昆明VHF 雷达干涉测量天线阵设计研究*

刘 瑶，邓忠新，徐 彬，徐朝辉，徐 彤

（中国电波传播研究所 电波环境特性及模化技术重点实验室，山东 青岛 266107）

0 引言

电离层是地面60 km 以上的高空大气的电离区域，有着不同时空尺度的电子密度不均匀体。当不均匀体沿着地球磁力线方向排列时，称其为场向不规则体（Field-Aligned Irregularities，FAI）。对电离层E 区FAI 的观测研究始于20 世纪60 年代，主要聚焦在赤道电急流区和极光带电急流区。电离层E 区FAI 是一类重要的电波传播媒介，利用其对VHF 信号的散射传播，可以实现数百甚至上千千米的通信[1-2]。自20 世纪80 年代后期以来，电离层E区FAI 的观测、研究越来越多。

利用VHF 相干散射雷达观测生成的距离-时间-强度图，可开展对雷达照射区域不规则体的二维空间特性的分析。2016 年，中国电波传播研究所在昆明电波观测站建立了一部VHF 相干散射雷达。雷达建成后一直稳定运行，累积了大量中低纬地区电离层不规则体事件数据。

朱云舟等[3]利用雷达观测数据对该地区回波形态特征进行统计分析，得出该地区E 层场向不规则体（FAI）表现出典型的Ⅱ型回波特征。它的生成与演变源自电离层电子密度梯度漂移的不稳定性，而子午风和低F 区电场在其中起着重要作用。宁百齐、李国主等人[4-7]利用三亚VHF 相干散射雷达，对低纬地区E 层、F 层不规则体特征进行了广泛研究。通过统计、分析观测事例，对电离层E 区连续性回波、东亚低纬度电离层准周期性回波、距离扩展流星尾迹回波以及太阳活动低年夏季F 区回波等现象进行了深入探讨研究。Yamamoto 等人[8-9]利用MU 雷达对中纬E 区FAI 回波进行观测统计，分析得到该地区存在连续性和准周期性两种主要的回波结构。

通过VHF 雷达距离-时间-强度图可以分析得到昆明地区FAI 的2D 回波特征分布，但是不能获得该地区FAI 的3D 空间特征。

Farley 等人[10]利用Jicamarca 雷达，先将干涉法用于不规则体的空间探测。该雷达整体天线阵列垂直地磁场方向发射，而在接收部分只利用东（E）、西（W）两边各1/4 的天线阵列接收回波来推算不规则体回波的空间位置，完成对赤道电急流区不规则体的干涉测量。之后，干涉测量技术被应用在全球多部雷达中，包括Sao Luis雷达、the Clemson雷达、the MU 雷达以及台湾地区的Chungli 雷达[11]。各地区雷达使用干涉测量技术对E 层FAI 进行观测发现，E 区FAI 不规则体可以大致分为3 类。

Pan[12]等人使用台湾中坜地区VHF 雷达，综合频域干涉、空域干涉技术，对该地区E 区FAI 空间特征进行研究，分析观测数据后发现垂直于雷达波束方向的尺度要比平行于雷达波束方向尺度高一个量级。Hysell 和Chau[13]使用雷达成像技术对干涉测量进行拓展，使得雷达可以在观测区域同时观测到多个反射区域。该项技术可用于观测赤道、中纬以及高纬地区的电离层不规则体。

Chu[14]等人对台湾中坜地区Es 进行干涉测量，研究Es 的空间尺度、漂移速度，并对Es 的成因进行了讨论。

综合以往研究成果，干涉测量技术可以对E 区FAI 开展更深入的物理机制研究，有利于增强对昆明地区FAI 的空间特征及其成因的理解。中国电波传播研究所2019 年6 月在昆明地区开展了电离层E 区FAI 干涉测量试验，根据昆明VHF 相干散射雷达的现有场地条件，选取了架设天线的大致范围；计算第6 组天线在不同位置、不同高度时干涉天线阵的方向图，通过对比原先天线阵辐射特性，选定了第6 组天线的最终架设位置，并取得了初步的观测效果。

