基质吸力对花岗岩残积土强度影响分析

谢秀栋，邱文杰，郭国林

(1.福州大学 土木工程学院， 福建 福州 350108；2.福建省水利水电科学研究院， 福建 福州 350001)

非饱和土的抗剪强度理论公式较多, 如Fredlund的双变量公式[1]、Bishop公式[2]、卢肇钧[3]的吸附强度理论、缪林昌等[4]提出的吸力强度的双曲模型等，但并没有广泛应用于实际工程的计算中, 其主要原因是基质吸力的存在。基质吸力的存在是非饱和土区别于饱和土土力学理论的关键原因，近年来，土体强度受基质吸力影响的研究受到许多学者的关注，郑方等[5]和张景生[6]对黄土进行抗剪强度试验，发现抗剪强度随基质吸力的增大而增大。文献[7-11]通过基质吸力对抗剪强度参数的影响进行试验研究，得出黏聚力随基质吸力的增大而增大，而基质吸力对内摩擦角影响不显著。邓署冬[12]对衡阳花岗岩残积土进行试验，得出初始基质吸力对内摩擦角和黏聚力的影响呈非线性。凌华等[13]通过对砂质粉土、粉细砂和粉质黏土的研究，发现基质吸力对黏聚力和内摩擦角都有较大影响。韦锋等[14]以非饱和原状黄土及其重塑土为研究对象，进行了一系列的试验研究，拟合得出黏聚力和内摩擦角随吸力变化的公式，为工程中抗剪强度参数的选取提供了参考。由此可见，各学者的研究结果并不太一致，这主要受土类性质和试验方法等因素的影响。

在我国东南部，花岗岩分布相当广泛，尤其在湖南、江西、广东以及福建一带分布更为集中。花岗岩出露面积占陆地面积比例，在闽、粤两省可达到30%～40%[5]，花岗岩残积土厚度在闽粤沿海地区大都在20 m～35 m之间[3]，在厦门地区最厚逾70 m。因此，花岗岩残积土是闽东南沿海地区工程建设中经常遇到的主要土体之一。花岗岩残积土遇水易软化，强度指标变异性大，这会给工程带来不小的麻烦。

对此，本文拟采用非饱和三轴仪进行不同基质吸力下花岗岩残积土强度试验，探究基质吸力对花岗岩残积土强度影响，为实际工程提高参考。

1 研究方法

1.1 试验仪器简介

试验采用非饱和土应力应变控制式三轴仪，设备由压力室、加压系统、总体积测量系统和数据采集系统组成。压力室是内外双腔式，可同时施加相同的内外围压，避免内腔受高围压作用发生变形。孔隙气压力、孔隙水压力和围压由加压系统控制，轴压通过轴向剪切控制器施加。

1.2 试验方案

为研究基质吸力对非饱和花岗岩残积土抗剪强度参数和弹性模量的影响，共做4组控制基质吸力的固结排水剪切试样，1组3个试样，共12个，每个试样控制干密度为1.42 g/cm3，初始质量含水率为24.2%。基质吸力设置四个梯度分别为50 kPa、100 kPa、150 kPa和200 kPa，围压设三个梯度分别为100 kPa、200 kPa和300 kPa。

1.3 试验土样

试验用土是取自某地铁基坑的花岗岩残积土，将取来的土样进行常规土工试验，包括含水率试验、密度试验和颗粒筛分试验等。测得其物理指标参数见表1，颗粒级配曲线见图1。

图1 花岗岩残积土颗粒级配曲线

1.4 主要试验阶段

试验过程分为三个主要阶段，分别为基质吸力平衡阶段、等压固结阶段和匀速剪切阶段。

(1) 基质吸力平衡阶段。试样在设定基质吸力下，孔隙气与孔隙水均处于连通状态，孔隙气进入试样将孔隙水均匀缓慢排出。基质吸力是否达到平衡通过孔隙水体积的变化量来判断，以24 h内试样排水量不大于0.1 cm3为平衡状态。基质吸力平衡之后，在整个试验过程中始终保持不变。

(2) 等压固结阶段。基质吸力达到平衡之后，开始对试样进行固结，在基质吸力保持不变情况下，通过施加一个净围压，使得试样在净围压作用下排水，并达到固结稳定。固结阶段是否完成同基质吸力平衡阶段一致，以24 h内孔隙水体积变化量小于0.1 cm3为固结完成状态。

(3) 匀速剪切阶段。当基质吸力平衡和固结完成之后，试样在基质吸力和净围压不变情况下，进行排水剪切。为保证剪切过程中基质吸力保持不变，需要将陶土板透水速率和剪切速度加以考虑，剪切速率设置为0.005 mm/min，设置剪切完成终止条件为轴向应变达到15%。

2 试验结果分析

2.1 应力应变曲线

对非饱和三轴剪切试验的结果进行整理，若轴向压力出现峰值时则取峰值为最大主应力，若无峰值，则取轴向应变ε=15%对应的轴向应力为最大主应力。

对同基质吸力不同围压下花岗岩残积土应力应变曲线进行分析。以轴向应变为横坐标，偏应力为纵坐标，绘制同基质吸力、不同净围压下应力应变曲线。

由图2应力应变曲线可以发现，开始剪切时偏应力随轴向应变的增大而迅速增大，轴向应变达到一定程度后，该变化速率趋于缓慢，强度逐渐趋于稳定。另外，试样的应力应变曲线大致呈现出应变硬化型，不存在明显的峰值点，应力随着应变的增加而增加。在同一基质吸力下的试样，随着净围压的增大，应力应变曲线在图中位置上移，最大偏应力增大，这是由于土样在固结围压的作用下变得更加密实，土颗粒之间联接更加紧密，从而抵抗外力的能力变强，围压越大，增强效果越加显著，因此土体抗剪强度得到提升，相对来说，围压小的更加易于变形。

