北斗二号对北斗三号伪距单点定位精度影响分析

(中陕核工业集团二一四大队有限公司，西安 710000)

0 引言

根据北斗卫星导航系统(BDS)发展战略，当前正处于北斗三号(BDS-3)最后建设阶段，截止到2020 年6 月前，BDS-3 在轨正常工作卫星达到29 颗，还差最后一颗地球静止轨道(GEO)卫星即可完成BDS-3 满星座建设[1-3].在BDS-3 开始建设前，亚太地区导航与定位服务主要由2012 年底建设完成的北斗二号(BDS-2)提供，当前BDS-2 在轨正常工作卫星为16 颗，其中6 颗GEO 卫星、7 颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星、3 颗中圆地球轨道(MEO)卫星[4-5].BDS-3 卫星类型与BDS-2卫星类型相同，同时在卫星频率设计上也保留了BDS-2 卫星B1I 和B3I 频率，保证了BDS-2 和BDS-3 所有在轨工作卫星的兼容性[6-7].伪距单点定位算法成熟、操作简单快捷，被广泛应用于各领域.而随着BDS-3 的不断完善，其伪距单点定位性能一直是国内专家关注的热点[8-9].徐宗秋等[10]评估了BDS-3 基本系统的动态单点定位性能，发现BDS-3的卫星可见数与卫星空间几何构型优于BDS-2，BDS-3 的伪距单点定位与精密单点定位(PPP)精度也优于BDS-2，提升量在40%以内；方欣颀等[11]分析了BDS-2/BDS-3 伪距单点定位精度，发现BDS-3 单系统卫星几何空间构型优于BDS-2，BDS-3 的伪距单点定位精度要优于BDS-2，而BDS-2/BDS-3 组合伪距单点定位精度相比于BDS-2 和BDS-3 单系统都有较大提升，且削弱了定位精度与地理经度相关的边缘效应；孔豫龙等[12]分析了BDS-3 新卫星的标准单点定位结果，发现BDS-3新卫星与BDS-2 卫星组合定位具有较好的兼容性，BDS-3 新信号B1C 与GPS 系统L1 组合标准单点定位精度与GPS 系统L1 频率相当，表明BDS-3 新频率与GPS 兼容频率间组合定位是可行的；张乾坤等[13]分析了BDS-3 多频点伪距单点定位性能，发现2019 年初BDS-3 不适合单独进行定位，而BDS-3 与Galileo 组合定位能有效改善BDS-3 定位性能不足，同时也提升了Galileo 单系统定位精度，BDS-2/BDS-3组合B3I、BDS/Galileo 组合B2b 定位精度与GPS系统L1 定位精度相当.

上述研究都是针对BDS-3 单系统或者BDS-2/BDS-3 组合定位性能，缺乏分析BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 定位性能的影响.鉴于此，本文基于亚太地区多个国际GNSS 服务(IGS)跟踪站实测数据，分析了BDS-2 系统GEO 卫星、IGSO 卫星、MEO 卫星对BDS-3 卫星B1I、B3I、B1I/B3I 伪距单点定位精度的影响，为进行BDS-2/BDS-3 组合定位提供一定的参考.

1 BDS-3 伪距单点定位模型

伪距单点定位一般方程[14-15]表示为：

式中：P为伪距观测值；ρ为站星间距；c为真空中光速；dtr为接收机钟差；dts为卫星钟差；Vtrop为对流层延迟误差；Vion为电离层延迟误差；ε为未模型化误差与观测噪声.

对于双频组合伪距单点定位，则是采用B1I和B3I 频率上的伪距观测值进行双频无电离层组合，表示如下：

式中：fI表示无电离层组合频率.

采用式(1)、(2)进行伪距单点定位时，卫星位置和钟差通过广播星历计算得到，对流层延迟误差通过Saastamoinen模型[16]进行改正，而单频伪距单点定位电离层误差通过klobuchar模型[17]进行改正.经过误差改正后，进一步对式(1)、(2)按照泰勒级数展开线性化，通过最小二乘原理计算得到接收机位置，限于篇幅原因，本文不进行详细的介绍.

