基于数字散斑技术的煤层群开采覆岩运移规律试验研究

晏 涛，王 明，夏向学

(华北科技学院，河北 三河 065201)

灵新煤田地处宁夏境内，基岩含水层深、上覆隔水层厚、煤层倾角适中[1]，针对此类地质条件的矿井，国内外许多专家都开展过“流-固”两相相似模拟试验。然而，模型采动后的观测手段均为经纬仪测量法[2-3]，该方法可以用来观测模型表面特殊观测点的位移情况，却难以实现模型表面的全场测量，同时受含水层影响，模型表面经常发生突水溃砂，导致测量精度很难达到试验要求。作为目前较为前沿的测量技术，数字散斑以其非接触且精度高的优势广泛应用于全场测量的各类场景中[4]。数字散斑技术是指利用物体表面随机分布的散斑在变形前后的相关性来确定物体表面的唯一应变，实现对物体形变场的测量，可以应用于大型结构、材料试件等表面的形变测量，进而获取表面应变分布[5-6]。

本文依托于华北科技学院流固耦合相似模拟平台，模拟灵新煤田煤层群开采时的顶板及含水层破坏情况。模型开采后，使用数字散斑测量系统测量模型表面的位移场变化，运用图像优化处理算法计算含水层突水情况下的模型表面微小变形位移，并与经验公式法的结果进行对比，验证了数字散斑技术应用于模型表面观测的准确性，为流固耦合相似模拟试验的研究提供一种高效的观测手段。

1 数字散斑系统应用原理

相干光照在被测物体表面时，由于散射效应，被测物体的表面会形成相干子波，子波在物体周围相互干涉，便形成了相干干涉子波。由于相干干涉子波的相位随机性，被测物体表面会生成若干个随机分布且亮暗相间的点，这些点集合在一起便形成了散斑场，可以记录物体表面的点位信息，并随着物体表面的变形而变化，能够用来表征物体表面的位移，这便是数字散斑技术的测量原理[7]。

数字散斑系统由相干光光源、相机和图像处理软件等模块构成，该系统运用了数字图像相关性，依据被测物体表面的散斑场在形变前后的相关性来表达物体的应变，系统测量原理图如图1所示。图像采集完毕后，图像处理软件通过对比样本区和目标区在物体形变前后的位置变化，从而得出目标区的位移场数据[8-9]。本文基于数字散斑技术，运用数字手段存储目标表面的散斑场数据，再通过数据处理得到物体表面的位移和应变信息。

图1 数字散斑系统测量原理图Fig.1 Principle diagram of digital speckle measurement system

2 流固耦合相似模拟试验

2.1 研究区概况

本文选择灵新煤田某煤矿六采区下组14#煤层、15#煤层作为研究对象，煤层群顶板充水水源主要为延安组K2含水层、K3含水层、K4含水层。试验取某煤矿六采区倾斜剖面建立平面相似材料模型，覆岩岩性参数见表1。

表1 工作面岩层主要力学性能参数表Table 1 Main mechanical property parameters of working face strata

2.2 流固耦合模型搭建

1) 模型参数确定。14#煤层、15#煤层采厚分别为2.78 m、3.18 m，倾角10°，14#煤层和15#煤层之间的间距为20 m。每个煤层开采两个工作面，工作面采宽为180 m左右，两工作面间隔煤柱高约为25 m。结合二维相似模拟试验架的尺寸，确定模型的几何相似比为1∶250，并以此推导出其他参数。

2) 模型铺设。模型铺设采用的是逐层填筑夯实法，最终确定模型累高为1.12 m，对应原型采深为280 m。地层材料模拟材料配比见表2，配比号分别代表砂子、石膏、碳酸钙的质量配比。

表2 地层材料配比表Table 2 Formation material ratio table

通过表1可知，矿井隔水层为中砂岩和粉砂岩。将砂子、石膏和碳酸钙按照表2的配比进行预先混合，然后在预混合物中加入200 ℃高温加热过的石蜡和凡士林，借助石蜡和凡士林的合理配比，能够确保隔水层疏水的同时，使模拟材料具有一定的形变能力。含水层铺设到第7层、第11层的细砂岩和第9层的中砂岩，含水层材料的配比同样参照表2，但是需要将砂子替换成砾石和粗砂的混合物，砾石和粗砂的比例为2∶1。含水层铺设时需要预埋进水管，同时在进水管每隔5 cm处打孔，让水从模型的左侧流入。

3) 散斑测量系统搭建。在流固耦合相似模拟试验平台正前方2 m处搭建数字散斑测量系统。硬件模块有二维相机、角度方位固定锁、可调节三脚架、激光发射器、卤素光源、标定网格、软件处理器和笔记本计算机等；软件模块有图像采集和数据记录、数据处理和反演、坐标系标定、全场形变分析等。

