基于微增率下垂的交直流混合微电网分散式经济运行控制

李子衿， 杨鹏程， 郝 良， 于 淼， 张 淼， 韦 巍

(1. 国网北京电力科学研究院， 北京 100075；2. 浙江大学电气工程学院， 杭州 310027)

1 引言

可再生间歇性新能源的不断接入，给传统电力系统的稳定运行和电能质量带来了直接挑战[1]。微电网作为一种新型的供用电模式集成了DG，负荷和储能，通过本地负荷有序消纳新能源，缓解新能源大规模并网带来的调控压力。现有的微电网以交流供电为主，而现代生活中大量负荷如LED、电动车、手机电脑等IT设备均为直流负荷，需要先经过一级交流到直流的变流环节才能接入到交流微电网中；同时DG如光伏和储能呈现直流特性，也需要经过一级直流到交流的变流环节才能接入交流微电网[2]。为了减少交直流间的频繁转换，采用交直流混合微电网的供电形式可直接对交直流负荷供电，同时高效集成不同类型的交直流DG，省略了交直流间频繁的换流环节，提高了综合供电效率[3，4]。

交直流混合微电网由交流子网和直流子网组成，BPC连接着两个子网，其拓扑结构如图1所示。每个子网都具备单独运行的能力，同时可通过BPC进行能量交互。以往的研究主要集中在交直流子网的稳定运行以及交直流间的协调控制等方面[5-10]，对其经济运行方面的关注较少。随着交直流混合微电网的规模增大，接入的交直流DG增多，优化各DG的功率分担，降低TGC显得愈发重要。

图1 交直流混合微电网拓扑结构

微电网中传统的功率分担优化策略往往依赖集中式控制实现，通过快速通信网络获得全局信息并上送至微电网中央控制器(Microgrid Central Controller, MGCC)[11]，然后使用混合整数规划[12]，遗传算法[13]等优化算法求解各个DG的出力指令，最终下发至相应DG执行。集中式控制对通讯带宽和可靠性要求极高。随着微电网规模的扩大，通讯网络搭建成本也随之增大，单点故障引发的问题愈发严重，同时也不利于DG的即插即用。文献[14，15]采用分层控制优化DG间的功率分担，底层采用下垂控制实现动态功率分担，上层控制通过低带宽通信优化各个DG的出力，从而缓解了通讯网络压力。文献[16-18]提出改进的下垂控制策略，DG间不需要通信就能分散式优化DG出力，从而自动减小TGC，但该策略仅适用于交流微电网，无法应用于直流微电网以及更为复杂的交直流混合微电网。文献[19]对直流微电网的经济运行进行了研究，设计了考虑成本的直流下垂控制策略，同时采用二次控制恢复下垂控制导致的直流电压偏差，但仅考虑了并网状态下的情形，无法适用于孤岛下的直流微电网。

不同于单个微电网的优化问题，在交直流混合微电网中，交流子网和直流子网间互动功率的优化需要单独考虑。文献[20]提出了一种多子网的微电网拓扑，交直流子网间通过公共交流母线连接，采用粒子群算法对子网间的功率互动进行优化。文献[21]设计了基于电力电子变压器的多时间尺度交直互动功率优化控制策略，实现了交流子网和直流子网间功率优化调度。文献[22]使用子网实时电价对子网间互动功率进行优化，每个子网将各自的实时电价对系统广播，并接受其他子网的实时电价，从而优化和相邻子网的互动功率。以上的互动功率优化策略均依赖于完备的通讯网络，从而增大了系统的建设成本和复杂程度，通讯延时和通讯失败将严重影响系统的稳定可靠运行。因此，不基于通讯的子网间分散式互动功率优化有待进一步研究。

本文提出一种分散式的交直流混合微电网经济优化运行控制策略，可实现微电网中各DG出力的分散式优化，从而最小化TGC。首先，分别针对交流DG和直流DG，在传统交流频率-有功下垂、直流电压-有功下垂控制中引入包含成本信息的微增率函数，设计了频率-微增率下垂、直流电压-微增率下垂控制，分别减小交流子网和直流子网的TGC；然后设计了子网间互动功率控制策略，优化交流子网和直流子网间的互动功率，进一步降低TGC，达到整体经济性最优；最后通过仿真验证了策略的有效性。本文所提的策略不依赖于通讯，仅根据本地采集的电气信息便可实现全局优化，便于DG的即插即用，同时具有较好的灵活性和可靠性。

