中低加载速率下BFRP 筋-混凝土粘结性能研究

袁 鹏，陈万祥,2,3，郭志昆，王英杰，范鹏贤

(1. 陆军工程大学爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室，江苏，南京 210007；2. 中山大学土木工程学院，广东，珠海 519082；

3. 南方海洋科学与工程广东省实验室，广东，珠海 519082)

玄武岩纤维增强复合材料(basalt fiber reinforced polymer，BFRP)筋以天然玄武岩矿石为原料，将其破碎后在1450 ℃～1500 ℃的高温熔融后，通过铂铑合金拉丝漏板快速拉制而形成的连续纤维，由于具有抗拉强度高、耐腐蚀性好、吸湿性低且绝缘性好、抗老化性能良好、热膨胀系数与混凝土接近、自重小、性价比高、绿色环保等一系列优点，被视为替代钢筋应用于土木建筑结构中的新型材料，已在高层建筑、大跨度桥梁、海洋扩建(如中国南海岛礁建设)等工程中广泛应用[1-3]。

国内外都对BFRP 筋-混凝土粘结性能进行了探索，包括混凝土、BFRP 筋、外在环境以及荷载类型等对粘结强度及滑移过程的影响。研究发现[4-7]，混凝土强度的提高能够增大BFRP 筋-混凝土粘结强度，但相比于钢筋混凝土，其粘结强度增幅较小；BFRP 筋-混凝土粘结强度随纤维筋直径的增大反而降低，且对应的滑移增大；BFRP 筋埋长的增大削弱了BFRP 筋-混凝土的粘结强度。谢康宇[8]和沈新等[9]通过中心拉拔试验对比了不同螺纹肋参数的BFRP 筋，通过优化分析确定了最佳螺纹间距以及最佳螺纹深度。吴芳[10]选取变形BFRP 筋拔出试件共5 组(相对保护层厚度c/d分别为4.5、5.75、7、8.25、9.5)，研究了相对保护层厚度对BFRP 筋-混凝土粘结强度的影响。杨超等[11]对BFRP 筋与珊瑚混凝土粘结试件进行了中心拉拔试验，结果表明和BFRP 筋与普通混凝土粘结试件相比，其破坏形态相似，但易于发生珊瑚混凝土的劈裂破坏。雅德[12]通过循环荷载作用下的拉拔试验，对BFRP 筋-混凝土粘结性能进行了初步研究。张绍逸[13]在控温条件下进行拉拔试验，利用正交试验理论分析了温度等因素对粘结强度的影响规律。Khanfour 和Refai[14]通过拉拔试验与梁式试验，研究了冻融循环对BFRP筋-混凝土粘结性能的影响。Refai 等[15]、Altalmas等[16]、董志强等[17]、Hassan 等[18]分别对不同环境条件下(酸、碱、盐环境以及高温)BFRP 筋-混凝土的粘结性能进行了试验研究，分析了相应环境下试件的粘结退化规律。Shen 等[19]通过20 个拉拔试件，初步研究了应变率对于BFRP 筋-混凝土粘结性能的影响。目前众多的研究主要关注的是静载条件下短期粘结性能，对于动载下的粘结性能研究较少，无法为冲击、爆炸等条件下的结构设计计算提供依据。

BFRP 筋-混凝土结构在使用年限内可能会承受动力荷载(如地震、爆炸、冲击荷载等)，在上述极端荷载作用下，BFRP 筋的性能是否能得到合理发挥取决于BFRP 筋与混凝土粘结的可靠度。因此，有必要研究中低加载速率下BFRP 筋-混凝土的粘结性能。本文采用正交试验方法，研究加载速率、混凝土强度和BFRP 筋直径等因素对粘结性能的影响，建立了中低加载速率下的粘结强度预测模型，并给出了BFRP 筋-混凝土粘结滑移关系模型。

1 试验概况

1.1 试验材料

为了研究混凝土强度对BFRP 筋与混凝土粘结性能的影响，本次试验设计了4 种强度等级的混凝土，分别为C30、C40、C50、C60。试验中水泥采用硅酸盐水泥，粗骨料最大粒径为20 mm。计算所得的初步配合比，经过试配与调整，最终确定的混凝土配合比见表1。本次试验采用的BFRP 筋均由拉挤成型工艺、工业化生产所得，表面处理方式如图1 所示，材料性能及肋参数如表2所示。