2 实验与分析

2.1 数据来源

实验数据采用位于亚太区域IGS 机构发布的5 个站BDS-2/BDS-3 组合实测数据，观测时间为2020 年5 月10 日至2020 年5 月16 日，采样间隔为30s，共计2880 个历元，都能同时接收到BDS-2/BDS-3 组合不同类型星座B1I 和B3I 频率数据.

2.2 数据解算方案

基于RTKLIB 软件编译实现的程序进行数据处理，PPP 模块采用RTKLIB 自带模型进行坐标解算，以便后续与单历元解算结果进行做差统计计算伪距单点定位精度.在进行数据处理时，首先解算只含有BDS-3 卫星B1I、B3I 单频和B1I/B3I 双频组合伪距单点定位数据;其次解算分别加入BDS-2 系统GEO 卫星、IGSO 卫星、MEO 卫星以及加入全部BDS-2 卫星的伪距单点定位数据，最后根据不同情况下计算得到的伪距单点定位精度，统计BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 伪距单点定位精度的提升量.

首先分析BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 卫星可见数与位置精度因子(PDOP)值的影响.

如图1 所示，对于不同类型卫星，卫星平均可见数情况相当，当前BDS-3 平均卫星可见数为11 颗左右，随着BDS-2 不同类型卫星加入，BDS-3 平均卫星可见数明显提升.BDS-2 系统GEO 卫星、IGSO 卫星、MEO 卫星、BDS-2 全部卫星使BDS-3 平均卫星可见数提升量分别为41.51%、49.06%、9.43%、84.91%.如图2 所示，当前BDS-3 平均PDOP 值在1.8 左右，而随着BDS-2 不同类型卫星加入，BDS-3 平均PDOP 值明显减少，BDS-3 卫星空间几何构型得到明显改善，BDS-2 系统GEO 卫星、IGSO 卫星、MEO 卫星、BDS-2 全部卫星使BDS-3 平均PDOP 值降低量分别为14.41%、15.76%、2.72%、26.63%.

图1 平均卫星可见数

图2 平均PDOP 值

2.3 BDS-3 单频伪距单点定位

根据数据处理策略，首先处理BDS-3 以及加入BDS-2 不同类型卫星B1I 和B3I 频率单频伪距单点定位数据，并且统计不同情况下各测站7天的伪距单点定位精度平均值以及不同BDS-2 卫星对BDS-3 单频伪距单点定位精度的提升.

如图3 所示，由于不同观测站观测环境及数据质量问题，不同测站定位精度略有不同.除去定位精度最差的测站，BDS-3 卫星B1I 频率伪距单点定位E 方向精度优于0.6m，N 方向精度优于0.5m，U 方向精度优于1.5m.当加入BDS-2 不同类型卫星，BDS-3 卫星B1I 频率伪距单点定位精度有明显提升.BDS-2/BDS-3 组合定位精度最优，E 方向精度优于0.4m，N 方向精度优于0.4m，U 方向精度优于1m.

图3 BDS-2 不同类型卫星与BDS-3 卫星组合B1I 频率伪距单点定位精度

进一步统计BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 卫星B1I 频率伪距单点定位精度提升量，其中各方向定位精度为各测站定位精度平均值.

如表1 所示，BDS-2 不同类型卫星对BDS-3卫星B1I 频率伪距单点定位精度提升量不同，GEO 卫星对BDS-3 定位精度提升量在20%以内，IGSO 卫星对BDS-3 定位精度提升量在20%以内，MEO 卫星对BDS-3 定位精度提升量在10%以内，全部BDS-2 卫星对BDS-3 定位精度提升量最大，在30%以内.

