冰箱制冷系统两排扭角式蒸发器数学分析

时宗凯 周 斌 宋慧慧

（长虹美菱股份有限公司 合肥 230601）

引言

冰箱是保持恒定低温的一种制冷设备，也是一种使食物或其他物品保持恒定低温冷态的民用产品。箱体内有压缩机、制冰机用以结冰的柜或箱，带有制冷装置的储藏箱。

冰箱制冷系统主要是由制冷压缩机、冷凝器、蒸发器以及将这些部件进行连通起来的各种管道。致使冰箱制冷系统成为一个闭合回路。在冰箱制冷系统中循环回路中加入制冷剂，利用蒸发器吸热蒸发，冷凝器放热，从而实现循环制冷作用[1]。

1 换热管数学模型构建

换热管是换热器的组成部分之一，它放置在筒体中，用于两种介质之间的传热。导热系数高，等温性好。这是一种能快速地将热量从一点传递到另一点，热量损失很小的装置，所以它被称为热传导超导体。它的导热系数是铜的几千倍[2]。

换热管常用的材料有碳钢、低合金钢、不锈钢、铜、铜镍合金、铝合金、钛等。此外，还有一些非金属材料，如石墨、陶瓷、聚四氟乙烯等。应根据工作压力、温度和腐蚀性介质选择合适的材料[3]。

为构建换热管数学模型，构建需要基于以下几个理想条件：

1）换热管内部流动的制冷剂为一维流体流动。

2）轴向传热在本模型中忽略其效果。

3）不凝结气体、制冷剂油膜以及凝结水膜在模型中忽略其效果。

结合质量守恒、动能守恒以及能量守恒定理,可以由下列方程：

质量守恒：

动量守恒：

能量守恒：

式中：

u —制冷剂沿着管长方向的流速；

P —管内制冷剂压力；

Di—换热器管内径；

h —制冷剂比焓；

t —时间；

z —管长度；

TW—管壁温度；

TC——制冷剂温度；

μ——制冷剂的动力黏性系数；

αi——制冷剂与管内壁单位面积换热系数。

常用的换热管管径(直径×壁厚)为φ219 mm和Φ19 mm×2 mm、Φ25 mm×2.5 mm和Φ38 mm×2.5 mm的无缝钢管，Φ25 mm×2 mm和Φ38 mm×2.5 mm的不锈钢管。标准管长有1.5、2.0、3.0、4.5、6.0、9.0 m等。小直径可增加单位体积传热面积，结构紧凑，减少金属消耗，提高传热系数。预计换热管的管径将从25 mm减少到19 mm，传热面积将增加40 %左右，金属节省20 %以上。但流体阻力小，清洗不方便，易结垢、堵塞。一般来说，大口径管道用于粘性或脏污流体，小口径管道用于清洁流体。

2 蒸发器数学模型构建

基于质量守恒、动能守恒以及能量守恒定理，建立蒸发器的机理模型。

蒸发器模型：

在忽略过热区影响的前提下，假设整个换热器管壁温度是恒温的。

式中：

（CpρA）—蒸发器管壁单位长度的热容；

Deo—蒸发器管壁的外径；

Tae—蒸发器外部的环境温度；

αeo—蒸发器管壁与房间空气的换热系数。

3 蒸发器实体模型构建

蒸发器实现低温冷凝物与外界热空气的热交换，气化吸收热量，达到制冷效果。蒸发器主要由加热室和蒸发室组成。加热室提供液体蒸发所需的热量，促进液体沸腾蒸发;蒸发器将气相和液相完全分离。

同时，根据制冷系统的工作过程和原理，研究了蒸发器的数学模型，建立了固体模型，如图1所示。

图1 冷冻蒸发器实体模型

制冷剂在蒸发器中作循环流动。根据循环成因的不同，可分为自然循环和强制循环两大类。标准蒸发器的加热室由两种垂直管束组成，分别是中央循环管和沸腾管。其中中央循环管位于中间且直径大，沸腾管直径较小。

为保证溶液具备良好循环，中央循环管的截面积一般为其它加热管总截面积的40～100 %；加热管高度一般为1～2 m；加热管直径在25～75 mm之间。

在蒸发器进口处制冷剂处于气态和液态混合存在的两相状态，根据控制策略的不同，出口的制冷剂可能处于过液（两相）状态或过热状态。

蒸发器入口的制冷剂处于气液混合物的两相状态，根据控制策略的不同，出口的制冷剂可能处于过液（两相）状态或过热状态。因此，蒸发器的分区建模采用双区换热器模型，即将蒸发器分为两相区和过热区。

4 蒸发器实体模型数据分析

结合上述所研究的数学模型，搭建两排扭角式蒸发器结构。基于此两排扭角式蒸发器设计图如图2所示，其灌注量测试表格如表1所示。

表1 基于数学模型下的两排扭角式冷冻蒸发器灌注量数据分析表

图2 基于数学模型下的两排扭角式冷冻蒸发器

两排扭角式蒸发器因为结构设计原因，其用料量略低于传统的三排斜插式冷冻蒸发器，故两排扭角式蒸发器是要低于传统的三排斜插式冷冻蒸发器。故在同样冰箱设计中，两排扭角式蒸发器具有成本优势。

试验过程：

1）试验测试在测试箱体内部以下几个地方进行布点：冷藏室内部布置三处，冷冻风扇进风口和出风口两处，蒸发器进出各两处，压缩机以及吸收管两处。

2）试验箱体，为确保试验的真实可靠性，试验在相同箱体中先后测试，相同测试环境。

在通过表1和表2的灌注量数据分析，基于两排扭角式冷冻蒸发器试验冰箱：

表2 基于传统的三排斜插式冷冻蒸发器灌注量数据分析表

灌注量为50～60 g时，冷藏室三处温度均分别位于-16.8～-17.9 ℃、-19.8～-21.0 ℃、-19.1～-20.3 ℃；冷冻风扇进风口和出风口温度分别位于-27.1～-28.5 ℃、-27.0～-28.3 ° C；压缩机温度位于 48.2～48.9 ℃。

灌注量为60～-70 g时，冷藏室三处温度均分别位于 -17.9～-18.3 ℃、-21.0～-22.2 ℃、-21.0～-21.5 ℃；冷冻风扇进风口和出风口温度分别位于-28.5～-29.2 ℃、-28.3～28.9 ℃；压缩机温度位于 48.2～49.5 ℃。

对比数据：两排扭角式冷冻蒸发器在同等灌注量下与传统的三排斜插式冷冻蒸发器具有等同的蒸发效果。

5 总结

本文通过提供一种基于冰箱制冷系统蒸发器的数学模型，并对其进行模型建构及分析，构建冰箱制冷系统两排扭角式蒸发器，并对其进行灌注量数据分析，发现两排扭角式蒸发器在同等灌注量下与传统的三排斜插式冷冻蒸发器具有等同的蒸发效果，且成本较低更易于市场的推广使用。