R410A在水平双侧强化管外的冷凝换热特性试验研究

周 卓 ，黄理浩 ，2，陈建红 ，陶乐仁 ，2，黄嘉宇 ，成 简

（1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海市动力工程多相流动与传热重点试验室，上海 200093；3.上海第一冷冻机厂有限公司，上海 201901）

0 引言

管壳式冷凝器作为制冷空调领域的重要部件，在企业投资、原料耗材和能源消耗中占据很大的比例，现代冷水机组中冷凝器约占总质量的30%。因此，研究换热器工作原理和提高换热器性能是非常有必要的［1］。而换热管是换热器最重要的组成部分，研究制冷剂在不同换热管的换热特性对强化换热有着重要意义。R410A是一种较为环保的制冷剂［2-4］，本文建立单管管外冷凝换热装置，研究R410A在不同水平单管管外冷凝换热特性。

国内外众多学者开展了水平单管强化传热研究。LI等［5］对一根光管和2根直径为12.7 mm的强化管外表面的R410A凝结换热进行了试验研究，发现冷凝液滞留和表面张力影响导致两根强化管的管外冷凝强化倍率仅为光管的 0.86～0.94倍。JUNG 等［6］试验研究了R22、R407C和R410A在39℃的饱和温度下光管、低肋管和Turbo-C管管外的冷凝换热特性。发现R410A虽然是非共沸混合制冷剂，但其冷凝换热特性与R22具有相似性。管外的冷凝换热系数以Turbo-C管最大，而光管最小。KUKULKA等［7］对R22和R410A在光管和1HT管的外表面的冷凝传热进行了试验研究。发现1HT管的性能提高了40%，R410A比R22在光管上的管外冷凝传热系数大4.4倍。王永红等［8］对R410A和R134a在19.05 mm的强化管管外凝结换热进行试验研究。结果表明制冷剂R410A和R134a的冷凝换热系数随冷凝温度的升高而降低，且R410A比R134a在强化管管外的冷凝换热系数高出约1.28%～3.39%。张爱凤等［9］研究 R410A 制冷剂在三种不同强化管管外的冷凝换热特性，发现强化管管外的冷凝换热系数随管内水流速的加快而增大。欧阳新萍等［10］研究了R410A、R404A、R407C在水平强化管管外的冷凝换热情况，发现R410A管外凝结换热系数随着壁面过冷度的增大而减小，与纯制冷剂的冷凝特性类似。

目前提高冷凝换热性能多从增大冷凝换热系数角度切入，对试验机理的研究仍较少。而本文在对R410A在一根光管和两根水平双侧强化管管外冷凝的换热特性进行了试验研究时，发现光管和强化管在管外冷凝换热系数随着入口水温的提升而呈现相反的趋势，并作出相应的理论分析。

1 试验系统

1.1 试验台

试验系统原理如图1所示，其主要部件有：储液罐、液压隔膜泵、视液镜，板式换热器、电子膨胀阀、试验测试段、冷水机组、以及质量流量计等。试验段带有视液镜，用于观察制冷剂管外冷凝。试验段铜管长2 000 mm，并通过法兰及螺母装配在试验测试段内。

图1 试验台系统原理Fig.1 Schematic diagram of the experimental platform system

制冷剂循环过程：制冷剂由液压隔膜泵驱动进入预热段，被预热段循环水提供的热量蒸发至试验所需要的温度。试验测试段类似于壳管式换热器，制冷剂R410A在管外冷凝，管内单相水提供制冷剂冷凝所需要的冷量。冷凝后的制冷剂液体在过冷段与恒温水箱中的循环乙二醇溶液在板式换热器中换热，确保制冷剂过冷，过冷的制冷剂液体最终汇入储液罐，进行下一次循环。