2 交直流混合微电网经济运行问题

经济运行问题旨在优化每个DG的出力，减小系统的TGC。本节首先定义了交直流混合微电网经济运行问题，接着对等微增率准则进行了简要介绍。

2.1 交直流混合微电网的TGC

DG的发电成本主要跟有功出力有关，无功成本相对较小，在本文中不考虑该成本。将DG分为可调度DG和不可调度DG，可调度DG包括微型燃气轮机，柴油机和燃料电池等，其发电成本包含维护成本、燃料成本和排放成本。不可调度DG一般为可再生能源DG，包括光伏、风机，因为其出力受光照、风速的制约，无法实现灵活出力调度，其发电成本一般较低，仅由维护成本和排放成本组成。DG的成本函数一般可表示为[16,23]：

(1)

式中，P为DG的有功出力；Cm(P),Cf(P),Cξ(P)分别为维护成本、燃料成本和排放成本，可分别用一次函数，二次函数和包含指数项的非线性函数表示[23-25]；α,β,γ,δ,ε分别为化简后的成本函数系数。本文中DG的相关数据来自IEEE6机30节点系统[26]，具体数据如表1所示。

表1 DG的成本函数系数

2.1.1 目标函数

交直流混合微电网的TGC由交直流子网中所有可调度和不可调度DG的出力成本构成。

(2)

式中，M、N分别为交直流子网中的DG总数。

2.1.2 约束函数

每台DG和BPC均有出力约束，同时交流、直流子网需满足功率平衡约束，可表示为：

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2 等微增率准则

微增率指的是DG的出力成本对有功出力的微分，即dC(P)/dP。为了简化，用λ(P)表示DG的微增率函数。DG的成本函数一般是凸函数，因此微分后所得的微增率函数是递增函数，表1中各DG的微增率与其出力的关系如图2所示。等微增率准则的定义如下：当DG的出力未达到上限时，若它们的微增率相等，则此时DG出力的总成本最小[27]。根据等微增率准则，通过控制各个DG的微增率使其相等，可以实现交直流混合微网的经济运行，使TGC最小。经济最优运行下的各DG和交直流子网的微增率关系如式(7)所示：

(7)

式中，λac、λdc分别是交流子网和直流子网在经济运行下的微增率。

图2 DG的微增率

若DG的出力到达了上限，则相应的微增率会小于或等于其所在子网的微增率。

(8)

3 微增率下垂控制策略

3.1 交流频率-微增率下垂控制

交流微电网中，传统的交流频率-有功下垂控制常用于多个交流DG之间的有功功率分担。该下垂控制和下垂系数可表示为：

(9)

(10)

式中，fi为DGi的输出交流频率；fmax、fmin分别为交流频率额定上下限；mi为DGi的频率下垂系数，该系数和DGi的容量成反比。

采用传统下垂控制，当交流微电网达到稳态时，所有DG的频率相等，即fi相等。根据式(9)和式(10)可知，稳态下各DG的有功出力将与各DG的容量成正比，从而实现按容量的分散式功率分担。由于传统交流下垂控制仅考虑了DG的容量，而没有考虑DG的发电成本，因此传统下垂控制下的功率分担并不是经济最优的。

为了实现经济分担，在不依赖于全局通讯网络的前提下，可利用下垂控制的分散式功率分担特性，结合DG的发电成本信息，改进传统交流下垂控制。根据等微增率准则，当各DG的微增率相等时，功率分担达到经济最优。本节针对交流子网中的DG，引入微增率函数，设计交流频率-微增率下垂控制策略，旨在使得各个DG的微增率相等，该控制可表示为：

(11)

式中，m为交流微增率下垂系数。为了使该控制下每个DG的输出频率处于频率允许范围区间,设计下垂系数为频率允许范围和微增率变化范围之比，由下式给出：

(12)

(13)

