基于混沌系统的分布式发电系统孤岛检测

杨擎宇，薛太林，张昊杰

(山西大学 电力工程系，山西 太原 030000)

0 引 言

孤岛效应是指当公用电网发生某些故障的情况后停止给负载进行供电[1]，用户端的DG系统未能即时检测出停电状态而将自身切离主系统, 形成由DG系统和周围的负载组成的一个自给供电的孤岛[2]。

随着现今世界各国资源匮乏和对环境的保护重视，分布式电源(DG)不断加入到电网系统中[3]，从而提高了分布式电源在电网中的渗透率，引入了复杂的扰动，产生的扰动导致错误的系统孤岛判定。分布式电源给原有的公共电网带来了许多的不稳定因数和噪声干扰[4]。一旦分布式电源出现孤岛状态，没有公共电网管控，会导致巨大的经济损失和人员安全。因此对孤岛状态的检测，要求提高检测精度和检测效率，并且及时发出保护指令将光伏逆变器从公共连接点(PCC点)处断开[5]。

被动孤岛检测法主要是通过孤岛时分布式电源输出端电压幅值和频率等出现异常来判断是否产生孤岛,方法简单、实现容易、成本低，但其精度受门槛值设定的影响较大，常存在较大的检测死区。同时由于分布式电源大规模不断地接入大电网给电力系统的运行带来了显著的不确定性与噪音，电网中产生的噪音对系统的特征谐波的提取有一定的影响作用，从而对检测阈值的设定同样也带来了影响，造成系统误动作[6]。传统谐波电压检测中导致的检测问题有：①正常运行时光伏系统本身受到温度和光照强度等的影响，造成光伏系统的内部谐波电流的波动[7]；②近些年随着分布式电源的不断地规模地加入大电网中，使得系统运行的不确定性和噪声对谐波电压的影响增加，影响系统内部谐波变化波动，因此造成谐波的孤岛检测的整体检测盲区增大，从而导致电网系统处于长时间孤岛运行状态；③特征谐波电压的幅值和相位不好提取。

针对上述问题，提出了双特征谐波和混沌振子检测系统相结合的孤岛检测方法，有效地避开了对特征谐波电压幅值和相位的提取，充分利用混沌振子检测系统对噪声有效抑制作用[8]和对特定频率的微弱信号有高度敏感性的特点[9]，同时混沌系统的检测算法程序简单，提高了检测准确度和检测时间。

1 基于谐波电压的孤岛检测原理

图1为光伏并网发电系统的等效电路图。

图1 光伏并网发电系统等效电路图

当光伏发电系统在并网运行时候，该系统等效阻抗Zb为：

(1)

当光伏发电系统工作在孤岛运行状态时候，该系统等效阻抗Zg为：

(2)

式中:Z1为光伏发电系统n次谐波阻抗；ZL为负载阻抗；Z2分别为大电网系统n次谐波阻抗。

并网运行时候，PCC点处n次谐波电压Ubn为：

Ubn=(In+In-1)Zb

(3)

孤岛运行状态时候，PCC点处次谐波电压Ugn为：

Ugn=InZg

(4)

式中:In为光伏系统中n次谐波电流；In-1为公共电网中n次谐波电流。由式(3)、式(4)可以看出，当公共电网断开后，PCC点特征谐波发生明显的变化范围，可以作为检测依据。

2 混沌振子

混沌振子用于微弱信号检测的物理机理源于对混沌的控制[10]。将待测信号输入到混沌振子中，当有对应频率信号加入时，由于系统本身对该频率微弱信号辨识度高,在噪声情况下，仍然对该频率的微弱信号敏感[11]。混沌振子系统具有较高的抗噪声能力，可以达到较低的检测信噪比[12]，其基本方程为：

(5)

当特定外界周期信号acos(ωt+φ)加入混沌振子系统后得如下形式：

(6)

式中:a为外界周期信号的幅值；φ为外界周期信号与系统内驱动力的相位差。式(6)化简可得周期驱动力幅F(t)为：

(7)

周期驱动力的相位θ为：

(8)

由于混沌振子中频率大于1时，系统整体稳定性就会下降[13]。因此在工程应用对混沌振子系统进行时标变换[14]以满足使用需要。使高次谐波频率可以满足ω=1的系统固有频率，则系统应设置步长h为：

h=2πf′/fs

(9)

2πω′=T′

(10)

式中:f′和ω′为检测信号频率和角频率；fs为系统的采样频率。由于式(9)和式(10)可知,频率ω′与步长h成正比，通过改变合理的h值来使ω′等效为1。然后再将待检测谐波信号乘以一定的比例系数输入到混沌振子系统中加以判别[15]。

