低惯量直流微电网并网变换器的预测电流分区补偿控制策略

徐海亮，刘壮壮，王诗楠，聂 飞

（中国石油大学（华东）新能源学院，山东 青岛266580）

0 引言

随着化石能源危机以及环境污染问题的日益加剧，开发利用风能、太阳能等清洁能源成为世界各国的共识。其中，规模型集中式和小型化分散式是当前新能源开发的主要形式［1］，相较于集中式能源开发存在远距离输电技术和成本增加问题，就地分散形式可就近接入低压配电网络，实现新能源的就地消纳，与之相应的微电网技术得到快速发展。

微电网主要有直流、交流和交直流混合3 种运行方式。与交流和交直流混合微电网相比，直流微电网具有结构简单、无需考虑电网电压相位和频率跟踪问题、系统可靠性高、线路损耗低等优势［2-5］，但是由于其低惯性的特点，在面对负荷频繁投切以及新能源输出功率突变等情况时，易出现直流母线电压骤升／骤降、剧烈波动等稳定性问题。

针对母线电压的波动问题，理论上可以通过提升直流母线电容容值的方法进行有效抑制，但是电解电容体积大、功率密度低、使用寿命短等固有缺点严重制约着直流微电网发展［2，6］。对此，文献［7］提出了一种利用超级电容来抑制负荷突变引起的直流母线电压骤升／骤降问题，但是超级电容的引入亦会提高系统硬件成本，且系统稳态运行时，会造成超级电容资源的浪费。文献［8］提出采用蓄电池与超级电容组成的混合储能系统平抑新能源输出功率不稳定引起的母线电压波动问题，有效提高了该直流微电网运行的稳定性，但是多类型微源调节对上层能量管理系统的准确性以及通信的可靠性提出了新的挑战。

并网变换器GCC（Grid-Connected Converter）作为直流微电网与大电网直接的连接纽带，在实现两侧能量交换、维持母线电压稳定以及提高系统运行效率方面起着关键作用。近年来，围绕GCC 控制环路的优化改进成为母线电压波动抑制的主要研究方向，其中前馈控制策略在母线电压波动抑制方面效果显著。目前前馈控制方法根据反馈变量不同，可分为电流前馈［9-11］和功率前馈［12-13］两大类。这2类方法都是在传统双闭环控制的基础上，基于母线输出电流或功率对电流环指令进行补偿修正，但是由于电流环比例积分PI（Proportional Integral）调节的固有特性，电流环输出滞后于电流指令值，同时直流侧电流采样存在采样困难、成本高、可靠性低的难题。

为改善母线电压的动态响应，一些学者提出了虚拟电容的概念。文献［14］通过类推交流微电网中虚拟同步机的虚拟惯量，提出一种针对双向GCC 的虚拟惯性控制策略，进而提升直流微电网惯性，改善了直流母线电压的动态性能；文献［15］在此基础上，建立起母线电压变化率与虚拟惯性之间的联系，从而实现了虚拟惯量的自适应调节，进一步提升直流母线电压的动态响应能力。然而，不恰当的虚拟电容值及母线变化率阈值设置，可能导致虚拟电容的频繁切换，甚至导致母线电压振荡。此外，虚拟电容的引入，会导致直流母线电压的动态响应时间增加，系统暂态过程变长。

相较于传统PI 双闭环控制策略存在控制器性能对电流内环的PI 参数依赖性大、系统动态性能较慢的不足［16-17］，模型预测控制凭借控制概念简单、动态响应迅速的优势得到广泛应用［18-19］。文献［20］提出了一种基于模型预测控制的直流微电网电压动态响应优化控制方法，将预测控制应用到储能系统的变换器控制中，依据预测得到最佳虚拟电容，有效改善了系统的暂态特性。然而，虚拟电容的确定需要母线电压预测模型、虚拟电容电流预测模型、评价函数、虚拟电容控制等环节，求解过程较为复杂。

对此，本文基于GCC的模型预测电流控制MPCC（Model Predictive Current Control）方法，提出了一种基于母线电压及其变化率信息来实现电流指令快速修正的预测电流分区补偿控制策略，进而提升系统应对负荷频繁投切以及间歇性新能源情境下的动态母线电压稳定控制水平，并通过仿真和实验验证了所提策略的有效性与可行性。

1 GCC的预测控制模型

直流微电网中GCC 主电路拓扑结构如图1 所示。图中，ua、ub、uc为网侧三相交流电压；ia、ib、ic为网侧三相交流电流；L为变换器滤波电感；R为杂散电阻；ea、eb、ec为变换器交流侧三相端电压；Udc为直流母线电压；Cdc为直流母线电容；Idc为GCC 直流侧桥臂输出电流；I0为新能源发电装置以及交直流负载对外等效输出电流，即GCC直流侧输出电流。

