采动区瓦斯地面井抽采影响范围及流量变化规律研究

胡 君，杜子健,，孙海涛,，付军辉，刘延保

(1.煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044； 2.重庆大学 资源与安全学院，重庆 400044；3.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037)

近年来，我国各大煤矿企业正着力发展采动区瓦斯地面井抽采技术。一方面，随着煤矿高产、高效要求的提高，原有的井下瓦斯治理措施已无法满足安全生产的需要,而采动区瓦斯地面井抽采是利用工作面回采时对采场覆岩扰动形成的采动裂隙场，通过回采前地表施工的地面垂直井在该裂隙场内抽采瓦斯，其具有服务期限长、抽采量大、抽采浓度高的优势，可有效缓解工作面、回风巷瓦斯超限的压力[1-2]；另一方面，地面井抽采瓦斯浓度高，便于直接集输利用，经济效益显著，可为煤矿企业提供可持续发展的途径和新的利润增长点[3-5]。

研究采动区瓦斯地面井抽采对工作面瓦斯浓度的影响规律，获得地面井抽采瓦斯的影响范围，进而确定合适的井间距，对于下阶段邻近工作面地面井群的合理布置具有重要的指导意义[6]。刘军[7]建立了采动区地面井抽采瓦斯数值模型，并分析了影响地面井抽采效果的因素；尹光志等[8-9]在以含瓦斯煤岩体为各向同性弹塑性介质的基础上，建立了煤岩固气耦合动态模型；杨天鸿等[10]利用考虑了瓦斯吸附、解吸作用的含瓦斯煤岩气固耦合模型，模拟研究了煤层瓦斯卸压抽放过程。笔者借鉴以上研究经验，利用COMSOL Multiphysics数值模拟软件建立采动区瓦斯地面井抽采的三维数值模型，以期获得在受到采动影响的采场覆岩中，地面井抽采范围及抽采瓦斯纯流量的变化规律。

1 理论模型

1.1 孔隙率及渗透率

煤层开采引起上覆岩层及围岩应力重新分布，且随着工作面的推进，地面井所处的位置将经历沿采空区深部方向的煤壁支撑影响区、离层区和压实区，在此过程中，煤岩体渗透率是动态变化的。目前还无法从采动区覆岩的破断研究和结构形态变化直接获得受采动影响煤岩体渗透率的数学表达式。高建良[11]、赵继展[12]、李生舟[13]等采用等效采动区煤岩体渗透率的方法，确定孔隙率、渗透率与岩石垮落碎胀系数之间存在一定的关系，计算公式如下：

ε=1-1/Kp

(1)

(2)

式中：ε为采动煤岩体孔隙率；Kp为垮落岩石碎胀系数，其值自工作面向采空区深部方向逐渐减小；k为采动煤岩体渗透率，m2；dm为多孔介质平均粒子直径，其值沿采空区深部方向逐渐减小，m。

通过在采动区走向上取不同的岩石垮落碎胀系数来反映相对于工作面不同距离处煤岩孔隙率、渗透率之间的差异。本次模拟中采动区岩石垮落碎胀系数取值范围为1.05～1.25，根据式(1)、式(2)，可计算出工作面走向上200 m范围内煤岩孔隙率、渗透率分布情况，如图1所示。

(a)孔隙率

(b)渗透率

1.2 瓦斯质量源项

单一煤层开采条件下，采动区瓦斯来源主要包括回采工作面煤壁涌出瓦斯和采空区遗煤涌出瓦斯，各区域瓦斯涌出量计算方法如下[14]：

工作面煤壁瓦斯涌出量：

Q0=K1K2K3Kf(W0-Wc)

(3)

Q1=Q0Ad

(4)

式中：Q0为工作面煤壁相对瓦斯涌出量，m3/t；Q1为工作面煤壁绝对瓦斯涌出量，m3/min；K1为围岩瓦斯涌出系数，全部陷落法控制顶板时取1.3；K2为工作面丢煤瓦斯涌出系数，取1.11；K3为采区内准备巷道预排瓦斯对开采层瓦斯涌出影响系数，取0.88；Kf为分层瓦斯涌出系数，上分层取1.504，下分层取0.496；W0为煤层原始瓦斯含量，取7.62 m3/t；Wc为运出矿井后煤的残存瓦斯含量，取3.20 m3/t；Ad为产煤量，t/min。

采空区遗煤瓦斯涌出量：

(5)

式中：qt为t时刻单位质量煤粒瓦斯涌出强度，m3/(t·min)；qt0为煤粒初始瓦斯涌出强度，取0.041 42 m3/(t·min)；n为煤粒瓦斯涌出衰减系数，取1.131 5 min-1；t为煤粒暴露时间，min；Qt为单位质量煤粒的累计瓦斯涌出量，m3/min；Q2为采空区绝对瓦斯涌出量，m3/min；L为工作面长度，取 1 000 m；dA为工作面横截面面积，m2；B为工作面回采率，取90%；ρc为煤的密度，取1.45 t/m3；h为工作面煤层厚度，取6 m。