2.3 试验过程

模型搭建时沿煤层走向共布设3条应力监测线，每条监测线上安置8个应力传感器，在K2含水层、K3含水层、K4含水层中分别布设4个水压传感器，使用DH3816N静态应变仪实时监测上覆岩层的应力变化和含水层的水压变化[10]。模型自然养护1个月后，综合考虑边界条件和实际开采情况，依次下行开采14#煤层和15#煤层，每次的开采长度为8 cm，对应实际采宽为20 m，两次开采的时间间隔为30 min。在开采前，使用自动注水装置往含水层中注水，装置的水位略高于模型的自然水头，每次开采完毕待模型稳定后对上覆岩层的应力、应变、水压、涌水量、突水点进行观测，具体过程如下所述。

2.3.1 建构散斑网格

在流固耦合相似模型的表面喷射散斑网格，如图2所示,然后布设卤素灯作为相干光光源，最后在模型中间正前方2 m处安置二维相机来拍摄模型，从而获取散斑影像数据。

图2 喷设数字散斑网格Fig.2 Digital speckle measurement system

2.3.2 图像拍摄与筛选

每个综采工作面开挖完毕后，使用相机对稳定后的模型表面进行拍摄，拍摄完成的影像数据通过人工识别进行初步筛选，选取识别效果较好的影像数据为后续的数据分析提供支撑。图像筛选的研究对象是工作面开挖稳定后的模型表面影像数据，图像采集软件会依据可靠性找寻方式来确定散斑场中的同名点位，然后提取模型表面目标点位随煤层开挖产生的位移应变数据，从而得出因煤层开采导致的上覆岩层破坏规律。

2.3.3 散斑提取

散斑是由于相干光照射在模型表面，经过漫反射和相干子波干涉而形成的，所以散斑图像中充斥着大量的随机噪声，干扰子波波纹的识别。 为了精确识别相干子波波纹的准确信息，需要对数字散斑干涉图像进行提取，即在变形前的图像中标定一个观测区域，在观测区域内选取单元子区作为测量的单元图像，即an(x，y)；观测区域发生变形后，数字散斑会自动找寻单元图像，即bn(x，y)，其中x和y并不是确定的值，而是包含单元图像位移变化及其一阶导数、二阶导数在内的未知量，如何得出这两个值是数字散斑图像提取的关键。鉴于此次试验模拟的是流固耦合条件下缓倾斜煤层开采后上覆岩层的变形情况，需要对模型表面的微小位移变化进行提取，所以要结合数字散斑系统中自带的算法，将数字散斑干涉条纹T进行二值化处理得到Tma，计算见式(1)。

(1)

式中，t为二值化的阈值。

再对二值图像Tma进行连通域分析，分别得到连通域N1～Nn。 若视场中的干涉条纹全部完整，则可以通过求取干涉条纹圆环连通域的外接矩形计算其几何中心，但实际得到的数字散斑条纹很难保证其完整性。 本文选用3级条纹的连通域，分别计算其圆心坐标(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，并计算其均值得到较为精确的圆心坐标(x，y)，计算见式(2)。

(2)

2.3.4 目标点标定

依据煤层走向、含水层位置等，在图像数据中通过点选的方式标注待测目标点，此次试验主要选取顶板顺层面分布的14条位移监测线，从下至上分别为A～N，每条监测线上布置14～25个不等的监测点，测点分布如图3所示。

图3 14条位移监测线上监测点位图Fig.3 Location map of monitoring points on 14 displacement monitoring lines

2.3.5 特殊环境下图像处理

散斑提取法具有运算量小、算法简单、运算速度快等优点，但其计算对象仅针对条纹水平中心线上的像素,实际试验过程中存在许多特殊环境，如含水层发生突水、上覆岩层大面积垮落等，在这些特殊情况下确定条纹的理想水平中心是非常困难的。本次针对特殊环境下的图像采用三次样条插值相位进行计算，对特殊位置进行加密，实现微小位移变形信息的提取。

用三次样条插值函数f(p)拟合数据点pi，得到函数f(pi)，其中p为给定曲线上的位置。 令hi=pi+1-pi，利用局部坐标t=p-pi，每个区间上的三次多项式见式(3)。

(3)

(4)

(5)

中心线提取后三阶样条插值相位提取算法的实际运行及结果具有较高精度，而且该方法对条纹的中心并无特殊要求，适用于后期需要高精度的数据分析，特殊环境下图像处理如图4所示。