GCC在两相静止坐标系下的交流侧数学模型可表示为：

其中，udq为网侧电压uabc在dq轴上的分量；idq为网侧电流iabc在dq轴上的分量；edq为GCC 交流侧电压eabc在dq轴上的分量；ω为电网角速度。

由式（1）可以得到电流变化率与变换器交流侧电压之间的关系为：

当采用模型预测控制方式时，为提高电流控制精度，可采用2 个相邻有效电压矢量组成矢量扇区，并结合零矢量，合成幅值、方向均可调节的等效矢量，其矢量扇区分布如图2所示。

在三矢量MPCC 中，在单位控制周期内，k+1 时刻dq轴电流预测值可以表示为：

图2 电压矢量扇区划分Fig.2 Sector division of voltage vector

联立式（2）—（4），则可计算出三矢量的作用时间分别为：

其中，Ts为采样周期；各系数表达式见附录A。

若在某个采样周期内t1+t2>Ts，则有效矢量作用时间调整为：

在完成各个电压矢量分区的作用时间分配后，代入式（3）可获得各个扇区的dq轴电流预测值，最后通过目标方程的计算选出最优电压矢量组合，其中目标方程设计为：

所建立的MPCC模型如图3所示，其中电流指令补偿策略将在第2节进行详细阐述。

2 基于母线电压信息的电流指令分区补偿控制策略

母线电压的波动根本上是由GCC 交直流两侧功率不匹配引起的，即当负载投切或者新能源发电功率突变时，GCC的电流环指令将受电压外环、电流内环PI 控制器限制，无法实现电流指令值的理想调整以及跟踪，进而使得直流母线上的输出功率与输入功率失衡，导致母线电容的充放电。其表现为母线电压的骤升／骤降，严重时可能引起系统的过压或欠压保护动作，给直流微电网的安全可靠运行带来严重威胁。

图3 基于电流指令分区补偿的MPCC控制结构Fig.3 Control structure of MPCC based on current command partition compensation strategy

忽略杂散电阻以及桥臂的能量损耗，由GCC 交直流两侧功率平衡可得：

采用电网电压d轴定向时，可得uq=0，直流母线两侧功率可简化为：

由式（9）可知，新能源发电装置的投切、输出功率波动以及交直流负荷的波动和投切都会引起母线电压的波动。

由于电网电压稳定难以调节，GCC 往往通过调节并网电流的方式实现GCC 交直流两侧功率平衡，虽然采用MPCC 技术取代传统电流内环PI控制方式能有效提高系统动态响应能力，但是电压外环的滞后使得输出电流响应依旧滞后于I0的扰动，进而难以实现直流母线电压波动的快速抑制。由此不难看出，MPCC下有效抑制母线电压波动的关键在于I0发生变化时，如何对电流指令进行快速补偿，以抑制母线电压波动或使其尽快恢复至合理区域。

由式（9）可以发现交直流两侧瞬时功率的差值可以通过母线电压及其变化率计算获得，若采用此法计算得到电流指令补偿分量，则仅能保证母线电压不再继续抬升或跌落，母线电压恢复能力对电压外环的依赖性依旧较高，甚至不准确的正负补偿量会在母线电压恢复阶段起到负作用。

其中，ΔWC为母线电压恢复至其指令值所需能量，其数值的正、负号分别表示母线电容吸收、释放能量。

单个采样周期内，将直流母线电容功率波动过程等效为一输出阻抗，由此获得简化等效RC 电路，取RC电路时间常数作为恢复时间。

在单个采样周期内，近似认为直流母线电容输出功率不变，则k时刻直流母线电容输出功率ΔPdc为：

由此可计算出母线电压波动对应的等效输出电阻Req和恢复时间Trec为：

结合式（9）、（13）—（15）可以计算得到电流指令补偿值id_c为：

图4 电流指令分区补偿示意图Fig.4 Schematic diagram of current command partition compensation

以GCC处于逆变状态为例，其分区设计如下。

（1）外环稳定区。该区域直流母线电压在母线电压指令值附近上下波动，波动范围较小，其波动主要由模型预测控制自身引起的功率脉动、新能源发电装置小额出力变化以及负荷的小扰动引起，此时电压外环控制足以实现母线电压的波动抑制，无需再对d轴电流指令进一步补偿，即有：