交流频率-微增率下垂控制下的输出频率和DG出力关系如图3所示，其纵坐标为频率。由图3可知，微增率下垂控制下的功率分担是非线性的，且与微增率直接相关。对于图2中微增率较低的DG4，其发电的边际成本也较低，将优先分担功率，随着负荷增加，DG4将最快到达出力上限，并将保持最大功率输出。随着负荷的继续增加，交流频率将持续下降，DG3、DG2将依次达到其出力上限，当微增率最大的DG1也达到出力上限时，系统总出力也达到出力上限，交流子网频率降至允许范围的下限。

为了保障无功的有序分担，仍采用传统的电压幅值-无功下垂控制[14]，负荷无功将根据各个DG的容量按比例分担。设计交流DG的交流频率-微增率下垂控制拓扑如图4所示，采用电压电流双环控制结构跟踪参考电压，参考电压的频率和电压分别由提出的交流频率-微增率下垂控制和传统电压幅值-无功下垂控制产生。由于微增率计算环节的引入，使得微增率下垂控制呈现非线性特征，并将根据微增率自动优化有功分担，整套控制器仅需采集本地电压、电流电气量，不需建立通讯获取外部信息便可实现交流子网的分散式经济运行。

图4 交流子网内DG控制拓扑

3.2 直流电压-微增率下垂控制

对于直流微电网，传统直流电压-功率下垂控制被用于多个直流DG之间功率分担。该下垂控制和下垂系数可表示为：

(14)

(15)

在直流微电网中，线路阻抗会导致电压偏差，进而影响功率分担。和下垂控制引入的压降比起来，线路阻抗导致的压降很小可以忽略[28]。因此，在稳态下，所有DG的直流电压可视为相等，即vdc,j相等。根据式(14)和式(15)可知，稳态下各DG的有功功率分担将与各DG的容量成正比，从而实现按容量的分散式功率分担。为了实现经济分担，根据等微增率准则，当各DG的微增率相等时，功率分担达到经济最优。考虑发电成本，在直流下垂控制中引入DG的微增率函数，设计直流电压-微增率下垂控制策略，实现直流子网中负荷功率的经济分担，该控制可表示为：

(16)

式中，w为直流微增率下垂系数。为了使该控制下每个DG的输出直流电压处于直流电压允许范围区间,设计下垂系数为直流电压允许范围和微增率变化范围之比，由式(17)给出：

(17)

(18)

图5 直流子网内DG控制拓扑

4 互动功率经济优化控制策略

采用第3节提出的频率-微增率下垂和直流电压-微增率下垂控制，交流子网和直流子网内所有DG的微增率将分别保持相等，即实现式(7)的前两项。要达到交直流混合微电网整体的经济最优，还需满足式(7)中第三项，即使得交流子网和直流子网的微增率也相等。BPC可以管理交流、直流子网间的功率互动，根据式(5)和式(6)的功率平衡约束，改变互动功率，可以间接调节交流、直流子网中DG的出力，进而改变交直流子网的微增率。

稳态下，交流子网中DG的微增率彼此相等，等于交流子网的微增率，BPC采集交流母线上的电压信息可得到子网的频率，代入式(11)可得到交流子网的微增率：

(19)

同样BPC采集直流母线电压信号代入式(16)可得到直流子网的微增率：

(20)

针对BPC，设计PI控制器可以无静差地实现交、直流子网微增率相等。将交流子网和直流子网的微增率之差作为PI控制器的输入，输出设为BPC的互动功率：

PBPC=(kP+kI/s)(λac-λdc)

(21)

式中，kP、kI分别为PI控制器的比例和积分参数。

互动功率优化控制拓扑如图6所示，该控制可调控交直流子网间的互动功率，进而调节交直流子网的微增率，使得两者相等，从而进一步降低交直流混合微电网的TGC，实现交直流两侧整体的优化运行。BPC的控制器只需要采集本地的频率和直流电压信号，不需要额外增加通讯，具备较好的可靠性和灵活性。

图6 BPC互动功率经济优化控制拓扑

5 仿真验证

为了验证控制策略的有效性，在Matlab/Simulink 仿真平台上搭建如图7所示的交直流混合微电网仿真模型，其中DG1，DG2 位于交流子网，DG3，DG4位于直流子网。交直流混合微电网关键参数如表2所示。

