温度-荷载耦合作用下水泥混凝土桥面防水黏结层剪应力分析

季节， 李昊隆， 董阳， 于海臣， 杨跃琴， 李鹏飞

(1北京建筑大学 土木与交通工程学院， 北京市 100044； 2.北京未来城市设计高精尖创新中心；3.北京国道通公路设计研究院股份有限公司)

水泥混凝土桥面板+沥青桥面铺装体系中，铺装层与桥面板的物理性能存在明显的差异，这种“一刚一柔”的组合形式使得铺装体系内部剪应力大，容易产生剪切变形；层间结合处黏结性差，容易产生水平向的相对位移；水分下渗导致面层松散。防水黏结层位于两层面之间，具有增强上、下层黏结、防止水分下渗的作用，因此，黏结层的性能很大程度上影响了桥面铺装层体系的寿命和性能表现。近年来，随着重载车辆数量的增多以及超载、超重现象的常态化，桥面铺装体系在使用初期即产生面层推挤、拥包和车辙等病害。目前，国内外在桥面铺装体系的设计理论、材料选择和评价方法等方面仍没有统一的标准，各国多以经验为主导对各层材料的性能作出规定。防水黏结层材料的抗剪性能不足是造成防水黏结层失效、导致桥面铺装体系初期病害的主要原因。如何设计、开发符合重载交通的防水黏结层材料受到广泛的关注。中国水泥混凝土桥面铺装层厚度的变化范围较大，因而对抗剪性能的要求不尽相同，JC/T 975-2005《道桥用防水涂料》和JT/T 535-2015《路桥用水性沥青基防水涂料》中规定的抗剪强度标准值已不适应目前的重载交通需求，也不适用于现在种类繁多、材料复杂的防水黏结层。因此，为开发适用于重载交通的新型防水黏结层材料，防止桥面铺装体系发生早期破坏，确定抗剪强度新标准值非常必要。

Mazzotta F等利用废旧橡胶颗粒制作橡胶垫和SBS改性沥青作为新型水泥混凝土桥面防水黏结层，测试其在常温下最大拉拔强度和剪切强度分别为0.5 MPa和0.18 MPa，满足规范要求；Canestrari F等对1 400个试样进行室内剪切试验、双剪切试验以及扭矩试验，研究了试验温度、加载速度以及试样龄期等参数对路面层间剪切强度的影响，结果显示随着温度的升高，沥青路面层间剪应力不断减小；Mohammad LN等采用有限元方法研究了黏结层界面剪切特性对面层荷载的响应，发现路面厚度越薄，黏结层材料种类和用量对层间剪切特性影响越明显；Liu等利用室内力学试验、温度监测和有限元分析法，发现混凝土桥面铺装体系的层间抗剪强度和拉拔强度随温度的升高而显著降低，防水黏结层材料的安全系数(强度/应力)随荷载与温度梯度的增加而显著减小；Xu等建立三维有限元模型分析了车辆荷载、环境温度以及铺装层厚度等因素对桥面防水黏结层层间剪应力的影响，发现层间剪切强度随车辆荷载法向压力的增加而线性增大，随温度和铺装层厚度的增加而显著减小；顾兴宇等利用有限元分析认为铺装层厚度和水平荷载对防水黏结层的剪应力影响更为显著，通过变剪切角试验发现随着温度和剪切角的增大，层间剪应力不断减小；万晨光等利用Ansys有限元分析发现最不利节点的剪应力与压应力的线性方程，确定了最大剪应力节点集合，研究了接地压强、车辆行驶状态和铺装层厚度对层间剪切状态的敏感性，但其仅考虑了车辆荷载而未涉及桥面铺装在服役期间环境因素对防水黏结层剪应力的影响。

综上，在计算桥面防水黏结层剪应力以及确定影响剪应力的因素方面，国内外研究者多集中于荷载、温度、铺装层厚度等因素对防水黏结层力学性能的影响，而很少研究荷载分布位置、铺装层模量变化等对剪应力大小的影响；另外，研究者们大多重视车辆荷载单一因素对防水黏结层剪应力大小的影响，很少考虑在多因素耦合作用下的防水黏结层层间剪应力变化，也未给出明确的推荐值。

基于此，该文拟将水泥混凝土桥面铺装体系作为整体建立有限元模型，考虑荷载大小及分布位置、铺装层厚度及模量变化等因素，依托2016年北京顺密路上、下行超限车辆的轴载调查数据，探究重载交通、温度等多因素耦合作用对防水黏结层剪应力的影响，确定温度-荷载耦合作用下防水黏结层所能承受的最大剪应力，以此为开发重载交通条件下新型防水黏结层材料提供理论依据。