根据岳城煤矿3#煤层相关物性参数及实际开采情况，可计算出工作面绝对瓦斯涌出量为29.5 m3/min，采空区遗煤绝对瓦斯涌出量为32.19 m3/min，据此可分别计算出工作面和采空区作为瓦斯涌出源的瓦斯质量源项，计算公式如下：

(6)

式中：Qs为瓦斯质量源项，kg/(m3·s)；Qg为瓦斯涌出量，m3/s；ρg为瓦斯密度,0.716 8 kg/m3；V为瓦斯涌出源总体积，m3。

将工作面空间视为煤壁瓦斯涌出源，采空区视为遗煤瓦斯涌出源，计算出工作面瓦斯质量源项为8.1×10-5kg/(m3·s)，采空区瓦斯质量源项为5.8×10-6kg/(m3·s)。

1.3 地面井瓦斯抽采影响范围的界定方法

地面井瓦斯抽采影响范围是指受地面井负压抽采卸压区域瓦斯的影响，采场覆岩中气体压力梯度衰减至趋于0的圆形范围，该圆形范围的半径被称为地面井的抽采影响半径，其可作为地面井群布置时设计井间距的依据，同时也是评价地面井抽采效果的重要指标。地面井抽采影响半径可根据采场覆岩中气体压力的变化情况来判断，通常情况下，气流中不同位置间的绝对压差很小，当出现细微的压力梯度后就会导致流体强烈流动。距离地面井较近的区域气体压力梯度大，气体压力梯度衰减速度也快；距离地面井越远气体压力梯度越小，气体压力梯度衰减速度越慢，理论上距离地面井无限远处覆岩内气体压力梯度趋近于0但不等于0。

采场覆岩中任意一点到地面井的距离r与气体压力梯度∇p呈反比例函数关系，地面井附近气体压力梯度衰减迅速，距离地面井越远，∇p越小，其关系如下：

(7)

对公式(7)两边求导可得：

(8)

公式(8)中的∇p′表示的是公式(7)中反比例函数的斜率，用于描述压力梯度∇p变化的快慢，当∇p和∇p′值趋近于0且变化缓慢时，认为此时对应的r值(即覆岩中某一点到地面井的距离)为该地面井的抽采影响半径。

1.4 地面井抽采瓦斯流量

地面井在单位时间内的抽采瓦斯流量等于地面井瓦斯流出速度在井口面积SB上的积分，计算方法如下：

SB=πr02

(9)

(10)

式中：Q为地面井抽采瓦斯流量，m3/min；c为瓦斯浓度，mol/m3；vL为井口瓦斯流出速度，m/min；r0为地面井半径，m。

公式(10)主要用于计算数值模拟中地面井的瓦斯抽采量。数值模拟采用稀物质传递物理场计算采场瓦斯浓度，计算结果中的瓦斯浓度单位为mol/m3，标况下1 mol任何气体体积为22.4 L，1 m3气体体积为 1 000 L，地面井井口气压按一个标准大气压处理。

2 几何模型建立

2.1 几何模型

COMSOL Multiphysics是一款以有限元法分析为基础的大型多物理场数值模拟软件，通过求解偏微分方程组来实现任意多物理场的直接耦合分析。工作面回采过程中瓦斯在通风巷道中的流动和在覆岩裂隙中的流动可使用“brinkman方程”物理场、“稀物质传递”物理场计算采空区瓦斯的浓度场。采动区地面井抽采瓦斯物理模型和网格划分如图2所示。

(a)几何模型

(b)网格划分

本次数值模拟参考山西晋煤集团沁秀煤业有限公司岳城煤矿实际生产情况进行，相关物性参数及模型参数见表1。

表1 物性参数及模型参数

2.2 模型基本假设

受采动影响形成的破碎煤岩体是孔隙—裂隙双重介质，瓦斯以吸附—解吸和游离两种状态赋存于破碎煤岩体中。以游离态赋存的瓦斯在煤层中主要运动形式为渗流，以吸附—解吸态赋存的瓦斯主要运动形式为扩散。采动影响下瓦斯在煤岩体中的流动是一个十分复杂的问题，在数值模拟过程中，为使计算结果更接近实际情况，对数值模拟研究做出如下假设：

1)从时间方面看，非稳态研究适用于解决前期地面井抽采瓦斯涉及的不稳定渗流问题，而当地面井长时间抽采瓦斯以后会达到稳定状态，流场与时间无关，瓦斯渗流是一个稳态过程。所建立的数值模型是为了研究长时间内采动区地面井抽采煤层瓦斯的抽采效果，地面井长时间抽采后，抽采时间对瓦斯渗流规律的影响较小，故选择稳态研究。

