基于云理论的战术信息系统效能评估*

邱宏燕，杨 灿，陈始茂

（中国电子科技集团公司第七研究所，广东 广州 510310）

0 引言

战术信息系统效能评估是一个复杂的多指标多层次体系。一方面，战术信息系统本身是一个复杂的系统；另一方面，评估指标体系包含大量的定性指标和定量指标。受战场环境的影响，评估指标的采集本身具有较强的随机性和不确定性。同时，复杂的指标体系与效能之间存在复杂的非线性关系，不同指标的影响呈现很强的模糊性。因此，战术信息系统效能评估需要对定性和定量指标的不确定性和模糊性进行更加客观科学的建模描述。此外，由于战场环境极其复杂，对不同的作战任务即使同一性能指标在相同的数值范围内，也会对效能评估结果产生不同的影响。这样在处理定量指标的取值时进行精确度量是不现实的。在这种情况下，当系统处于复杂环境时，追求系统数值上的精确是毫无意义的。而利用专家知识库研究各级评估指标在不同应用场景下的影响权重，将有助于提高效能评估针不同应用场景的适应能力和效能评估结果的逼真度。

基于上述问题，本文主要解决3 个问题：一是研究建立战术信息系统效能评估指标体系；二是利用层次分析法，基于专家知识库，对多种应用场景下的评估指标权重进行建模分析，确定各指标权重；三是基于云理论，对系统多维度定性/定量指标进行融合评估，利用云模型对指标数据的模糊性和不确定性进行科学客观的描述，最终得到战术信息系统效能评估结果，如图1 所示。

图1 系统效能评估总体设计框架

1 基于云的战术信息系统效能评估模型

1.1 指标体系构建

结合基于网络信息体系的战术信息系统特点以及联合作战、全域作战任务需求，提出基于“侦、控、打、评”全过程的战术信息系统效能评估指标体系，包括情报侦察能力、指挥控制能力、火力打击能力、毁伤评估能力、作战支撑能力和作战筹划能力[1]，如图2 所示。

1.2 基于层次分析法的指标权重确立

层次分析法的主要思想是对影响战术信息系统效能评估结果的各个因素进行两两比较，然后将各个因素按照相对重要性排序，将错综复杂的因素简单化、独立化，便于计算。层次分析法最显著的特点是层次清晰明了，不仅可以对具有不确定因素的目标进行评估决策，还可以准许评估者或专家根据自己的经验甚至是直觉融入自己的主观判断进行决策或评估。将目标分解研究的过程中，有序地将相互牵连、概念模糊的指标用层次化和比较判断的方式分离，分清它们各自的归属关系，然后按照一定的规则量化。经过层次化的分解与整理，为多指标影响的甚至没有明显结构关系的复杂问题决策和复杂网络结构的效能评估提供了有效途径。

为获取战术信息系统效能评估，基于所提指标评价体系，要通过层次分析法对各指标权重进行建模和计算。具体方法流程如图3 所示。

图2 战术信息系统效能评估指标体系

首先，基于系统效能评估指标体系明确指标层次结构模型。其次，针对差异化的应用场景，根据专家知识库构造指标判断矩阵，描述各个指标影响力的相关关系。最后，根据和法计算指标权重，并进行归一化处理和一致性检验。考虑到专家对指标体系优先级的评估具有一定的主观性和模糊性，因此也可以将多专家的评估样本建模为云模型，从而进行不确定性和模糊性的进一步科学描述，将指标权重进行云模型描述。

图3 层次分析法权值获取流程

1.2.1 指标优先级专家知识库建立

利用层次分析法确定指标权重的核心思想是通过指标的两两对比，基于指标重要程度的差异，进行特征描述来确立权重。但是，在战术信息系统中，由于应用场景的多样性，同一指标在不同作战任务中的影响力是不同的。比如，强干扰作战场景下，系统的网络抗干扰能力较为重要。当遭受敌方信息截获或电磁摧毁时，系统的抗截获检测能力是效能评估的重点因素。因此，为了适应多种一体化联合作战应用场景下的系统效能评估，要先根据具体的应用需求，根据专家经验评估各项指标的重要程度，给出较为科学客观的指标优先级评定体系。为保证评估指标权重分配的客观性，可收集多名专家经验，并将各指标优先级评定结果作为战术信息系统效能评估专家知识库进行标准化管理和维护，为后续权重计算提供更加科学准确的支撑能力。针对特定的应用场景和作战阶段，可以直接调用专家知识库中相应的指标权重分配和优先级，保证后续系统作战效能评估结果能够自适应通信场景和作战时节的切换。

