一种适用于多电压等级直流配电网的分散式双向电压支撑控制方法

司鑫尧，赵竞涵，于 淼，刘海涛，熊 雄，韦 巍

（1. 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院，江苏 南京210003；2. 浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州310027；3. 中国电力科学研究院有限公司，北京100192）

0 引言

分布式新能源发电单元如光伏、风机等大量接入，给配电网的安全稳定运行带来了极大的挑战［1］。由于光伏等典型分布式新能源所具有的内在直流特性，传统交流配电网并不是新能源接入的最佳选择，相较而言，直流配电网省略了大量的DC／AC 转换环节，可高效接入分布式发电单元，提升系统的运行效率［2］。同时，随着电动汽车、LED 照明、电脑的不断推广，以及数据中心、通信基站等“新基建”的不断建设，电力系统负荷侧的直流化特性愈加明显，对供电可靠性与供电质量的要求逐渐提高［3］，而直流配电网无需考虑频率与无功功率问题，控制相对简单，供电容量更大，线路损耗更小，因此具有良好的应用与研究前景［4］。

基于上述源、荷直流化的发展背景，为了进一步提升供电质量，柔性直流技术被引入配电领域［5］，其关键设备为基于电力电子技术开发的柔性互联装置FID（Flexible Interconnection Device）［6］。FID 可 对连接端口的电压、功率进行连续调节，实现多种运行模式的无缝切换，在系统发生故障时对故障进行快速隔离，对受影响区域建立电压支撑，对重要负荷进行转供以保障不间断供电［7-9］。

对直流配电领域电压支撑进行研究，通过仿照交流变压器的恒变比特性，构建恒变比电力电子直流变压器，实现直流母线DCB（DC Bus）之间的相互支撑，具有良好的研究价值以及应用前景。已有相关文献通过设计相应的控制策略，可利用隔离型双向DC／DC 变换器（BDDC）实现恒变比电力电子直流变压器的部分功能，但设备的造价高昂，控制相对复杂［10］，而诸如Buck、Boost、Buck-Boost 等基本DC／DC 变换器，可以在开环控制的情况下近似构造一台恒变比电力电子直流变压器［11］，但其开环控制方式无法良好地应对新能源出力波动、负荷切入／切出带来的系统功率波动，采用常见的直流电压-直流电流下垂控制只能建立一侧直流母线电压，当系统拓扑发生变化，需要改变支撑方向时，电压支撑策略也需要切换［12］。文献［13］在DC／DC 变换器两侧均配置了电压控制器，通过检测系统的运行状态进行切换，考虑到系统状态检测的准确性与控制器切换的暂态过程，系统运行风险大幅增加。

针对以上问题，本文提出了一种针对BDDC 的双向电压支撑控制方法，通过对BDDC 两端口电压进行归一化处理，利用电压平方差控制将不同电压等级的直流母线控制至同一归一化电压下，结合储能（ES）的功率-电压平方下垂控制可以在无需切换控制器的情况下实现系统在多种运行模式间的转换，是一种完全分散式的统一控制方法，可以灵活应用于多电压等级直流配电网的柔性互联运行中，实现多种运行工况下不同电压等级直流母线间的双向支撑。

1 多电压等级直流配电网

直流配电网具有控制简单、容量大、效率高、对分布式新能源友好等特性，多电压等级直流配电网可进一步提升直流系统的灵活性，便于不同电压等级的新能源发电单元、储能与直流负荷的接入。不同电压等级直流母线间通过电力电子装置互联，在紧急情况下可为其他区域提供功率或电压支撑，提升系统的运行稳定性［14］。

本文所研究的多电压等级直流配电网的拓扑结果如图1 所示，其由N条不同电压等级的直流母线（DCB1—DCBN）组成，直流母线之间通过N-1 台BDDC呈辐射状连接，储能（ES1—ESN）、分布式电源（DG1—DGN）、直流负荷（L1—LN）直接或者通过间接电力电子变换器接入相应的直流母线，与母线共同构成子网系统（SBS）。

图1 多电压等级直流配电网的拓扑结构Fig.1 Topological structure of multi-voltage level DC distribution network

在正常运行情况下，上述配电网的各直流母线接入中压配电网络运行，在故障情况下可通过BDDC 进行转供，储能与分布式电源可在紧急情况下提供电压或功率支撑。

2 系统建模与分散控制

本文所研究的多电压等级直流配电网通过BDDC实现柔性互联，其中非隔离型BDDC的结构简单，造价低，不存在复杂的电磁干扰问题，更加适用于空间、成本受限的低压直流配电网［10］，故本文选取Buck型DC／DC变换器进行研究。

