基于小波变换的心电信号特征提取

顾秀秀，朱明亮，王 璐，史洪玮

（宿迁学院信息工程学院，江苏宿迁 223800）

0 引言

据世界卫生组织统计，心脑血管疾病已经成为威胁人类健康的头号杀手，我国目前约有2.9 亿心血管病患者［1］。心电图（Dlectrocardiogram，ECG）是通过固定在体表某些位置的测量电极得到的心脏电信号变化曲线，具有简单、可靠、低成本且非侵入性的特点，可用来协助医生对患者的心脏健康状况进行有效评估［2］。一个完整周期的心电信号如图1 所示，包括P 波、QRS 波群、T 波、U 波、PR 段、ST 段、PR 间期、ST 间期。

Fig.1 A standard ECG waveform图1 标准心电波形

由于心电信号较微弱，其幅值一般在1～10mV 之间，在进行体表的心电波形采集时，极易受到各种噪声干扰，常见噪声包括工频干扰、基线漂移及运动噪声。其中，工频干扰主要来自于心电图机等医疗设备的信号传输线，我国交流电频率为50Hz，因此在去噪时主要考虑如何去除50Hz工频干扰。基线漂移和运动噪声都产生于心电信号采集过程中，由被采集者的呼吸或者电极片运动等原因造成。常用去噪方法有经典的滤波器法、数学形态学法、小波变换法等［3］。滤波器法主要利用高通滤波器、低通滤波器、滑动窗等方法对噪声进行去除，方法简单、实时性较强，但经过处理后容易造成T 波幅值上升，类似R 波，引起误判［4-5］；数学形态学法虽然能保持心电信号的完整性，但对于低频段噪声去除效果不佳［6-8］；小波变换具有优良的时频局部化特点，可以通过伸缩平移等数学运算对信号进行逐步化多尺度细分，再对变换尺度上的小波变换结果作下一步处理［9-10］。文献［11］通过提升小波算法降低算法复杂度，提高了算法实时性；文献［12］将经验模式分解技术加入到小波变换中，为后续QRS 波的识别奠定了良好基础；文献［13］采用Sym5 小波函数和软阈值法进行降噪，降低了心电信号中的噪声。上述小波变换方法虽然在一定程度上降低了心电信号中的噪声，但对于运动干扰等噪声的去除效果还有待提升。因此，本文采用Coiflet4 小波基对心电信号进行8 层分解，用软阈值法去除心电信号中的噪声，能够显著提升算法的抗干扰能力。

心电信号特征提取主要是提取心电信号中的P 波、QRS 波群以及T 波的位置，从而进一步得到QRS 波群宽度、RR 间隔、T 波间隔等信息。常用的特征提取方法包括差分阈值法［14-15］、模板匹配法［16-18］、神经网络法［19-21］等。其中，模板匹配法［16-18］基于先验知识，需要进行大量概率分布计算，计算量大、容易受到外部噪声的干扰从而导致误判；神经网络法［19-21］准确度高，但需要大量模板进行训练，算法复杂度高、资源占用率高；差分阈值法［14-15］算法简单、资源占用率低，识别效果也较为理想。因此，本文在利用小波变换去噪的基础上，采用改进的自适应差分阈值法对心电信号中的Q 波、R 波、S 波及T 波位置进行检测，特征点定位阈值在检测过程中自动更新，检测准确率高、抗干扰能力强。

1 小波变换原理

小波变换是从20 世纪80 年代起逐渐发展成熟的一项数学应用技术，具有对时间—频率的双重分析和多分辨率分析能力，目前已经广泛应用于图像处理、模式识别等多个领域。小波变换的窗口大小固定但形状可改变，因此能够满足时域—频域局部化分析要求［22］。离散小波变换比连续小波变换的去噪效果更好，更适用于实际应用。

小波变换首先通过分解信号，使信号的能量集中在一些大的小波系数中，而噪声的能量分布于整个小波域内；然后通过阈值降噪，选择合适的阈值将有用信号的系数保留，将噪声信号的系数置零，从而去除噪声；最后再对经过阈值降噪后的系数进行重构，得到去除噪声后的信号。