图7 交直流混合微电网仿真结构

表2 交直流混合微电网关键参数

仿真结果如图8～图12所示。图8(a)，图8(b)分别为采用经济运行控制策略时和采用传统下垂控制时各个DG的出力；图9(a)，图9(b)分别为采用经济运行控制策略和采用传统下垂控制时交流子网的频率和直流子网的电压；图10(a)，图10(b)分别为经济运行控制策略和采用传统下垂控制策略时交流各个DG的微增率；图11为采用经济运行控制策略时BPC的互动功率；图12为采用不同控制策略时的TGC。第3 s时刻，交流侧负载增大50 kW，第5 s时刻，直流负载增大50 kW。当采用经济运行控制策略时，BPC的互动功率经济优化控制策略在第1 s投入。

对比图8(a)和图8(b)可知，当采用经济运行控制策略时，DG之间功率分担将不再按照DG容量进行分担，而将按照微增率进行分担。不同负荷条件下的分担情况如图3所示。而采用传统下垂控制时，功率的分担仅和DG的容量有关。四个DG的容量均为150 kW，因此交流子网中DG1和DG2的分担比保持为1比1，直流子网中DG3和DG4的分担比也保持为1比1。

比较图9(a)图9(b)可知，当采用经济运行控制策略时，一旦某一侧子网的负荷功率波动，另一侧也会响应功率波动，频率和直流电压会同步响应，共同分担功率波动。而采用传统下垂控制的两个子网间没有这样的协同机制，交流和直流子网间无法共同分担功率波动，频率和直流电压也不会同步响应。

比较图10(a)图10(b)可以看出，当采用经济运行控制策略时，BPC的互动功率优化控制策略在第1 s投入运行，交流子网和直流子网内DG的微增率趋于一致，第3 s和第5 s的负荷突变暂态结束后，稳态下4个DG的微增率保持相等，说明提出的控制策略实现了预期的目的。而传统下垂控制下，各个DG的微增率不会趋于相等。

图8 不同控制下DG功率分担情况

Fig.9 不同控制下的交流频率和直流电压

Fig.10 不同控制下的交流频率和直流电压

图11 互动功率经济优化控制下BPC功率

图11中，BPC的功率流向交流侧为正方向，交流子网负荷在第3 s增大，BPC功率增大以分担交流负荷，直流子网负荷在第5 s增大，BPC功率减小，以分担直流负荷，说明BPC的互动功率优化策略能实现交直流子网间的功率自适应调整，从而自动分担功率波动一侧的负荷。

图12 不同控制策略下交直流混合微电网的TGC

图12对比了传统下垂控制、仅微增率下垂控制、微增率下垂和BPC互动功率优化控制三种情况下的TGC。由图12可知，当仅采用微增率下垂控制时，相比传统下垂控制TGC，三种负荷情况下，微增率下垂控制的TGC分别减小了1.01%，1.37%，0.76%。此时交直流子网内部的DG的微增率已分别相等，子网内部已达到最优，但交直流子网间的增率不相等，交直流混合微电网整体经济性还有待优化，对应于图10中第1 s内的情况，四个DG的微增率两两相等，但不同子网内的DG的微增率不相等。在此基础上加入BPC互动功率优化控制后，在三种负荷条件下，相比于传统下垂控制，所提出的经济运行控制策略下的TGC分别减小了1.13%，2.78%，1.02%。BPC互动功率控制优化了交直流子网间的互动功率，使得交直流子网的微增率相等，进而促使交直流混合微电网中各个DG微增率均保持相等，根据等微增率准则，此时的TGC达到最小，所提出的经济运行控制实现了交直流混合微电网经济最优运行。

6 结论

本文针对交直流混合微电网，提出了一种分散式的经济运行控制策略。将微增率引入到传统下垂控制，分别在交流子网和直流子网中，设计了频率-微增率和直流电压-微增率下垂控制，实现了子网级的经济运行。然后在BPC上设计子网间互动功率优化控制策略，从而实现了交直流混合微电网整体的优化运行，并使得TGC达到最小。不同于传统的经济优化控制，本文提出的控制策略不需要建立通讯，降低了系统复杂程度，提高了系统的可靠性，同时便于实现即插即用。下一步的研究将考虑并网模式下，交直流混合微电网向大电网购/售电的可能性，统筹优化购/售电量、DG出力以及子网间互动功率，设计相应的分散式优化运行方案。