1 有限元模型的建立

采用Abaqus软件建立一跨径20 m的4片式T形梁桥，双向车道，桥面净宽为10 m+2×0.5 m的防撞护栏，水泥混凝土桥桥面铺装体系的三维有限元模型如图1所示。假设桥面板为刚性半空间无限体，各层材料为均匀、连续和各向同性的弹性材料；防水黏结层厚度相较于其他铺装层的厚度较小，在建模过程中不单独考虑，忽略其厚度以及各部件自重。模型边界条件为桥梁两端完全固结，约束X、Y、Z3个方向的自由度。桥面铺装层结构在静力状态下各层之间均无相对位移，桥面板和铺装层均处于无裂缝状态，因此层间结合采用绑定连接。

图1 有限元模型示意图

桥面铺装结构层分别为AC-13沥青上面层、AC-16沥青下面层、水泥混凝土调平层和C40水泥混凝土桥面板。考虑不同类型材料差异并结合实际测试值，模型各结构层材料计算参数取值如表1所示。

表1 各结构层材料参数

该文有限元模型计算中的车辆荷载，采用JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》中规定的标准车辆后轮单轴轴载140 kN，荷载样式如图2所示。

图2 荷载样式(单位：m)

对于双车道桥面铺装体系而言，左、右两车道的力学性能关于纵桥向中线对称，因此该文在一跨简支梁桥的半幅布置荷载，即可确定最不利荷载位置。

2 结果与讨论

2.1 最不利荷位

利用Abaqus软件沿纵桥向在一跨简支梁桥面布置车道荷载来确定最不利荷位。现有文献[24-27]多采用在桥面板上选取有限个荷位点来计算分析桥面铺装层间力学性能，最终确定最不利荷载位置。

该文先在纵桥向沿车道中心，在一跨桥梁范围内均匀布置5个标准车轮载来确定车道荷载中的集中荷载位置，如图3所示。每次只在一个荷载位置布置轮载，在计算过程中采用沥青层上面层层底剪应力表示铺装层间的剪应力；采用水泥混凝土桥面板顶面剪应力表示防水黏结层的剪应力。表2为计算得到的每个标准荷载下铺装层间剪应力和防水黏结层剪应力。

图3 纵桥向荷载布置

表2 纵桥向不同荷载位置剪应力

由表2可知：任意荷载位置上，防水黏结层处无论是横向剪应力还是纵向剪应力均远大于铺装层剪应力；防水黏结层处纵向剪应力远大于横向剪应力。在对称荷位位置，防水黏结层剪应力和铺装层剪应力分别相等。在荷位3时，防水黏结层剪应力和铺装层间的纵向剪应力分别达到各自的最大值0.741 MPa和 0.149 MPa，且两者相差近5倍，主要是由于沥青铺装层和混凝土桥面板模量相差达20倍，使得桥面受荷时应力集中于防水黏结层处，造成防水黏结层处纵向剪应力较大。由此可见，防水黏结层纵向剪应力应作为确定最不利荷位的控制指标，荷位3处是布置集中荷载的位置，即集中荷载的位置在桥梁跨中处。

沿纵桥向布置车道荷载，如图4所示。集中荷载大小为300 kN，将其转换为线荷载布置在荷位3的轮轴中心线上，线长3.75 m；线荷载大小为10.5 kN/m，将其转换为面荷载布置于车道，面积大小为3.75 m×20 m。表3为计算该标准车道荷载下铺装层间和防水黏结层剪应力。

图4 车道荷载布置(单位：m)

表3 铺装层间剪应力和防水黏结层剪应力 MPa

由表3可知：铺装层和防水黏结层的纵向剪应力大于其横向剪应力。相对于铺装层的纵向剪应力，防水黏结层的纵向剪应力是其3.9倍，结合横桥向不同方向上的剪应力分布，设计防水黏结层时应该重点考虑其纵向剪应力。施工荷载后，纵向剪应力变化云图见图5。

图5 纵向剪应力变化云图(单位：MPa)

由图5可知：在施加车道荷载后，铺装层和防水黏结层的最大纵向剪应力均发生在梁端支座处，即混凝土桥最不利荷位在桥梁跨中处，最大剪应力产生于梁端支座处。

2.2 荷载大小

图6为2016年北京顺密路1年内所有超限车辆最大轴载出现的频率。

图6 2016年北京顺密路超限车辆轴载谱

从图6可知：最大轴载为140～150 kN的车辆占比接近70%，车辆数最多；最大轴载160～170 kN的占比超过10%，车辆数次之。根据轴载换算公式，可计算出相应的荷载分别为1.0 MPa和1.2 MPa。

