基于离心试验的强震土体破裂及避让距离研究

沈 超，薄景山，张雪东，张建毅，梁建辉，齐文浩

(1.中国地震局 工程力学研究所 中国地震局 地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080;2.防灾科技学院 地质工程学院 河北省地震灾害防御与风险评价重点实验室，河北 三河 065201;3.流域水循环模拟与调控国家重点实验室，中国水利水电科学研究院，北京 100048)

一次地震造成的破坏可概述为地震动效应和地面破裂效应[1]，前者指地震波在传播过程中引起的地面振动导致建筑物破坏，后者则是基岩错动贯通地表后形成地表破裂导致地表建筑物或地下管线遭受破坏[2]。强震产生的地表贯通破裂，通常出现在活断层的上方一定范围的地表面，但并非所有的活断层都会产生地表破裂，只有部分发震断层会延伸到地表，而大部分则表现为地表隆起变形[3]。大量的震例表明，强震往往造成地表数米的错动，目前的抗震设防措施还难以阻止地面破裂效应对地面建筑物和生命线工程的直接毁坏，研究表明地震重灾区的地表破裂具有沿发震断层呈狭窄的带状分布特征[4-7]，且地震时往往是老断裂重新错动直接延伸到地表，对一定范围内建筑的破坏不易用工程措施加以避免[8-10]，因此，对于地表破裂只能合理避让。

目前关于避让距离的规定主要基于国内外地震宏观断裂破裂宽度的资料得出，属于宏观经验分析的结果[11]，但由于震害资料不足，取得的相关研究成果还很有限，其可靠性及准确性还有待验证。此外，即使知道了不同烈度区合理的避让距离，若不能准确预测基岩断裂在地表的出露区域及地表变形的影响范围，也无法正确的确定避让距离，关于基岩错动导致地表破裂位置的工程判定方法在相关规范中并未提及。

断层错动离心试验成果的统计资料表明，逆断层错动的模拟试验数量远少于正断层,且模拟厚度均在25 m以下[12]，为了进一步研究断层破裂在地表的出露特点及地表变形的演化特征，本文采用土工离心模拟试验模拟了40 m厚度土体在逆断层错动下的变化过程，得到地表破裂演化规律，弥补地震现场资料数据的不足，为理论分析的验证及相关规范的修订提供了试验数据支持。

1 试验设备及试验步骤

1.1 离心机试验安排

本试验采用中国水利水电科学研究院的梁式土工离心机(见图1)，离心机有效负载1.5 t，最大转动半径5.03 m，容量450 g·t，试验吊篮尺寸为1.5 m×1.0 m×1.5 m(长×宽×高)。

大型土工离心模拟试验的基本原理是将缩尺的模型置于离心机高速旋转产生的超重力环境中，利用离心加速度补偿模型缩尺造成的原型自重损失。可知自然重力状态下深度为H、土体密度为ρ的某点自重应力为：σP=ρgH,现将原型缩小n倍，即按照1∶n的比例用相同的材料制作模型，则模型高度h=H/n，将其放置于离心机产生的加速度为a的超重力环境中，则相应点所受到的应力水平为：σm=ρah，若要原型和模型的应力水平相同，可令σP=σm，得a=ng，以上公式表明，只需让模型所处的离心场加速度a达到g的n倍即可还原真实的应力水平[13]。例如，对于100 m高的原型岩土结构，只需制作1 m的模型并放置在100g的加速度下，或者制作0.5 m的模型放置在200g的加速度下均可合理模拟原型情况下的应力状态[14]。本次模拟逆断层错动的离心加速度为100g，由此模型尺寸和原型尺寸之间的比例关系应为1∶100，试验制备的土体模型厚度为0.4 m，放置在100g超重力环境中模型土体底部的应力水平为σm=ρ·100g·0.4=40ρg，则可模拟的原型厚度为40 m，底部千斤顶推举的最大行程为5 cm，同理，在100g情况下可模拟5 m的基岩错动量。