（3）电流指令补偿衰减Ⅰ、Ⅱ区。此区域母线电

其中，λj为优化系数。

3 算例研究

3.1 仿真验证

为验证所提出的电流指令补偿策略的可行性和有效性，首先，在MATLAB／Simulink 中搭建了基于两电平GCC 的直流微电网系统进行了仿真验证。仿真系统GCC参数如附录C表C1所示。

仿真初始时刻，直流微电网输出功率为40 kW，在0.1 s 时输出功率突然减半，在0.2 s 时输出功率阶跃恢复至40 kW。此时交流侧输出有功功率P和无功功率Q、电网三相交流电压、三相交流电流以及母线电压变化情况如图5 所示，可以看出所提控制策略具有良好的稳态、动态性能。

在电压外环参数不变的条件下，分别采用MPCC、传统功率前馈控制和本文所提补偿控制策略时，20 kW 负荷突变时系统关键参量变化情况如图6 所示。10 kW、15 kW负荷突变下母线电压、网侧功率变化、a相电流变化见附录C图C1（线型区分同图6）。

图5 负荷突变下GCC输出功率、三相交流电压、三相交流电流以及母线电压动态响应波形Fig.5 Dynamic response waveforms of output power，three-phase AC voltage，three-phase AC current and bus voltage under sudden load change

图6 20 kW负荷突变下关键参量变化波形Fig.6 Variation waveforms of key parameters under sudden change of 20 kW load

图7 20 kW负荷骤降条件下，母线电压变化量与指令补偿环节输出量波形图Fig.7 Waveforms of bus voltage variation and output of command compensation link under condition of 20 kW load sag

与此同时，直流微电网并网功率由分布式新能源发电装置的出力以及负荷共同决定，分布式新能源发电装置的出力受气温、光照、风速等自然条件影响存在多变的特性，直流负荷本身也存在随机波动的特性，这使得直流侧等效输出功率可能呈现随机波动的特点，这要求系统在面临并网功率发生随机波动时，直流母线电压具备保持稳定的能力。直流微电网并网功率随机波动时仿真结果如图8 所示（图中Pdc为新能源发电装置以及交直流负载对外等效输出功率），可以看出所提控制策略在面临新能源输出功率短时连续剧烈变化时，系统依然具有良好的动态和稳态性能。

图8 直流微电网并网功率随机波动时仿真结果Fig.8 Simulative results of grid-connected DC microgrid with random power fluctuation

3.2 实验验证

为进一步验证所提补偿策略的可行性与有效性，搭建了一台3 kW两电平GCC以进一步验证本文所提电流指令补偿控制策略的有效性，其主控芯片采用TI 公司TMS320F28335。为简化系统，通过负载电阻切换模拟直流微电网的负荷突变情景。实验平台见附录D图D1，GCC实验参数见附录D表D1。

图9 为GCC 应对800 W 负荷功率突变时a 相并网电流及直流母线电压实验波形。由图可知，当GCC 未采用本文所提控制策略时，母线电压最高跌落25 V 左右，且在母线电压恢复阶段发生超调，进一步增大了短期内母线电压变化范围；当采用本文所提控制策略后，母线电压跌落水平得到有效抑制，电压跌落最低点提高至382.6 V，相较于未采用所提控制策略时，母线电压变化水平减小了8 V，抑制幅度接近32%，进一步验证了本文所提电流指令补偿控制策略具有有效抑制负荷突变等原因引起的母线电压骤升／骤降的能力。

图9 突增负荷下GCC动态实验波形Fig.9 Dynamic experimental waveforms of GCC under sudden load increase

4 结论

低惯量直流微电网在面对负荷投切、新能源出力不确定等情况时，易出现直流母线电压骤升／骤降问题，进而威胁整个系统的安全可靠运行。针对此问题，本文提出了一种基于母线电压信息的电流指令分区补偿控制策略，提高了系统母线电压的动态稳定性能。主要结论如下：

（1）传统功率前馈控制策略通过直流负载侧功率变化监测，将其作为前馈分量引入电流指令输入环节，加快了系统对负载功率变化的响应速率，减小了母线电压波动，其本质是通过快速维持直流母线电容两侧功率平衡来保证直流母线电压的稳定，但是这忽略了母线电容自身存在的能量变化，使得母线两侧很难实现真正意义上的功率平衡，同时电压外环调节作用的存在往往使得电流指令值出现过调制现象；

（2）本文所提电流指令补偿控制策略立足于母线电压信息，将母线电容能量变化考虑进电流指令的补偿中，以实现GCC 两侧功率的平衡，同时依据母线电压水平，将对电流指令补偿量进行分区处理，在抑制母线电压突变的同时，使得其变化更加平滑，防止系统出现过补偿，并且避免了直流侧信息采样，有效降低了系统硬件成本。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。