2.3 铺装层厚度

在最不利荷位处施加标准荷载，通过变换铺装层厚度分析其对铺装层及防水黏结层剪应力的影响。表4为不同铺装层厚度组合，各层最大剪应力计算结果如图7所示。

表4 沥青混凝土铺装层不同厚度组合

图7 不同铺装层厚度下防水黏结层和铺装层间最大剪应力

从图7可知：随着铺装层厚度的增加，防水黏结层最大剪应力和铺装层最大剪应力逐渐减小；铺装层厚度由7 cm增加至14 cm时，防水黏结层和铺装层最大剪应力分别减小了24.0%和19.0%；铺装层厚度由7 cm增加至10 cm时，防水黏结层和铺装层最大剪应力分别下降17.7%和12.6%；铺装层厚度由10 cm增加至14 cm时，防水黏结层和铺装层最大剪应力分别下降7.6%和7.3%。随着铺装层厚度的增加，防水黏结层最大剪应力先快速下降再缓慢下降。

在同一铺装层厚度下，防水黏结层处最大剪应力远大于铺装层间最大剪应力，因此，防水黏结层是混凝土桥最易发生剪切破坏的层位。

2.4 铺装层模量

沥青混合料模量受环境温度变化的影响很大，图8为AC-13和AC-16沥青混合料在0～60 ℃的抗压回弹模量变化曲线。

图8 沥青混合料模量随温度变化

由图8可知：在0～60 ℃，AC-13的抗压回弹模量略高于AC-16，且两者的抗压回弹模量均随温度的升高而下降。在0～40 ℃，AC-13和AC-16的抗压回弹模量下降迅速，分别下降了78.9%和77.8%，在40～60 ℃，两者抗压回弹模量的下降速率趋于平缓，基本保持一致，均下降了41.7%。

2.5 温度-荷载耦合作用下防水黏结层剪应力

依据第三强度理论，当桥面防水黏结层在荷载作用下产生的剪应力达到了防水黏结层材料的剪切强度时，防水黏结层就会出现破坏。利用表1的材料参数，采用上层4 cm+下层6 cm的铺装层厚度，铺装层上面层模量采用0～60 ℃下AC-13沥青混合料的抗压回弹模量(2 850～350 MPa)，下面层模量采用0～60 ℃下AC-16沥青混合料的抗压回弹模量(2 700～350 MPa)，在最不利荷位处施加0.7～2.0 MPa的轮载，计算防水黏结层处在最不利荷位下不同温度和荷载耦合作用下的剪切强度(图9)。

图9 温度-荷载耦合作用下防水黏结层剪应力

由图9可知：

(1) 防水黏结层处剪应力随温度或荷载的增大而线性增加。相同荷载条件下，铺装层温度每升高15 ℃，防水黏结层处剪应力则平均增加0.013 MPa；相同温度条件下，荷载每增加1.0 MPa，防水黏结层处剪应力则平均增加0.86 MPa。相对而言，荷载对桥面防水黏结层剪应力的影响要显著于温度，故在桥面服役期间应严格控制超限超载车辆。

(2) 温度越高、荷载越大，防水黏结层的剪应力也随之增大，防水黏结层铺装体系越容易产生剪切破坏。如在60 ℃，2.0 MPa耦合作用下，防水黏结层处的剪应力高达1.76 MPa，是0 ℃，0.7 MPa耦合作用下剪应力值的3倍。因此，在实际设计和材料选择中需要综合考虑温度和荷载对防水黏结层剪应力的耦合作用。

(3) JC/T 975-2005《道桥用防水涂料》中规定50 ℃时防水黏结层材料的剪切强度不小于0.2 MPa，而通过实际交通荷载的调查，再结合温度的耦合作用，计算出在85%桥面服役期间防水黏结层剪应力值均远远大于现行规范的规定值，这也是桥面铺装层体系容易出现早期病害的原因之一。

3 结论

该文依托2016年北京顺密路超限车辆的轴载调查数据，研究分析了荷载分布位置及大小、铺装层厚度及模量变化等对防水黏结层剪应力的影响规律，得出以下结论：

(1) 混凝土桥防水黏结层最不利荷位出现在桥梁跨中处，最大剪应力出现在梁端支座处。

(2) 通过在混凝土桥最不利荷位处施加荷载发现，防水黏结层剪应力随铺装层厚度的增加而逐渐减小，但当铺装层厚度为8～12 cm时，防水黏结层最大剪应力减小幅度比较缓慢。

(3) 在0～60 ℃时，对铺装层厚度为10 cm的最不利荷位处施加荷载发现，荷载对防水黏结层剪应力的影响尤为显著，防水黏结层的剪应力会随温度或荷载的升高而线性增加，在高温和重载耦合作用下，防水黏结层剪应力远远大于现行规范的技术要求，说明现行规范的技术标准难以满足现有的交通和环境要求，这也是桥面铺装层体系容易出现早期病害的原因之一。