通过对历年来国内外逆断层离心模拟试验的梳理，可知逆断层试验的初始错动面倾角为45°和60°两类，此外，对实际断层的相关统计表明正、逆断层的错动面倾角大多集中在50°～70°[15]，因此，本次试验选取60°作为断层面的倾角，一方面易于在同等错动角度下和前人的逆断层离心试验结果进行对比分析，另一方面也较符合实际情况，具有广泛的代表性。

1.2 监测仪器和试验步骤

土样制备后吊装至离心机吊篮，吊篮内部监测仪器布置见图1(b)，在吊篮内部一侧和模型箱顶部位置安装数码摄像头，其中记录土体剖面变化的摄像头拍摄速度为5帧/s，用于实时记录土体变形及破裂扩展情况。在模型箱顶部中央位置架设线激光位移传感器(见图1(b)及图2(b))，用于实时监测地表轮廓的变化。线激光位移传感器采样点间隔距离为0.25 mm，采样间隔时间约为0.05 s。干砂土体地表共获取有效采样点872个，由此地表监测范围约为21.8 cm(原型21.8 m)；湿砂共获取有效采样点928个，对应的地表监测范围约为23.2 cm(原型23.2 m)。

(a) 中国水利水电科学研究院土工离心机

本次离心试验分为以下四个步骤：① 启动离心机进入升g阶段，约20 min后达到目标值100g，开启激光位移计获取因g值升高而导致的地表沉降数据;② 当离心加速度达到100g时，需保持10 min进行固结平衡;③ 预先开启两台摄像机和激光位移传感器获取相关图像和数据，后开启液压泵驱动千斤顶推举底部上升盘模拟逆断层错动过程，直至达到最大行程5 cm为止，错动持续时间为19 s;④ 完成模拟试验后即可停机，将模型箱卸下并进行后期的模型观测分析。

2 试验模型和土样制备

本次试验模型箱为长方形(见图2(a))，内边长分别为132 cm×41 cm×80 cm(长×宽×高)，为了降低负载且保证强度要求，底部采用铝合金板模拟断层基岩，左侧为逆断层上盘，沿60°角向上错动，右侧下盘在试验期间保持静止。模型箱侧面中部为透明的观察窗，尺寸为76 cm×46 cm(长×宽)，可清晰的观察内部土体变化过程。

(a) 逆断层试验模型箱

模型箱的框架结构、材料选择、边界条件等因素都会对试验结果产生重要影响[16]。本次试验模型土体总质量为343 kg，则在100g下上覆土体总质量可达34.3 t，为了完成逆断层错动过程的模拟，成功实现超重力环境中对较厚土体的平稳推举，应尽量减少千斤顶上部的荷重和各类活动接触面产生的阻力。因此，在上盘后侧即模型箱左端移除了前人试验中普遍使用的与底部错动盘连为一体的楔形错动装置[17]，只在底部错动盘靠近模型箱左端采用类似于错动面的移动边界代替(见图2(b))，这种简化处理的优点在于一方面可最大限度降低上部荷载，进一步增加可模拟的原型土体厚度，另一方面减少了错动接触面积，可降低推举过程中产生的摩擦阻力，最终提高试验成功率，但缺点在于模型箱左端一定范围内的土体也会随之产生变形。

通过后期的量测，发现这种简化处理仅对模型箱左侧边界20 cm(原型为20 m)范围内的土体有影响，而本次试验土体模型长为1.32 m，在100g下可模拟132 m的地表范围，且后期观测显示逆断层地表破裂位置距离模型箱左端边界约为80 cm(原型为80 m)，则左端受扰动土体的边缘离逆断层地表破裂处约60 cm(原型为60 m)，根据目前相关规范及野外调查结果对地表破裂的普遍认识，在强震地表破裂带两侧20～30 m范围外灾害会明显减轻，可不用考虑此类破坏的影响，因此，模型箱左端附近的土体变形并不会对监测范围内的土体产生影响。此外，错动期间激光监测数据显示，监测范围内的土体地表随着错动盘的上升产生持续稳定的抬升，地表监测数据一直呈递增的稳定变化趋势，并未间断或发生异常。综上所述，可证明此类边界的简化处理方案在模型箱足够长(本次试验只需大于1 m)的情况下是可行的。