1 三维干涉探测原理

不规则体三维干涉是基于相位测角法，利用多个天线所接收回波信号之间的相位差得到不规则体的方位角、仰角，进而计算出不规则体的空间分布特征。

利用两幅天线计算不规则体仰角试验场景如图1 所示。两副天线之间的距离为dAB，电离层E区空间探测目标与波束方向夹角为θ，则两副天线接收的信号的波程差为dABsinθ。波程差所对应的相位差则可计算为：

式中，λ为雷达信号波长，k为整数。

探测目标与雷达波束之间的夹角可以用式（2）求得：

式中，λ为雷达信号波长，k为整数。

任意两组天线的相位差∆Φpq可以通过计算两组雷达信号回波的归一化互功率谱Spq获得，互功率谱Spq的计算方法为[12]：

式中，Vp(ω)和Vq(ω)分别是天线组p 和q 所接收到回波信号的傅里叶变换；*表示复共轭；ω表示多普勒频率；〈·〉表示求取目标的总体均值；|Spq(ω)|表示归一化互功率谱的幅度；∆Φpq(ω)则为天线组p 和q 之间的相位差。

图1 两幅天线计算不规则体仰角原理

利用观测到的雷达数据和式（3）可以获得第2、3、6 组天线之间的归一化互功率谱幅度|S23(ω)|、|S36(ω)|、|S26(ω)|以及相应的相位差∆Φ23(ω)、∆Φ36(ω)、∆Φ26(ω)。

建立如图2 所示的坐标系，以第3 组天线的中心为坐标原点，地磁正南向为X轴正方向，地磁正东方向为Y轴正方向。Z轴则垂直于X轴、Y轴所在的平面。

图2 不规则体与雷达观测空间位置坐标系

ϕ、θ分别为不规则体的仰角和方位角。第2、3、6 组天线中心点的位置分别由相应的数字标识，第2 组天线和第3 组天线、第3 组天线和第6 组天线之间的相位差∆Φ23、∆Φ36可表示为：

式中，k是波数，ϕ和θ分别是不规则体仰角和方位角。

于是，有：

式中，m、n是垂直磁场方向和天线阵水平方位向的干涉波瓣数。

获得天线组之间的相位差后，可以利用一系列的干涉测量有关的计算方法，分析VHF 相干散射雷达探测区域不规则体三维特征[12]。

VHF 相干散射雷达的波束方向近乎垂直地磁场，与地磁场的夹角通常在±1°范围内。方位角在±20°±15°范围内变化。据此，由计算得到的相位差∆Φ23、∆Φ36可估算出m、n的值，利用式（6）和式（7）可以求得方位角ϕ和仰角θ。

由式（8）可以重构散射区的空间位置，进而可以估算出FAI 的空间尺度和东西向漂移速度。

式中，XE、YN和ZH分别是地磁东、北和垂直方向，R是雷达斜向探测距离，re为地球半径。

图3 VHF 相干散射雷达干涉测量示意

2 干涉测量天线阵的优化设计与测量结果

通常情况下，不规则体的三维干涉测量需要在现有雷达系统基础上增加一组观测天线和一部雷达回波接收机。如果不增加回波接收机，则可通过更改一组VHF 雷达天线阵位置的方法完成不规则体的三维干涉测量。然而，更改天线组的位置对整个天线阵的辐射特性会产生影响。为满足VHF 相干散射雷达方向敏感性的探测条件，需要对干涉测量天线阵进行优化设计，以获取最佳的干涉测量效果。

昆明站VHF 相干散射雷达采用5 单元八木天线组成的天线阵，天线阵分为6 组。经过实地测量，只有第3 组、第4 组天线北侧2.0 倍波长范围内有适合架设干涉用天线组的场地。

