探究初中数学课堂教学中的融错艺术

郑云

【摘要】初中生难免会在数学学习过程中出现一些错误，如何纠正这些错误，引导学生掌握错误背后所蕴含的数学概念成了教师探索的重要话题。教师在教学时应了解学生容易出错的一些问题，根据教学情况及时调整教学方案。本文探讨了初中数学教学的融错艺术，并通过微笑教学、应用问题、因材施教等教学策略来增强学生的学习意识，以帮助学生针对自己出错的地方进行反思，推动初中数学课堂教学质量的提高。

【关键词】初中数学;课堂教学;融错艺术

初中阶段是学生学习的重要阶段，也是学生综合能力得以体现的关键时期。在数学教学过程中，教师往往忽略了学生综合能力的发展，较少了解核心素养视角下学生的学习发展过程。部分教师甚至仍采取传统的教学模式，对学生出现的一些错误未能进行正确对待，这也导致了学生因为错误而陷入某种学习误区。在初中阶段的教学过程中，教师应将融错作为促进学生发展的核心，活化学生的解题思路，加深学生对初中数学知识的掌握。

一、用微笑代替呵斥，帮助学生正确认识错误

错误实际上是学生在真实学习过程的一种正确反馈，它体现出学生在学习过程中的学习思维。当学生在初中数学课堂上出现一些错误时，教师不应过于看重学生的答案对错，而应用微笑去鼓励學生表达自己的想法，基于学生对知识认知的盲点，帮助学生在主动探索的过程中理解知识，让学生认识到知识学习与自身学习能力的差异性。此外，在数学课堂上，教师还要正视学生的错误，了解学生对知识认知的一般特点，提升学生的做题能力，让学生在逐步掌握做题技巧的过程中，感受到初中数学学习的乐趣[1]。

例如，在教学“反比例函数”这一课时，教师应分析学生在计算过程中常容易出现的一些错误，了解学生对知识的掌握情况，根据学生在课堂上出现的错误，着重讲解反比例函数与正比例函数之间的区别，以便学生能够在学习过程中区分反比例函数与正比例函数的相关知识，逐渐明确相似问题的解决步骤，最终掌握数学学习方法。

首先，教师提出了这样一个问题如——反比例函数是什么函数？它与正比例函数有着怎样的区别？你们能说出它们的相关联系吗？一些学生在听到教师提出的问题后立刻就产生了自己的见解，他们认为反比例函数是一类不一样的函数，也是由正比例函数所引发的一类函数。相比之下，反比例函数是曲线，而正比例函数大多是直线。反比例函数关于原点对称，它的图象性质与学生理解的正比例函数存在着一定的差别。教师可以由此帮助学生找出反比例函数图象的认知特性，部分学生或许在认知反比例函数图象时无法了解其与两个对称轴的相互关系，这时教师应借助多媒体设备对其进行演示，帮助学生在探讨交流的过程中了解反比例函数知识的学习特性。

二、用问题代替沉默，引导学生不断反思

初中数学教学中，学生出现错误是一种常见的现象，由于学生的思维发展是循序渐进的过程，受自身知识能力的限制，出现错误是难以避免的。教师在教学中如果忽略了学生的错误，会影响学生的学习效果，使学生的能力发展受到阻碍。传统教学中，大部分教师利用防范错误的方式进行教学，这很不利于学生认知能力的发展，还会阻碍学生创造力的提高，导致学生对数学学习失去兴趣。错误的产生能够使学生的认知水平提升，教师应合理利用学生的错误进行教学。一些学生由于自身思维能力不足，在学习过程中会出现一些问题。部分学生在学习数学知识时无法理解初中数学知识的全部奥秘，对于学生出现的一些错误，教师应对学生进行合理引导，让学生在错误认知过程中剖析出现错误的主要原因，由此培养学生的思维能动性[2]。

例如，在教学“二次根式”这一课时，教师就应帮助学生理解二次根式的概念。一般地，形如的代数式就会被我们称为二次根式。其中的a被我们称作被开方数，当a大于等于零时，的值表示的是一个纯虚数，那么这时方程有两个共轭虚根。在教学过程中，教师应着重引导学生学习二次根式的判断方法，让学生了解到根据最简二次根式的定义可以判别其被开方数的每一个因数。部分学生或许在认识二次根式时会存在对其定义域的了解问题，一些学生错误地将二次根式的定义当作全体实数，所以他们在计算时出现了一些问题。针对学生在学习过程中出现的此种状况，教师在教学时可让学生计算某道相关例题，让学生了解到最简二次根式就是被开方的因数是整数或者字母，在被开方数中，不能含有可化为平方数或平方式的因数或因式。二次根式运算实际上也是函数平方的反运算。教师要引导学生理解二次根式化简的一般方法，使学生感受到二次根式的基本性质。