试验土样采用砂雨法进行均质砂土的制备，本试验制备了干砂和湿砂两种土样，含水量分为0.1%和6%。如图2(b)所示，制备完毕后土体模型为132 cm×41 cm×40 cm(长×宽×高)，根据相似准则，可模拟原型范围为132 m×41 m(长×宽)。在100g超重力环境作用下土体模型发生固结沉降，由于土体体积相应变小，相关土体的基本物理参数也有所变化，土样的物理参数及相关模拟参数列于表1。定义无量纲基岩断层位错量c=(hv/H0)×100%，其中hv为基岩竖向位错量，H0为100g下固结沉降稳定后能模拟的原型土体厚度，hmax为基岩最大位错量，hv-max为基岩竖向最大位错量，d50为砂土中值粒径。当上升盘错动到h=4.6 cm时，湿砂离心试验土体侧面发生渗漏，为保证数据分析的可靠性，将之后的监测数据舍弃，因此，湿砂基岩错动量并未达到设计最大值。

表1 逆断层模拟试验相关参数Tab.1 Parameters of the reverse fault simulation test

3 地表破裂的影响范围分析

3.1 建立土体模型坐标系

为了定量分析逆断层离心试验的地表变化过程，以基岩断层面起始端点为坐标原点O建立直角坐标系(见图3)。根据100g下模拟的原型尺寸可知:断层面延长线与地表交点F的横坐标为23 m；随基岩位错量的增加地表产生整体抬升(抬升量为ΔH)，上盘一侧会形成斜坡(坡角为β)；隆起的斜坡地表面与错动前水平面的高差记为s，将地表变形影响区域的右边界点记为N(d，H0)，线激光的监测量程左端距y轴约12.2 m。以下所有试验结果数据的分析将以原型尺寸进行描述。

图3 逆断层离心试验土体模型坐标系Fig.3 The soil model coordinates of the reverse fault centrifugal test

3.2 地表变形数据处理

图4和图5分别为100g超重力环境下地表变形停止瞬间捕捉的土体地表和剖面照片。图中地表隆起区域正好处于线激光监测范围内，数据可真实的反映基岩错动期间地表演化特征。

(a) 干砂俯视图

(a) 干砂侧视图

为了便于作图分析，将线激光位移传感器获取的庞大数据进行简化处理，最终得到干砂(湿砂)地表21.8 m(23.2 m)范围内的演化过程，两点间隔距离为0.1 m,由此分别得出干砂和湿砂土体随时间和错动量增加而逐渐变化的地表变形特征，由于采样时间间隔较短(每秒采集约20次)，这里仅列出具有典型阶段性特征的地表变形曲线(见图6)。

(a) 干砂地表轮廓变化

底部千斤顶在100g超重力环境下并非匀速推举，在启动和终止的6 s期间推举速率较慢，约为0.2 cm/s，最大推举速率约为0.33 cm/s，平均推举速率为0.26 cm/s。干砂断层面错动持续时间为19 s，地表激光位移计监测结果显示干砂地表变化持续时间约22 s。由于湿砂基岩错动未达到设计最大行程，则将湿砂17 s之后的监测数据舍弃。

3.3 干砂和湿砂地表变形过程分析

从图6中可看出在基岩开始错动前地表并非水平，干砂和湿砂激光量程范围内分别有0.5 m和0.2 m的竖向高差，则地表倾斜角度约1.3°和0.5°，笔者分析其原因可能为离心机转臂旋转过程中模型箱侧面逐渐向下偏转，达到目标100g时土体表面将垂直于地面(见图7)，在此过程中土体受到地球重力1g的影响，故地表呈现一定的倾斜度，但湿砂地表倾斜程度要比干砂小，主要由于湿砂内摩擦角较大，并受到毛细内聚力的作用，因此受重力1g影响时产生的倾斜度较小。

图7 超重力环境中的模型箱示意图Fig.7 Schematic diagram of model box in centrifugal field

结合整个错动过程中的地表演化曲线和地表最终变形图片，可发现干砂地表有明显陡坎形成(见图4(a)和图5(a))，而湿砂地表变形过程较为平滑，没有明显陡坎，且湿砂试验并未达到设计的最大错动量，因此本文将按照干砂的地表演化特点将逆断层错动导致的地表变形划分为以下四个阶段：