为了获得最好的辐射特性，保证试验观测效果，新的天线阵方向图需尽可能与原天线阵方向图保持一致。使用FEKO 7.0 分别从天线不同的安装位置、不同架设高度分析天线阵的方向图。

2.1 不同位置对干涉天线阵方向图的影响

先将第6 组天线放置在第3 组天线北侧1.0 倍波长距离处，后将其向西平移到第4 组天线北侧1.0 倍波长距离处，分别计算两个位置干涉天线阵方向图，计算结果如图4（a）和图4（b）所示。

图4 不同放置位置天线方向图

对比分析可以发现，两种情况下俯仰角切面3 dB 角近似相同，总体特性只存在少许差别。仿真分析表明，干涉用天线放在第3 组天线、第4 组天线北侧对应参数近似相同，对干涉试验影响较小。

计算第6 组天线放置在第3 组天线北侧1.0～2.0 倍波长距离范围内天线阵的方向图。天线阵方向图的相关参数如表1 所示。

表1 不同放置位置的天线阵参数

分析表1 数据可以看到，1.0、1.2、1.4 倍波长处，天线阵方向图开始出现裂瓣。天线阵裂瓣形式如图5 和图6 所示。图5 为原天线阵方向图，图6 为1.0 倍波长距离处天线阵方向图。

图5 原天线阵方向图

图6 1.0 倍波长距离处天线阵方向图

2.2 不同架高对方向图的影响

更改第6 组天线的架设高度，计算不同架设高度的方向图，结果如表2所示。从表2数据可以看到，方向图仰角、前后比随架设高度升高而增大。

表2 不同架设高度的天线阵参数

2.3 天线位置放置位置选择与初步测量结果

VHF 相干散射雷达对观测角度敏感性较高，与最佳观测角度偏差较大，会使回波强度衰减较大。利用IGRF 模型计算得到高发区域最佳观测角度为49°，因此干涉天线阵的仰角越接近该角度越好。

综合表1、表2 中的数据，选定距离第3 组天线1.6 倍波长处作为第6 组天线的架设位置，并将第6 组天线比原先架高0.5 m，如图7 所示。

图7 干涉天线阵示意

图8 为干涉天线阵方向图，图9 为原天线阵方向图。可以看出，干涉天线阵与原天线阵大致相同。

图8 干涉天线阵方向图

图9 干涉天线阵与原天线阵方向图

第6 组天线架设位置选定之后，使用可搬移式八木天线对昆明地区E 区不规则体进行初步观测。2020 年5 月08 号13:00:00（UT），VHF 相干散射雷达观测到的一个不规则体事件，事件对应的6 个通道信号幅度数据如图10 所示。

利用1 号接收通道、3 号接收通道和6 号接收通道，计算两两通道间的功率谱和相位差，由式（6）和式（7）可以获得不规则体的方位角和仰角，计算结果如图11 所示。从计算结果看，不规则体仰角测量值在[47.16，48.41]，与理论值49°接近，证明干涉天线阵观测效果稳定可靠。

图10 VHF 相干散射雷达6 个通道信号幅度

图11 干涉测量计算结果

3 结语

本文设计了一种VHF 相干散射雷达干涉测量天线阵，与VHF 雷达原先天线阵辐射特性近似，满足VHF 相干散射雷达方向敏感性要求，同时第6 组天线与其他组天线具有一定的空间结构，满足干涉测量的要求。本文通过分析比较第6 组天线不同架设位置、不同架设高度对整个天线阵辐射特性的影响，最终选定了第6 组天线的架设位置。通过对比干涉天线阵方向图与原先天线阵方向图指标参数，选定第3 组天线北侧1.6 倍波长距离处作为第6 组天线架设位置，并将其架设高度在原先的基础上增加0.5 m。干涉天线阵方向图仰角为50°，最大增益21.07 dBi。初步观测结果表明，不规则体仰角计算值与理论值较为接近，证明干涉天线阵观测效果稳定可靠，可以较好地完成干涉测量试验，对进一步研究昆明地区场向不规则体特征、形成机制具有较大的意义。