1.2 试件制作

参考现有文献和规范[20-21]，拉拔试件选用如图2 所示的棱长为150 mm 的标准立方体试件，混凝土与BFRP 筋的粘结长度统一取为BFRP 筋直径d的5 倍，两端用PVC 套管将BFRP 筋与混凝土隔开，避免加载端混凝土应力集中，同时消除端部效应，并用胶布将靠近纤维筋粘结部分的PVC套管进行密封。在试件的自由端预留长度为20 mm的BFRP 筋，用来测量自由端的滑移值。试件加载端锚具采用长度为240 mm 的镀锌钢管锚固，镀锌钢管与BFRP 筋之间灌注环氧树脂AB 胶。模具采用如图3 所示的可拆卸的塑料模具，在模具两侧钻了孔径略大于纤维筋直径的孔洞。试件一次浇筑成型，放入标准养护室养护28 天。在试件制作的同时，各个强度等级的混凝土分别浇筑了3 个100 mm×100 mm×100 mm 的立方体试块。依据规范(GB/T 50081-2019)[22]，将测得的强度值乘以换算系数0.95，实测混凝土立方体的抗压强度见表3。

表 1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete

图 1 BFRP 筋Fig. 1 BFRP bars

表 2 BFRP 筋力学性能及肋参数Table 2 Mechanical properties and rib parameters of BFRP bars

图 2 拉拔试件Fig. 2 Pull-out specimen

1.3 试验方法

在建筑结构中，纤维筋粘结部位的受力状态复杂，难以进行准确模拟。现有的粘结性能试验研究，主要有中心拉拔试验与梁式试验，本次试验采用了形式较为简单、可靠的中心拉拔试验。

图 3 试件模具Fig. 3 Specimen mold

表 3 混凝土抗压强度Table 3 Compressive strength of concrete

试验选取了加载速率、混凝土强度和BFRP筋直径3 种影响因素，每个因素又选取了4 个水平，具体见表4。采用正交试验方法，选取正交表L16(45)进行试验工况设计。

表 4 各因素对应水平情况Table 4 Testing levels for different factors

1.4 试验装置及加载制度

试验采用MTS 高强材料试验系统，试验加载采用位移控制，选取了0.005 mm/s、0.05 mm/s、0.5 mm/s、5 mm/s 这4 种加载速率。为了连续记录荷载及位移，数据采集频率统一设置为100 Hz。为了将混凝土试件放在试验机上拉拔，需要制作一个辅助装置。辅助装置上、下层的钢板厚均为30 mm，上板的中心孔径为30 mm，下板的中心孔径为35 mm，上、下板在4 个角对称位置开着直径为20 mm 的圆洞，以便于用4 根钢杆支撑固定上、下板。通过磁性支座将量程为30 mm、精度为0.001 mm 的位移计固定在自由端的BFRP 筋上，测量自由端BFRP 筋的滑移量。加载装置及位移计布置如图4 所示。

图 4 试验装置Fig. 4 Test setup

2 试验结果与分析

2.1 试件破坏形态

已有研究表明，拉拔试件的破坏形式有混凝土劈裂破坏、纤维筋拔出破坏及纤维筋拉断破坏3 种，本试验只出现了混凝土劈裂破坏和纤维筋拔出破坏。试件的粘结强度是由胶着力、摩阻力及机械咬合力3 部分组成，变形BFRP 筋与光面BFRP 筋的主要区别在于变形纤维筋表面拥有不同的肋纹。带肋BFRP 筋受拉时，肋的凸缘会挤压周围的混凝土，大大提高了机械咬合力。纤维筋与混凝土之间力的传递主要依靠的是机械咬合力，纤维筋在受拉过程中会受到如图5 所示的斜向挤压力，斜向挤压力的径向分力使得混凝土受拉，在混凝土中产生环向拉应力[23]。

图 5 力传递机理Fig. 5 Force transfer mechanism

如图6(a)～图6(d)所示，当产生的环向拉应力大于混凝土的抗拉强度时，裂缝首先从靠近纤维筋的内部混凝土产生，随着拉力的增大，裂缝逐渐沿着径向往外表面开展；当荷载快达到极限拉力时，可以看见位于加载端的混凝土外表面已经出现裂缝，随后裂缝从加载端逐渐延伸到自由端，伴随着劈裂声响，最终混凝土因劈裂而破坏。当混凝土的抗拉强度足以抵抗产生的环向拉应力，因纤维筋的抗剪强度低于其所受的剪应力，此时纤维筋从混凝土中拔出。如图6(e)～图6(h)所示，当试件发生拔出破坏时，纤维筋肋表面发生磨损，粘结部分的混凝土仅有少量的磨损，这是由于BFRP 筋的表面硬度及抗剪强度都低于变形钢筋，在拉拔过程中纤维筋受剪切破坏。而当试件发生劈裂破坏时，发现纤维筋表面基本没有磨损。