阶段Ⅰ(整体抬升期)：0≤t<4 s，0≤h<1 m(0≤hv<0.87 m)，此阶段底部油缸刚开始启动，推举速度较慢，监测数据显示地表整体向上抬升，抬升量自上盘一侧向下盘一侧逐渐减小，在线激光量程范围内干砂地表抬升量变化范围为0.1 m≤ΔH<0.5 m(湿砂为0≤ΔH<0.3 m)，和Anastasopoulos等[18]的准弹性阶段相对应。此阶段基岩竖直位错量0.87 m，而干砂和湿砂上部最大抬升量ΔH分别为0.5 m和0.3 m，由于土体为空隙介质，并非刚体，因此不可能将底部错动量完全传递到地表。地表轮廓线均未见明显拐点，也未出现明显地表隆起，因此ΔH>s=0。

阶段Ⅱ(隆起变形期)：两种土体在t=4 s时地表均产生倾斜变形，自此之后偏上盘一侧土体开始隆起，而下盘一侧则一直保持稳定。

对于干砂而言，本阶段为地表轮廓线开始隆起(即出现明显下拐点N)到出现上拐点期间，持续时间4 s≤t<8 s，基岩错动量1 m≤h<2.48 m(0.87 m≤hv<2.15 m)，期间0

对于湿砂而言，地表变形曲线未见明显拐点，但t=4 s时地表开始倾斜发生隆起，可视作地表开始破裂，地表倾斜角度逐渐增加，自此之后地表变形演化趋势较为平缓，一直处于隆起变形阶段，因此持续时间从4 s到最终变形终止，期间基岩错动量1 m≤h<4.6 m(0.87 m≤hv<4 m)，0≤s≤2 m，地表最大抬升ΔH=2.3 m。通过后期测量地表上盘一侧在距离O＇点约-5 m处土体地表开始呈水平状态。

阶段Ⅲ(陡坎平移期)：此阶段为干砂地表轮廓线开始出现明显上拐点到地表变形减缓之前，持续时间为8 s≤t<16 s，2.48 m

阶段Ⅳ(变形减缓滞后期)：持续时间为16 s≤t<22 s，4.5 m

4 避让距离的估计方法

4.1 地表影响范围估计

地表变形影响范围与断层类型、基岩错动量、断层面倾角，覆盖层厚度、土体类型等参数息息相关，由于成本和时间原因，本文的地表影响范围估计仅针对本此离心试验工况(见表1)。为了进一步分析研究地表变形的影响范围和地表隆起的位置，将地表最终变形轮廓线做拟合平滑处理，并通过一系列割线斜率计算出对应的地表坡度[19]。图8和图9分为干砂和湿砂地表最终变形轮廓线和各点对应的地表坡度，由此可得干砂和湿砂最大坡度角分别为31.3°和12.2°，对应着图中Z点位置。两种土体坡度均随位错量的增加而增大。通过对比不难发现，干砂地表变形呈明显陡坎特征，坡度角在0°～31°变化，剧烈变化区约为4 m(23～27 m)，而湿砂的地表变形较为平缓，陡坎特征不明显。

图8 干砂最终地表变形及其对应的地表坡度图Fig.8 The final surface deformation of dry sand and its corresponding surface slope

图9 湿砂最终地表变形及其对应的地表坡度图Fig.9 The final surface deformation of wet sand and its corresponding surface slope

参照我国JGJ 125—2016《危险房屋鉴定标准》[20]的规定，当房屋整体倾斜率为1%(对应坡角为0.573°)时评定为危险房屋，因此将坡角超过0.573°的地表视为地表变形影响区域，即为地基基础应该避让的区域。由图8和图9可得，在本次离心试验中干砂和湿砂地表影响范围的右边界分别在d=27 m和d=30 m处，结合对最终对模型地表的测量，可得干砂的影响范围为31 m(-4 m～27 m)，湿砂为35 m(-5 m～30 m)，且湿砂最终变形轮廓线对应的位错量小于干砂，由此可推出在相同位错量时湿砂的地表变形影响范围将会更大，此结论和Johansson等[21]常规重力下的砂箱试验结果一致。

