探析翻转课堂模式下的高等数学课程教学

赵国传

(大庆师范学院 黑龙江 大庆 163712)

考虑到高等数学课程内容的学习难度较大，为了提升高等数学的教学效果，需要积极引进先进的教学理念以及新型教学手段，借助现代化辅助教学技术来改善当前的教学现状。其中的翻转课堂模式不仅可以新型的学习模式引发学生的关注，且能够引导学生针对所学内容进行事先预习，了解新课程中的学习难点，并在课堂中主动与教师进行交流与互动，这可有效提升高等数学的教学效果。除此之外，该种教学模式的应用也可一改原有的教学模式，使师生角色发生转变，有效促进师生交流，与现阶段的新课标要求相符。在当代的教育背景下，将翻转课堂模式引入高等数学课程教学中，通过教学实践，不断总结教学经验，强化教学效果，对于提升教学水平具有积极意义。

1.翻转课堂的教学作用及特征

1.1 翻转课堂的作用。

(1)有助于简化教学内容。高等数学教学内容普遍存在逻辑性强的特征，在开展教学活动时如果采用单一的教学模式很难保障课堂教学效果。因此，可以通过传统教学模式与翻转课堂模式的有效结合来提升高等数学课程的教学效果。具体进行教学时，可将翻转课堂模式作为主要模式，完成主要内容的教学后，再采取传统教学模式进行辅助教学，通过二者的有效融合，可使数学教学内容更为直观，降低学习内容的理解难度。例如，针对微积分以及线性代数等较难理解的概念和内容进行学习时，可先借助翻转课堂对其中的知识点形成过程进行动态演示，学生可根据自身的学习能力和数学基础反复观看视频，加深对数学知识的理解。动态演示方法也可将课程内容直观地呈现到学生面前，有助于学生将数学知识内化为自身的知识体系，之后鼓励学生通过分组讨论借助所学知识解答相关的问题。而对于部分难度较低的内容则可采取传统的教学手段，这既可节约教学资源，也可保障教学效果[1]。

(2)有助于增进师生之间的互动交流。在翻转课堂模式中，教师会留出部分时间给学生用于小组讨论，且在此过程中，教师也会参与其中，与学生进行共同交流，引导学生自主探究问题。通过小组讨论与交流，学生之间可共享学习成果，这较于直接传达数学知识点具有更好的学习效果。教师在参与讨论的过程中，也可与学生产生正面交流，能够加深对学生学习状况的了解，明确学生在高等数学课程学习中存在的不足，并在今后的教学过程中，确立教学重点。此外，也可对学生的学习表现给出较为客观的评价，了解学生的学习态度以及学习能力，通过及时调整教学策略，来进一步强化高等数学课程的教学效率。

(3)有助于锻炼学生的综合能力。翻转课堂模式的主要优势表现为给学生留出了自由学习的空间以及时间，学生的学习活动不再局限于课堂的几十分钟，在课下也可通过观看课件反复钻研课堂内容。部分自主学习能力较强的学生可以在课下合理安排学习时间，且能够主动查阅资料针对课件中难以理解的内容进行自主探究，对于部分无法独立解决的问题，也会在课上主动与教师或学生进行交流，在学习活动中的主动性较强。由于在整个学习阶段学生均会主动发散思维，并且进行自主探究，所掌握的知识点均是通过自己的努力所获得的知识，对于知识的理解相对透彻，且对于知识点的记忆也较为深刻。此种教学模式不仅可以强化学生的自学能力，也可使其养成自主思考和独立解决问题的好习惯[2]。尤其是在与教师和学生进行交流时，还可在一定程度上锻炼学生的表达能力，对于促进学生的全面发展具有积极意义。

1.2 翻转课堂的特征。

(1)翻转知识内化过程。高等数学课程教学中，翻转课堂模式的引用使得教学模式发生了较大的变化，学生与教师不再单纯扮演知识传达者和知识接受者的角色，在翻转课堂中学生的主动学习地位更加突出，学生可充分发挥自身的主观能动性，主动学习和掌握相应的课程知识。课堂教学中，不再以单一的传输为主，而是增进学生与师生之间的交流，通过讨论和研究对新知识进行内化与巩固。翻转课堂模式与传统教学模式的不同之处在于，翻转课堂是将知识内化过程搬上课堂，学生的学习过程在课下完成。而传统教学模式则是教师通过讲授让学生对知识加以了解，且受到课堂时间的限制，难以在课上消化所学知识，致使知识内化过程由学生在课下自主完成。主要的内化方法为通过布置作业的方式让学生对知识点加以巩固。知识内化过程的翻转使得学生在学习活动中占据主导地位，课堂交流和讨论的内容会围绕学生的学习需求来确定，使得课堂教学内容的针对性较强，学生对于新知识的掌握能力更为突出[3]。

