聚焦核心素养 提高探究能力——以“交流电的有效值”教学为例

刘 军

(江苏省无锡市第一中学,江苏 无锡 214031)

《普通高中物理课程标准(2017年版2020年修订)》提出：要从物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任四个方面提高学生的物理学科核心素养，笔者以“交流电的有效值”的教学为例，聚焦核心素养的培养目标，针对“有效值”的定义，运用数学和实验方法多方展开探究，提升学生的科学探究能力。

1 条分缕析“有效值”定义

有效值是本节教学的第一个难点，也是重点，如果不吃透“有效值”的定义，后续教学将无法开展。有效值的定义为：一个直流电压U加在一个电阻R两端，和一个交流电压u加在相同的电阻R两端相比，如果在相同的时间内产生相同的热量，我们就将这个直流电压U称为该交流电压u的有效值。这段话颇为拗口，讲解时可以从“三个相同”入手，引导学生去理解并识记“有效值”的定义，具体步骤如下。

图1

分别用学生电源的交流和直流输出，为示教板上的小灯泡供电(图1)，通过调节滑动变阻器使得两次小灯泡的亮度相同。

师：小灯泡为什么会发光？

生：因为电流的热效应。

师：两次小灯泡发光亮度相同，说明什么问题？

生：从热效应的角度来讲，直流电和交流电的效果相同。

总结：一个直流电压U和一个交流电压u分别加在一个电阻R两端，如果在相同的时间内产生相同的热量，我们就将这个直流电压U称为该交流电压u的有效值。相应地，这个直流电流I即为该交流电流i的有效值。

点评：概念教学对于学生物理概念的建构和物理观念的建立至关重要，有效值的概念比较抽象，学生缺乏感性认识。通过简单明了的实验现象让学生感受到“热效应相当”，有利于学生理解有效值的概念，也使其真正理解“三个相同”的涵义。

2 依据“有效值”定义探究正弦交流电规律

2.1 从方波交流电的有效值计算入手

如图2所示为方波交流电，试根据有效值的定义计算其有效值。

图2

点评：方波交流电的求解难度较低，学生完全可以在教师的引导下自行完成。其主要目的在于熟悉有效值的定义，并能加以运用，为后面正弦交流电的有效值探究作铺垫。

2.2 多角度探究正弦交流电的有效值与最大值的关系

2.2.1 从数形结合角度探究

对于按正弦规律变化的电流(图3)，如何求解它流过一个电阻R时在一个周期内的发热量？

图3

提示1：变速运动的位移是如何求解的？先根据微元的思想求出物体在极短时间内(Δt→0)的位移Δs=v·Δt，再累加求和得到一段时间内的总位移s=∑Δs。具体操作时可以先画出v-t图像，v-t图线与坐标轴所围的“面积”即是位移，故求出“总面积”即可求得变速运动的总位移。

提示2：类比求变速运动的位移，画出y-x图像(图4)，通过求解图线与坐标轴所围的“面积”来求出此变化电流在一个周期内的发热量。那么，这里的y应该是哪个物理量？x又是哪个物理量？考虑到在极短时间内(Δt→0)，ΔQ=P·Δt，而y-x图线与坐标轴所围图形的“面积”在Δx→0的情况下，ΔS=y·Δx。对照以上两式可知，此处，纵轴应为电功率P轴，横轴应为时间t轴。

图4

根据坐标平移及余弦函数图像等高中数学知识，不难画出P-t图像(图5)。

图5

图6

2.2.2 从定积分的角度求解

从上述两个角度探讨正弦交流电的有效值与最大值的关系，均要求学生有较好的数学基础，故课前可布置学生预习，做好相应的数学知识准备，复习三角函数的图像等有关知识，这样在课堂上学生的探究会更为顺畅，也较容易获得成就感。

2.2.3 从实验探究角度求解

(1) 实验原理

分别让直流电和正弦交流电通过相同的小灯泡，通过小灯泡上方的光照度传感器来反映小灯泡的发光亮度。即若光照度传感器两次的数值相同，即可认为该直流电的电流大小为正弦交流电的有效值。

(2) 实验器材

电压传感器、光照度传感器、示教板、小灯泡、学生电源、电池组、开关、导线若干。

(3) 实验步骤

① 按图7连接好线路，先接学生电源的交流输出挡，将电压传感器接入数据采集器通道1，将光照度传感器接入数据采集器通道2；

图7

② 合上开关K，调节滑动变阻器，使小灯泡发光，记下光照度传感器数值；

③ 打开“组合图线”窗口，点击“添加”，添加“电压U-时间t”图线，点击“其它处理”中的“最大值”，获得交流电压的最大值(图8)；

图8

④ 将学生电源改为电池盒，调节滑动变阻器的电阻大小，使光照度传感器的数值与步骤②中的相同，记录此时小灯泡两端的直流电压数值；

⑤ 重复上述步骤，记录不同光照度下的交流电压最大值与直流电压值(表1)。

表1

(4) 数据处理

图9

点评：实验结果证实了上述理论推导的正确性，学生针对课本上的结论所展开的探究取得了成功，这种探究过程的体验和成就感强烈撞击着学生的心灵。他们围绕有效值的推导和证明，借助数学和实验展开了多方论证，对学生科学思维的培养以及科学态度与责任的养成都有着重要的影响。