4.2 地表隆起位置估计

对避让距离的估计关键在于两方面，一是确定地表变形的影响区域，二是确定地表隆起的具体位置，本文将地表影响范围的右边界N视为地表隆起的位置，在地表变形期间N点不断向右平移，通过观察分析干砂和湿砂最终地表隆起位置分别在27 m和30 m处。表2为本次离心试验的地表隆起相关参数，O′Z为地表最终变形曲线最大坡角处在横轴上的投影距离，ΔH为地表整体抬升量，s为上盘一侧地表竖向隆起量，β为地表坡度角。

表2 干砂和湿砂离心试验地表变形参数对比表Tab.2 Comparison table of relevant parameters of dry sand and wet sand fault surfaces

4.3 土体内部变形特点分析

为了进一步探究土体内部的变形破坏模式，采用PIV技术[22-23]得到湿砂土体在隆起变形期间各点位移矢量图(见图10(a))。对同一深度不同横坐标的土体而言，各点位移量自上盘向下盘方向(从左到右)逐渐减小直至为零，其位移矢量与水平面的夹角也逐渐变小；对同一横坐标不同深度的土体而言，各点位移量由深到浅逐渐减小，其位移矢量与水平面的夹角则逐渐变大，破裂面向上延伸的同时倾角逐渐变小，扩展形态和Cole等[24]的研究结果基本一致。可将土体位移云图中上盘和下盘过渡的颜色渐变区视为剪切变形区域，则土体内部可分为三个区域，如图10(b)所示，上盘一侧为整体抬升区，中间为剪切变形区，下盘一侧为静止区，这一结论和蔡齐鹏等[25]研究结果一致。剪切变形区和断层面倾向基本一致，在靠近土体表面时，剪切带变宽，总体呈现倾斜向上开口不断变宽的“U”字型。

(a) 土体各点位移矢量图

5 结 论

本文通过土工离心试验模拟了给定基岩错动位移时，上覆土层为40 m深度的土体变化过程，利用线激光位移传感器的精确监测数据详细对比分析了不同基岩错动量下干砂和湿砂地表变化特征，为地表破裂避让距离的判定提供了依据。主要结论总结如下：

(1) 错动初期地表未见明显隆起变形，属于整体抬升阶段，随着位错量的增加，地表开始隆起，之后干砂有明显陡坎，陡坎成型后逐渐向下盘一侧移动，将干砂的地表变形划分为整体抬升期间、隆起变形期、陡坎平移期和变形减缓滞后期。湿砂的地表变形较为平缓，将其分为整体抬升期和地表隆起变形期。干砂和湿砂地表未见明显裂缝。

(2) 两种土体地表隆起时表现出的特征不同。干砂地表有明显拐点，而湿砂地表变形较为平滑，没有出现明显拐点；干砂和湿砂地表上盘一侧开始倾斜隆起时所需基岩位错量约占土体厚度的2.2%。

(3) 干砂地表坡度剧烈变化区集中在4 m范围内；湿砂地表变形较为平缓，但影响区域大于干砂。本次离心试验干砂和湿砂的地表变形最大坡度分别为31.3°和12.2°。两种土体地表隆起位置逐渐向下盘一侧平移，针对本次离心试验的工况，通过计算地表轮廓线一系列割线斜率对应的坡角，参照危险房屋鉴定标准，可得干砂和湿砂最终地表隆起位置分别在距O′点27 m和30 m处。

(4) 在基岩错动期间地表偏上盘一侧变形剧烈，下盘一侧相对稳定。综合分析本次离心试验的结果，对于上覆土层厚度约40 m的逆断层，在基岩最大位错量为5 m的情况下，以基岩断层面延长线和地表交点F为上下盘在地表的分界点，则上盘区的地表避让距离约为27～28 m，下盘区的避让距离约为4～7 m。

(5) 土体内部变形在错动一开始时就呈现出明显的上盘抬升区、下盘静止区和中间剪切变形区，剪切变形区以基岩错动面处为起始端点，沿着错动面倾角方向自下向上逐渐变宽。