为了便于设计双向电压支撑控制策略，针对Buck型DC／DC变换器的模型需要考虑其两端口的电容动态特性，故本文所述Buck 型DC／DC 变换器的完整拓扑结构如附录A 图A1 所示。图中，L为变换器的滤波电感；C1、C2为两端口稳压电容；i为电感电流；iS、iD分别为流经开关管、二极管的电流；v1、v2和i1、i2分别为两端口输入电压和电流；iC1和iC2分别为流经C1和C2的电流；P1和P2为两端口注入功率；Pt为变换器的传输功率；PC1和PC2分别为端口电容C1和C2的注入功率，功率流动方向如图中箭头方向所示。

忽略开关频率分量及其边频带，建立Buck 型DC／DC变换器的开关周期平均模型，如式（1）所示。

由电容能量计算公式，对功率流动方程进行小信号处理，可得：

其中，Δ表示相关变量的小信号分量。

由式（7）可知，将Δv1与Δv2视为扰动输入，可构建二者平方差到Δd的传递函数，则可采用如图2 所示的PI 控制器对连接DCBm与DCBj的BDDC 进行控制。

图2 Buck DC／DC变换器的双向电压支撑控制框图Fig.2 Block diagram of bidirectional voltage support control for Buck DC／DC converter

上述PI控制器对BDDC 两侧母线电压进行归一化处理，得到归一化电压vm∗、vj∗如式（8）所示。

其中，GPWM(s)为脉宽调制（PWM）的传递函数；Kp、Ki分别为PI控制器的比例系数、积分系数。

在实际运行过程中，直流配电网的子网系统结构往往比图3 更加复杂，可能包含多个储能、并入多台分布式电源以及为多个负荷供电。为了便于分析不同子网系统间、子网系统与BDDC 间的交互影响，可对同类型设备进行等效。以SBSk为例，多个储能组成的储能系统采用下垂控制，储能间通过下垂系数实现功率分担，可被整体视为具有等效下垂系数rk的ESk；子网系统中的分布式电源均采用功率控制，对外可等效为单台分布式电源DGk，其输出功率为子网系统中所有分布式电源功率之和；除了常规的直流负荷外，通过变流器接入的有源负荷通常呈现恒功率负荷（CPL）特性，会影响系统的稳定运行［17］，分布式电源DGk采用Boost 双向变换器连接后，在功率控制模式下吸收恒定功率，可以近似模拟恒功率负荷特性。

基于上述子网系统的拓扑及相应的简化条件，SBSk的动态特性可以表示为式（10）。

图3 SBSk 的结构及其控制框图Fig.3 Structure and control block diagram of SBSk

综上所述，系统整体的分散式一次控制方法结构如图4 所示。储能系统采用功率-电压平方下垂控制建立母线电压，分担功率波动；分布式电源采用功率控制为系统注入功率；BDDC 采用分散式双向电压支撑控制使得经归一化处理后的互联母线电压相等。

图4 多电压等级直流配电网的分散式一次控制方法Fig.4 Decentralized primary control method of multi-voltage level DC distribution network

3 稳态分析与小信号稳定性分析

3.1 稳态分析

基于辐射状多电压等级直流配电网结构，对所提双向电压支撑控制方法的稳定性进行理论分析，利用连通图的形式对研究所用配电网拓扑结构进行表示，如图5 所示。图中，N条直流母线和系统接地点对应图的节点，分别记为nk（k=1，2，…，N）和n0；BDDC 与子网系统对应图的支路，并进一步对支路进行划分，所有BDDC 和SBSN构成树支，分别记为tg（g=1，2，…，N-1）和tN，剩余子网系统构成连支，记为lk（k=1，2，…，N-1）。

图5 基于连通图的多电压等级直流配电网拓扑Fig.5 Topology of multi-voltage level DC distribution network based on connected graph

依据图论，可以构建包含lk、tg、tN这3 条支路的回路，该回路包含唯一的连支lk和部分BDDC 组成的树支，经归一化处理之后，支路稳态电压存在如下关系：

其中，vtg∗、vtN∗和vlk∗分别为树支tg、tN和连支lk经归一化处理后的电压。

由双向电压支撑控制策略可知，稳态时电压满足：

Buck型DC／DC变换器的拓扑保证两端口电压vg∗≥0 与vj∗≥0 成立，则在所提控制方法的作用下有vtg∗=vk∗-vj∗=0 恒成立。对于连支lk与树支tN而言，由基尔霍夫电压定律可知-Vlk∗+VtN∗=0，结合式（11）可知vk∗=vN*(k=1，2，…，N-1)成立，即在本文所提分散式双向电压支撑控制方法的作用下，可控制各直流母线电压的归一化数值相等。