1.2 换热管参数

本试验所采用的换热管参数见表1。

表1 换热管参数Tab.1 Heat exchange tube parameters

换热管截面如图2所示。

图2 EX1换热管截面Fig.2 Cross section of EX1 heat exchange tube

1.3 数据分析

为保证试验测试段的保温性能，满足试验要求，需确保热平衡误差在5%以内，确保试验数据的可靠性。总的换热系数K按式（1）计算：

式中 Q —— 换热量，kW，其计算值为水侧和制冷剂侧换热量的算数平均数；

Ao——换热管外表面的面积，K；

ΔTm——对数平均温差，℃。

Wilson图解法与Wilson-Gnielinski法都是计算管内换热系数的方法，不同的是Wilson图解法通过总换热系数和管内水的流速的次方关系，计算出Nusselt数的值，从而得到管内换热系数。而Wilson-Gnielinski法则利用压降计算管内紊流流动的阻力，进一步得到管内换热系数，具体公式和算法在下文缀述。

2 结果分析

2.1 Wilson图解法

通过热阻分离法分离出总的换热系数关系式：

式中 Ai——换热管管内换热面积，m2；

hi——换热管管内换热系数，kW/（m2·K）；

rw—— 污垢热阻，由于试验所用的换热管为新管，污垢热阻可视为0；

rf——导热热阻；

ho——管外冷凝换热系数，kW/（m2·K）。

当换热管管内为旺盛紊流时，试验表明管内对流换热系数hi与管内水的流速u的0.8次方成正比，即为hi=cu0.8。

则总的换热系数方程式（2）变形为：

令 y=1/K-rf，x=cu-0.8，则双侧强化管的 Wilson如图3所示的直线斜率，可得到管内对流换热系数的关联式为：

图3 EX1、EX2的Wilson曲线Fig.3 Wilson diagrams of EX1 and EX2

则可得到EX1较光管的管内强化倍率为2.14，EX2较光管的管内强化倍率为2.20。

根据式（2）（4）可得到管外冷凝换热系数ho计算式：

2.2 Wilson-Gnielinski法

Wilson图解法是根据总的换热系数与水的流速的次方关系所得到，但此方法对于双侧强化管存在一定的误差，而Wilson-Gnielinski法利用压降先算出Nusselt数，从而推算出管内对流换热系数，可不考虑该关系，该法适用于管内流体雷诺数在2300～106的试验。