如图4 所示，由于不同观测站观测环境及数据质量问题，不同测站定位精度略有不同，除去定位精度最差的测站，BDS-3 卫星B3I 频率伪距单点定位E 方向精度优于0.6m，N 方向精度优于0.6m，U 方向精度优于1.5m，当加入不同类型星座BDS-2 卫星，BDS-3 卫星B1I 频率伪距单点定位精度有明显提升.BDS-2/BDS-3 组合定位精度最优，E 方向精度优于0.4m，N 方向精度优于0.4m，U 方向精度优于1.2m.

表1 BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 卫星B1I 频率伪距单点定位精度提升量 %

图4 BDS-2 不同类型卫星与BDS-3 卫星组合B3I 频率伪距单点定位精度

进一步统计BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 卫星B3I 频率伪距单点定位精度提升量，其中各方向定位精度为各测站定位精度平均值.

如表2 所示，BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 卫星B3I 频率伪距单点定位精度提升量不同，GEO 卫星对BDS-3 定位精度提升量在10%以内，IGSO 卫星对BDS-3 定位精度提升量在17%以内，MEO 卫星对BDS-3 定位精度提升量6%以内，全部BDS-2卫星对BDS-3 定位精度提升量最大，在30%以内.

表2 BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 卫星B3I 频率伪距单点定位精度提升量 %

2.4 BDS-3 双频伪距单点定位

根据数据处理策略，处理BDS-2 以及加入不同BDS-3 卫星B1I/B3I 双频组合伪距单点定位数据，并且统计各测站不同情况下7天的伪距单点定位精度平均值以及不同星座BDS-2 卫星对BDS-3 双频伪距单点定位精度的提升.

如图5 所示，由于不同观测站观测环境及数据质量问题，不同测站定位精度略有不同，除去定位精度最差的测站，BDS-3 卫星B1I/B3I 双频组合伪距单点定位E 方向精度优于1m，N 方向精度优于0.8m，U 方向精度优于2m，当加入不同类型星座BDS-2 卫星，BDS-3 卫星B1I/B3I 双频组合伪距单点定位精度有明显提升.BDS-2/BDS-3 组合定位精度最优，E 方向精度优于0.8m，N 方向精度优于0.7m，U 方向精度优于1.5m.

进一步统计BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 卫星B1I/B3I 双频伪距单点定位精度提升量，其中各方向定位精度为各测站定位精度平均值.

如表3 所示，BDS-2 不同类型卫星对BDS-3卫星B1I/B3I 双频组合伪距单点定位精度提升量不同，GEO 卫星对BDS-3 定位精度提升量在12%以内，IGSO 卫星对BDS-3 定位精度提升量在17%以内，MEO 卫星对BDS-3 定位精度提升量7%以内，全部BDS-2 卫星对BDS-3 定位精度提升量最大，在30%以内.

表3 BDS-2 不同类型卫星对BDS-3 卫星B1I/B3I 双频组合伪距单点定位精度提升量 %

3 结论

自BDS-3 建设以来，BDS-2/BDS-3 组合定位性能一直是各学者关注的热点，为进一步分析BDS-2/BDS-3 组合定位性能，本文基于多个亚太地区IGS 跟踪站实测数据，分析了BDS-2 系统GEO 卫星、IGSO 卫星、MEO 卫星对BDS-3 卫星B1I、B3I、B1I/B3I 伪距单点定位精度的影响.经研究发现，BDS-2 不同类型卫星能有效改善BDS-3卫星可见数与卫星空间几何构型，对BDS-3 单频与双频伪距单点定位精度也有明显地提升，整体而言，BDS-2 全部卫星对BDS-3 伪距单点定位精度的提升量优于IGSO卫星优于GEO 卫星优于MEO 卫星.

当前只分析了BDS-2 不同类型卫星对BDS-3相同频率伪距单点定位精度的影响，接下来需进一步分析对BDS-3 相对定位以及PPP 精度的影响，为今后BDS-2/BDS-3 组合定位研究提供一定的参考.