某冷藏运输船有效功率的爱尔法估算分析

张庆举，王德伦，王德洪

(1.大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024；2.大连船舶重工集团设计院，辽宁 大连 116011)

船体有效功率是船体克服阻力前进所需的功率，数值上等于阻力与船速的乘积。更换调距桨的终结设计时需要知道船体有效功率，以便根据主机功率估算船舶可能达到的航速。船体有效功率的准确性直接决定了船速预报的准确性,它是船机桨匹配设计的重要前提[1]。目前，确定船体有效功率的方法有船模试验换算法和近似估算法[2]，其中船模试验换算法较为可靠，但因成本高、周期长而不适用于中小型民用商船；近似估算法简单方便，因对中小型民船预报准确度高而得到广泛应用[3]。某冷藏运输船为充分利用主机功率而更换额定承载功率更高的调距桨时，因资料缺失以及受船期、成本等条件限制，需要近似估算船体有效功率。本文根据近似估算民船有效功率的爱尔法[4]，对该船有效功率进行了相关估算，以供同行借鉴。

1 某冷藏运输船的主要参数及相关系数

该冷藏运输船是单桨、球鼻艏、方形艉的多用途远洋运输货船，船后舵的型式采用流线型半平衡舵。船体的主要参数为：设计水线长，92.63 m；垂线间长，90.37 m;型宽，15.6 m;型深，8.5 m;方形系数，0.615;设计吃水，6.3 m;桨轴中心距基线的距离，3.0 m；排水量,5 600 t。其他参数为：瘦削系数，5.216 2；船宽吃水比，2.476 2。

2 爱尔法估算船体有效功率的原理

爱尔法通过分析大量船模试验及实船试验的结果，统计归纳出估算民船有效功率的表达式。用爱尔法估算船体有效功率时，首先按螺旋桨数量计算爱尔标准船型的方形系数，根据速长比、瘦削系数确定标准船型的爱尔系数，然后比较设计船型与标准船型间的参数差异，进行爱尔系数的修正，最后按爱尔表达式估算出各船速船体的有效功率。爱尔法估算船体有效功率Pe的表达式[5]为：

(1)

式中，Pe为船体有效功率，kW；Q为排水量(Q=5 600 t)，t；v为船速，kn；C为爱尔系数。

3 该冷藏运输船爱尔系数的计算

3.1 对应标准船型的方形系数、爱尔系数

表1 不同船速时，参数

3.2 方形系数修正后的爱尔系数

该冷藏运输船方形系数Cb=0.615，与各船速标准方形系数Cbo不相等。因此，方形系数需要修正，修正后的爱尔系数C2为：

C2=C1+ΔC1。

(2)

不同船速时，方形系数修正后的爱尔系数如表2所示。

表2 不同船速时，方形系数修正后的爱尔系数

3.3 船宽吃水比修正后的爱尔系数

该冷藏运输船的船宽吃水比(B/T)为2.476 2，与标准的船宽吃水比不同。因此，船宽吃水比需要修正，修正后的爱尔系数C3为：

C3=C2+ΔC2，

(3)

式中，ΔC2为爱尔系数根据船宽吃水比修正后的修正量，ΔC2=-C2(B/T-2)×0.075。

不同船速时，船宽吃水比修正后的爱尔系数见表3。

表3 不同船速时，船宽吃水比修正后的爱尔系数

3.4 浮心纵向坐标修正后的爱尔系数

3.4.1 标准浮心纵向坐标

表4 不同船速时，标准浮心纵向坐标

3.4.2 该船满载浮心纵向坐标的计算

1)该船各水线面积和水线面形心纵向坐标的计算。该船垂线间长90.37 m，从后往前等分20站，站号为0#～20#，每站间距为4.518 5 m。该船满载吃水6.3 m，从基线到设计吃水4等分，取4个水线面，分别为水线1、2、3、4，根据各水线面的水线面半宽yi、面矩系数di(取值-10～10)可计算面矩函数diyi。各水线面半宽、面矩函数之和参数见表5。根据这些参数可计算各水线面面积和水线面形心纵向坐标。

表5 各水线面半宽、面矩函数之和参数 m

水线面面积Aw计算公式为：

Aw=2·ΔL·∑yi,

(4)

式中,ΔL为每站间距，m；yi为水线面半宽，m。

水线面形心纵向坐标xf计算公式为：

(5)

式中，M0为各水线面面距，m3；d0y0为0#站位面矩函数，m；dnyn为20#站位面矩函数，m;y0为0#站位水线面半宽，m；yn为20#站位水线面半宽，m。

经计算，4个水线面的面积和形心纵向坐标见表6。

表6 4个水线面面积和形心纵向坐标

2)满载浮心纵向坐标的确定。根据满载吃水所取4个水线面的面积和形心纵向坐标，按浮心纵向坐标的计算公式，可得满载时的浮心纵向坐标xb为：

(6)

式中,T为船体吃水深度，m；z为型深方向。

则：xb/LWL=0.001 9。

3.4.3 浮心纵向坐标修正后的爱尔系数

标准浮心纵向坐标是最佳浮心坐标，因实船浮心纵向坐标xb与标准浮心纵向坐标不等，因此，爱尔系数需要修正。基于浮心纵向坐标修正的爱尔系数C4为：

(7)

基于浮心纵向坐标修正的爱尔系数见表7。

表7 基于浮心纵向坐标修正的爱尔系数

3.5 水线长修正后的爱尔系数

该冷藏船垂线间长LPP=90.37 m，设计水线长LWL=92.63 m，标准船型水线长L0=1.025LPP=92.63 m。设计水线长与标准船型水线长相等，因此，不用修正爱尔系数。

经方形系数、船宽吃水比、浮心纵向坐标及水线长修正后，该船按标准船型修正后的爱尔系数为C=C4。

4 船体有效功率的计算及校核

船速不同，船体有效功率就不相同。由公式(1)计算的不同船速时，船体有效功率见表8。

表8 不同船速时，船体有效功率

该冷藏运输船更换调距桨后进行实船试验，根据主机功率换算的调距桨有效功率与爱尔法估算的船体有效功率误差小于5%，满足工程需要。

5 船体有效功率计算中应注意的问题

1)用爱尔公式计算时，要注意各公式中各变量的单位。船体有效功率、速长比计算公式中的船速单位是kn；弗劳德数计算公式中的船速单位是m/s。

2)如果设计船型与爱尔标准船型一致，则根据速长比和瘦削系数，查文献得到的爱尔系数C1就是计算船舶有效功率要用的爱尔系数C。否则，C1仅是爱尔系数C中的一部分，C还需修正。

3)不同船速的船体有效功率是不同的，原因是船速不同，所受阻力不同，爱尔系数不同，维持某一船速所需的船体有效功率就不相同。

4)爱尔法估算船体有效功率，很多参数及修正量需要通过查文献人为取值，因此会产生一些误差。只要误差在工程允许的5%范围内，就满足工程实用需要。

用爱尔法对某冷藏运输船船体有效功率进行估算，计算结果与实船试验数据计算结果的误差在工程允许范围内，说明该经验计算方法可行、计算结果可用，为更换调距桨的后续工作打下基础，可为中小型民船调距桨的设计及修理提供参考。