初中物理教学中数学知识的配合应用研究

■福建省厦门第六中学 蔡宁宁

一、数学函数图像在物理课堂教学中的应用

在整个初中阶段，数形结合思想是非常重要的解题手段。通过一系列的函数图像，我们能够精确地描述物理过程，通过眼睛进行观察，学生也能够更加直观地认知的物理规律，学习整个运动过程。因此，数形结合是一种非常高效的教学形式，也是学生所必须掌握的一种学习理念。初中物理知识内容较为丰富，内容难度比较低，所涉及的数学函数知识基本上都是一次函数。因此，通过引入函数图像，学生们能够非常高效地掌握数形结合思想，并且提高物理解题能力，培养逻辑思维能力，增加物理解题自信心，形成一种良性循环，构建良好的物理解题思维。例如，在学习经典的“匀速直线运动”这部分内容的时候，很多学生难以理解路程和时间之间的内在关系，此时，教师可以利用函数图像的手段将s-t图像转换成一次函数图像，自变量为t，因变量为s，s随着t的变化而发生变化。

二、数学方程与方程组在物理教学中的应用

在初中物理课堂教学过程中，我们经常会使用方程以及方程组相关的数学知识来对物理过程进行描绘。此种数学形式能够对物理定律和规律进行精确的描绘和表达，数学的简洁性是文字所达不到的，学生如果能够学会使用方程组解答物理问题，就可以简化题目，提高解题效率，减少出错的可能性。

例如，火车在进入隧道前必须鸣笛，若火车速度为80km/h，声音在空气中的传播速度是340m/s，司机在鸣笛后2 秒时听到自隧道口处的山崖反射的回声，则鸣笛时火车到隧道口的距离是多少米？解析：如图1所示，设火车在A点鸣笛到隧道口C的距离为S，因为火车从A点鸣笛发出的声音传播到隧道口C再反射回来到B点经过的距离，与火车从A点到B点的距离之和等于2S，所以，建立一元一次方程如下：v声t+v火t= 2S，由于v火=80km/h=22m/s，所以解方程可得S=362m，鸣笛时火车到隧道口的距离是362米。

图1

由此可见，数学方程以及方程组在物理习题解答中具有非常重要的作用，是高质量的解题工具。

三、比例与比值在初中物理教学中的应用

在初中物理课堂教学过程中，数学知识中的比例和比值关系经常被应用到其中。例如，当a∶b等于c∶d时，则有数量关系ad=bc。在初中物理知识体系中，比例比值工具能够有效提升解题效率，还能够被应用到物理量的定义过程中。例如，U=S/TR=U/I都是经典的比值定义物理量实例。当学生需要用这些物理进行解题时，就可以通过比值关系思考物理量的内在联系，将自变量比值带入公式之中，最终得出因变量之间的关系。

四、数学极值在初中物理教学中的应用

在物理课堂教学过程中，我们经常会探讨和研究某物体物理状态的变化，当其从状态a转化成状态b时，部分参数可能会出现极值，此时，我们利用数学工具对这种状态进行分析和研究，从而观察其临界状态和转化点。利用极值的方式求解物理问题，能够帮助学生在脑海中进行相关物理模型的构建，提高学生对物理问题的理解深度和理解广度，加强记忆能力和思考能力，一般的极限条件词汇包括最大、至少等，这会涉及相关的二次函数三角函数的数学知识，通过极值数学思想的辅助，能够有效提高物理解题效率。例如，在研究两端电阻串联总电阻为10欧，那么两电阻并联时，总电阻最大值为多少？这一经典题目时，我们可以利用二次函数求极值的方式进行解题，从而快速得到标准答案，深化对数学知识的理解和应用。

五、科学记数法和有效数字

首先是科学记数法。科学记数法对于物理知识的教学而言具有很大的帮助作用，在人类的生活和工作实践中，经常会出现一些非常巨大的数字，为了方便记录，科学记数法被创造出来。所谓科学记数法，主要是指把一个大于10的数字转化成为a×10n这种类型的表现形式，这种方法能够减少书写量，并且是一种标准化的数字表示方法，被广泛应用到各个学科中。

六、受力分析图

在初中物理课堂教学过程中，力学是最为基础的知识内容，受力分析是每一位学生必须掌握的基本性技能，其既属于学习物理的入门基础，又属于后续学习和发展的前提。因此，我们应当充分借助数学知识开展受力分析教学，将物理题目进行解构，深入分析物理条件，进而正确画出受力分析图，然后，通过图片列出相应的物理方程式进行题目的解答。初中物理中的很多题目都需要进行受力分析，与此同时，受力分析也能够被融入很多类型之中，做到多部份、多角度考查。受力分析中最为主要的内容是做出力的示意图，包括力的方向和大小。我们经常使用单向箭头线段，把力的作用点、方向、大小表示出来，这是理解物理题目的有效手段，同时，能够锻炼学生数形结合的能力。有很多经典例题都需要进行受力分析。如图所示，一个物体始终只受两个力F1和F2的作用，一开始物体处于静止状态，且F1=F0，在t1的时间内保持F1 不变，只改变F2 的大小，此过程中物体所受合力的方向始终与F1的方向相同。图2中可以表示F2大小随时间变化的图像是（ ）。

在自然科学中，物理和数学二者是不可分割的有机整体，是结合得最完美的两个学科。为了更加深刻地理解物理问题，并且将物理与生活实际进行有机结合，我们就需要研究物理过程中的定量关系，而数学则是一项非常有效的辅助工具。