3.2 小信号稳定性分析

将多电压等级直流配电系统并入中压直流配电网时，系统整体的稳定性主要依赖于电网支撑，故本节重点分析孤岛运行情况，以含有3 个配电子网的多电压等级直流配电网系统为例进行分析，具体拓扑结构、电路参数和控制参数分别见附录A 图A2、表A1和表A2。

考虑3 个配电子网的内部功率传递关系，结合式（9）、（10）、（13），可得：

其中，矩阵A、B、C具体见附录B式（B1）。

基于上述小信号模型研究控制参数对系统稳定性的影响，为了便于分析，各配电子网采用相同的控制参数。当比例系数Kp由0 增长至10 时系统的根轨迹见图6。由图可知，随着Kp不断增大，根轨迹逐渐远离虚轴，系统的稳定性增加，可见所采用的控制参数可以保证系统稳定。

图6 比例系数变化时的系统根轨迹Fig.6 Root locus of system with changed proportionality coefficient

4 系统仿真验证

4.1 系统仿真拓扑

为了验证本文所提分散式双向电压支撑控制方法的有效性，在MATLAB／Simulink 中搭建了一个多电压等级直流配电网系统（拓扑结构见附录A 图A2），整个系统包含3 个配电子网，子网1 可接入中压直流配电网，各子网均接入了储能、光伏发电单元与直流负荷，其中各储能变换器均采用相同的控制参数，各分布式电源均采用MPPT 控制。实验系统电路参数和控制参数分别见附录A表A1和表A2。

4.2 仿真结果分析

4.2.1 运行工况1：正常运行

在该运行工况下，子网1 与中压直流配电网断连，子网3 暂不接入，子网1 与子网2 通过BDDC1相连并协同运行，各子网的母线电压由各自的储能系统支撑，初始运行阶段（阶段Ⅰ）的参数见附录A 表A1，阶段Ⅱ子网1 中分布式电源出力增加20 kW，阶段Ⅲ子网2 中负荷增加20 kW。运行工况1 的仿真结果见图7。

图7 运行工况1的仿真结果Fig.7 Simulative results of operation condition 1

由图7 可以看出，当多电压等级直流配电网系统内部出现功率波动时，各子网的母线电压仅产生小范围的波动，之后迅速稳定至额定值附近，在分布式电源出力增加时，储能系统相应减少出力，同时多余的功率通过BDDC1由子网2 进一步分担，储能系统不但可以响应所在子网内部的功率突变情况，还可与相邻子网进行功率互动，跨子网提供功率支撑。

4.2.2 运行工况2：部分储能退出运行

在该运行工况下，子网1 与中压直流配电网断连，子网3暂不接入，初始运行阶段（阶段Ⅰ）子网1、2正常运行，阶段Ⅱ原有支撑子网2母线电压的储能因故障退出运行，子网2 的母线电压由BDDC1建立。运行工况2的仿真结果见图8。

图8 运行工况2的仿真结果Fig.8 Simulative results of operation condition 2

由图8 可以看出，子网2 的储能退出运行后，子网2的母线电压出现30～40 V的暂降，在本文所提双向电压支撑控制方法的作用下，子网1 的储能通过BDDC1为子网2 提供电压支撑，故障发生后0.8 s，子网2的母线电压恢复至额定值附近。

进一步地，对多电压等级直流配电网系统接入中压配电网运行工况、拓展电压等级运行工况进行了仿真，具体结果见附录C。

5 结论

本文针对采用BDDC 柔性互联的多电压等级直流配电网，提出了分散式双向电压支撑控制方法。首先，对多电压等级直流配电网的拓扑进行分析与建模，建立了考虑端口电容特性的子网互联BDDC和储能变换器的小信号模型，并基于所建模型提出了对应的分散式控制方法，其中子网互联BDDC 采用分散式归一化电压平方差控制，储能变换器采用功率-电压平方下垂控制；然后，对所提控制方法的可行性进行了稳态分析，分析结果表明所提分散式归一化电压平方差控制可在稳态时将所有母线电压控制至相应的稳定运行区间内，进一步与储能变换器的功率-电压平方下垂控制相结合，可灵活应对部分储能退出运行、接入中压直流配电网、电压等级拓展等运行工况；最后，基于MATLAB／Simulink 对所提控制方法进行仿真，验证了其有效性。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。