常用的小波基函数有Meyer 小波、Coiflet（coifN）小波、Daubechies（dbN）小波等［9］。为得到较好的去噪效果，所选取的小波基函数在对心电信号进行分解时，应尽量保留心电信号中的有用分量，同时使噪声分解对应的小波系数差异尽可能大。Coiflet4 小波基与心电信号的波形最为相似，同时与输出信号具有良好的相关性，重构后的信号信噪比大、均方误差小，因此本文选用Coiflet4 小波基进行小波分解。

人体的心电信号频率主要分布在0.01～100Hz 范围内，且大部分能量集中分布在0.1～35Hz 之间。其中，QRS 波群频率较高，为3～40Hz，P、T 波频率较低，为0.7～10Hz。常见噪声中，我国的工频干扰频率为50 Hz，部分国家的工频干扰为60Hz，基线漂移和运动干扰的频率小于7Hz，肌电干扰的频率分布在30～300Hz 之间［3］。本文选用的数据库来自MIT-BIH 的心律失常数据库，采样频率为360Hz。根据奈奎斯特采样定理，心电信号的频率范围为0～180Hz，对频率进行8 尺度分解后，各频带范围及对应的信号类型如表1所示。

Table 1 8-scale decomposition of ECG signal in frequency domain表1 心电信号频率8 尺度分解

对小波信号进行8 尺度分解，如图2 所示。由表1 及图2 可知，第1 层系数和第8 层系数主要为噪声，可将系数直接置零，去除肌电噪声及基线漂移。第2-5 层系数波形与心电信号波形较为相似，6-7 层包含了P 波、T 波能量，采用软阈值函数进行降噪处理。

2 心电信号特征提取方法

心电信号特征提取主要包括对心电信号中的Q 波、R波、S 波及T 波位置进行检测，其中R 波位置是最容易定位的，也是正确识别其他波形的基础。因此，首先采用自适应差分阈值法检测出R 波位置，再进一步检测Q 波、S 波及T 波位置。

2.1 R 波检测

差分阈值法简单高效，是检测R 波的常用方法。本文在传统差分阈值法的基础上，增加了R 波位置校正机制，并且阈值在检测过程中不断自适应更新，能够更准确地判定R 波位置。R 波识别主要分为以下几个步骤：

Fig.2 Wavelet decomposition of 1-8 layer detail coefficient waveform图2 小波分解1-8 层细节系数波形

（1）由式（1）对ECG 信号x（n）做差分，得到ECG 信号的斜率S（n）：

（2）由式（2）得到幅度差值fm：

（3）按照式（3）实时更新maxi：

其中，maxi的初始值为前360 个点中的斜率最大值，在检测过程中，maxi不断更新。

（4）由式（4）得到斜率阈值St：

St在R 波检测过程中不断更新。

（5）当有连续两个ECG 采样点的斜率符合式（5）时：

将该处判定为QRS 波群的起点，该处的幅度值记为QRS 波群起点幅值。向后寻找幅值最大的点，该处的位置记为疑似R 波位置。

（6）由式（6）计算得到RR 间隔Ir：

其中，Rpt（Rn）表示序号为Rn的R 波位置。

（7）由式（7）计算得到平均RR 间隔Ira。

（8）R 波位置校正：若Ir（n）<0.6Ira，则此疑似R 波认定为误判；若RR 间隔Ir（n）>1.66Ira，则此疑似R 波与上一个R 波之间可能存在漏判，从上一个R 波位置处重新向后进行一次检测。Ir（n）在［0.6Ira，1.66Ira］之间的疑似R 波判定为真正R 波。