3 基于混沌振子检测原理的孤岛判定方法

通过MATLAB仿真建立光伏发电系统，对PCC点谐波电压进行了快速傅里叶(FFT)分析。

并网运行下对PCC点电压进行快速傅里叶(FFT)分析，如图2所示。

图2 并网状态下FFT分析

孤岛状态下PCC点电压快速进行傅里叶(FFT)分析，如图3所示。

图3 孤岛状态下FFT分析

将图2和图3对比可得：5次13次谐波电压幅值在孤岛前后变化较大可以作为特征谐波进行检测，在孤岛状态下，5次谐波电压含量增加，13次谐波电压含量下降。通过设置混沌检测系统内置周期策动力f,把PCC点电压作为外界周期信号加入混沌系统中，通过振子系统输出相轨迹图发生变化。从而判定孤岛状态。

判定依据：

(1)5次谐波的相轨迹图为大尺度周期态；13次谐波相轨迹图为混沌态，则判定孤岛状态。

(2)5次谐波相轨迹图为混沌态；13次谐波的相轨迹图大尺度周期态，则判定分布式发电系统运行在并网状态。

(3)5次、13次谐波相轨迹图不满足(1)(2)，则系统发出警告，出现其他故障。

4 仿真试验和结果分析

通过MATLAB仿真建模验证检测方法如图4所示。

图4 MATLAB仿真模型图

仿真各元件参数：光伏系统直流侧电压500 V；逆变器输出功率10 kW；RLC并联负载，R=4 Ω；L=6.25 mH；C=1.621 1 μF; 负载品质因数Qf=2.3;谐振频率为50 Hz。三相电网电压为10 kV/50 Hz。仿真设置0.2 s断路器2断开。混沌振子系统的数据设置为：对5次特征谐波,系统固有频率设置为500 π，由于远远大于1，进行时标变换，经计算步长取h=0.05，阻尼比k=0.5，混沌状态时最小内驱动力f=0.833 4；对13次特征谐波进行相同设置,系统固有频率设置为1 300 π，同样进行计算得到h=0.013，k=0.13，临界混沌状态时内驱动力f=0.884 3。

当光伏发电并网运行情况下，5次谐波的相轨迹图如图5所示，13次谐波相轨迹图如图6所示。

图5 并网状态5次谐波相轨迹图

图6 并网状态13次谐波的相轨迹

当0.2 s设置公共电网断开，光伏发电系统出现孤岛运行时，5次谐波和13次谐波的相轨迹图如图7和图8所示。

图7 孤岛状态下5次谐波的相轨迹

图8 孤岛状态下13次谐波的相轨迹图

由图7和图8发现，当大电网在0.2 s断开连接，5次谐波的相轨迹图在大尺度周期态而13次谐波的相轨图在混沌态。因此所以仿真试验预期设定一致，系统可以判定孤岛运行状态。

考虑到噪声可能对本检测系统有所影响，对此扰动进行试验：PCC点加入含有基波强度0.1%的随机噪声干扰，在0.2 s时，大电网断开连接。

由图9和图10发现：PCC点加入含有基波强度0.1%的随机噪声干扰，在并网状态下，5次和13次谐波的相轨迹图像符合判定要求，仍然判定系统为孤岛运行状态，因此有效地抑制了噪声对检测结果的干扰。

图9 含噪声情况孤岛状态5次谐波的相轨迹图

图10 含噪声情况孤岛状态13次谐波的相轨迹图

并网状态到孤岛状态下PCC点三相电压如图11所示。

当0.2 s电网脱离后，检测系统相轨迹图发生了预期的改变。通过图11发现，光伏逆变器的输出电压幅值在0.26 s变为0，成功检测出孤岛状态。混沌检测算法可在60 ms内正确识别出孤岛状态,远小于GB/T 19939—2005 标准规定的检测时间。

图11 含噪声情况下并网状态到孤岛状态PCC点相电压变化

5 结束语

随着光伏电源的不断加入，给发电系统带来了许多噪声，影响检测准确度，同时检测时对特征谐波的相位和幅值的提取较为困难，使得检测算法发复杂，影响检测速度。本文提出基于双特征谐波和混沌振子检测原理相结合的检测方法，有以下优点。

(1)从并网状态到孤岛状态双特征谐波电压含量变化相反，有效地提高了检测的精度。

(2)混沌振子检测系统的应用解决了特征谐波电压幅值和相位提取较为困难的问题，避免了检测算法中对幅值和相位的精确计算，提高了检测的精度。

(3)充分利用混沌振子系统具有较高的抗噪声能力，提高了对特征谐波提取时噪声对特征谐波的干扰，提高了检测精度。

(4)发生孤岛运行时候，PCC点特征谐波电压波动明显，相应信号加入混沌振子系统后，只需观察输出相轨迹图形的变化，就可对系统的运行状态进行判定，算法简单易实现。