接着教师则应该重点向学生讲解二次根式的基本性质，使学生理解0的平方根就是其本身，负数的平方根有两个。在这样的学习过程中，学生很容易就会发现二次根式知识的学习要点，也会结合自身的学习经历对其进行实际探索。这样的知识学习过程较为灵动，教师能真正帮助学生在学习领域树立学习自信心。

三、用收集代替放任，帮助学生归纳错误

融错的最终目的就是帮助学生杜绝错误，学生在平时的课堂学习过程中难免会出现一些错误，对于一些数学基础能力较弱的学生而言更是如此。教师必须重视这些数学基础能力较弱的学生，了解他们对数学知识的一般认识特点，防止学生出现一些不必要的错误，让学生及时总结自己的知识学习情况，并将其中的问题记录下来，分析出现错误的具体原因，并在总结规律的过程中，拓展新的解题思路。教师不能放任学生出现错误，应让学生随时随地地记录一些错题，并随时对错题进行翻阅，从而有效地预防出现类似错误。

例如，在教学“图形的旋转”这一课时，很多学生对旋转轴的定义不能很好地理解，他们认为正方形、长方形这些基础图形也是旋转图形。其实这种思想是极不正确的，图形的旋转过程实际上并没有改变图形的性质，它只会改变图形的空间位置。在学习过程中，教师可以开展趣味实践活动，让学生设计轴对称图形。

教师可在班级里举办一个热火朝天的设计轴对称图形的大赛，让学生之间产生思维碰撞，使其真正领悟知识学习的乐趣。教师在教学时应有针对性地指导学生，以正确的心态面对学生，让学生认识到学习这些知识的重要性，让学生了解到自己在问题解决过程中容易出现的一些问题。此外，教师在高中阶段的教学过程中，还应正确看待学生的学习成绩，发现学生在学习中容易出现的一些问题，从多个角度去帮助学生总结这些问题，让学生发现自己的不足之处，并主动纠正错误。

四、收集学生的学习错误，提升学生的学习品质

在初中阶段的融错教学过程中，教师不应局限于单一的教学形式，而应以一种更为多元化的眼光去看待学生的学习差异，了解学生学习数学知识时的一般想法，注重培养学生的学习能力。

例如，在教学“分式”这一课时，由于分式与除法知识有一定的相似性，学生很容易将分式知识与除法知识混淆。教师在教学时要正确看待学生出现的一些错误，并及时与学生交谈，了解学生的思维导向，总结学生在做题时出现错误的主要原因，让学生通过教师的指导理解分数乘法、分数除法及分数基本运算性质。这能真正帮助学生在学习过程中总结出一套属于自己的学习方法，促进学生学习能力的提高。此外，教师还应正确引导学生，注重因材施教教学策略的实施。又如，在教学“数据的收集、整理、描述”这一课时，不同学生对数学知识的掌握能力是不同的，所以他们也会在课堂上出现一些不一样的理解情况。针对学生的学习情况，教师将学生按照学习能力划分为不同的学习小组，对于学习能力较强的学生，教师可让其担任学习小组的组长;而对于学习能力一般和学习能力较差的学生，教师应鼓励他们在学习时跟随学习能力较强的学生去探索知识。在因材施教教学理念下，教师应正确看待学生的错误，了解学生的学习特点，以高效的教学模式开展数学教学。

数学教师在课堂教学中应帮助学生认识错误、纠正错误，尊重学生在数学课堂上的主观想法，按照学生的实际学习情况及时调整教学策略，在落实因材施教教学理念的过程中挖掘学生的数学潜能，改善师生之间的关系，致力于为学生营造一个和谐共处的学习环境，引导学生更好地学习数学知识。

【参考文献】

陈泽.如何有效利用初中数学错误资源[J].科普童话，2019（35）：127.

周志凤. 初中数学示错教学的策略研究[D].天津：天津师范大学，2019.