Wilson-Gnielinski公式［11］为：

式中 f ——管内流动紊流的阻力，N；

Prf——按流体平均温度计算的普朗特数；

Prw——按流体壁面温度计算的普朗特数；

Re——管内流体的雷诺数；

ρ——水的密度，kg/m3；

u——水的流速，m/s；

di——换热管内径，m；

l——试验段管长，m。

得到Nu后，可以得到管内的换热系数为：

式中 λ——水的导热系数，W/（m·K）。

根据式（5）可得管外冷凝换热系数。

2.3 管外冷凝换热关联式

根据Nusselt的理论分析推广的水平光管膜状凝结式［12-13］可得到强化管表面的冷凝换热系数关联式为：

式中 r ——制冷剂的气化潜热，J/kg；

g ——重力加速度，m/s2；

λl—— 饱和液相制冷剂的 导 热系数，W/（m·K）；

ρl——饱和液相制冷剂的密度，kg/m3；

ρv——饱和汽相制冷剂的密度，kg/m3；

μl——饱和液相制冷剂的动力黏度，Pa·s；

Tsat——饱和液相制冷剂的温度，℃；

Tw——换热管壁面平均温度，℃；

a——换热增强系数。

对试验数据拟合后：EX1的a为5.30，n为0.12；EX2的 a为 5.34，n为 0.17。

整理后可得强化管管外冷凝换热系数计算关联式为：

强化管EX1：

强化管EX2：

经验证，2种管型下求得的管外冷凝换热关联式的计算值与试验值的相对误差均在15%以内。

2.4 不确定度分析

试验直接测量不确定度见表2。

表2 试验直接测量参数不确定度Tab.2 Uncertainty of direct measurement parameters in experiment

采用不确定度由二次幂法［14］进行分析，假设一个总的变量X，它由n个互相独立的变量运算得出：

因此X的不确定度UX也由各个独立变量的不确定度来决定：

式中 Ux1，Ux2，Ux3，Uxn-1，Uxn—— x1，x2，x3，xn-1，xn的不确定度。

由上式可算出本试验中不同变量的不确定度，结果如表3所示。

表3 试验计算参数的不确定度Tab.3 Uncertainty of experimental calculation parameters

3 计算结果及分析

3.1 管外冷凝换热试验结果分析

试验研究了R410A在变入口水温和变水流量下的管外冷凝特性。试验测试管为1根光管和2根强化管。管外制冷剂饱和温度分别为35，38，40 ℃，管内水流量的范围为 0.6～1.6 m3/h，入口水温范围为 20～33 ℃。

为确保试验的准确性，需对试验装置开展验证性试验（验证性试验：R410A在光管上的冷凝换热）。水平光管管外的冷凝换热系数可通过Nusselt公式获得。图4示出管外冷凝换热系数试验值与Nusselt理论值的比较，经验证其理论与试验偏差值在20%以内，认为其具有较好的吻合性，验证试验台的可靠性，该试验系统测试数据可靠。

图4 管外冷凝换热系数ho的理论值与试验值的对比Fig.4 Comparison of theoretical value and actual value

3.2 管内入口水温对管外冷凝换热系数的影响分析

图5示出了利用Wilson法所得光管管外冷凝换热系数。

图5 水流量为1.2 m3/h时，试验段入口水温与光管管外冷凝换热系数的关系Fig.5 The relationship between the inlet water temperature of the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the bare tube at 1.2 m3/h of water flow rate

由图5可知，R410A在光管上冷凝时，其冷凝换热系数随入口水温的增大而增大。光管表面的表面张力小，更易在表面形成液膜。入口水温较小时，制冷剂与换热管壁面的温差较大，即与壁面的过冷度较大，换热量也更大，从而在换热管表面上形成了更厚的冷凝液膜，增加了换热热阻，阻碍了冷凝换热。因此，当入口水温升高时，冷凝液膜减薄，光管的管外冷凝换热系数增大。

而图6，7分别示出了2根强化管的管外换热系数均随入口温度的增大而减小。

图6 变水流量下，试验段入口水温与EX1换热管管外冷凝换热系数的关系Fig.6 The relationship between the inlet water temperature of the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the EX1 heat exchange tube at variable water flow rate

图7 变水流量下，试验段入口水温与EX2换热管管外冷凝换热系数的关系Fig.7 The relationship between the inlet water temperature of the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the EX2 heat exchange tube at variable water flow rate

双侧强化管肋片由于其特殊的形状结构，表面张力较大，产生的液膜较薄，排液能力较强。因此，进口水温变化对液膜厚度变化不大。当入口水温增大，壁面温差逐渐变小，换热温差减小，热流密度降低，强化管管外换热的热驱动减小，这些参数的协同控制导致了强化管的管外冷凝换热系数的减小。综上，本文认为随着入口水温的升高，光管管外冷凝效果加强主要原因在于冷凝液膜的变薄，而强化管冷凝效果变弱主要原因在于换热过程热流密度的减小。

同时，从图5～7可看出不同饱和温度下入口水温发生变化导致管外冷凝换热系数的变化。试验表明不管是光管还是强化管管外冷凝换热系数都随饱和温度的升高而升高。当饱和温度上升时，饱和压力也随之升高，相同的入口水温条件下，制冷剂和水侧的换热量增大，热流密度增大，管外冷凝换热系数也会增大。

3.3 管内水流量对管外冷凝换热系数的影响分析

从图8～10可看出，R410A在管外冷凝时换热系数随水流量的增大而增大，但趋势渐缓。强化管在管内水流量小的时候，其排液能力较好，液膜厚度变化不大，此时热流密度是影响管外冷凝换热的主要因素。当水流量逐渐增大时，换热量和热流密度也大幅上升。所以管外冷凝换热系数随水流量上升变化明显；当水流量进一步增大时，管内流体紊乱度不断提高，换热不断增强，热流密度不断增大，换热管表面冷凝液不断生成，并在换热管底部滴落，冷凝液流型由滴状转至柱状，强化管排液能力逐渐不足，换热管表面的液膜不断增厚。当流量增至一定程度，换热管的换热能力逐渐达到其极限，进一步提高水流量，并不能显著的提高换热能力，管外冷凝换热系数趋于平缓。