2)将瓦斯在裂隙场内的渗流环境视为等温环境。

3)不考虑采空区与覆岩的孔隙率、渗透率在煤层倾向和垂向上的变化，统一在煤层走向上体现各区域孔隙率、渗透率的差异性。

4)忽略矿井周期来压，某一时间段内采空区上覆岩层发生的弹性变形对其孔隙率的影响在量级上可以忽略，认为在这一段时间内煤岩层孔隙率保持不变。

5)采动区地面井的抽采伴随着工作面的持续开挖，为简化模拟，模拟过程中不直接体现工作面的开挖过程，而是通过调整地面井与工作面之间的相对位置来表现开挖过程。

6)模型的几何形状是根据岳城煤矿1304工作面设计的，倾向长度为200 m，走向长度缩小6倍取 200 m，包括工作面采煤空间和进回风巷道都符合实际情况。为方便建模，巷道、回采空间、采空区、覆岩裂隙场均用长方体代替，地面井用圆柱表示，虽然对部分区域尺寸进行调整后，在一定程度上会使得计算结果与实际情况在数值上有一定偏差，但不影响从总体变化趋势上进行分析。

2.3 模型边界条件

上述建立的采动影响下破碎煤岩体瓦斯渗流模型是一个通用模型，若要针对某一条件下获得具体的数值解，还需根据相应问题给出具体的初始条件和边界条件加以约束。

采空区：采空区煤岩内部无初始瓦斯压力，瓦斯可在工作面与采空区的交界面自由流通，其余边界均为无通量。将采空区视为瓦斯涌出源，初始瓦斯浓度为0。

工作面：瓦斯可在工作面与巷道、采空区的交界面自由流通，其余均为无通量边界。将工作面视为瓦斯涌出源，初始瓦斯浓度为0。

通风巷道：巷道中初始瓦斯浓度为0，平均风速为0.5 m/s，进风口压力为一个标准大气压。在与工作面的交界处空气和瓦斯可自由流通，其余边界均为无通量边界。

地面井：抽采井初始位置在工作面前方2 m处岩层中，底部与工作面顶板距离为1 m。顶部作为瓦斯抽采口，井口有大小为10 kPa的抽采负压。地面井与采空区交界面可自由流通瓦斯。

3 结果分析

3.1 采动区地面井有效抽采影响半径

图3为坐标x=2 m，y=160 m处地面井抽采后采场xy切面气体压力分布图。可以看出，自井壁与上覆岩层交界面开始，往采空区深部方向岩层中气体压力总体上呈现逐渐增大的趋势，地面井附近岩层中气体压力小于地面井中心气体压力，但压力梯度增大的速率较高，距地面井越远压力梯度增大的速率越小。

图3 气体压力分布云图

坐标y=160 m，z=60 m处，x轴方向上气体压力监测值及压力梯度变化情况见图4，气体压力监测点取y=160 m，z=60 m，x=0、1、2、3、4、5、10、20、…、190、200 m。可以看出，地面井附近5 m范围内气体压力梯度非常大，当x=0 m时，气体压力为3.61×10-6Pa，当x=5 m时，气体压力极速增大到1.97×10-3Pa，随后覆岩中气体压力缓慢增大。在x=40 m处与x=35 m处的压差为9.2×10-5Pa，与x=45 m处的压差为9.0×10-5Pa，据此可计算出当x=65 m时压力梯度衰减速率为-0.003。

(a)气体压力变化曲线

(b)气体压力梯度变化曲线

根据地面井抽采影响范围界定方法，对数值模拟中特定抽采条件下的地面井抽采范围进行分析。在测点距地面井65 m时，气体压力梯度衰减速率∇p′取-0.003，∇p和∇p′满足趋近于0且变化缓慢的判定标准，认为此时监测点到地面井中心的距离 65 m 为该地面井的抽采影响半径，当应用到实际工程中地面井群布置时达到抽采全覆盖的井间距应该是130 m以上。

3.2 采动区地面井抽采瓦斯纯流量变化规律

工作面推过地面井200 m范围内，采动区地面井抽采瓦斯纯流量的变化情况见图5。可以看出，随着地面井与工作面的距离增大，抽采瓦斯流量先急剧升高至最大值16.54 m3/min，随后缓慢降低趋于平稳并在工作面推过地面井200 m处降低到9.67 m3/min，总体呈现出“单峰拖长尾”形态特点，与煤岩体渗透率曲线在趋势上十分相似。渗透率越大的区域，抽采瓦斯流量越大，渗透率变化越快，抽采瓦斯纯流量变化越快。表明煤岩体渗透率必然是影响地面井抽采瓦斯纯流量的主要因素之一。

图5 单井抽采瓦斯纯流量变化曲线

4 结论

1)根据理论公式结合岳城煤矿实际生产情况和相关物性参数，计算出符合矿井实际的煤岩孔隙率、渗透率和矿井瓦斯涌出质量源项。

2)地面井距工作面65 m范围内气体压力梯度和压力梯度衰减系数趋近于0且变化缓慢，从而确定在数值模拟中特定抽采条件下地面井的有效抽采影响半径为65 m，在实际工程应用中为130 m以上。

3)工作面推过地面井200 m范围内抽采瓦斯纯流量变化规律呈“单峰托长尾”形态特点，当地面井位于采煤工作面至离层区上方时，抽采瓦斯纯流量急剧升高至峰值，而当地面井位于离层区至压实区范围时，抽采瓦斯流量逐渐降低至稳定值。与采动区煤岩体渗透率分布规律一致。