(2)翻转组织形式。在传统的教学工作中，是以集体授课为主，教师在讲解课程内容时很少考虑学生的个性化差异，通常会采取统一的授课方法，至于学生的学习效果全凭学生的接受能力，且由于课堂教学时间有限，教学内容繁多，教师只能在课堂中对课程内容进行梳理以及系统讲解，很少与学生进行交流，课堂组织形式较为简单，即教师讲述，学生被动接受。而翻转课堂模式下的高等数学课程教学工作中则对课堂组织形式做出了反转，课堂组织结构也分为了多个层次。首先是对课程资源的开发；其次是学生对课程资料的预先学习；之后在课堂中开展交流活动，对学生的学习效果进行测评；最后由教师作出最终总结，此种课堂组织形式不仅可以促进学生的全面发展，对于教师专业能力的发展也发挥了一定的促进作用。

(3)翻转学习角色。在原有的教学工作中，教师扮演着知识内容的传达者角色，学生则是知识的被动接受者。课堂上，学生对于知识的掌握能力决定了课堂的教学效果。由于教师对于学生的知识掌握情况缺乏关注，导致课堂教学效果一直难以提升。但在翻转课堂模式中，教师以及学生的角色均发生了本质上的转变，对于教师的角色进行了重新的定位。在翻转课堂中，教师需要扮演好教学活动的组织者、指导者与合作者等角色。而学生则需发挥自身的主观能动性进行主动学习。在各类先进教学技术的作用下，课堂教学环节得到了有效的优化，学生的探知欲以及求知欲也越发高涨，对于教师的依赖度有所降低，学习主动性得到了有效的激发，这无疑会促进高等数学的学习效果[4]。

2.高等数学课堂教学中翻转课堂的设计方法

翻转课堂打破了原有的教学模式，对教学结构进行了有效的调整，同时对教学流程也进行了重新的部署。翻转课堂在高等数学课堂教学中的应用，不仅促进了教学观念的转变，也促进了教学手段的创新，使得课堂教学效果更为突出。为了进一步强化翻转课堂模式在高等数学教学实践中的应用效果，现就翻转课堂的设计方法展开研究。

2.1 课程结构设计。根据翻转课堂模式的教学特点，可将其大致分为课前教学和课堂教学两个部分。其中的课前教学部分主要包括教学资料收集与整合、学生自主学习和自测以及课前师生互动。课堂教学则包括学生之间的协作学习、学习成果汇报及检验和教学评价。通过课前和课堂两个阶段的学习，学生可首先对课堂学习知识进行了解，并且认清在学习中存在的不足，之后通过与教师和学生的交流来解决实际问题。在课堂中通过协作学习的方式取得良好的学习成果，教师通过提出问题的方式检验学生的学习成果，并做出最终的教学评价，引导学生进行反思，这可从根本上提升学生的学习效果，对于提升课堂教学效率极为有益[5]。

2.2 课前设计。

(1)仔细钻研教材内容，制作教学视频。在课前阶段，教师首先需要做好课前准备工作，即通过对教材内容的仔细钻研，对教材内容进行梳理，并且明确课堂教学目标，在充分考虑学生学习能力的基础上，选择教学内容，并对教学方法进行科学设计，采取视频教学的形式激发学生兴趣，给学生营造出轻松、活跃的学习氛围，使学生能够在教师的引导下进行自主学习。之后结合教材内容进行教学资料收集，并且录制教学视频，视频内容中应明确阐述课程教学重点，并且就其中难以理解的知识点进行重点讲述，考虑到学生学习能力以及学习需求方面的个性化差异，将教学内容转化为易于理解的形式，使学生通过观看教学视频均能有所收获[6]。

(2)学生自主学习，自行完成自检。制作完成教学视频之后，可直接分享给学生，鼓励学生在课下进行自主学习。最初可以指导学生观看视频后，总结出其中的知识点，并且将难以理解的部分记录下来。学生可在课下通过查阅资料和请教他人的方式解决学习中遇到的难题，之后教师可在班级群内分享与知识点相对应的习题，让学生通过做题的方式完成自检，了解自身的自学效成果。

(3)进行师生互动，了解学习难点。在课堂教学之前，教师可主动与学生建立有效的联系，了解学生在自学过程中遇到的难题，并给出正确的引导，也可通过与学生的交流，了解课堂学习中的难点问题，在课上进行着重讲解，从根本上提升课堂教学效果。尤其是高等数学课堂教学中，存在一些难于理解的知识点和概念，学生很难通过自学独立完成对概念的理解与应用，需要教师发挥好指导者和合作学习者的角色，带领学生一起分析数学概念和知识的形成过程和演变过程。