1.2.2 构造指标判断矩阵

根据专家知识库中评估指标优先级，构造各个指标的两两判断矩阵[2]，构造两两判断矩阵取值表，如表1 所示。

表1 评价指标判断矩阵取值表

以表1 为参照，指标元素两两比较，可以构造出判断矩阵，所有矩阵元素取值大于零，且，aii=1，判断矩阵B如下：

1.2.3 指标权重计算

权重计算方法很多，主要有和法、根法、特征根法、对数最小二乘法和最小二乘法。

和法计算权重的步骤如下：

1.2.4 一致性检验

层次分析法指标进行两两重要性比较时具有可传递性，即元素a比元素b重要，元素b比元素c重要，则有元素a比元素c重要。层次分析法中的一致性检验主要是验证在指标两两比较的过程中是否出现传递性错误，即出现了元素c比元素a重要的情况。

式中，k为判断矩阵的阶数。

根据计算得到的CR值来判断矩阵是否符合一致性。若CR＜0.1，则判断矩阵的取值符合一致性原则；否则，判断矩阵的取值有失一致性原则，评估结果的有效性不可信，需要重新对指标重要性和指标权重进行计算，直到满足一致性原则。

本系统确定的指标体系，底层指标只对上层某一项能力存在影响，而不存在交叉影响的情况。在一致性检验时均采用单层次检验方法，依次递推演算。

1.3 基于云理论的综合效能评估

云理论[3]是李德毅院士最先提出的，是一种用服务器来处理的理论，是对传统的隶属函数概念的扬弃。实际上，云理论是定性概念与其定量表示之间不确定性转化的理论，即用语言表示的某个定性概念与其定量表示之间的不确定性的转换模型。云的数字特征或云模型特征可用期望值Ex、熵En、超熵He这3 个数值来表征，把模糊性和随机性完全集中到一起，构成了定性和定量相互间的映射，为定性和定量相结合的系统效能评估提供了有力手段。

系统效能评估的目标是得到战术信息系统基于不同作战任务的整个系统效能特性的综合度量，而基于不同作战任务的系统效能评估指标存在如下特点：一是指标存在定性和定量两种描述方式，且指标测量具有一定的随机性和不确定性；二是低级指标与综合效能之间呈现复杂的非线性关系，且指标样本输入具有输入维度大、稀疏的特点。综合上述指标特性与系统效能评估的指标融合需求，根据样本指标数据获取系统云模型的相关数字特征生成评估正态云，进而获取综合的效能评估结果。针对实际系统中样本指标的随机性和模糊性，进行科学客观的评估。基于云理论的战术信息系统效能评估流程，如图4 所示。

图4 基于云理论的效能评估流程

首先，抽取指标测试样本（包括定性指标和定量指标），从多次指标测试结果中选取具有代表性的样本集。其次，对样本指标中定性指标进行量化描述，建立决策矩阵。再次，基于所选样本计算指标云模型的特征值，即指标期望、熵和超熵。最后，利用层次分析法所得指标权重，计算加权的云重心向量和加权偏移度，触发评估云发生器获取追踪的效能评估结果。

1.3.1 评估指标样本的选取

系统效能评估主要对所选取的效能评估指标的各项指标测试结果基于层次分析法和云理论进行评估。通过构建战术信息系统，根据不同作战任务和作战想定，完成情报侦察、指挥控制、火力打击、毁伤评估、作战支撑和作战筹划等各个维度的测试数据采集，以构建效能评估的候选样本集合。然而，受采集测试的不确定因素影响，部分样本可能存在指标缺失、指标测量结果异常等情况。因此，要先对评估候选样本集合进行合理的数据缺失值填充、数据异常处理以及样本集合的优化选取，确定用于后续建立评估云模型的样本集合，从而为战术信息系统的效能评估提供较为准确的评估基础。

1.3.2 基于样本数据的指标云模型建立

基于样本建立指标评价体系的云模型，即是获取系统指标数据相关云特征值（期望、熵）的过程。先针对原始指标数据可能存在定性和定量两种类型的问题，对定性描述的指标进行量化描述，如把语言值“无、非常差，很差，较差，差、一般、好、较好、很好、非常好、极好”量化为[0，1]区间上的标度值“0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0”。

经过上述过程后，可以将样本指标值表示成为不同度量单位下的量化指标。对各项指标进行标准化处理后，可以得到基于样本指标集合的策略矩阵。针对该矩阵，计算云模型的相关特征值[4]。

