短初级直线感应电机的动态纵向边端效应分析

严向锋 亢荣

（1.湖南湘电动力有限公司 2.机械工业北京电工技术经济研究所）

0 引言

近年来，直线感应电机（LIM）在轨道交通领域得到越来越多的应用[1-4]。然而，直线电机与旋转电机之间的根本区别在于旋转电机是闭合连续的圆环气隙，而直线电机由于铁心、绕组开断，存在一个“入端”以及一个“出端”，形成一个不连续的直线形气隙，这直接导致直线电机具备一些特有的边端效应。当电机动子运动时，突然进入入端或者离开出端区域时，会感应出瞬态电流，将这种电瞬态现象称为动态纵向边端效应。在轨道交通领域，以磁悬浮列车为例，将绕组布置在列车上当作电机初级，地面铺设F轨当作电机次级。在电机高速运行时，动态纵向边端效应会对短初级直线电机性能造成很大的影响，必须对其进行准确分析。

1 电磁场方程

如图1是短初级直线感应电机的结构模型，以运动初级为坐标系，简化后的一维场模型如图2。

电机电磁场理论分析的基本方程为：

式中，H为磁场强度矢量；B为磁感应强度矢量；j1和j2分别为初级和次级的电流密度矢量；V为初级相对次级的速度矢量。

图1 电机结构

图2 电机一维场模型

为简化分析，作如下假设：

1）用表面电流层代替初级磁动势作用，并只考虑其基波分量；

2）不计次级铁心饱和、磁滞损耗以及感应层集肤效应的影响；

3）H和B只有y向分量，j1，j2和E只有z向分量；

4）所有场量只是关于空间位置x的函数，并且随时间t正弦变化。

绕组电流层产生的行波磁场以同步速vs沿x轴负方向移动，在气隙行波磁场的作用下，次级铜板感应出涡流，气隙行波磁场与次级涡流相互作用使得电机产生电磁推力。

利用安培环路定理，沿图2矩形环路径，得出：

基于式（7）中即可得到初级覆盖面部分的气隙磁密表达式，具体参数参考文献[5]。

从表达式中可以发现动态纵向边端效应造成电机气隙中产生两种特有的边端波，使得电机性能改变。

2 考虑边端效应的T形等效电路

由于纵向边端效应、横向边端效应以及“半填充槽”结构影响，其理论分析和基本特性计算较为复杂。另外若基于磁场分布表达式，再去分析电机的运行特性，但是分析的前提条件是初级电流密度已知，但在实际应用中，采用的是电压源供电。因此，为了分析电机的基本工作性能，下面将建立该电机的稳态等效电路。

文献[1]提出了利用边端修正系数来考虑动态纵向边端效应影响的方法，得到了直线感应电机的稳态电路。两个修正系数是基于复功率法的理论推导得出的。这里着重分析计及动态纵向边端效应的短初级直线感应电机的工作特性。

图3为计及动态纵向边端效应的稳态电路。K′x(s) 、K′r(s)是纵向边端效应的修正系数，Rs、Ls分别是初级电阻和初级漏电感，Lm是不考虑边端效应的激磁电感，L1r是次级漏电感，Rr是不考虑边端效应的次级电阻。K′x(s) 、K′r(s)分别是激磁电感修正系数及次级电阻修正系数，具体系数参考文献[1]。

图3 T形等效电路

考虑动态纵向边端效应时，次级电阻修正系数K′r(s)表达式为：

3 性能分析

基于式（9）～式（12），编写MATLAB程序。图4给出了在恒定输入电流恒定供电频率（100Hz）下，动子速度与电磁推力的关系。

图4 考虑动态纵向边端效应对电机推力影响

从图4可以发现，动态纵向边端效应造成直线感应电机的电磁推力下降。

4 结束语

本文从电磁场方程出发，推导了电机气隙磁密的表达式，揭示了动态纵向边端效应对电机气隙磁密的影响。在等效电路中通过引入两个修正系数来表征动态边端效应对电机性能的影响。结果表明，动态纵向边端效应使得短初级直线感应电机电磁推力下降、功率因数降低，在实际应用中，必须采取合理的措施来降低动态纵向边端效应的影响。