图8 入口水温为21 ℃时，试验段水流量与光管管外冷凝换热系数的关系Fig.8 The relationship between the water flow rate in the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the bare tube at 21℃ of inlet water temperature

图9 变入口水温下，试验段水流量与EX1换热管管外冷凝换热系数的关系Fig.9 The relationship between the water flow rate in the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the EX1 heat exchange tube at variable inlet water temperature

图10 变入口水温下，试验段水流量与EX2换热管管外冷凝换热系数的关系Fig.10 The relationship between the water flow rate in the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the EX2 heat exchange tube at variable inlet water temperature

在研究水流量与管外冷凝换热系数的关系时，制冷剂在光管和双侧强化管的管外冷凝换热系数随饱和温度的上升而上升。随着饱和压力的上升，制冷剂的沸点也会提升，等价于保持换热管壁面平均温度的同时，增大了壁面过冷度，提高了卡诺循环热效率，管外冷凝换热系数会随之升高，这与不同的饱和温度下管内入口温度发生变化导致管外冷凝换热系数的变化情况相一致。

3.4 Wilson图解法和Wilson-Gnielinski法差异分析

经Wilson图解法计算的EX1的管外冷凝换热系数为光管的9.8～18.8倍，而经过Wilson-Gnielinski法计算的EX1的管外冷凝换热系数为光管的4.5～8.5倍；经过Wilson图解法计算的EX2的管外冷凝换热系数为光管的8.4～15.4倍，而经过Wilson-Gnielinski法计算的EX2的管外冷凝传换热系数为光管的4.4～6.1倍。

明显地，Wilson图解法在计算管内换热系数时会偏小，在计算管外冷凝换热系数时则会偏大，从强化倍率的角度分析，业界常识和一些公开的数据表明管内对流换热的强化倍率大多为2～3倍，管外相变换热的强化倍率大多在2～8倍［15-22］。就试验中所获得数据而言，Wilson-Gnielinski法更符合实际，双侧强化管的强化效果也更加可信。Wilson图解法是通过运用经验所得的总换热系数和管内水流速的指数关系得到的。当换热管为光管时，指数为0.8已经得到了广泛试验的认证；然而当换热管为强化管时，由于换热管内部的肋片结构，管内换热显著加强，管内换热热阻减小，整体换热加强，总的换热系数增大。因此，应用在强化管时，指数关系也应当变大，仍沿用Wilson图解法会使管内强化倍率偏低，而管外冷凝换热系数强化倍率偏高。

冷凝换热的加强主要靠降低液膜厚度。该双侧强化管的管外结构有利于将肋顶的冷凝液推到凹处，使冷凝液在肋间聚集，从而降低冷凝液膜厚度；之后，在重力的作用下，沿着环路滴落，且在肋间的表面张力和制冷剂蒸汽流动的影响下，冷凝液滴落时有左右的晃动，加强了冷凝液排液能力；而管内的螺旋结构增大流动阻力，加剧管内流体扰动，减小管内换热热阻，增大换热量和总的换热系数，从而实现强化换热。

4 结论

（1）相同流量和饱和温度条件下，光管管外冷凝换热系数随入口水温的升高而升高，而双侧强化管的管外冷凝换热系数则随入口水温的升高而减小。

（2）相同流量和入口水温条件下，试验段饱和温度越高，压力越高，管外冷凝换热效果越好。

（3）相同入口水温和饱和温度条件下，水流量越大，管外冷凝换热系数会随着水流量的增大而增大但趋势渐缓。

（4）双侧强化管EX1比双侧强化管EX2管外强化效果好，双侧强化管EX1平均管外冷凝换热系数为光管的6.5倍，双侧强化管EX2平均管外冷凝换热系数为光管的6.1倍，EX1的冷凝换热较EX2提升了6%。