的DBN 模型分类结果Fig.6 Classification results of DBN model based on joint computation of eigenvector sets

4 结语

本文采用DBN 网络对精轧后的温度进行预测，EEMD 的方法对预报与实测的温度差值进行特征提取，并采用DBN 网络进行传感器故障诊断与分类。仿真结果表明，该算法对冲击故障、固定偏差故障、漂移故障以及正常数据有很好的识别与分类精度，对于精度下降故障的识别精度不高，需要进一步深入研究。