2.2 粘结滑移曲线

本次试验的16 组试件，测量结果均取同批次试件的平均值，中心拉拔试验结果见表5。表5 中试验编号A、B、C 分别表示混凝土强度、BFRP筋直径以及加载速率。BFRP 筋-混凝土的粘结强度一般取粘结长度范围内的粘结强度均值，由式(1)计算：

式中：τ为BFRP 筋-混凝土粘结强度的平均值；F为试件加载时的拉拔力；d为BFRP 筋的直径；l为BFRP 筋与混凝土的粘结长度。

图 6 破坏形式Fig. 6 Failure modes

表 5 试验结果Table 5 Test results

试验测得发生拔出破坏的BFRP 筋-混凝土试件的典型粘结滑移曲线如图7(a)、图7(b) 所示，根据试验曲线可将受力过程分为滑移段、下降段和残余段；如图7(c)所示，发生劈裂破坏的试件只有滑移段的曲线，粘结强度到达峰值后骤降。

图 7 BFRP 筋-混凝土粘结滑移曲线Fig. 7 Bond stress-slip curves between BFRP bar and concrete

1) 滑移段

在滑移初期，加载端的BFRP 筋率先产生滑移，从图7(a) 所示的曲线可以比较直观地看出，自由端的BFRP 筋尚未产生滑移，此时试件的粘结强度主要是由混凝土与纤维筋间的胶着力构成；在滑移中期，随着荷载的不断增大，滑移逐渐由加载端延伸到了自由端，BFRP 筋的滑移逐渐增大，与混凝土接触的纤维筋都已滑移，此时混凝土于纤维筋间的胶着力基本消失，混凝土与纤维筋之间的摩擦力和机械咬合力来抵抗拉拔力；在滑移后期，粘结滑移曲线的斜率渐渐变小，即荷载的增速变慢。

2) 下降段

当纤维筋所受的剪切力大于其剪切强度，纤维筋的肋受剪切作用而磨损，纤维筋与混凝土间的机械咬合力也随之减小，此时荷载快速下降，滑移也相应增加。

3) 残余段

当荷载下降到一定量时，纤维筋与混凝土之间的摩擦力和部分机械咬合力来承担拉拔力，此时荷载下降的速度减慢；由于部分咬合力的存在，荷载可能会有略微上升的趋势，随后又会开始下降，但下降的速度很慢，滑移增速加快，荷载逐渐趋于平稳，最终纤维筋拔出。

2.3 粘结性能的影响因素分析

2.3.1 极差分析

根据正交试验理论，通过极差分析对试验数据进行处理，如表6 所示。其中，Ki(i=1, 2, 3, 4)是某个影响因素的第i个水平的指标总和，ki是Ki的均值，极差为ki的最大值与最小值的差值。某个影响因素的极差越大，说明该因素的影响程度越深。从表6 中极限粘结强度的影响因素极差值大小可以看出，纤维筋直径大小(B) 对BFRP筋-混凝土的粘结性能影响最大，混凝土强度(A)的影响程度低于纤维筋直径大小的影响，加载速率(C)对其粘结性能影响最小。

表 6 极差分析Table 6 Range analysis

2.3.2 影响因素分析

图8 为极限粘结强度的正交分析点图，可以直观地看出各因素变化对粘结强度的影响。随着混凝土强度的增大，BFRP 筋与混凝土的极限粘结强度也随之增大。其主要原因是：混凝土强度的增加，使得BFRP 筋与混凝土之间的化学胶着力和机械咬合力增大；其次，混凝土强度的增大使得其抗拉能力增强，致使当机械咬合力产生的分力使得BFRP 筋周围的混凝土产生环向拉应力时，周围的混凝土受拉不会轻易开裂，即混凝土的抗裂能力增强，延缓了混凝土内裂缝的发展。

图 8 正交分析点图Fig. 8 Diagram of orthogonal analysis point

从图8 中可以明显看出，随着BFRP 筋直径的增大，BFRP 筋-混凝土粘结强度显著下降，这主要归因于泊松效应和剪力滞后。由于纵向应力的存在，泊松效应使得纤维筋的直径有些许减少，且随着纤维筋直径的增加，减少量增大，使得纤维筋与混凝土之间的机械咬合力和摩擦力降低；当纤维筋受拉时，纤维筋表面和核心区的应变不一致，使得纤维筋横截面的法向应力分布不均匀，当纤维筋直径越大时，应力分布越不均匀，可能使得最终的粘结强度降低[24]。

