数学思维发展型课堂教学模式初探

朱峻锋

小学数学教学经过多年的改革依然存在一些弊端。比如：学习目标不明确；学习路径不清晰；练习不精准，学习内容缺系统，知识缺关联；课堂缺对话；学习方式无创新；学生无选择；评价无实效等。而思维发展型课堂可以一一破解，助力学生全面提升学习力。思维发展型课堂是以促进学生思维能力发展为核心目标，学习者或习得新的思维技能，或拓展已有思维技能的应用情境，或将已有思维技能作为加工知识的手段和方法，实现对学科知识的更深入理解以及对思维技能的更熟练运用。它的构建，应以“生本课堂”“对话课堂”为教学样态；以认知冲突为推动力；遵循学生思维形成和发展的规律，以将思维可视化为学习过程；以师生互动、生生互动为途径；以变式迁移为思维变通的手段，最终发展学生的数学思维，提升数学学科素养。

设定思维目标，为课堂精准导航

思维发展型课堂的教学目标要突出课堂承载的思维目标，实现思维导学。布鲁姆目标分类学提出了提取、领会、应用、分析、评价和创造六个层次的认知分类目标。提取和领会属于基础性目标，应用和分析属于拓展性目标，评价和创造属于挑战性目标。

在思维发展型课堂的教学设计中，基础性目标为知识系统的目标，即知识目标。拓展性目标和挑战性目标为思维系统的目标，即技能目标和思维目标。明确基础性目标和思维系统目标可以为后续环节设计提供明确方向，真正实现思维导学。

创设问题情境，唤起学生内驱力

思维发展型的问题情境创设应是一个富含认知冲突的问题情境，从而引发学生的学习内驱力，促进思维发展。情境理论认为，知识是情境性的，教师通过设计生动、有趣的教学活动场景和境地，激起学生的学习热情，达到情境交融的效果，使学生经历数学知识的形成与应用这一重要过程，思维在此过程中呈递进式、阶梯式发展。

然而，有的问题情境创设牵强附会，不能承载数学知识，冲淡了数学课应有的数学味，导致情境不能为教学目标的达成服务，影响了学生思维的发展。所以，在设计问题情境时，要考虑以下几点：一是问题情境要富有真实性，贴近学生生活，让学生体会到数学知识与生活的紧密联系，提高学习的兴趣；二是问题情境的创设要符合学生的认知水平，过高或过低都会影响学生对知识的形成过程；三是问题情境应有价值，问题情境要聚焦教学目标，并为教学提供有效的过渡，而不是为了用而用；四是问题情境应富含认知冲突。

设计探究活动，让思维过程可视化

思维发展型课堂聚焦以学生为主体，教师教学不再“一言堂”，要根据教学内容设计学习活动，在具体的问题情境中，让学生运用已有知识基础、基本的活动经验来尝试解决新的问题。并通过写一写、画一画、圈一圈、折一折等方法将自己的思考过程呈现在纸上，通过这种方式将学生的隐性思维可视化。

组织互动交流，促进思维进阶

思维发展型课堂最活跃的就是集体学习这个环节。学生尝试解决问题之后，与大家进行交流，思维碰撞，这个过程中，学生的认知不断完善，对知识的理解由碎片化、散点化到整体的、系统的认识，从而形成思维的进阶。

这个过程需要教师做到以下几点。一是关于展示学生成果的顺序。教师要在巡视中进行选择和排序。在解题方法方面选择学生不同方法、不同思路的作品，体现由笨拙到巧妙，或由常规到创新的发展过程；在呈现思维方式方面选择文字说明、画图、用图形或符号代替等形式的作品，体现由具体到抽象、由烦琐到简洁的发展过程。将这些多样性的学生成果进行有序交流，让学生在讲解、质疑、释疑、修正、分析、比较中进行优化，促进学生对知识深入理解的同时也发展了学生的高阶思维。二是关于交流互動。教师需要对学生进行长期的话术训练。即在学生讲述自己思路之后，可以自然地问其他同学“你们同意我的看法吗？”等。这样的语言极大地激发了学生的表达欲望，可以让学生与学生互动起来，实现有效的生生评价。此外，语言是思维的外壳，在师生和生生互动中引发了多次再生性认知冲突，学生对知识的理解不断深入，思维不断进阶。

设计变式迁移，培养学生思维品质

思维发展型课堂要以变式迁移为思维变通的手段，以知识本质或数学思想作为变式迁移的核心，设计一系列从简单到复杂、从单一到综合的过程性变式活动，逐步拓宽思维的深度和广度，将数学思维迁移到多种情境之中。通过变式练习可以使学习内容产生相互关联，形成系统，更加凸显知识的本质，体现“数学生活化”的理念，运用数学知识解决生活中的实际问题。

总之，数学学科的思维发展型课堂是以“生本位”为基本原则，以自主、合作、探究为途径，以目标导航、问题导向、互动交流为核心要素，以自主学习、同伴学习、集体学习为主要方式，促进学生思维力、学习力全面提升的一种课堂教学方式。

（作者单位：北京市通州区台湖镇中心小学）