图4 特殊环境下图像处理Fig.4 Image processing in special environment

2.3.6 变形、位移计算

在模型初始状态的数字散斑图中设定相对坐标系，然后选取单元子区作为样本单元，接着选取每个工作面开挖稳定后的数字散斑图，变形后的散斑图与初始状态的散斑图单元子区对应的图像作为目标子区，只要建立起样本单元与目标子区的相关关系，就可以得到目标子区的位移、累计变化量等。样本单元与目标子区之间的相关关系涵盖了位移、应变等变形要素，这些要素通过二者间的位置和形状差别来表征，把模型的变形测量过程转换成了数字计算过程。每一个散斑单元采取自适应匹配的模式进行匹配，接着运用最小二乘法进行精确跟踪，获取散斑单元在坐标系中的二维坐标；通过散斑场中同名点位的二维坐标序列，采用前方交会法计算得到目标点的时空坐标，反演被测物体表面的空间点云来实现物体表面位移应变场的测量。

3 试验结果与分析

3.1 煤层开采覆岩破坏规律

1) 经验公式法。走向长壁全部跨落法开采缓倾斜中厚煤层，采深为400 m，上覆岩层的破坏显现出截然不同的三个影响带，由下至上分别为跨落带、裂缝带和弯曲带，简称为“上三带”。同时，煤层顶板主要为砂岩和粉砂岩，单轴抗压强度一般为20～40 MPa，属中硬岩石，按照《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱与压煤开采规程》(以下简称“三下规程”)中的计算方法：14#煤层、15#煤层的采厚分别为2.78 m、3.18 m，煤层分层开采层数为1，井田开拓阶段，该矿井14#煤层、15#煤层冒落带与导水裂隙带的最大高度计算见式(6)～式(9)。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：H14m、H15m为14#煤层和15#煤层冒落带最大高度，m；H14d、H15d为14#煤层和15#煤层导水裂隙带最大高度，m。

2) 数字散斑测量法。 开采14#煤层，覆岩自下而上相继垮落、断裂、离层，覆岩破坏整体形成梯形破坏带，梯形顶界面长59 m，破坏法向高度为8.6 m，上山破坏角为65°，下山破坏角为50°，上覆岩层位移变化影响范围最大高度为29 m；开采15#煤层，覆岩重复采动，破坏范围显著向上扩展发育，梯形破坏法向高度发育至32.8 m，上山破坏角为63°，下山破坏角为62°，顶界面悬顶距长达35 m。

通过与经验公式法的结果进行对比，数字散斑系统测量的14#煤层和15#煤层覆岩影响范围误差分别是1.8 %和5.3 %。

3.2 煤层开采水动力演化规律

开采14#煤层，覆岩破坏带高度发育至K4含水层底部，裂缝导通K4含水层，分别向工作面上山边缘、中央、下山边缘涌入三股水流；开采15#煤层，覆岩破坏带高度发育至K4含水层与K3含水层之间岩层内，在工作面上山边缘新增3处涌水点，涌水点总数达到6处，分布于工作面下山边缘、采区中央、上山边缘，其中以下山边缘的涌水现象最为明显。

K3承压含水层初始水压为0.05 MPa，对K3含水层分阶段加注承压水，水头压力每次增加0.05 MPa，直至K3含水层与下方裂隙导通涌水。K3含水层加注水压至0.10 MPa时(对应原型水压1.590 MPa，2倍初始水压)，离层下方岩层及下山方向竖直裂缝出现少量涌水现象；K3含水层加注水压至0.15 MPa时(对应原型水压2.385 MPa，3倍初始水压)，除离层下方岩层及下山方向竖直裂缝出现涌水现象外，下层离层裂隙开始出现涌水；K3含水层加注水压至0.20 MPa时(对应原型水压3.180 MPa，4倍初始水压)，离层水静水压力值超过了岩层的极限抗剪强度值，破坏其下位岩层的完整性，与导水裂缝带联通，形成突水通道。 试验结果表明，依次下行开采14#煤层和15#煤层时，K4含水层会发生突水危险。

4 结 论

1) 14#煤层上组煤层开采时隔离煤柱能够起到较好的岩层移动变形控制效果；15#煤层下组煤层重复开采将破坏上组煤层隔离煤柱，覆岩破坏剧烈，移动变形将显著增加。

2) 煤层群开采后覆岩位移呈现明显的盆地特征，同一岩层下沉以采空区为中心，中间下沉量大，两侧下沉量小，覆岩位移自下往上传播方向为竖直方向而不是岩层法向方向。

3) 本试验采用数字散斑系统进行位移场数据的采集与处理，提高了观测的速度和精度，将覆岩影响范围的观测误差控制在10%以内。

4) 六采区综采工作面依次下行开采14#煤层和15#煤层时，K4含水层有发生突水的危险。