凯里某木结构鼓楼风致垮塌的力学机理研究

陈 波，张宇翔*，黄 勇，张辰韵

(1.贵州大学 建筑与城市规划学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州大学 勘察设计研究院，贵州 贵阳 550025)

侗族鼓楼造型别具一格，在吸收中国古建筑特点基础上，融合进民族自己的审美和文化，具有浓郁的民族性和地域性。今天，鼓楼作为一种始于族源，纵横时空，蕴含厚重人文社会内容而延续至今的象征性建筑，既是文化传承的载体，亦是一道道靓丽的景观，成为地域名片而广泛建于高速公路出口、高铁站广场、城市广场、旅游景区、村寨等，在黔东南州的文化和旅游业发展中起着重要作用。目前，黔东南州有数百座侗族鼓楼，同时，因推陈出新和文化旅游业发展，亦在不断建造新的木结构鼓楼。

2018年4月5日，黔东南苗族侗族自治州首府凯里市高速公路东出口广场，一已建成(室外环境工程尚未完工)总高度36 m的木结构鼓楼在大风中垮塌。该事件导致数百万元投资顷刻化为乌有，虽侥幸无人员伤亡，但造成了不良社会影响。调查表明，鼓楼垮塌事件并非个例，每年春夏大风季节几乎都有发生，说明该类结构存在一定的缺陷。

查阅近20年的文献，对木结构的研究主要集中在结构抗震性能、榫卯节点弯曲性能、木结构建筑修复和保护等方面，对本文提出的问题几乎没有涉及。在为数不多的木鼓楼的相关文献[1-4]中，研究内容多涉及鼓楼的构造、艺术性、文化性、演变性、保护性等方面，少有从结构角度对木结构鼓楼进行分析。

鼓楼垮塌使人们质疑传统木结构鼓楼的安全性，基于此，对木鼓楼的结构做系统分析，研究风荷载下结构的工作性态和垮塌机理，以杜绝此类事故再次发生，有一定的社会和经济价值。

1 鼓楼垮塌事故

垮塌的木结构鼓楼平面为正八边形，底层对角线长度为21.25 m，23重檐(23层)总高度为36 m，远超国家现行《木结构设计标准》GB 50005—2017[5]的限制。因无规范可循，有资质的设计企业均不承担该类结构的设计，往往是掌墨师和木匠依据客户的要求绘制建筑平面和立面图后，凭经验选材和建造木结构鼓楼。

当地气象部门提供的数据显示，事发日最大风速达24.1 m/s。事发地海拔高度为1 000 m，倒塌鼓楼位于高速公路出口广场，其东侧为开敞的高速公路，北侧是条山谷间的宽约40 m的公路。当日风速大，气流紊乱。上午11时许，鼓楼在大风中摇晃一阵后，整体结构伴随着扭转倾覆垮塌。图1为木结构鼓楼结构垮塌过程的视频截图。

2 鼓楼结构有限元模型

鼓楼是通过榫卯节点连接梁、柱而成的木框架结构，有较多托梁抬柱，即所谓的抬梁式建构。这种结构传力路径复杂，不直接。由于施工时木材的含水率控制、榫卯节点加工精度和安装等问题，节点耐久性差，刚度存在不同程度退化。结构的所有柱脚均搁置于础石上，仅依靠木柱底面与础石的摩擦力传递水平荷载，结构整体性不好，抗倾覆、抗扭能力不强。

图1 鼓楼垮塌视频截图Fig.1 Screenshot from the video of the collapse of the Drum Tower

调取工匠绘制的所有图纸，听取并记录了工匠详尽的介绍，据此建立了倒塌鼓楼的立体模型，并采用YJK软件进一步建立了有限元模型。图2为鼓楼立面图。图3为鼓楼结构有限元模型。

图2 鼓楼立面图 图3 鼓楼结构有限元模型 Fig.2 Elevation of Drum Tower Fig.3 Finite element model of drum tower structure

图3中，柱、梁的几何尺寸完全与工匠绘制的图纸一致。鼓楼材质为当地杉木，据文献[5]，其强度等级采用TC11，弹性模量为9 000 N/mm2。考虑该结构刚刚建成，榫卯节点充实，节点内梁、柱间摩擦力大，可忽略梁、柱间的相对转动，故梁柱节点均采用刚性节点。

3 约束条件与荷载

3.1 约束条件

鼓楼结构的柱脚均搁置于础石上，结构依靠木柱底面与础石的摩擦力传递水平荷载，础石不能约束柱脚转动；另由于摩擦力大，结构水平位移很小，可忽略，故可视柱脚节点为不动铰支座，约束柱脚沿竖向和水平向的线位移。

3.2 风荷载

据文献[6]，有

(1)

其中，ρ=0.001 25e-0.000 1z。

式中：ω0为基本风压；ρ为空气密度；υ0为风速；z为海拔高度。

将当地海拔高度、事发时的最大风速带入式(1)，计算可得基本风压值为

ω0=0.33 kN/m2，

该基本风压值超过当地重现期为50年的风压值(0.30 kN/m2)。

ωk=βzμsμzω0。

(2)

式中：ωk为风压标准值；βz为风振系数，取1.0；μs为风荷载体型系数，按八边形平面取值；μz为风压高度变化系数，按地面粗糙类别 B类取值。由式(2)进一步计算，可得各层各边按线性分布的水平风荷载标准值，结果见表1。