2.3 课堂设计。

(1)协作学习，解决学习难题。通过前期的自学，学生对于课堂所学知识已经具备了一定的了解，并且通过自主探究已经解决了部分在学习中遇到的难题，然而还有部分知识点的逻辑性较强，学生很难独立完成学习。针对此类问题，教师可以在课堂中鼓励学生进行小组协作学习，针对自学过程中遇到的难题进行相互交流，学生们通过对学习成果的交流可以解决一部分难题。而对于无法通过协作学习方法解决的一类问题，则可寻求教师的帮助，教师通过有力的引导让学生通过讨论的形式加深对具体问题的认知，在课堂中形成良好的互动氛围，这可在一定程度上调动学生的学习积极性[7]。尤其是部分学习能力较弱的学生，教师也需给予公平的对待，尊重学生之间的学习差异，让其感知到来自教师的关爱，在课堂中以鼓励的方式帮助一些后进生找回学习自信，使学生能够主动参与到小组协作学习活动中，促进学生的共同进步。

(2)成果展示，了解课堂教学效果。通过前期自学以及小组协作学习，学生均能形成一定的知识体系，在课堂中，教师可以留出部分时间让学生进行学习成果汇报。教师可根据学生在汇报过程中的表现来了解课程教学中存在的不足，也可在课堂中提出特定的习题，让学生根据所学知识进行解答，深入了解学生的学习成果[8]。

(3)教学评价，引导学生自我反思。最后，教师需要根据学生的课堂表现做出总结性分析，阐明学生在自主学习和协作学习中的缺点和优点，让学生正视自身的不足，通过客观的教学评价，总结课堂教学效果，帮助学生理清后期的学习要点和学习方向。

3.基于翻转课堂模式的高等数学课程教学实践

3.1 翻转课堂在导数教学中的应用实践。导数作为高等数学课程中的基础性教学内容，对于该部分内容的学习可为今后的高等数学课程学习奠定良好的基础。然而，在前期的教学实践中，通常是以传统的课堂讲述为主，但其概念本身存在抽象性的特征，单纯依靠课堂讲授很难保障学生对导数概念的理解。而在课时紧张的情况下，教师很难关注所有学生对导数概念的掌握状况，一些数学基础较为薄弱的学生难以对导数概念有全面的理解。由于其无法在课上吃透导数概念的内容，在今后学习中也会遇到严重的阻碍，致使产生部分学困生。而在翻转课堂的模式下，教师通过对导数概念的解析将其制作成教学视频，将导出概念以更为直观的形式展现在学生面前，学生可通过自学了解运动中物体的瞬时速度以及平均速度，感知函数的变化极限以及瞬时变化率，以此推导出导数的概念，加深对导数概念的理解。当学生对导数概念有较为深入的理解后，在学习极限定义时也会手到擒来[9]。

3.2 翻转课堂在空间解析几何中的应用实践。空间解析几何的教学内容十分考验学生的空间想象力，学生只有具备较强的数学思维和空间想象力才能掌握空间解析几何的基本内容和应用方法。针对此类理解难度较大的教学内容，可以借助翻转课堂的教学模式将其教学内容形成视频形式，通过让学生观看视频教学内容，帮助学生树立起空间想象思维，让学生认识到在空间中几何体存在的主要关系，并以此为基础在教学视频中引出有关空间解析几何的理论内容，让学生通过联系实际图形来明确各类理论内容和空间几何体的名称与关系，为后续的数学实践奠定良好的基础。如可借助教学视频向学生演示空间直角坐标系的八大卦限以及位置关系，提升学生对空间坐标的认知。

在学生完成对教学视频的观看后，教师可以通过QQ、微信等形式主动与学生进行交流，了解学生在该方面学习中遇到的困难，并且在课堂上提出对应的问题，引导学生进行小组协作学习，共同解决学习过程中遇到的难题。当发现学生无法在小组内部独立解决和消化问题时，则可鼓励学生明确阐述问题，并与全体学生共同梳理该课程内容的知识体系，帮助学生找出解题的思路。通过对具体习题的解答，让学生在课堂上将所学知识内化为自身的知识结构，并且学会利用相关知识解决实际问题的方法。由此可见，翻转课堂教学模式有助于增强学生的数学实践能力和空间想象力。

结束语

翻转课堂教学模式在高等数学课程教学中的应用不仅可以达成激趣的目标，也可有效带动学生的学习积极性，使课堂教学效果得到本质上的提升。且在该种教学模式下，可实现对各类新型教学技术的合理应用，充分发挥教育资源优势。通过对教学内容形式的转变来减轻教学内容的难度，促使师生之间进行有效交流，提升学生对抽象化知识的感知能力，使高等数学课堂教学目标得以有效实现。