2.2 Q 波、S 波、T 波检测

检测到R 波位置后，向前或者向后一段距离内寻找极值点即可定位到Q 波、S 波以及T 波位置。首先在R 波峰值的前50ms 范围内对信号进行一阶微分，得到极小值点即为Q 波位置。同理，在R 波峰值的后50ms 范围内对信号进行一阶微分，得到极小值点即为S 波位置。在检测到S 波位置后，对S 波峰值的后60ms 范围内对信号进行一阶微分，得到极大值点即为T 波位置。

3 实验结果与分析

MIT-BIH 的心律失常数据库（mitdb）提供了48 条心电信号数据，每条记录时长为30min 左右，包含了正常窦性心律、室性期前收缩、房性期前收缩等常见心律失常信号，为保证实验结果的有效性，本文随机选取mitdb 中的30 组心电信号进行去噪和特征提取，并对结果进行分析。

3.1 小波变换去噪效果

MIT-BIH 噪声压力测试数据库（nstdb）提供了在心电信号采集过程中常见的3 种噪声数据，包括基线漂移（bw）、肌电干扰（ma）和电极运动干扰（em）。为验证小波变换的去噪效果，将这3 种噪声全部加入到mitdb 的100 号心电信号中，信噪比为8.7dB，加入噪声前后的心电信号如图3 所示（彩图扫OSID 码可见）。其中，蓝色实线代表原始心电信号，红色实线代表加入噪声后的含噪心电信号，可以看出加入噪声后的心电信号发生了明显的基线漂移，并且含有肌电干扰和运动噪声。

Fig.3 No.100 ECG signal before and after adding noise图3 加入噪声前后100 号心电信号

对含噪心电信号采用高通滤波器去除基线漂移，并采用Coiflet4 小波基进行小波分解、软阈值降噪、重构，得到去噪后的信号如图4 所示。可以看出，本文所采用的小波去噪方法对基线漂移、肌电干扰以及运动噪声均有较好的去噪效果。

Fig.4 Denoising effect of wavelet transform图4 小波变换去噪效果

3.2 心电信号特征提取结果

以mitdb 中的100 号数据为例，采用本文所提出的方法对Q 波、R 波、S 波及T 波位置进行检测，结果如图5 所示（彩图扫OSID 码可见）。其中，橙色空心圆圈为Q 波位置，红色实心圆点为R 波位置，绿色星号为S 波位置，黑色菱形为T波位置。可以看出，心电信号中的各类特征点位置都能够被准确检测出来，检测准确性较高。

Fig.5 The effect of ECG signal feature detection图5 心电信号特征检测效果

mitdb 提供了R 波的参考位置，因此本文从中选取了30组心电信号进行R 波位置检测。用TP、FN和FP分别代表真正R 波、假阴性结果和假阳性结果，用敏感度Se表征算法的抗漏检能力，用阳性预测率P+表征算法的抗误检能力，二者计算公式如式（8）、式（9）：

30 组心电信号检测R 波的结果如表2 所示，可以看出，本文所提出算法的平均敏感度为99.57%，平均阳性预测正确率达99.74%，均高于文献［3］的99.554%，具有较高应用价值。

Table 2 Result of R wave detection in ECG signal表2 心电信号R 波检测结果

4 结语

心电信号中各特征点的准确识别对于心脏病的预防和治疗有着重要意义。本文采用Coiflet4 小波基对心电信号进行8 层分解，用软阈值法去除心电信号中的噪声。实验结果表明，该方法能够有效去除心电信号中的基线漂移、肌电干扰以及运动噪声。在小波去噪的基础上，采用改进的自适应差分阈值法对心电信号中的特征点进行检测。对于mitdb 中的心电信号，能够正确检测出Q 波、R 波、S 波及T 波位置，其中对R 波进行检测的平均敏感度为99.57%，平均阳性预测正确率为99.74%，算法简单高效，为心电信号中的特征提取提供了一种新的检测手段。

然而，本研究尚存在以下不足：①心电信号采集过程中存在的倒置R 波情况，识别准确率有待提升；②对于一些突出尖峰噪声，容易引起误判。后续研究将围绕这些不足展开，为人体心脏健康智能监测提供更精准的参考。