表1 风荷载标准值计算Tab.1 Calculation of wind load standard value

3.3 竖向荷载

结构垮塌时，鼓楼内无人，也无其他物品，竖向荷载仅为建筑自重。建筑自重计算中，严格按工匠提供的设计图纸，全面精细统计计算了含结构、屋檐、宝顶全部材料自重产生的竖向荷载。

4 主要计算结果及分析

有限元模型中，引入上述约束条件，并针对不同的分析科目设计不同的荷载组合工况，对结构的整体稳定、强度做深入分析。

4.1 结构整体抗倾覆

就整体而言，结构承受竖向的自重荷载和水平向的风荷载，因此，对结构的整体抗倾覆分析考虑竖向(自重)荷载+水平风荷载的组合即可。有限元分析表明：水平风荷载作用下，结构的倾覆点为外侧立柱连线中点，倾覆力为风荷载，其合力为Fw=188.13 kN；抗倾覆力为鼓楼自重Fg=1 206.73 kN。在2层以上，鼓楼的各层平面均匀向内收缩，立面呈三角形，故结构2层以上可考虑为连续的质量分布，近似取重心在1/3结构高度处。

据此，计算可得

Mov=2 276.37 kN·m；

Mr=12 851.67 kN·m。

式中：Mov为结构倾覆力矩；Mr为结构抗倾覆力矩。抗倾覆力矩远大于倾覆力矩，故结构不会因大风而致整体倾覆垮塌。

4.2 结构强度

根据结构理论，由于柱脚为不动铰节点，外圈柱在一层檐口(柱、梁节点)处承受轴力、横向剪力、弯矩的作用，且内力值最大(忽略一层柱自身重量)，因此，外圈柱的一层檐口处为结构薄弱点或危险点。

在自重荷载+风荷载的组合效应下，有限元分析计算得到危险点的内力为：

Fn=93.2 kN；

V=6.0 kN；

M=28.8 kN·m。

式中：Fn为轴力；V为剪力；M为弯矩。檐口柱最小直径450 mm，柱高4 800 mm。计算假定为上端刚性连接下端铰接，据此可得危险点的应力、轴力和弯矩产生的顺纹最大压应力为3.95 N/mm2，剪力产生的横纹切应力为0.05 N/mm2。

上述应力均远小于杉木的允许应力[5]，鼓楼结构不会因此而垮塌。

鼓楼位于高速公路出口广场，东侧为开敞的高速公路，北侧是条山谷间的宽约40 m的公路，当日风速大，气流紊乱，东西向和南北向风在此交汇，而对鼓楼产生扭矩，同时因存在局部瞬时风压的不均匀，故考虑气流对鼓楼结构附加的扭矩是合理的。

由于除气象部门提供的当日风速记录外，没有任何其他数据可供结构分析，故参照文献[7]，结构受单向风荷载作用，通过考虑风荷载偏心作用的方式对结构施加扭矩。沿垂直于风荷载方向的偏心值为0.05Di，Di为鼓楼各层正八边形对角线长度。

因此，设计自重荷载+偏心风荷载的组合工况，以模拟竖向自重荷载、水平风荷载和水平扭矩组合作用下结构的效应。

通过有限元分析，得到一层外圈柱檐口(危险点)处扭矩Ne1=13.1 kN·m，原木柱按其直径及榫卯节点抗扭刚度，计算得到该处木柱最大扭转剪应力τ=0.9 N/mm2。

结构主材为黔东南杉木，按文献[5]，其强度等级为TC11A，顺纹抗剪强度为1.4 N/mm2；文献[5]没有木材抗扭强度指标，据文献[8]，木材的横纹允许剪应力可取顺纹抗剪强度的0.5倍，即0.7 N/mm2，小于木柱计算扭转剪应力。

据此可推断鼓楼垮塌原因：结构在压、弯、扭复杂受力状态下，局部承重木柱首先发生扭转破环，由于结构整体性不好、赘余度不高，进而连锁反应造成结构倒塌。这亦可从结构带些扭转的垮塌过程，以及事后观察到的有一二根木柱在梁柱节点处有明显的因扭转造成的外层纤维剥落等现象中得以佐证。

5 结论

通过研究，可得以下结论：

(1)鼓楼结构是通过榫卯节点连接梁、柱而成的木框架结构，存在较多托梁抬柱，结构传力路径不简单、直接。

(2)所有柱脚均搁置于础石上，结构仅依靠木柱底面与础石的摩擦力传递水平荷载，结构整体性不好，抗倾覆、抗扭能力不强。

(3)事发日基本风压值达0.33 kN/m2，超过当地重现期为50年的风压值。在此风荷载与建筑自重的组合效应下，结构的整体稳定、各主要受力构件的强度和稳定可以满足要求，不至垮塌。

(4)垮塌鼓楼所处地，多向气流交汇、紊乱，也存在局部瞬时风压不均匀，因此风压对鼓楼产生扭矩，使结构处于压、弯、剪和扭的复杂受力状态。

(5)结构在复杂受力状态下，局部承重木柱首先因抗扭强度不足而发生扭转破环，由于结构整体性不好、赘余度不高，进而连锁反应造成结构倒塌。