加载速率增加时，BFRP 筋-混凝土的粘结强度增大。粘结强度在加载速率为0.05 mm/s、0.5 mm/s、5 mm/s 时分别增加了8.13%、38.40%、44.44%，表现出明显的应变率效应。随着加载速率的提高，混凝土的抗拉强度有所提升，使得BFRP 筋-混凝土的粘结强度增大。

2.3.3 方差分析

通过极差分析可以直观地看到影响因素对粘结强度的影响程度；对试验数据进行方差分析可以判断试验数据的差异是影响因素的水平改变造成的还是试验误差带来的，同时可以判定影响因素的显著性大小。试件粘结强度的方差分析如表7所示。

表 7 方差分析Table 7 Variance analysis

方差分析的结果表明，影响BFRP 筋-混凝土粘结强度的主次因素为：BFRP 筋直径(B)＞混凝土强度(A)＞加载速率(C)，与极差分析获得的结论一致。在置信水平 α=0.01 条件下，查表得到因素的显著性临界值F0.01(3，6)=9.78，从表7 中可以看出，BFRP 筋直径、混凝土强度、加载速率对BFRP筋-混凝土粘结强度的影响均为高度显著，故3 个因素都为影响粘结强度的主要因素。

3 动态粘结强度模型

上述试验已知，BFRP 筋-混凝土粘结强度受混凝土强度、纤维筋直径及加载速率的影响。现有粘结强度的计算模型主要针对的是静载下粘结试件而言，但对于动载作用下的模型研究较少。故在现有粘结强度计算模型的基础上，对模型参数进行调整；并考虑了加载速率的影响，给出了中低加载速率下BFRP 筋-混凝土的动态粘结强度计算模型。

3.1 静态粘结强度

为了确定动态条件下试件的粘结强度，首先应该给出静态条件下试件的粘结强度。基于现有的模型[25-26]，粘结强度与混凝土强度关系可由式(2)表示：

式中：τs为静态粘结强度；fcu,k为混凝土标准立方体的抗压强度；k1、k2为试验结果确定的参数。

编号为A1B1C1、A2B2C1、A3B3C1、A4B4C1的试件是在静载下加载的，其数据拟合如图9 所示。经拟合，静载下粘结强度计算式如下：

图 9 静载粘结强度拟合曲线Fig. 9 Fitting results for bond stress under quasi-static loading

3.2 动态粘结强度

根据对试验数据的极差分析以及方差分析可知，加载速率对BFRP 筋-混凝土粘结强度的影响不容忽视。现有的研究表明[27-29]，动态强度增长因子与加载速率的比值呈对数关系，可由式(4)表示：

式中：τd、τs分别为动载和静载条件下的粘结强度；vd为动态条件下的加载速率；本试验中最小的加载速率vs=0.005 mm/s，可视为静态加载；k3为试验结果确定的参数。

由于本试验采取正交试验的方法，无法通过试验数据直接比较得出动态强度增长因子，所以先用式(3)计算得出试件A1B1C1、A1B2C2、A1B3C3、A1B4C4、A3B3C1、A3B4C2、A3B1C3、A3B2C4的静态粘结强度，然后对比试验数据，计算得出相应的动态强度增长因子，最后拟合得出参数k3，详见表8 及图10 所示。根据拟合情况，k3可由式(5)表示：

表 8 动态强度增长因子计算值Table 8 Calculated DIFstress

图 10 粘结强度的动态增长因子Fig. 10 Dynamic increase factor for bond stress

3.3 模型验证

静态粘结强度τs和参数k3都通过拟合已知，故动态粘结强度的推算公式可表示为：

试验获得的粘结强度与推算公式计算所得的粘结强度对比情况如表9 所示。从表9 中可以看出，对于混凝土强度等级为C30、C40 的试件，公式计算值相对于试验值估算偏高；对于混凝土强度等级为C50、C60 的试件，公式计算值相对于试验值估算偏低。但相对误差在23%以内，故式(6)可以用来估算BFRP 筋与混凝土的动态粘结强度。

表 9 计算值与试验值的对比Table 9 Comparison between the calculated and experimental results

4 粘结滑移模型

BFRP 筋-混凝土的粘结性能主要是通过二者间的粘结滑移曲线来表征，且BFRP 筋-混凝土结构在设计和分析过程中，例如纤维筋锚固长度的计算、非线性有限元分析以及确定受拉构件或梁受拉区在混凝土开裂后的受拉刚化效应等，都需要应用BFRP 筋-混凝土间的粘结滑移本构关系模型。因此，有必要研究BFRP 筋-混凝土的粘结滑移关系模型。