期望Ex表示论域空间能最能够代表定性概念的点值及指标的中心值，反映指标量化的最典型样本点，是云模型的重心。

熵En刻画效能评估指标的不确定性，一方面反映定性指标评估的模糊度，另一方面反映指标可能结果的随机性。

在所提系统效能评估体系中，既有定量型指标精确地数值表示，又有定性型指标的语言描述表示。提取k组样本组成的决策矩阵，则定量型指标的云模型计算如下：

定性型指标的云模型计算如下：

当指标为定性型时，Ex1～Exk为指标云模型的期望，Ek1～Ekk为指标云模型的熵[5-6]。当指标为定量型时，Ex1～Exk为各个指标量的值。

1.3.3 多维指标的融合加权度量计算

m个性能指标可以用m个上述云模型来描述，则m个指标所反映的系统状态可以表示为一个m维综合云。调用根据层次分析法确定的权重值，计算可得该样本体系下的云重心：

式中：Ti=ai×bi；a为云重心的位置向量；b为云重心的高度向量，即系统效能评估指标的权重向量或权重值。

在理想状态下，m维综合云重心位置向量为，云重心高度向量（权重向量）为b0=(b1,b2,…,bm)，则得到理想状态下云重心为T0=a0×b0。

将各指标归一化后进行加权求和，可以得到加权的偏离度θ：

式中，θ表示当前系统与理想系统之间的偏置值，1-θ即表示综合指标的评估结果。

1.3.4 触发评测云发生器获取效能评估结果

将各级评语置于连续的语言值标尺上，并将每个评语值都用云模型来实现，构成一个定性评测的云发生器，并通过激活某个云来确定评估模型的最终评语。

2 基于云理论的战术信息系统效能评估

基于云理论的战术信息系统效能评估是通过采用基于云理论的综合效能评估算法模型，通过算法模型逐层向上集成，最终得到面向一体化联合作战的系统效能评估值。战术信息系统综合评估过程如图5 所示。

通过获取评估样本集，结合不同作战应用的需求建立专家知识库，对不同场景下各指标影响优先级进行科学标准描述，并依托于该知识库，利用层次分析法计算各效能指标在综合评估时所占的权重，进而利用云理论模型分析评估战术信息系统效能，为战术信息系统顶层筹划、系统组织应用提供定量决策依据。

下面结合海空联合作战典型应用场景中作战筹划能力因素评价，给出利用云理论进行战术信息系统效能评估的应用实例[7]。

图5 战术信息系统效能评估总体过程

2.1 确定评估指标参数

作战筹划能力包括网络组织与动态部署能力和网络资源灵活调度能力两项底层指标，如图1 所示。

2.2 评估指标权重确立

选取一组专家对如图1 所示的指标重要程度进行排序，通过统计分析最终确定6 个一级指标与目标指标间的指标判断矩阵A。

采用和法求A的最大特征值和特征向量，再对判断矩阵A的列向量进行归一化，结果为：

求和为：

A的最大特征值为：

即：

该特征值对应的归一化特征向量为：

则：

查找平均随机一致性指标得出：

故A通过了一致性验证。

2.3 评估指标样本选取

结合专家知识库，抽取一定容量的测试样本数据，组成n个专家对系统作战筹划能力各因素进行评判得出n种状态。在n种状态中抽取6 种状态，如表2 所示。

2.4 指标云模型表征

利用云理论，把作战筹划能力语言值定性指标量化为定量指标，组成指标决策表，如表3 所示。

表3 作战筹划能力指标决策表

根据表3，作战筹划能力各指标云模型的期望值和熵如表4 所示。

表4 作战筹划能力各指标的期望值和熵

2.5 云重心向量计算

依据云重心公式，计算出作战筹划能力的云中心向量T=（0.59，0.18）。

理想状态下，云重心向量T0=（0.75，0.25）。

通过对作战筹划能力的云重心向量进行归一化，得到一组向量TG=（-0.22，-0.28）。

2.6 偏离度计算

通过计算得到加权偏离度：

因此，作战筹划能力相对理想状态偏离程度为0.235。将加权偏离度输入评测云发生器后，将激活“较好”“很好”两个对象。激活“很好”云对象程度大于“较好”云对象，表述为“介于很好和较好之间，倾向于很好”，即系统作战筹划能力的最终评判值约为0.765（通过1-0.235=0.765 获得）。

2.7 基于云模型实现系统效能评估

以作战筹划能力为例，采用云重心理论对作战筹划能力的两个指标进行评估，得出了系统作战筹划能力的最终评判值。采用同样的方法，可确定战术信息系统中情报侦察能力、指挥控制能力、火力打击能力、毁伤评估能力、作战支撑能力的加权偏离度和最终评判值，如表5 所示。

表5 战术信息系统各评估指标评价结果

基于表5 和ω=[0.319,0.164,0.133,0.058,0.030,0.296]，可推算出战术信息系统加权偏离度：

因此，相对理想状态下作战筹划能力的偏离程度为0.238。将加权偏离度输入评测云发生器后，将激活“较好”“很好”两个对象。激活“很好”云对象程度大于“较好”云对象，表述为“介于很好和较好之间，倾向于很好”，即最终计算得出战术信息系统综合效能为0.762（通过1-0.238=0.762获得）。

3 结语

本文针对未来一体化联合作战和广域作战需求，提出了基于“侦、控、打、评”全过程的战术信息系统效能评估指标体系，并利用层次分析法和云理论，以作战筹划能力为例，详细给出了基于云理论的系统效能评估计算过程。同理，通过计算最终得出战术信息系统综合效能评估值。本文通过探索性研究和分析，以期为基于网络信息体系的战术信息系统综合效能评估提供了一套科学、客观的方法。