图2 不同净围压下应力应变曲线

2.2 抗剪强度参数与变形参数分析

土体弹性模量通过选取应力应变曲线直线段进行线性拟合[15]，得出的斜率值即为弹性模量ESG，如图4所示。据此依次得出不同基质吸力和净围压下土体弹性模量。

表3给出了不同基质吸力下花岗岩残积土抗剪强度参数与弹性模量值，从表中数据可以看出不同基质吸力下土样的黏聚力和内摩擦角都不同，在一定净围压作用下，均随着基质吸力的增加而增加。基质吸力和净围压对弹性模量均有影响，且基本随着净围压和基质吸力的增大而增大。

图5中图5(a)和图5(b)分别给出了花岗岩残积土抗剪强度参数 值和 值随基质吸力的变化趋势，弹性模量随基质吸力和净围压的变化趋势如图6所示。从图5可以看出，黏聚力随基质吸力的变化近似呈线性变化规律，内摩擦角随基质吸力的增大呈非线性增长，且在基质吸力大于100 kPa的情况下，增加速率明显提高。由图6可知，在同基质吸力不同净围压下，弹性模量大体是随着净围压的增大而增大。净围压一定的情况下，弹性模量随基质吸力的变化趋势大致相同，当基质吸力约小于130 kPa时，其弹性模量随基质吸力增大而缓慢增大，随后，呈现出大幅度增长的趋势。

图3 不同基质吸力下强度包线

图4 弹性模量取值示意图

表3 不同基质吸力土样的强度参数

从图5中拟合曲线可以得出黏聚力、内摩擦角与基质吸力的关系式如下：

图5 基质吸力对抗剪强度参数的影响

c=13.995+0.588S

(1)

(2)

图5曲线与纵坐标的交点为当基质吸力等于零时(即饱和状态下)的黏聚力和内摩擦角，由此便可以得出土体饱和时黏聚力为13.995 kPa，内摩擦角为7.449°。此时，可以采用一般关系式表达花岗岩残积土抗剪强度参数与基质吸力的关系，如下式：

c=c0+0.588S

(3)

(4)

其中c0和φ0分别为饱和状态下花岗岩残积土的黏聚力和内摩擦角，分别为图5(a)、图5(b)拟合曲线的截距。由此便可以在已知c0和φ0的情况下，确定不同基质吸力下土体的抗剪强度参数。

图6 基质吸力和净围压对弹性模量的影响

分别对不同净围压下弹性模量与基质吸力的关系进行曲线拟合，得出关系式(5)、式(6)和式(7)，依次对应净围压100 kPa、200 kPa和300 kPa。

ESG=11.499+0.7460e0.024S

(5)

ESG=8.000+4.2076e0.016S

(6)

ESG=13.203+2.9720e0.019S

(7)

各公式拟合优度都大于0.99，说明各公式拟合精度较高，较为贴合实测值显示的规律。从试验结果来看，净围压对弹性模量的影响程度与基质吸力相比较小，仅考虑基质吸力对弹性模量的影响，忽略净围压的影响，将三种净围压下试验数据分别采用式(8)、式(9)和式(10)进行并置拟合，以求得最佳拟合效果公式，拟合结果见图7。

ESG=y0+AeaS

(8)

ESG=eA+BS

(9)

ESG=y0+AS+BS2

(10)

式中：ESG为弹性模量；S为基质吸力；A、B、a和y0为拟合参数。

从图7中可以看出，三种拟合函数均能较好的拟合试验数据，Exponential函数拟合优度为0.939，Exp2PMod2函数拟合优度为0.934，多项式函数拟合优度为0.928，式(11)、式(12)和式(13)分别为上述三种函数拟合得出的关系式。相比较而言，Exponential函数拟合效果稍优于另外两个函数，可以用该公式作为弹性模量与基质吸力的关系式。

图7 不同拟合函数的并置数据拟合曲线

ESG=11.374+2.316e0.019S

(11)

ESG=e1.819+0.015S

(12)

ESG=37.189-0.652S+0.005S2

(13)

对于式(11)，令基质吸力等于零时，即可得到饱和状态下土的弹性模量，那么推广到一般表达式，采用饱和弹性模量E0表示，E0为图7拟合曲线的截距，可得到下式：

ESG=E0-2.316+2.316e0.019S

(14)

由此便可在已知饱和状态时土体弹性模量的情况下，确定不同基质吸力下土体的弹性模量。

3 结 论

通过非饱和三轴仪对花岗岩残积土进行抗剪强度试验研究，得出结论如下：

(1) 从应力应变曲线分析，可以发现，基质吸力和围压对花岗岩残积土偏应力的影响较大，偏应力随着基质吸力的增大而增大，且在同一净围压下，基质吸力较大时增长幅度更大。同一基质吸力下，偏应力随着净围压的增大而增大，围压的增加提高了土体抗剪强度。

(2) 基质吸力对花岗岩残积土抗剪强度参数均有影响，黏聚力随基质吸力的增大呈线性增长趋势，内摩擦角随基质吸力增大呈曲线增长趋势。基质吸力对土体弹性模量也有影响，弹模随基质吸力呈递增规律。