4.1 理论模型曲线

目前，应用于纤维筋的模型主要有Malvar 模型[30]、BPE 模型[31]、改进的BPE 模型[32]、CMR 模型[33]、连续曲线模型[34]以及郝庆多模型[35]。除了郝庆多模型外，其他模型都不能很好地描述残余段的粘结滑移变化情况；但郝庆多模型的残余段曲线需要确定的参数较多。根据试验获得的BFRP筋-混凝土粘结滑移曲线可知，试验曲线与现有的粘结滑移模型相比，残余阶段的曲线不是一条水平线，也不是呈明显的三角函数周期循环衰减，而是近似呈BoxLucas1 函数的样式逐步下降。故本文基于试验所得粘结滑移曲线以及改进的BPE模型的基础上，完善了曲线的残余段，给出了BFRP筋-混凝土的粘结滑移本构模型。

根据验试验结果以及已有的试验现象，BFRP筋-混凝土的粘结滑移过程需要采用分段模型进行描述。如图11 所示，粘结滑移曲线的OE段为滑移段，粘结滑移曲线在此段内呈非线性上升；曲线的EF段为下降段，粘结滑移曲线在此段内可近似看作线性下降；曲线的FG段为残余段，即当BFRP 筋-混凝土的粘结强度下降到一定程度时，相对滑移迅速发展，粘结强度下降缓慢，粘结滑移曲线在此段内比较符合BoxLucas1 函数形式。

图 11 BFRP 筋粘结滑移本构关系模型Fig. 11 Bond-slip constitutive model of BFRP bars

因此，BFRP 筋与混凝土的粘结滑移本构关系模型可表达为：

4.2 粘结滑移本构关系

图11 所示的分界点E、F的试验数据以及最终拟合出的模型参数值见表10。将表10 中拟合的参数值代入式(7)～式(9)，就可得出本次试验的BFRP 筋与混凝土的粘结滑移关系式：

表 10 特征参数拟合值Table 10 Fitting value of characterized parameters

4.3 模型验证

模型拟合的粘结滑移曲线与本次试验所得的粘结滑移曲线的比较，如图12 所示。从图12 中可以看出，模型拟合的曲线能够与试验曲线较好地吻合。故式(10)～式(12)表示的粘结滑移本构关系能够较好地描述BFRP 筋与混凝土粘结滑移破坏的整个过程。

4.4 模型比较

将本文给出的模型与郝庆多模型、改进的BPE 模型进行比较，如图13 所示。本文提出的计算模型，只是在改进的BPE 模型的基础上，优化了曲线的残余段，故主要比较各模型残余段的拟合情况。

由图13 可知，改进的BPE 模型把残余段当作一条水平线，不能准确地描述BFRP 筋-混凝土粘结滑移曲线残余阶段的实际变化趋势，其估算的粘结强度高于实际值；而本文建议的模型以及郝庆多模型较为准确地拟合了曲线的残余段。本文建议的模型，残余段曲线只要确定2 个参数，而郝庆多模型需要确定4 个参数，且两个模型拟合效果相当，故本文建议的模型较为简单。

图 12 粘结滑移试验曲线与拟合曲线比较Fig. 12 Comparison of experimental bond stress-slip curves and fitting curves

图 13 粘结滑移本构关系模型比较Fig. 13 Comparison between different bond-slip constitutive models

5 结论

本文通过16 组BFRP 筋-混凝土试件的中心拉拔试验，分析研究试件的破坏机理和各因素对粘结性能的影响规律，得出如下结论：

(1) 本次拉拔试件的破坏形式有混凝土劈裂破坏和纤维筋拔出破坏2 种。当发生拔出破坏时，纤维筋肋表面发生磨损，粘结部分的混凝土仅有少量的磨损；而当发生劈裂破坏时，发现纤维筋表面基本没有磨损。

(2) 由极差分析与方差分析可知，影响BFRP筋-混凝土粘结强度的主次因素为：纤维筋直径大小(B)＞混凝土强度(A)＞加载速率(C)，且纤维筋直径大小、混凝土强度、加载速率都为影响粘结强度的主要因素。

(3) 本文建议的动态粘结强度计算模型，与试验值的相对误差在25%以内，能够较好地预测中低加载速率下BFRP 筋-混凝土的粘结强度。

(4) 给出了BFRP 筋-混凝土粘结滑移关系模型，计算公式较为简单，且与试验结果吻合良好，为合理预测BFRP 筋-混凝土的粘结滑移提供一种有效工具。