油井套管放气压力的确定方法研究

孔红芳（中国石油大港油田分公司第五采油厂）

1 背景介绍

套管压力是控制油井生产的重要参数，套管压力的大小直接影响油井的产液量。特别是对于低渗透、高油气比油井，由于其产液量低[1]，抽油泵在抽的过程中常常由于脱气等因素的影响，使得泵效较低，合理控制低渗透、高气油比油井套压是保持该类油井高效生产的关键。控制套压常用的方法是放套管气[2]，通过控制采油压差，使气体驱动地层油流流入套管，并保证气液两相在泵进口处不发生油气分离，从而提高泵效。传统油井套管压力控制使用的是定压阀[3-4]、泄压阀等套管压力控制方式，仍需要以人工经验为标准来进行套管压力判断，使得套管压力控制随意性较强、准确程度低。

林鑫等人从理论上探讨了采油井套管压力与油井的产液量的关系，分析认为采油井泵口压力为套管压力对油井的产液量影响的临界点[5]。然后，根据长庆油田抽油机井泵口压力的计算式，得到了长庆油田部分区块采油井的泵口压力和合理套管压力的设定值。沈曦2016 年在电子科技大学完成的硕士研究生毕业论文“油井合理套管气压力控制系统设计与实现”一文中指出：“推导出油井合理套管压力的数学计算模型，并依此研究出一套能够适用于高气油比类型油井的合理套管压力控制系统，对其各系统模块进行设计开发，使其能够实现数据实时采集、数据远程传输、套管压力实时监测和套管压力控制阀的实时控制等功能”[6]。张平2016年在西南石油大学完成的硕士研究生毕业论文“稳定油井产量的套管气压力控制系统研究与设计”一文中指出：“针对传统控制装置的缺点以及考虑气体造成泵充不满影响因数下，研究油井内压力与产液量稳定的关系，根据油井压力梯度，改进数学模型以确定合理套管压力，同时通过设计的控制系统使油井套管压力稳定在合理压力范围内，达到提高泵效稳定油井的产液量的目的”[7]。以上学者均是从理论上探讨了套管压力与产液量的关系，对现场指导生产还存在一定的缺陷。张宝燕等人分析了套管定压放气阀的分类、特点及其在油气田中的应用[8]。王曼等人研制的插入式直读防冻堵定压放气阀，通过将阀体下端排气部分浸在原油中保温解决了冬季冻堵问题[9]。但是针对油井套管放气压力计算的研究几乎没有涉及。本文以油井套管放气压力为目标，产液量为变量建立数学模型，用现场数据回归得到了不同油井的最佳套管放气压力，并进行了现场应用。

2 建立数学模型

油井套管放气时，套管压力与油井产液量存在正相关。在文献数学理论基础上，将现场实际套管放气压力数据采用最小二乘数法拟合，建立油井套管放气压力的数学模型[10]。

式中：Y为油井产液量，m3；X为套压，MPa；a为回归常数；b为回归系数；Xi为第i次套管放气压力，MPa；Yi为第i次油井产液量，m3；为1～i次套管放气时压力平均值，MPa；为1～i次套管放气时产液量平均值，m3。

采集30 个套管放气油井的参数的实际值，用最小二乘数法拟合求出a、b值，如表1所示。

表1 30个套管放气油井参数

利用表1数据，通过式（2）～式（3）计算得到a=12.388 3，b=-0.347 9。回归得到的套管放气压力的数学模型如下：

3 模型检验

为了检验式（4）的模型是否可用于指导套管放气压力参数的制定，需要对该数学模型进行相关系数R检验、回归系数的显著性t检验、回归方程的显著性F检验。

3.1 相关系数R 检验

相关系数R检验值按式（5）～式（6）计算。

式中：为对于每一次套管放气时套压拟合出的油井产液量，m3。

对回归数学模型进行相关系数R检验数值如表2所示。

表2 回归数学模型进行相关系数检验数值

利用表2 数据，按式（5）计算得到R=0.947 7。在自由度n-2 （n为样本个数30）和显著水平a=0.05 时，R=0.947 7 大于临界值0.361[11]，说明X与Y的线性关系成立。

3.2 显著性t 检验

为了判定变量X和Y之间的线性假设是否合理，需按式（7）计算。

利用表2 及其他数据计算得到tb=15.723 2；tb大于2.048 4 （查相关分布表），参数t检验通过，变量X和Y之间的线性假设合理。

3.3 检验显著性F

按式（8）计算显著性F检验值。

利用表2 及其他数据计算得到F=247.149 3 大于显著水平a=0.05、自由度n1=1、n2=n-2 时的F值4.20，F检验通过；回归数学模型较好地反映了变量X和Y之间的线性关系。

3.4 油井套管放气压力的确定

依据现场30 个实际放气压力数据建立的数学预测，相关系数R检验、回归系数的显著性t检验、回归模型的显著性F检验，均反映了变量X和Y之间的线性关系合理。因此，可用Y=-0.347 9+12.388 3X确定油井套管放气的压力，指导现场套管放气。

4 现场应用

按数学模型确定油井套管放气的压力，克服了现场技术人员凭借经验确定放气压力的弊端。该方法在大港油田第五采油厂现场应用10 井次，平均日增产量0.68 t，套管放气最佳合理压力值设定成功率为100%。现场应用效果见表3。

据统计，该方法应用10 口井，单井平均日增油0.68 t，年累计增油达2 482 t。按每吨1 200 元计算，则年增油效益为298万元。

表3 现场应用效果

5 结论

1）依据现场30 井次实际油井套管放气压力数据，用最小二乘数法拟合，建立了套管放气压力数学模型。通过相关系数R检验、回归系数的显著性t检验、回归模型的显著性F检验，均反映了模型中变量X和Y之间的线性关系合理。

2）建立的油井套管放气压力计算模型，克服了现场技术人员凭借经验确定放气压力的弊端。现场应用10 井次，油井日增产量0.68 t，套管放气最佳合理压力值设定成功率为100%。

3）合理套压值的确定，减少了采油井套管压力对油井产量的影响，避免了因放气排量控制不当引起的油井激动出砂，有利于油井管理，提高了精细管理水平，达到了提质增效的目的。